电机学第五版课后答案汤蕴璆.docx

电机学第五版课后答案汤蕴璆.docx

《电机学第五版课后答案汤蕴璆.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电机学第五版课后答案汤蕴璆.docx（57页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

电机学第五版课后答案汤蕴璆

第一章.

口磁路电机学

1-1磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么

答：

磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为R肿士,单位：

久初

1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关

答：

磁滞损耗：

铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式Ph=c,jByo与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；

涡流损耗：

交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式P严。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1一3

图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为（铁

心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积

与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：

（1）中间心柱的磁通为7.5xlO-Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；

.

（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励

磁电流。

解：

•••磁路左右对称.••可以从中间轴线分开，只考虑右半磁

路的情况：

铁心、气隙截面A=码=0.025xl.25x10-x0.93m2=2.9xKF加2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）

气隙长度/J=2J=5xl0^w

铁心长度

铁心、气隙中的磁感应强度

（1）

不计铁心中的磁位降:

磁势Fj=Fj=Hj・1j=1.0x10-5x10-4A=500A

1-5图示铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500A。

试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：

（1）气隙磁通为1.65x10^Wb时；

（2）气隙磁通为零时；

（3）右边心柱中的磁通为零时。

解：

⑴①0=①站二①“=1.65x10®/?

查磁化曲线得Haf=Hed=500A/m

气隙中的磁场强度H5=-—A/m=477.71x103A/m

4^x10x2.75x10

二中间磁路的磁势巧厂（477.71xIO3x2.5xIO-3+500x20x10"2）A

I

.■-左边磁路的磁势Fdcha=（1500-1294.28）A=205.72A

查磁化曲线得Bdcha=0.567

查磁化曲线得丹咖=80A/m

二右边线圈应加磁动势F2=Fad-Fm=（1294.28-60）A=1234.28A

（2）為=0

查磁化曲线得Bdcha=\.5T

查磁化曲线得乩咖=1270A/m

二右边线圈应加磁动势佗=仏加=1270x0.75A=952A

r

⑶由题意得％"咖

由

（1）>

（2）可知1・65"0*肠V①加V2.24XKT4肠

查磁化曲线得Hof=H“=550A/m

「-中间磁路的磁势Fnrf=（506.7x103x2.5x10"+550x20xIO'2）A查磁化曲线得巧叔=310A/m

F=Fad+Fdcba=155A+1376.SA=1531A已知人=1500A

:

F=F\,假设合理

右边线圈应加磁动势&=Fad=1376.8A

第二章变压器

2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素

答：

变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磕通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式耳=4.44的①可知，空载或负载情况下主磁通的大小取决于外加电压4、频率/和绕组匝数

2-2一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化

答：

（1）额定电压不变，则5"严4.44的①=4.44."①

又召喘瓷囁即磁通降低，此时可认为磁路

为线性的，磁阻心呛不变，励磁磁势5皿;

（2）铁耗:

PFeXBj,•••a>0铁耗稍有减小;

2-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算归算是在什

么条件下进行的

答：

因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两

边电压目工耳、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边

直接连接的等效电路；

归算原则：

保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次

侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么

答：

一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。

2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定

答:

激磁阻抗由空载试验测量;等效漏阻抗由短路试验测量。

（具体测量方法略）

2-14有一台三相变压器，额定容量s.v=5ooo^,

UlN/U2N=\0kV/6.3kV,Y,d联结，试求：

（1）一次、二次侧的

额定电流；

（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。

副边△联结：

U恥=%=63kV

2-16有一台单相变压器，已知参数为：

&=2.19G,Xxa=15.40,

/?

2=0.15Q,X2a=0.964Q,=12500,Xm=12600Q,

M/M=876/260。

当二次侧电压U2=6000V,电流Z2=180/1,且cos®=0.8（滞后）时：

（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；

（2）用T型等效电路和简化等效电路求山和7,并比较其结果。

解：

（1）归算到高压侧：

（2）T型等效电路如图示：

设〃2=心=20215Z（ru

则/2=//Z：

=53.42Z-36.88sA

简化等效电路如右图：

1

1

-f：

=-L

由于在满载的情况下/.«/.,励磁支3

?

