基于椭圆滤波器设计的IIR带阻滤波系统.doc

基于椭圆滤波器设计的IIR带阻滤波系统.doc

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《数字信号处理》

实验课程考核报告

数字滤波系统的MATLAB实现与分析

——基于椭圆滤波器设计的IIR带阻滤波系统

系部：

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专业班级：

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姓名：

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学号：

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指导教师：

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完成日期2012年12月26日

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目录

1引言 1

2课程设计要求 2

2.1课程设计题目 2

2.2课程设计目的 2

2.3设计要求 2

3　课程设计步骤 3

3.1　原始信号的构建 3

3.2IIR椭圆带阻滤波器设计 3

3.2.1IIR带阻滤波器原理 3

3.2.2IIR带阻滤波器设计 4

3.2.3输出图形操作 5

4图像处理结果与分析 7

4.1IIR带阻滤波器处理前后时域结果与分析 7

4.2IIR带阻滤波器处理前后频域结果与分析 8

5体会与收获 10

参考文献 11

1引言

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科。

作为数字信息处理分支之一的数字滤波器，也受到了人们越来越多的关注。

它是通信、语言、图像、自动控制、雷达、航空航天、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。

数字滤波器包括有限冲激响应（finiteimpulseresponse，简称FIR）滤波器和无限冲激响应（infiniteimpulseresponse．IIR）滤波器两大类，其中FIR滤波器因可以得到严格的线性相位，有限度精度的计算不会产生振荡，运算速度快等优点受到了人们更多的青睐。

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

数字滤波器可以用软件或设计专用的数字处理硬件两种方式来实现。

带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带通滤波器的概念相对。

其中点阻滤波器（notchfilter）是一种特殊的带阻滤波器，它的阻带范围极小，有着很高的Q值（QFactor）。

将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就可以得到带阻滤波器，其中低通滤波器的截止频率应小于高通滤波器的截止频率，因此，电路的阻带为（-）。

带阻滤波器分为腔体带阻滤波器、LC带阻滤波器和有源带阻滤波电路　实用电路常利用无源低通滤波器和高通滤波器并联构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，从而得到有源带阻滤波电路。

2课程设计要求

2.1课程设计题目

基于椭圆滤波器设计的IIR带阻滤波系统

2.2课程设计目的

通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件仿真设计和调试，对《数字信号处理》课程中涉及的滤波器原理和设计方法有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著提高。

2.3设计要求

本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB软件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构进行分析。

具体要求包括以下几个方面：

（1）滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析

通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理论知识，掌握滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的特点。

（2）利用MATLAB对上述过程进行仿真

利用MATLAB软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。

（3）结果分析

利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后的信号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的优缺点和适用场合。

3　课程设计步骤

3.1　原始信号的构建

第一步：

打开MATLAB软件

第二步：

打开sptool工具，选中mtlb信号,时域波形如图3.1所示.

图3.1mtlb信号波形

3.2IIR椭圆带阻滤波器设计

3.2.1IIR带阻滤波器原理

数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。

数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（iir）滤波器和有限长冲激响应（fir）滤波器。

iir数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。

所以iir滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。

fir数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。

它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。

对于IIR数字滤波器的设计具体步骤如下：

（1）按照一定的规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。

（2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G（s）（G（s）是低通滤波器的传递函数）。

（3）再按照一定的规则将G（s）转换成H（z）（H（z）是数字滤波器的传递函数）。

若设计的数字滤波器是低通的，上述的过程可以结束，若设计的是高通、带通或者是带阻滤波器，那么还需要下面的步骤：

将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标，然后设计出低通G（s），再将G（s）转换为H（z）。

Matlab信号工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用这些函数就可以很方便地对滤波器进行设计。

3.2.2IIR带阻滤波器设计

第一步：

打开sptool工具箱，在Filters栏下选中下面的new选项（如图3.2）

图3.2工具箱面板

第二步：

显示出（如图3.3），选中带阻，选中IIR类型的窗函数，选中椭圆滤波器，并调好相应的频率等。

图3.3滤波器设计图

3.2.3输出图形操作

选中原始信号mtlb，再选中滤波器filt1，在Filters栏下执行APPLY按钮，生成滤波后的图形。

此时生成的信号就是通过滤波器后产生的图形（图3.4）。

图3.4滤波后信号

4图像处理结果与分析

4.1IIR带阻滤波器处理前后时域结果与分析

图4.1原始信号

图4.2滤波后信号

分析:

当原始信号经过IIR带阻滤波器后，时域波形变的更光滑了。

之后我们进行频域分析会更好的看出它们的区别。

4.2IIR带阻滤波器处理前后频域结果与分析

图4.3原始信号的频域图

图4.4输出信号的频域图

在频域上，输出信号与原始信号相比,很明显,小于2000赫兹左右的波形平滑地变化,很好的实现了过滤.大于2000赫兹部分基本无变化,。

表现出了信号经过IIR带阻滤波器前后的变化规则。

5体会与收获

本次课程设计，我选题为IIR（无限脉冲响应）数字带阻滤波器设计，通过设计，我具体的了解了IIR（无限脉冲响应）数字带阻滤波器设计的原理和其相关的知识。

首先，我们要了解设计数字滤波器的原理方法，从模拟滤波器设计IIR数字滤波器在工程上常用的有两种：

脉冲响应不变法、双线性变换法。

其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数）（sH去变换出相应的数字滤波器的系统函数）（zH。

然后，我们要知道需要用函数来编写程序通过MATLAB来实现滤波器的设计。

我们知道的现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫可供使用。

巴特沃斯滤波器是以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器，切比雪夫滤波器则是使通带内误差分布均匀的滤波器。

通过整个设计过程，让我感触最深的就是MATLAB功能的强大性与掌握编程各种函数和语句的重要性。

当然首先要了解所要编程运行的对象的原理。

在课程设计的过程中，我深深的感受到我们所学的东西太少了，需要学习的东西太多了，真的是学无止境。

学习的过程是艰辛的，但是同时也是快乐的，让我们大家朝着自己各自的目标努力奋斗，努力学习吧，快乐生活，快乐学习，终将一天我们会成功的。

参考文献

[1]高西全丁玉美.数字信号处理（第三版）[M].西安:

西安电子科技大学出版社,2005

[2]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：

电子工业出版社，2003