临沂市初中学生学业考试试题.docx

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临沂市初中学生学业考试试题

绝密★启用前

试卷类型：

A

2017年临沂市初中学生学业考试试题

注意事项:

1•本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟.

卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.

试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

2•答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.

第I卷（选择题共42分）

、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是

予3x：

：

2x4,

4.不等式组3x的解集，在数轴上表示正确的是

3

_x>2.3

5.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是

（A）

1

1

（B）.'

（C）3.

1

（D）'

8

6

8

2

7.

一个正多边形内角和等于540°

，则这个正多边形的每一外角等于

（A）

108°.

（B）90°

（C）72°.

（D）60

&为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是，

中小正方形的个数是

（C）（D）0个，或1个，或2个.

第口卷（非选择题共78分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15.分解因式：

x3—2x2+x=

17.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE//BC,EF//AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为.

18.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG,若AB=4,BC=8，则△ABF

的面积为.

19.一般地，当a、B为任意角时，sin（a+B）与sin（a—B）的值可以用下面的公式求得：

sin（a+B）=sinacosB+cosasinB;sin（a—B）=sinacosB—cosasinB

V3J311

例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°=——汇——+—x—=1

2222'

类似地，可以求得sin15。

的值是.

20.（本小题满分7分）

计算：

|—3|+J3tan30°—J12—（2017—n）0

21.（本小题满分7分）

为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图

表：

（1）填空：

a=,b=

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

22.（本小题满分7分）

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西

45方向上的B处（参考数据：

3~1.732，结果精确到0.1）?

23.（本小题满分9分）

如图，A、P、B、C是圆上的四个点，/APC=/CPB=60°,AP、CB的延长线相交于点D.

（1）求证：

△ABC是等边三角形；

（2）若/PAC=90°,AB=23，求PD的长.

24.（本小题满分9分）

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展•小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适•甲公司表示：

快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费•乙公司表示：

按每千克16元收费，另加包装费3元•设小明快递物品x千克.

（1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（2）小明应选择哪家快递公司更省钱？

25.（本小题满分11分）

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE,过点E作EG丄DE,

使EG=DE.连接FG,FC.

（1）请判断：

FG与CE的数量关系是，位置关系是

判断并予以证明;

接写出你的判断

医3

26.（本题满分13分）

如图，在平面直角坐标系中，直线

y=—2x+10与x轴、y轴相交于

B两点.点C的坐标是（8,4），连接

AC、BC.

（1）求过

0、A、C三点的抛物线的解析式，并判断厶ABC的形状;

（2）动点

P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿

BC以每秒

动时间为t秒，当t为何值时,

1个单位长度的速度向点C运动•规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动•设运

PA=QA？

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A、

M为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。

M

2016年临沂市初屮学生学业考试试题

数学试题参考答案及评分标准

二、以空・（毎小题3分，«15#>

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■3~21/3>7分

故腎离不低于165cm的学生大妁240人.7分

22.M：

谊点P作PUL初.交肿的徒长拔于点t：

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PC-X4*cos60°=20<-»l0t

2

AC-PA*sin60*“4-loV5j*4分

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CP+Zfi

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轮競向东就荷约7.3海愛到达位PirwP南僞西45*#向上的Bit.7分23.I门证明：

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A£ABC^ZBAC^W.2分

AZ^C5=60*;3分

齐△彳刚2戏等边三角形.4分

⑵法一；

解：

VZE4C=9O°t厶PCX疋犹"砒

AZD-

A5D*^a-2V5.6分

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加=丄「4卑—9分

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法二：

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數学试題塾考答案及评分标准第2页（共»©）

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（2）法一：

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当¥十坨时，fiP22jr*】6工*3时,

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当片<%时・^15«+7<16^+3!

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当快遴物品等于£千克或看#千克时.烤家公可一样；

2

当快酗品多于］千克面少于4千克时，选择乙公nJiftt.-

2

法二

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当04Utl选算甲公司省慎；

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