计量作业第2章第4章文档格式.docx

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Sample:

19851998

Includedobservations:

14

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob. 

GDP

26.95415

4.120300

6.541792

0.0000

C

12596.27

1244.567

10.12101

R-squared

0.781002

Meandependentvar

20168.57

AdjustedR-squared

0.762752

S.D.dependentvar

3512.487

S.E.ofregression

1710.865

Akaikeinfocriterion

17.85895

Sumsquaredresid

35124719

Schwarzcriterion

17.95024

Loglikelihood

-123.0126

Hannan-Quinncriter.

17.85050

F-statistic

42.79505

Durbin-Watsonstat

0.859998

Prob（F-statistic）

0.000028

（1）一元线性回归方程Yt=12596.27+26.95415GDPt

（2）结构分析β^1=26.95425是样本回归方程的斜率，它表示某市货物运输量的情况，说明货物运输量每增加1亿元，将26,95425用于国生产总值；

β^0=12596.27是样本回归方程的截距，它表示不受货物运输量影响的国生产总值。

∧

（3）统计检验r2=0.78说明总离差平方和的78％被样本回归直线解释，有22％没被解释，说明样本回归直线对样本点的拟合优度还是比较高的。

显著性水平α=0.05，查自由度v=14-2=12的t分布表，得临界值t0.025（12）=2.18

（4）预测区间1980~2000

obs

RESID

Y

YF

YFSE

1980

1981

1982

1983

1984

1985

161.69

1294.51817047138

18249

16954.48182952862

1837.805042947807

1986

171.07

1317.688263830489

18525

17207.31173616951

.852*********

1987

184.07

842.2843420467398

18400

17557.71565795326

1815.329074565951

1988

.75

-1152.585956772524

16693

17845.58595677253

1806.164743584577

1989

.86

-2386.413356522331

15543

17929.41335652233

1803.689193053205

1990

208.55

-2288.553196819888

15929

18217.55319681989

1795.851377857323

1991

221.06

-246.7495861671741

18308

18554.74958616718

1788.013873793755

1992

246.92

-1729.78384903854

17522

19251.78384903854

1776.450315989464

1993

276.8

1582.826213815424

21640

20057.173********

1770.995648870701

1994

316.38

2658.981042723055

23783

21124.01895727694

1776.926294021264

1995

363.52

1645.362514039523

24040

22394.63748596048

1803.310480128086

1996

415.51

337.0163683828214

24133

23795.98363161718

1855.694986909933

1997

465.78

-60.96864300710876

25090

25150.96864300711

1927.747214173007

1998

509.1

-1813.62232698188

24505

26318.62232698188

2004.982737266598

1999

2000

620

29307.83732127556

2255.639096466328

单个值预测区间Y2000∈[29307.84-2.10×

2255.64,29307.84+2.10×

2255.64]

均值预测区间E（Y2000）∈[29307.84-2.10×

8、查中国统计年鉴，利用1978~2000的财政收入和GDP的统计资料，要求以手工和EViews软件。

（1）散点图

10/29/13Time:

16:

40

19782000

23

0.986097

0.001548

637.0383

174.4171

50.39589

3.460939

0.0023

0.999948

22634.30

0.999946

23455.82

172.6972

13.22390

626310.6

13.32264

-150.0748

13.24873

405817.8

0.984085

0.000000

一元线性回归方程Y=174.4174+0.98GDPt

经济意义国名收入每增加1亿元，将有0.98亿元用于国生产总值。

（2）检验r²

=99％，说明总离查平方和的99％被样本回归直线解释，仅有1％未被解释，所以说样本回归直线对样本点的拟合优度很高。

显著性水平α=0.05，查自由度v=23-2=21的t分布表，得临界值t0.025（21）=2.08。

（3）预测值及预测区间

1978

3645.2

3768.939527560003

178.8799078873616

1979

4062.6

4180.536602486764

178.7740777289417

4545.600000000001

4656.821670023003

178.6544531237366

4889.5

4998.011387140059

178.5706344690318

4891.600000000001

5330.5

5423.808265322558

178.4682301138803

5323.399999999999

5985.6

6054.220364030461

178.3211083266242

5962.7

7243.8

7282.306126162203

178.0499504848901

7208.1

9040.700000000001

.0717*******

177.6928063009931

9016

12050.6

12065.37179921504

177.189********16

12058.6

10274.4

10306.76560988973

177.4697052274058

10275.2

15036.8

.0838*******

176.8172394391318

15042.8

17000.9

16930.48077996771

176.6385874540277

16992.3

18718.3

18582.68705461982

176.5261264423878

18667.8

35260

.0857*******

177.4791848854038

35333.9

21826.2

21653.09867943883

176.4182393724463

21781.5

26937.3

26723.61175867555

176.5282689819769

26923.5

48108.5

47702.24331311228

180.7470770711596

48197.9

59810.5

60122.92955260078

185.9681357044579

60793.7

88479.2

88604.77659126783

204.5612478858191

89677.1

70142.5

70361.48074871261

191.6614042102092

71176.6

2001

104413.7922729122

218.176********98

105709

单个值的预测区间Y2000∈[104413.8-2.07×

218.2，104413.8+2.07×

218.2]

