高考考前物理专题系统整理能量守恒专题Word文档格式.docx
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但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动。
此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块A的位移方向却是从初位置指向终末位置。
如图2所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块A做负功，即B选项正确。
2.动能定理的运用问题
动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定理能解决的物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，且必须分别求每个阶段中的加速度和末速度，计算较繁琐。
但是，我们用动能定理来解就比较简捷。
例3、如图3所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；
又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。
设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：
得
例4、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。
设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。
对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：
对车尾，脱钩后用动能定理得：
而
，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg
由以上方程解得
。
3.机车的两种起动过程问题
理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a、F、p、V四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在。
机车有恒定牵引力起动和恒定功率起动，同学们必须弄清这两个起动过程。
例5、汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0×
103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随V增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：
匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为V1，则此时
4.存在机械能瞬时损失的两个问题
求解物理问题的关键是能正确地选取“研究对象、物理过程和物理规律”。
在选取研究对象和物理过程时，可以对多个对象进行整体思维和对多个过程进行整体思维。
但在对多个物理过程进行整体思维时，很容易忽视某些瞬时过程中机械能的瞬时损失。
同学们在解题时要特别注意在物体发生完全非弹性碰撞的瞬间存在机械能的瞬时损失和在轻绳被拉直的瞬间存在机械能的瞬时损失。
例6、（2004年高考广东物理试题）图5中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。
当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。
已知最后A恰好返回到出发点P并停止。
滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都是μ，运动过程中弹簧最大形变量为L2，重力加速度为g。
求A从P点出发时的初速度V0。
不少同学没有弄清物理过程，令A、B质量皆为m，对全过程根据能量守恒定律得：
解得：
这是错误的。
这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视A和B在碰撞过程中机械能的瞬时损失。
其实A物体的运动可分为四个过程：
其一：
A由P点开始运动到刚接触B的过程。
设A刚接触B时速度为V1（碰前），由动能定理，有：
其二：
A与B碰撞的过程。
设碰后A、B共同运动的速度为V2，A、B碰撞过程中动量守恒，有：
其三：
A与B碰撞后一起运动直到分离的过程。
碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，A与B分离。
设A、B的共同速度为V3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系有：
其四：
A与B分离后做匀减速运动的过程。
A、B开始分离以后，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有：
由以上各式，解得
。
例7、（2004年全国高考理科综合试题）一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E。
已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。
现先把小球拉到图6中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。
已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度大小为（）
A．
B．
C．2
D．0
很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维，设小球到达P2点时速度为V,根据能量守恒定律可得：
V=2
即选C。
这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失。
其实小球的运动可分为三个过程：
第一过程：
小球沿直线做加速运动到达O点正下方的最低点。
对于小球沿直线做加速运动到达O点正下方的最低点的过程，根据动能定理得：
第二过程：
小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，如图7所示，易求得
第三过程：
小球在经过最低点后做圆周运动到达P2。
设小球在经过最低点后做圆周运动到达P2时的速度为V，根据动能定理得：
由以上各式解得：
V=
5.电场中常见功能关系应用问题
带电体在电场中具有电势能，电势能可以和其他形式的能量发生相互转化。
近几年来关于电场中的能量转化问题在高考试题中多次出现，且学生的得分很不理想。
针对这种情况很有必要对这一问题进行专题复习，通过分析和归纳电场中常见的功能关系，从而提高分析问题、解决问题的能力，最大限度地提高高考成绩。
例8、如图8所示，在场强为E的水平的匀强电场中，有一长为L，质量可以忽略不计的绝缘杆，杆可绕通过其中点并与场强方向垂直的水平轴O在竖直面内转动，杆与轴间摩擦可以忽略不计。
杆的两端各固定一个带电小球A和B，A球质量为2m，带电量为+2Q;
B球质量为m，带电量为－Q。
开始时使杆处在图4中所示的竖直位置，然后让它在电场力和重力作用下发生转动，求杆转过900到达水平位置时A球的动能多大？
系统只在重力和电场力作用下，因此系统重力势能、电势能、动能的总量不变。
设B处为零重力势能点，AOB所在竖直面为零电势面。
则转动前系统总能量为E1=mAgL。
因UB/=EL/2,U/A=－EL/2,设转动到水平位置后A、B的速度均为V，则转动后系统的总能量为：
根据能量守恒得：
解上式得：
.
