宝山区学年上学期七年级期中数学模拟题Word文档下载推荐.docx

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在书店

在学校

在家的北边30米处

6．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）

　A．﹣1B．5C．1D．﹣5

7．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（　　）

a+b+c+d一定是正数

c+d-a-b可能是负数

d-c-a-b一定是正数

c-d-a-b一定是正数

8．下列说法错误的是（　　）

零是整数

零是非负数

零是偶数

零是最小的整数

9．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．

A．501B．502C．503D．504

10．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和

，它们在同一坐标系中的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

11．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）

A．﹣3B．8C．5D．﹣5

12．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（　　）

月支出-200元

-200元

+200元

以上都不对

13．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）

14．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　）

25%

37.5%

50%

75%

15．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（　　）

向西走6米

向东走6米

向南走6米

向北走6米

二、填空题

16．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线　　　　　　条．

17．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：

假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长　　　　　　cm．

18．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程

无解，则a的值是　　　　　　．

19．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是　　　　　　三角形．

三、解答题

20．（2014秋•宁海县月考）解方程：

（1）x﹣4=2﹣5x；

（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；

（3）

﹣1；

（4）

=0.5．

21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

（2）在如图2的3×

3方格图中，画出一个面积为5的正方形．

（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是　　　　　　．

22．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．

23．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：

分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

24．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一

（2）班学生组织大扫除：

去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．

（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？

（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？

若能，求出调往图书馆的学生人数；

若不能，请说明理由．

25．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由．

（2）请根据

（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

26．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x2﹣1=0，

x2+x﹣2=0，

x2+2x﹣3=0，

…

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

27．（2015春•萧山区月考）①化简：

（xy﹣y2）

②化简并求值

，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．

宝山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

1．【答案】D

【解析】解：

∵1×

（﹣6）=﹣6，2×

4=8，3×

（﹣2）=6，（﹣6）×

（﹣1）=6，

∴点（3，﹣2）在反比例函数y=

的图象上．

故选D．

2．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

①0不带“-”号，但是它不是正数．

②-0带负号，但是它不是负数．

③0既不是正数也不是负数．

③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．

综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：

A

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

3．【答案】D

中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．

中等难度

4．【答案】C

∵一种面粉的质量标识为“25±

0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：

（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：

24.75千克～25.25千克，

故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．

故选C．

5．【答案】B

向南走了-20米，实际是向北走了20米，

∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，

即在书店．

故选B．

容易

6．【答案】A

【解析】解：

把x=1代入原方程得：

a+3=2

解得：

a=﹣1

故选A

点评：

已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．

7．【答案】C

A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；

B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；

C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．

D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；

8．【答案】D

A、0是整数，故本选项正确；

B、0是非负数，故本选项正确；

C、0是偶数，故本选项正确；

D、0大于负整数，故本选项错误；

9．【答案】D

从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．

∵2015÷

8=251…7，

∴共有251组再加7个；

共有实心球的个数为252×

2=504个．

故选：

D．

10．【答案】C

当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；

当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．

11．【答案】C

（3a+2）（4a2﹣a﹣1）

=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2

=12a3+5a2﹣5a﹣2，

所以二次项系数是5，

12．【答案】B

某人月收入300元表示为+300元，

那么月支出200元应该记作-200元，

B．

13．【答案】B

这1个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

14．【答案】D

∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，

∴这个小组女生的达标率是

=75%．

15．【答案】C

把向北走5米，记作+5米，

-6向南走6米，

C．

16．【答案】4．

分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．

故答案为：

4．

本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．

17．【答案】　（5x+5）

设折成图丁形状纸条宽xcm，

根据题意得出：

长方形纸条长为：

（5x+5）cm．

（5x+5）．

本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．

18．【答案】　1或0　．

∵

，

∴x=

∵关于x的分式方程

无解，

∴a=1或a=0，

即a的值是1或0．

1或0．

19．【答案】　直角　三角形．

∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，

∴此三角形是直角三角形．

直角．

20．【答案】

（1）方程移项合并得：

6x=6，

x=1；

（2）去括号得：

﹣8y+12=8﹣5y+10，

移项合并得：

﹣3y=6，

y=﹣2；

（3）去分母得：

8x﹣4=3x+6﹣12，

5x=﹣2，

x=﹣0.4；

（4）方程整理得：

﹣

=0.5，

去分母得：

15x﹣10﹣50x=3，

﹣35x=13，

x=﹣

．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

21．【答案】

（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×

1×

5=5，

边长为

（2）如图2，

（3）能，如图3

拼成的正方形的面积与原面积相等1×

10=10，边长为

本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；

边长为面积的算术平方根．

22．【答案】

（1）设“囧”的面积为S，则S=20×

20﹣xy﹣2×

（

xy）

=400﹣2xy；

（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×

3×

6=364．

本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．

23．【答案】

（1）解法一：

解法二：

转盘2

转盘1

C

D

（A，C）

（A，D）

B

（B，C）

（B，D）

（C，C）

（C，D）

（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，

∴P=

24．【答案】

（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得

26+x=2[19+（15﹣x）]，

x=14．

故调去图书馆的学生有14人

（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得

26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，

y=

（不符合题意，舍去）

故不能满足题目中的条件．

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．

25．【答案】

（1）M≥N；

理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵

∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：

∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

=

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）

[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，

∵a，b，c为互不相等的实数，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

26．【答案】

（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，

x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，

x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．

27．【答案】

①原式=y（x﹣y）•

=xy2；

②原式=

当a=3时，原式=1．