河北省邢台市沙河市二十冶综合学校学年高中.docx
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河北省邢台市沙河市二十冶综合学校学年高中
2016-2017学年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高二（上）期中数学试卷
一、选择题
1．（2分）下面对算法的理解不正确的一项是（ ）
A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的
C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果
D．一个问题只能设计出一种算法
2．（2分）任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）
A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有
3．（2分）下列关于程序框和功能描述正确的是（ ）
A．
（1）是处理框；
（2）是判断框；（3）是终端框；（4）是输入、输出框
B．
（1）是终端框；
（2）是输入、输出框；（3）是处理框；（4）是判断框
C．
（1）是处理框；
（2）是输入、输出框；（3）是终端框；（4）是判断框
D．
（1）是终端框；
（2）是处理框；（3）是输入、输出框；（4）是判断框
4．（2分）下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．4=MB．B=A=3C．x+y=0D．M=﹣M
5．（2分）1010111
（2）=__________（10）（ ）
A．85B．87C．84D．48
6．（2分）给出以下四个问题，
①输入一个数x，输出它的相反数；
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求二进数111111的值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2分）为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）
A．总体B．个体是每一个零件
C．总体的一个样本D．样本容量
8．（2分）用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2分）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）
A．0.8B．0.7C．0.3D．0.2
10．（2分）下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．正方体的棱长与体积
B．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量
C．日照时间与水稻的亩产量
D．电压一定时，电流与电阻
11．（3分）如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：
cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（ ）
A．161cmB．162cmC．163cmD．164cm
12．（3分）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人
C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人
13．（3分）从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：
克）
12512012210513011411695120134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
14．（3分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：
4：
7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（ ）
A．50B．60C．70D．80
15．某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．
（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对正确的是（ ）
A．
（1）Ⅲ，
（2）ⅠB．
（1）Ⅰ，
（2）ⅡC．
（1）Ⅱ，
（2）ⅢD．
（1）Ⅲ，
（2）Ⅱ
16．（3分）样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．
B．
C．
D．2
17．（3分）下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
18．（3分）在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ）
A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
19．（3分）设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ）
A．直线l过点
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
20．（3分）若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是
=2x+1250，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（ ）
A．1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都不对
21．（3分）执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（ ）
A．120B．720C．1440D．5040
22．（3分）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ）
A．7B．8C．10D．11
23．（3分）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（ ）
A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08
24．（3分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：
克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）
A．90B．75C．60D．45
25．（3分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A．﹣3B．﹣
C．
D．2
26．（3分）现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
27．（3分）读两段程序：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）
A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同
28．（3分）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（ ）
A．0.90B．0.30C．0.60D．0.40
29．（3分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）
A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？
30．（3分）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
31．（6分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：