均值预测区间E（Y2000）∈[104413.8-2.07×

第三章多元线性回归模型

2、试对二元线性回归模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui，i=1,2,3，……n作回归分析：

（1）求出未知参数β0，β1，β2的最小二乘估计量β^0，β^1，β^2；

（2）求出随机误差项u的方差σ2的无偏估计量；

（3）对样本回归方差拟合优度检验；

（4）对总体回归方程的显著性进行F检验；

（5）对β1，β2的显著性进行t检验；

（6）当X0=（1，X10，X20）时，写出E（Y0/X0）的置信度为95%的预测区间。

（1）由公式

可得出

。

其中

，

（2）随机误差项的方差

的无偏差估计量为

（3）求出样本可决系数

R-squared，修正样本可决系数为

=Adjusted-squared,比较

和

值大小关系，即可得出样本回归方差拟合优度。

（4）提出检验的原假设

对立假设为

:

至少有一个

不等于零（

），由题意得F的统计量为F-statistic。

对于给定的显著性水平

；

从附录4的表1中，查出分子自由度为

，分母自由度为

的F分布上侧位数

由F-statistic与

的值大小关系，可得显著性关系。

（5）提出检验的原假设

，求出t统计量

-statistic。

=0.05,；

从附录4的表1中，查出t分布的自由度为f的t分布双侧位数

比较

-statistic与

值的大小关系，可得检验结果的显著性关系。

（6）E（YO｜XO）的预测区间：

（Y0-tα/2（v）•S（Y0）,Y0+tα/2（v）•S（Y0））；

YO的预测区间：

（Y0-tα/2（v）•S（e0）,Y0+tα/2（v）•S（e0）

3、经研究发现，学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进行调查的统计资料如下表所示（略）。

22:

18

118

18

X2

0.402289

0.116359

3.457319

0.0035

X1

104.3081

6.409709

16.27345

-0.962980

30.32507

-0.031755

0.9751

0.979722

755.1556

0.977019

258.6819

39.21512

10.32701

23067.39

10.47541

-89.94312

10.34748

362.3656

2.561545

回归方程Y^=-0.96+104.3X1+0.4X2

（2）检验设原假设H0：

βi=0i=1,2

根据上表中的计算结果知：

S（β^1）=6.409709S（β^2）=0.116359

将S（β^1）和S（β^2）的值代入检验统计量式中，得

T1=β^1÷

S（β^1）=16.2735t2=β^2÷

S（β^2）=3.4561

对于给定的显著水平α=0.05，自由度为v=15的双侧分位数t0.05/2=2.13。

因为

¯

t1>

t0.05/2t2>

t0.05/2，所以否定H0：

β1≠0，H0：

β2≠0，即可以认为受教育年限和家庭收入对学生购买书籍以及课外读物有显著性影响。

（3）R2=RSS/TSS=0.979722R2=1-（1-R2）n-1/n-k-1=0.97702

（4）预测区间

1

450.5

485.1411747692648

42.173********408

171.2

4

2

507.7

486.3480417901021

42.10363828287697

174.2

3

613.9

602.7650101844977

41.60234303786757

204.3

5

563.4

504.2499025991888

41.39814289671567

218.7

501.5

504.5315049040509

41.39212417827067

219.4

6

781.5

825.9037819058965

42.97924483690921

240.4

7

541.7999999999999

526.2953401798169

41.41179733769013

273.5

8

611.1

639.17216531309

40.55748283418582

294.8

9

1222.1

1174.953542585611

47.47686324319662

330.2

10

793.2

863.1959728497693

40.68970052896574

333.1

11

660.8

667.8151426076286

41.63232216941219

366

12

792.7

766.0486478880758

40.41271901973422

350.9

13

580.9

560.2485323660397

43.30987322087763

357.9

14

612.7

664.9991195590084

41.45455915514781

359

15

890.8

878.8047863192651

40.55307988286174

371.9

16

1121

1112.926047930283

42.49588607436637

435.3

17

1094.2

1044.26078466035

43.63918011814712

523.9

1253

1285.140501588057

46.39915863939679

604.1

19

1235.216435826087

44.12507255732823

480

单个值的预测区间Y∈[1235.216-2.13×

44.125，1235.216+2.13×

44.125]

均值的预测区间E（Y）∈[1235.216-2.13×

4、假设投资函数模型估计的回归方程为：

It=5.0+0.4Yt+0.6It-1,R2=0.8,DW=2.05,n=24其中It和Yt分别为第t期投资和国民收入

（1）对总体参数ß

1,ß

2的显著性进行检验（α=0.05）

（2）若总离差平方和TSS=25，试求随机误差项ut方差的估计量

（3）计算F统计量，并对模型总体的显著性进行检验（α=0.05）

（1）首先提出检验的原假设H0：

ß

1=0，i=1，2,。

由题意知t的统计量值为t1=4.0,t2=3.2。

对于给定的显著性水平α=0.05,；

从附录4的表1中，查出t分布的自由度为v=21的双侧分数位t0.05/2（21）=1.72。

因为t1=4.0>

t0.05/2（21）=1.72,所以否定H0,ß

1显著不等于零即可以认为第t期投资对国民收入有显著影响；

t2=3.2>

t0.05/2（21）=1.72。

所以否定H0,ß

2显著不等于零即可以认为第t期投资对第t-1期投资有显著影