《102 直方图》检测题及答案三套Word格式.docx
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12、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）
（A）
落在相应各组的数据的频数（B）相应各组的频率
（C）该样本所分成的组数（D）该样本的样本容量
1
3、某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测试中8
0分以上的成绩出现的频数是（）
（A）20（B）0.5（C）40（
D）80
14、在100个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）
（A）6个（B）12个（C）60个（D）120个
15、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25
～30次的频率是（）．
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
三、解答题（共5大题10+10+15+20+20）
16．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
17.如图，从参加环保知识竞赛的
学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
18.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别
频数
频率
145.5～149.5
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
20
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合 计
M
N
（1）求出表中
所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
19．七年级
（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：
分）：
63849153698161699178
758180677681799461
69
897070878186908885
67
71828775879553657477
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．
（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；
（3）请说明哪个分数段的学生最多?
哪个分数段的学生最少?
（4）绘制频数折线图．
20、2
019年某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票时间，单位：
分），得到如下表所示的频数分布表。
分组
一组
＜５
二组
5
＜10
10
0.10
三组
＜15
四组
＜20
0.50
五组
＜25
30
合计
100
1.00
（1）在表中填写缺失的数据；
（2）画出频数分布直方图；
（3）求购票时间的平均数
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么决策一下至少要增加几个窗口？
答案：
一、填空题
1、1001
2、5300
3、48
4、
（1）481.601.6288
（2）1.781.40120.38
5、频率分布折线
6、
45
7、27
8、59.5～69.548
9、90%
10、60
二选择题
11、C
12、B
13、A
14、C
15、D
三解答列问题
16、图略
17、
（1）频率为：
0.025×
10=0.25，频数：
60×
0.25=15
（2）0.015×
10+0.025×
10+0.03×
10+0.005×
10=0.75
18、
（1）
（2）图略
（3）在153.5～157.5范围内最多
19、
（1）图略
（2）及格率95%优秀率12.5%
（3）79.5～89.549.5～59.5
（4）图略
20、
（1）0.1050
（３）
＜
所以15
（4）设需要增加
个窗口，则可得20-5x
10即
2所以至少要增加两个窗口
《10.2直方图》检测题二
一、选择题：
（每题3分，共21分）
1、频数分布直方图反映了（）
A、样本数据的多少B、样本数据的平均水平
C、样本数据所分组数D、样本数据在各组的频数分布情况
2、
已知数据有80个，最大值141，最小值50，取组距为10，则可以分成（）
A、10组
B、9组C、8组D、7组
3、图-1是东方商场某个月甲、乙、丙三种品
牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩
电该月的销售量之和为（）
A、50台B、65台C、75台D、95台
4、在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5~57.5这一
组的频率为0.12，则估计总体数据落在54.5~5
7.5之间的约有
（）A、6个B、12个C、60个D、120个
5、某校测量了七年级
（1）班学生的
身高（精确到1cm）按10cm为一段进
行分组，得到频数分布直方图如图-2
所示，则下列说法正确的是（）
A、该班人数最多的身高段的学生为7人
B、该班身高低于160.5cm的学生有15人
C、该班身高最高段的学生数为20人
D、该班身最高段的学生数为7人
6、已知一个样本：
27、28、25、27、29、31、27、30、32、28、31、28、26、29、28、24、26、27、30，那频数为8的范围是（）
A、24.5~26.5B、26.5~28.5C、28.5~30.5D、30.5~32.5
7、频数分布直方图由几个小矩形组成，且从左到右五个小矩形的高的比为2：
4：
5：
7：
3，若第一小组频数为4，则数据总个数为（）
A、21B、26C、42D、52
二填空题（每题3分，共27分）
8、下面是2018年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图
A、40≤x<
50B、50≤x<
60C、60≤x<
70D、70≤x<
80
（1）图能很好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x<
70之间
（2）图能更好地说明学生成绩在70≤x<
80的国家多于成绩在50
≤x<
60的国家。
9、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是
，各组频率之和是。
10、若一组数据最大值与最小值的差为23，取组距为3，则可分为组。
11、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2、8、15、20、5，则第四组频数为。
12、在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是---和------
13、文丰中学部分学生参加了2019年全国初中数学竞赛，小东同学统计了所有参赛同学的成绩，并且根据学过的知识绘制了统计图，请根据图提供的信息回答。
（1）该校参加本次数学竞赛的同学有人。
（2）若成绩在90分以上（含90分）的考生获奖，则该校考生的获奖率
为%。
14、利用频数分布直方图画频数折线图时，若组距为3，第一个小组的范围是135≤x<
138，最后一个小组的范围是153≤x<
156，则折线上最左边的点的坐标是，最右边的点的坐标是。
15、某班有48名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩，绘制出频数颁布直方图，如图，从左到右的小矩形的高度比是1：
3：
6：
2，则由图可知测试成绩在70.5分到80.5分之间的人数是。
16、如图，是某班学生一次数学成绩的频数折线图，通过观察图形可知该班有----人，90分以上（含90分）的学生人数为，分数段的学生最多，约占总人数的。
三、解答题（17题、18题各12分，19题、20题各18分，21题12分。