可以忽落孑

t计，所以两1

种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。

已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号。

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19有一台lOOOkVA,10kV/的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W,空载电流为（标幺值），额定电流下751时的短路损耗为14000W,短路电压为％（百分值）。

设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：

（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；

（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos?

"©）。

解：

（1）归算到一次侧等效电路的参数：

空载试验在低压侧进行U.=U2N=6^OV,

^o=A；-^v=O.5-^A=7.94A

o.J

折算到高压侧：

心".輕（斗〔黑—196。

Zj16・3丿7.94-

短路试验在高压侧进行匕=Uk%x=5.2%.10Z:

V=520V

即：

&=凡=^£l=0.70Q,XIa=X2<7=A1=2.5Q

22

（2）标幺值：

高压侧的电阻基准值z,*

X丄=19・9Zb

X厂才N°5

（3）变压器额定电压调整率和额定效率:

（4）

变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗

2-20有一台三相变压器，SiV=5600kKA,U[N/U2N=\0kV/6.3kV,Y,dll

联结组。

变压器的开路及短路试验数据为

试验名

称

1

备注

线电压V

线电流A三

相功率W

开路试

验

6300

6800

电压加在低

压侧

短路试

验

550

323

18000

电压加在高

压侧

试求一次侧加额定电压时：

（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；

（2）满载且cos=0.8（滞后）时，二次侧电压》2和一次侧电流齐；（3）满载且cos®=0.8（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。

解：

（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数

=l^=o.916

U2Nph

63

空载试验在低压侧，折算到高压侧:

短路试验在髙压侧进行

标幺值：

高压侧的电阻基准值金=17.8570【iNph®n/3

ry

=-^=5.84,X；寸=69.10

厶\N厶IN

/?

；=生=0.00325,

X；_X#_0.0549

Z\N

Z\N

（3）电压调整率和效率:

（2）U2=U2ph（\-AUN）=6300（1-0.036）V=6073.2V

满载时心汁金T號“=32332A

设Ui=6073.2Z0°V,

则由简化等效电路可知

/1=Z；=323・32Z-36・88°U

2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其

数据为

第一台：

SN=180A:

/C4,UlN/U2N=63kV/0.4kV9Z；=0.07;

第二台：

Sn=320g,UiN/U2N=6.32/0.43,Z；=0.065。

试计算：

（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；

（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出長多少

解：

（1）当5=400kKA时，

设第一台变压器分配负载为卩，则第二台变压器的负载

S"=400-S/,满足：

（2）求Sm/负载增加时，Z；小的变压器（第二台）先满载,

=5^=320

2-25一台5kVA,480V/120V的普通两绕组变压器，改接成

600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。

=”2,V

解：

haN=^2/V=41.67/4

U2N2

第三章直流电机的稳态分析%=I

%+%SI

》5%=乞

3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励萱流发g机J电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数2山=2。

如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。

解：

由题意可知，空载时：

Eq=eg=5

3-12一台他励直流发电机的额定电压为230V,额定电流为10A,额定转速为1000r/min,电枢总电阻心=1.50,励磁绕组电阻^=880,已知在750r/min时的空载特性如下表所示：

试求：

（1）额定转速、励磁电流为时，空载电压是多少

（2）若转速降为900r/min,空载电压为多少（3）满载时的电磁功率为多少

解:

（1）空载时Uq=e=s①

时：

«=750r/min,对应u„=176V

当“=1000r/min,对应

%=空匕二竽X176U=234.67W

n750

（2）n=900r/min时：

（3）满载情况下：

3-13一台四极82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，尺册）=0.02590,励磁绕组总电阻心7门=22.80,额定负载时并励回路中串入Q的调节电阻，电刷压降为2V,铁耗和机械损耗共，杂散损耗为额定功率的％,试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。

解：

电磁功率：

?

g=.=230A=8.745A,人=甩=人=356.52A

小Rf+Rf22.8+3.5"UN230

效率：

^|xl00%=^xl00%=90%

3-17一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为Q,电枢总电阻为Q,在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min,试确定电枢电流增为75A时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。