排队人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？
（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少．
32．（6分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：
g），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
33．（8分）某服装店经营某种服装，在某周内获利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间数据关系见表；
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知
=280，
，
线性回归方程，
（1）求
，
；
（2）画出散点图；
（3）求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
=
，
=a+bx，
=
﹣
．
2016-2017学年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下面对算法的理解不正确的一项是（ ）
A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的
C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果
D．一个问题只能设计出一种算法
【考点】E1：
算法的概念．
【分析】由算法的有穷性、确定性和可输出性特性判断选项中说法即可．
【解答】解：
对于A，一个算法包含的步骤是有限的，不能是无限的，A正确；
对于B，算法中的每一步骤都是确定的，不是含糊的，模棱两可，B正确；
对于C，算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果，C正确；
对于D，解决某一类问题的算法不一定唯一，一个问题只能设计出一种算法是错误的．
故选：
D．
【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了算法的特性问题，是基础题．
2．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）
A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有
【考点】E5：
顺序结构．
【分析】根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后，即可得到答案．
【解答】解：
根据算法的特点
如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；
如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；
但任何一个算法都必须有顺序结构
故选A
【点评】本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题的关键，是对基础知识的直接考查，比较容易．
3．下列关于程序框和功能描述正确的是（ ）
A．
（1）是处理框；
（2）是判断框；（3）是终端框；（4）是输入、输出框
B．
（1）是终端框；
（2）是输入、输出框；（3）是处理框；（4）是判断框
C．
（1）是处理框；
（2）是输入、输出框；（3）是终端框；（4）是判断框
D．
（1）是终端框；
（2）是处理框；（3）是输入、输出框；（4）是判断框
【考点】EF：
程序框图；E4：
流程图的概念．
【分析】利用程序框图中常用的表示算法步骤的图形符合的相关知识即可作答．
【解答】解：
由程序框图的知识可得：
（1）
是终端框，表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的．
（2）程序框“
”是输入输出框，它表示算法输入和输出的信息．
（3）
是处理框，赋值、计算．算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内．
（4）
是判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”．
故选：
B．
【点评】本题考查程序框图的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．
4．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．4=MB．B=A=3C．x+y=0D．M=﹣M
【考点】EB：
赋值语句．
【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：
左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式．
【解答】解：
对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，∴不正确；
对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，∴不正确；
对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，∴不正确；
对于D，M=﹣M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，∴正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了赋值语句的应用问题，解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定形式，是基础题目．
5．1010111
（2）=__________（10）（ ）
A．85B．87C．84D．48
【考点】EM：
进位制．
【分析】按照二进制转化为十进制的法则，二进制一次乘以2的n次方，（n从0到最高位）最后求和即可．
【解答】解：
1010111
（2）=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20
=64+0+16+0+4+2+1=87．
故选：
B．
【点评】本题考查算法的概念，以及进位制，需要对进位制熟练掌握并运算准确．属于基础题．
6．给出以下四个问题，
①输入一个数x，输出它的相反数；
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求二进数111111的值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】ED：
条件语句．
【分析】①②直接输出即可；③④需要用到判断语句即条件语句来判断控制流程．即可选出答案．
【解答】解：
①②直接输出即可；③④需要用到判断语句即条件语句．
③中需要比较两个数的大小，因此要用到条件语句；④中需要控制何时结束循环结构，故需要条件语句．
故选B．
【点评】理解条件语句的功能是解决问题的关键．
7．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）
A．总体B．个体是每一个零件
C．总体的一个样本D．样本容量
【考点】B2：
简单随机抽样．
【分析】本题需要分析在一个抽样过程中各部分的名称，分清总体，样本，样本容量和个体，在这个过程中，200个零件的长度是总体的一个样本，一个零件的长度是个体，200是样本容量，所有零件的长度是总体．
【解答】解：
为了了解所加工的一批零件的长度，
抽测了其中200个零件的长度，
在这个过程中，200个零件的长度是总体的一个样本，一个零件的长度是个体，
200是样本容量，所有零件的长度是总体，
故选：
C．
【点评】本题考查总体分布估计，考查总体分布估计中各个部分的名称，比如总体，个体，样本和样本容量，注意分清这几部分的关系．
8．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】C7：
等可能事件的概率．
【分析】用随机数表法从100名学生中抽选20人，属简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为
