西安电子科技大学 研究生 电磁场数值分析期末考试题.docx

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西安电子科技大学研究生电磁场数值分析期末考试题

西安电子科技大学何超

电磁场数值分析

考点1：

矩量法的一般过程（算子方程、离散化过程、选配过程、矩阵方程求解）。

给定算子方程和基函数，采用伽略金法，计算阻抗矩阵和激励电压矩阵，从

而求得电流系数矩阵，即得到方程的近似解。

（矩阵维数一般为2×2，或3×3，

便于计算）。

1

有3个矩量法例题

考点2：

ScaLAPACK的矩阵分布方式。

给定进程网格

，矩阵分块大小

，要求能写出按ScaLAPACK矩阵分布方式，每个进程对应的矩阵元素。

？

1并行矩阵填充在PC集群系统中MPI并行矩量法研究3637

考点3：

temporaryblockcolumn对activeblockcolumn分解产生的影响.对于当前活动列块（即正在进行LU分解的列块），要能够分析其左侧临时列块对其LU分解所产生的影响。

？

英文书写得很详细了啊45--55有

lu分解

将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是下三角和上三角矩阵。

当A的所有顺序主子式都不为0时，矩阵A可以分解为A=LU，且当L的对角元全为1时分解唯一。

其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。

4阶矩阵的LU分解[1]

高斯消元法见数值分析教材

考点4：

积分方程的建立

要求掌握EFIE、MFIF、PMCHW（电场、磁场、表面积分方程

）根据等效原理建立的过程，即对于给定的问题（PEC（理想导体）或介质）能根据等效原理建立积分方程（不要求写出场的位函数表达式，主要考察方程建立的思想）。

看矩量法的书  那个英文书只有EFIE

等效原理

EFIE

考点5：

RWG基函数

考察RWG基函数的表达式，以及其特点，对于给定的一个三角形网格图要能够标出哪些地方（公共边上）存在基函数。

书上都有啊

RWG基函数用共边的三角形对作为基本的面元形式,如图2所示，第n条边对应的电流基函数表示为

考点6：

解矩阵方程的迭代方法-CG迭代方法

要求掌握RCG和RPCG的计算流程，二者中考一个。

书上有啊只有RCG

考点7：

并行性能评测

Wallclocktime、并行加速比、并行效率、可扩展性。

其中Wallclocktime

由哪几部分时间组成。

时钟时间（墙上时钟时间wallclocktime）：

从进程从开始运行到结束，时钟走过的时间，这其中包含了进程在阻塞和等待状态的时间。

   进程的三种状态为阻塞、就绪、运行。

Wallclocktime由哪几部分时间组成?

 时钟时间＝阻塞时间＋就绪时间＋运行时间

   用户CPU时间＝就是用户的进程获得了CPU资源以后，在用户态执行的时间。

   系统CPU时间= 用户进程获得了CPU资源以后，在内核态的执行时间。

   用户CPU时间+系统CPU时间=运行时间。

并行算法的评价方法 .

1.加速比（speedup），是同一个任务在单处理器系统和并行处理器系统中运行消耗的时间的比率，

Sp=T1/Tp

Sp是加速比，T1是单处理器下的运行时间，Tp是在有P个处理器并行系统中的运行时间。

该评测指标，如果能够随着P保持一个线性的增长，则表示，多台机器能够很好的缩短所需时间

2.并行效率也是评价并行性能的重要指标之一，它其实是“每个进程”的加速比：

线性加速比相当于并行效率p/p=1.0，通常，效率都小于1。

3.scaleup可扩展性

评测scaleup的方法是，在扩大数据的同时，增加计算机的数目。

scaleup计算方法如下：

scaleup（DB,m）=使用1台电脑在DB上运行算法使用的时间/使用m台电脑在m*DB上运行算法使用的时间。

如果scaleup值随着m的改变，一直在1.0附近，或者更低，则表示该算法，对数据集的大小有很好的适应性。

考点8：

并行矩量法的调优方法

调优参数：

Blocksize、processgrid、in-corebuffer（核外而言）。

要掌握一些基本的结论。

197--199170--176

出了矩量法基本原理

和积分方程那一块 可能没有就说这些参数怎么影响性能的

1对于IntelCPU,当问题规模增加时，Blocksize为104表现优于Blocksize为112.

2Thematrixsolvingtimedecreasestoapproximately70%oftheoriginaltimeaftertheprocessgridischangedfrom1*64to8*8.

UsingmoreCPUcoresdoesnotguaranteefastersimulationunlessthecodeisexecutedwithaproperlydesignedprocessgrid.

Thechoiceof2*32processgridisbetterthanthechoiceofthe4*16processgrid.

Thechoiceoftheoptimumprocessgridchangeswiththehardwareconfiguration.

Properlychoosingthenumberofcoresandtheshapeoftheprocessgridisthekeytoattainingthebestperformance.

3

但是积分方程应该就考简单的EFIF

Blocksize是ScaLAPACK矩阵循环分布时矩阵分块的大小

processgrid过程网格

in-corebuffer内核的缓冲区

评价算法优劣的标准是?

①时间复杂度：

同样的输入规模（问题规模）花费多少时间

②空间复杂度：

同样的输入规模花费多少空间（主要是内存）

以上两点越小越好

③稳定性：

不会因为输入的不同而导致不稳定的情况发生

④算法思路是否简单：

越简单越容易实现越好

程序优化方法

1程序尽量采用多线程机制，利用平行处理的观念，

2充分利用CPU时间片；尽量减少数据的搬移操作。

3优化耗时比较大的环节

4使用软件流水技术

5尽量少进行函数调用

6尽量使用逻辑运算代替乘除运算

7增加CACHE高速缓存的使用

电场积分方程是对于金属问题根据电场满足的边界条件建立的方程

MPI消息传递互动

进程一段程序的执行过程

RCS雷达散射截面

介绍计算电磁学中的几种典型算法