解;UN=220V:

Ia=65A时，转速n=670r/niin

打=75A时：

Ea=UN-/“（&+R,）=220V-75x（0.12+0.2）V=196V

3-18一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V,额定电流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min,电枢总电阻为Q,不计电枢反应，试求

（1）电动机的额定输出转矩;

（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。

解：

（1）电动机的额定输出转矩:

（2）额定电流时的电磁转矩

Av=255A,/刑=5A,所以厶人一

（3）电动机的空载转速：

第四章交流绕组及其电动势和磁动势

4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。

已知定子槽数Q=48,每槽内有两根导体，支路数a=l,yl=20,绕组为双层、星形联结，基波磁通量4>l=o

解：

极距r=^-=24防当_=芒=8

2p2mp2x3

槽距角"竺許=醬=7.5。

・qa

sin——

基波绕组系数5-3匕=sin』90。

•2_

t・a

qsin^

>

每相绕组串联匝数"=生1=甞=16

ma3

空载相电动势岛=4・44恥炳乌

线电动势耳,=巧爲=巧x3639V=6303V

4-12有一三相双层绕组，S36,2尸4,F50HZ,〉，产”，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。

若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通4>1二，谐波磁场与基波磁场之比，乞伯=1/25,B7/5,=l/49每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。

極。

36°

解：

航丽

槽距角"曽=警1=20。

基波绕组系数

・qa

k.=klA-kn=sin•卫90°・——=sin70°x__=0-902

H，川川r.a3xsinl0°

叫

5次谐波绕组系数

7次谐波绕组系数

每相绕组串联匝数N==字=24

ma3

4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所

产生的基波磁动势幅值。

发电机的容量为12000kW,,额定

电压（线电压）为，星形联结。

相磁动势幅值冷=0.9^>l/4=1827M

P

三相磁动势幅值=1.5x18271A=274O7A

2

4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样

（1）

对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；

（2）三相绕组

一相（例如C相）断线时。

解：

⑴设iA=ImCOS6X,则Q

■

iB=Imcos（曲-90°）

所以合成磁势：

即合成磁势为正向旋转的圆形磁r

势，且幅值等于为单相基波

=sin350°x=-0・0378

3xsin50°

（2）C相断线的情况下/c=o

设I、=—coscot,则iB=-Imcoscot

所以合成磁势

即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的馆倍。

4-25两个绕组A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。

+a电角，若J=型，问要使A和B的基波合

成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅旋转磁动势时,J的表达式应是怎样的

解：

设4=A”cos（曲_0）

A相：

iA=ImCOScot=>fAX=cosxcosfiX

B相：

iB=Imcos（tyr-P）=>办〕=行cos（x-90。

-a）cos（a-戸）所以

逆向旋转波相互抵消，则

cos（69/+X）=-cos（曲+x—0-90e-a）=cos（曲+x-0+90°一a）

得0=9O°_a

此时S=I„,cos［期一（90°一a）］

补充题：

解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势

证明：

=F机cosxcoscot+F机cos（x-120°）cos（6X一240°）+F机cos（x-240°）cos（ajt-120°）

=丄化][cos細一x）+cos（cot+%）]+—F.Acosifot一x—12（7）+cos（曲+x—360）]

=严］cos⑹+x）

幅值点COS（GJt+x）=1艮卩必+x=0

^-co即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动

势

4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。

已知定子槽数Q二4&每槽内有两根导体，支路数a=l,yl=20,绕组为双层、星形联结，基波磁通量4>l=o

解：

极距f=¥=24q=-^—=-^-=2>

2p2mp2x3

槽距角"竺型^型1=7.5。

Q48

・qasin——基波绕组系数W%=sin.如90。

•L

qsin㊁

每相绕组串联匝数N=込再“6

ma3

.■-空载相电动势岛=4.44JNJ®

线电动势耳,==y/3x3639V=6303V

4-12有一三相双层绕组，036,2尸4,#=50Hz,乳=討试求

基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。

若绕组为星形

联结，每个线圈有两匝，基波磁通4）谐波磁场与基波

磁场之比览/B}=1/25,B7=1/49,每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。

解・q-丽-品」

槽距角"呼二畔=20。

「•基波绕组系数,sin竺.30。

•匕®半近一^“n7（Tx需而7902

5次谐波绕组系数

sin5x^-・]5o°

kwS=k5/龄=sin5x—90=sin350°x=一0・0378

t・丄a3xsin5O°

（ysin5xy

7次谐波绕组系数

sin7x^—.nino

k*.?