【解答】解：
本抽样方法为简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为
，故某男学生被抽到的机率是
故选C
【点评】本题考查简单随机抽样、等可能事件的概率等知识，属基础知识的考查．
9．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）
A．0.8B．0.7C．0.3D．0.2
【考点】CB：
古典概型及其概率计算公式．
【分析】该班同学的身高共3类：
（1）身高小于160cm，
（2）身高在[160，175]cm，（3）身高超过175cm，由概率和为1可得结论
【解答】解：
由题意可得该班同学的身高共3类：
（1）身高小于160cm，
（2）身高在[160，175]cm，（3）身高超过175cm，
他们的概率和为1，∴所求概率P=1﹣0.2﹣0.5=0.3
故选：
C
【点评】本题考查概率的性质，属基础题．
10．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．正方体的棱长与体积
B．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量
C．日照时间与水稻的亩产量
D．电压一定时，电流与电阻
【考点】BG：
变量间的相关关系．
【分析】根据相关关系的定义，利用学过的公式和经验进行逐项验证，要和函数关系区别出来．
【解答】解：
对于A，由正方体的棱长和体积的公式知，它们是函数关系，不是相关关系；
对于B，单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量是确定的关系，不是相关关系；
对于C，日照时间会影响水稻的亩产量，但不是唯一因素，它们之间是相关关系；
对于D，电压一定时，电流与电阻是函数关系，不是相关关系．
故选：
C．
【点评】本题考查了两个变量之间具有相关关系的定义与应用问题，是基础题．
11．如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：
cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（ ）
A．161cmB．162cmC．163cmD．164cm
【考点】BA：
茎叶图．
【分析】根据茎叶图中的数据，结合中位数的概念，即可求出结果．
【解答】解：
根据茎叶图中的数据，得；
这10位同学的身高按从小到大的顺序排列，
排在第5、6的是161、163，
所以，它们的中位数是
=162．
故选：
B．
【点评】本题考查了中位数的概念与应用问题，是基础题目．
12．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人
C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人
【考点】B3：
分层抽样方法．
【分析】先计算各校学生数的比例，再根据分层比求各校应抽取的学生数．
【解答】解：
甲校、乙校、丙校的学生数比例为3600：
5400：
1800=2：
3：
1，
抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生
=30人，
=45人，
=15人．
故选B．
【点评】本题考查简单的分层抽样，属基本题．
13．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：
克）
12512012210513011411695120134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
【考点】B7：
频率分布表．
【分析】从所给的十个数字中找出落在所要求的范围中的数字，共有4个，利用这个频数除以样本容量，得到要求的频率．
【解答】解：
∵在12512012210513011411695120134十个数字中，
样本数据落在[114.5，124.5）内的有116，120，120，122共有四个，
∴样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为
=0.4，
故选C
【点评】本题考查频率分布表，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．
14．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：
4：
7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（ ）
A．50B．60C．70D．80
【考点】B3：
分层抽样方法．
【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得
=
，由此求得n的值．
【解答】解：
根据分层抽样的定义和方法，可得
=
，
解得n=70，
故选：
C．
【点评】题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．
15．
（1）某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．
（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对正确的是（ ）
A．
（1）Ⅲ，
（2）ⅠB．
（1）Ⅰ，
（2）ⅡC．
（1）Ⅱ，
（2）ⅢD．
（1）Ⅲ，
（2）Ⅱ
【考点】B5：
收集数据的方法．
【分析】根据
（1）中对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本时，要采用分层抽样的方法，
（2）中从10名家长中抽取3名参加座谈会，总体容量和样本容量均不大，要采用简单随机抽样的方法，进而得到答案．
【解答】解：
（1）中由于1200名学生各个学生层次之间存在明显差别
故
（1）要采用分层抽样的方法
（2）中由于总体数目不多，而样本容量不大
故
（2）要采用简单随机抽样
故问题和方法配对正确的是：
（1）Ⅲ
（2）Ⅰ．
故选A．
【点评】本题考查的知识点是收集数据的方法，其中熟练掌握各种抽样方法的适用范围，是解答本题的关键．
16．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．
B．
C．
D．2
【考点】BC：
极差、方差与标准差．
【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可．
【解答】解：
由题意知
（a+0+1+2+3）=1，解得a=﹣1，
∴样本方差为S2=
[（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]=2，
故选：
D．
【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
17．下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
【考点】BP：
回归分析．
【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．
【解答】解：
①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．
②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．
③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．
与③对比，依据定义知④是正确的，
故答案为C．
【点评】本题的考点是相关关系，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握．
18．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ）
A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D．在100
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