）
17、小明在一份题目为“了解本校九年级毕业生体能情况”的调查报告中，通过对部分学生一分钟跳绳次数测试成绩的整理与计算，得出89.5~99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）：
（1）请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的部分。
（2）小明所调查学生的达标率为。
（3）请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论。
18、某校对学生倡导的“向贫困地区儿童献爱心”捐款活动进行了抽样
调查，被调查的学生捐款情况如图所示：
（1）该校调查了多少名学生？
（2）捐款15元（含15元）以上的学生人数是多少？
（3）若全校有1100名学生，捐款在20~25元的有多少人？
19、某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t，得到如下表所示的频数分布表。
0≤t<
5≤t<
10≤t<
15≤t<
20≤t<
25
0.3
（1）在表中填写缺失的数据。
（2）画
出频数分布直方图
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？
20、七（4）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表。
次数
60≤x<
80≤x<
100≤x<
120
120≤x<
140
140≤x<
160
180
180≤x<
200
频数（学生人数）
3
22
14
7
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？
组数是多少？
（3）跳绳次数x在100≤x<
140范围内的同学有多少？
占全班同学的百分之几？
（4）画出适当的统计图表示上面的信息。
（5）你准备怎样评价该班的跳绳成绩。
21、为了了解七年级学生的数学成绩，现从期中数学考试试卷中随机抽取20名学生的成绩进行统计，成绩如下：
76908486818786958293828485899980
96798974
将这些数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图。
参考答案
1D.2A.3C.4B.5D.6B.7C.
二填空题
8
（1）②、
（2）①；
9
、100，1；
10,8；
11.，20；
12.，10,05；
13，
（1）30，
（2）40；
14，（133.5,0）（157.5,0）15，18人
16,41；
5；
79.5-89.5；
37％；
三解答题
17．
（1）略
（2）80％（3）不唯一
18．
（1）55名
（2）35人（3）约200人
19．
（1）三组频率：
0.10；
四组频数：
50
（2）略（3）约17.5分（4）2个
20．
（1）55名
（2）组距是20；
组数是7；
（3）36名；
约65.5％；
（4）不唯一（5）不唯一
21．略
《10.2直方图》检测题三
◆知能点分类训练
知能点1用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．
2．某校为了了解九年
级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为
组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：
1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
◆综合应用提高
7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？
（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？
（4）请将这幅图改为扇形统计图．
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起
”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：
小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
?
分组
划记
频
率
0.55~1.05
正正…
0.28
1.05~1.55
正正正
1.55~2.05
正…
2.05~2.55
…
2.55~3.05
3.05~3.55
3.55~4.05
T
0.04
（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分
比是________．
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
◆开放探索创新
9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
◆中考真题实战
10．为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级
（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．
组别
次数x
频数（人数）
第1组
6
第2组
第3组
a
第4组
140≤<
x<
18
第5组
160≤<
请结合图表完成下列问题．
（1）表中的a=______．
（2）请把频数直方图补充完整．
（3）若八
年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：
120为不合格，120≤x<
140为合格，140≤x<
160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
答案:
1．272．D3．59.5～69.548
4．
（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）
（2）（9+10+11）÷
50=60%
（3）10+6+3-
4=15（人）
5．解：
（1）计算最大值与最小值的差：
32-23=9．
（2）确定组数与组距：
已知组距为2，则
=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：
22.5～24.5，24.5～26.5，
26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
（4）列频数分布表：
22.5~24.5
2
24.5~26.5
26.5~28.5
28.5~30.5
30.5~32.5
正正正正
（5）画频数分布直方图：
6．解：
（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．
频数是9，所以总人数为9÷
0.15=60（人）．
（2）前4个组的人数依次为60×
0.05=3
（人）．
0.15=9（人），60×
0.30=18（人）．
0.35=21（人）．
（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%]
7．
（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．
（2）此次调查共询问了1000
户人家．
（3）超过半数的人家每周去1～2次．
（4）此图改为扇形统计图为：
8．
（1）表格中空缺部分自上而上依次为：
0.14，0.06，2．
（2）58%
（3）如：
“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．
9．
（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷
48=0.25．
（3）优秀率为
×
100%=31.25%（80分以上为优秀）．
10．
（1）a=12
（2）图略（3）只要合理即可．
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