=kpi'^di=sin7x-^90

=sin490°xSin=-0436

・na3xsin70°

^sin/Xy

每相绕组串联匝数"=沁=字=24

ma3

4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所

产生的基波磁动势幅值。

发电机的容量为12000kW,

12000x10'

cos%=0.8,额定电压（线电压）为，星形联结。

解：

.7=屁恳l'oLo.8A="74.64

相磁动势幅值^=0.9^-^=18271A

P

三相磁动势幅值耳=邑0=1.5xl8271A=27407A

2

4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样

（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；

（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。

解：

⑴设iA=Imcoscot,则in=cos（fiX-90°）

所以合成磁势

即合成磁势为正向旋转的圆形磁

势，且幅值等于为单相基波

（2）C相断线的情况下zc=o

设<4=coscot,则iB=-ImCOSGJt

所以合成磁势

即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的馆倍。

4-25两个绕组A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。

+a电角，若j=，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅旋转磁动势时,。

的表达式应是怎样的

解：

设4=A”COS（曲_0）

A相：

iA=Imcos曲=>fM=Jcosxcos型

B相：

in=Imcos（6X-P）=>fBl=cos（v-90°-a）cos（tyf-/?

）

所以

逆向旋转波相互抵消，则

cos（a）t+x）=-cos伽+x-0—90°—a）=cos（曲+x—0+90°一a）

得0=90。

-a

此时B=4COS[劲-（90°-a）]

补充题：

解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的

旋转磁动势证明:

所以了n+/a

=化]cosxcoscot+cos（x-120°）cos（tyr-240'）+cos（x-240°）cos（i

=-打][cos伽一x）+cos（cot+%）]+—6[cos（tyf-x-120°）+cos伽+x一360）]

22

1”・

+—[cos^wf-x+120°）+cos（fiX+x-360）]

3

=一打】cos（ty/+x）

2

幅值点COS（6X+X）=1

f即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动

第五章感应电机的稳态分析

5-3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转

速是否改变为什么

答：

不变。

设气隙磁场旋转速度为心，转子的转速为n,转差率

为则转子感应电动势和电流的频率为/2=#.,由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为

===则相对于定子的转速为An+n=nl9与转

子转速无关。

即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6感应电动机等效电路中的匕R,代表什么能否不用电阻而

S

用一个电抗去代替为什么

答：

匕R代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消S

耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。

它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式：

（1）用电磁功

率表达；

（2）用总机械功率表达；（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：

（1）用电磁功率表达

（2）用总机械功率表达

（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达

5-13有一台Y联结，380V,50Hz,额定转速为1444r/min的三

相绕线型感应电动机，其参数为二，二，==1,

=40,略去不计，定，

转子的电压比为4。

试求：

（1）额定负载时的转差率；

（2）额定负载时的定，转子电流；（3）额定负载时转子的频率和每相电动势值。

解：

（1）额定转差率

（2）T形等效电路图如右

设，则

所以

（3）

5-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率

电动机的容量二17kW,=380V（D联结），参

机的机械损耗=139W,额定负载时的杂散损耗=320We

试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩,输出转矩和效率。

解：

等效电路如题5-13,设

电磁功率

电磁转矩

输出功率

输出转矩

5-25试述极对数比为2:

1的双速感应电动机的变极原理。

（略）

5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速

转子每相电阻。

设负载转矩保持为

额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min,问转子每相应串入多大的调速电阻

解：

额定转差率

调速后的转差率

设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变

补充题：

三相感应电动机，=380V（D联结），=,