故
6.电路中的能量守恒应用问题
例9、如图9所示，在电解水的实验中，电压表的示数为U=3.0V,毫安表的示数为I=10mA.已知电解过程中电解池的电阻R=130Ω，求电解池每秒钟有多少电能转化为化学能来使水电解。
由于电流做功，电能转化为化学能和电解池的内能，根据能量守恒定律可得：
IUt=I2Rt+E化
所以有：
E化=IUt-I2Rt=（0.03-0.013）J=0.017J.
即电解池每秒钟有0.017J电能转化为化学能来使水电解。
7.“摩擦生热”计算问题。
两个物体相互摩擦而产生的热量Q（或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力f与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q=fS相.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。
例10、（2004年全国理科综合）如图10，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间的距离S=2.0m。
木板位于光滑水平面上。
在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。
现令小物块以初速V0=4m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。
碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。
求碰撞过程中损失的机械能。
分析与解：
设木块和物块最后共同的速度为V，由动量守恒定律
设全过程损失的机械能为E，则有：
在全过程中因摩擦而生热Q=2μmgS,则据能量守恒可得在碰撞过程中损失的机械能为：
E1=E-Q=2.4J.
8.大气压力做功的问题。
例11、如图11所示，内部横截面积为S的圆筒形绝热容器，封有一定质量的理想气体，开口向上放在硬板上。
设活塞质量为m1，现有一质量为m2的橡皮泥从距活塞上表面高为h1处的A点由静止开始下落，碰到活塞后，随活塞一起下降的最大距离为h2,若不计活塞与容器壁的摩擦，求容器内气体内能的最大变化量是多少？
橡皮泥自由下落h1的过程中，机械能守恒。
碰撞活塞时，动量守恒。
橡皮泥和活塞一起下降过程中，由于容器绝热，外界通过对气体做功转变成系统的内能。
由机械能守恒得：
根据动量守恒得：
所以内能的增量为：
9.电磁感应中能量守恒的问题。
安培力做功对应着电能与其它形式的能相互转化，即W安=ΔE电。
安培力做正功，对应着电能转化为其它能（如电动机模型）；
克服安培力做功，对应着其它能转化为电能（如发电机模型）；
且安培力做功的绝对值，等于电能转化的量值。
例12、如图12所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B。
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s,求磁场
区域的高度h2.
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小
和方向。
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间
内，在线圈中产生的焦耳热是多少？
（g=10m/s2）
（1）设线圈刚进入磁场时的速度为V0，则据机械能守恒定
律可得：
根据平衡条件可得
，解得B=0.4T
（2）因为线圈的下边进入磁场后先做匀速运动，用时t0=0.05s，所以线圈做加速运动的时
间t1=0.1s,
（3）线圈的下边刚离开磁场的瞬间的速度V=V0+gt1=11m/s;
线圈的加速度的大小
，方向向上。
（4）根据能量守恒定律可得：
Q=mgL=0.08J。
例13、一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图13所示。
现使圆环由与悬点O等高位置A处由静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生的焦耳热是（）
A．mgL;
B．mg（L/2+r）
C．mg（3L/4+r）;
D．mg（L+2r）
不少同学在做这道题时，没有通过作图分析，没有弄清物理过程而错选B。
其实只要通过作图分析就很容易发现，环最终要在图14中沿BC弧摆动,因为圆环中的磁通量不会再发生改变，环中不会再有感应电流产生。
由能量守恒可得金属环在整个过程中产生的焦耳热是Q=mg（3L/4+r），即C选项正确。
10.能量守恒定律在近代物理中的应用问题。
能量守恒定律在近代物理中的具体表达为：
在光电效应，光子的能量
在原子物理中，原子辐射光子的能量
，原子吸收光子的能量
在原子物理中核力对核子所做的功等于核能增量的负值，即W核力=-ΔE核势。
例14、图15所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的实验原理简图：
两块平行板相距为d，放在真空容器中，其中N金属板受光线照射时发射出沿不同方向运动的光电子形成电流，从而引起电流表指针偏转。
若调节R，逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零；
切断电键，在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零。
当磁感强度为B时，电流恰好为零。
由此可算得光电子的荷质比e/m为多少？
由于当电压表示数为U时，电流恰好为零，所以光电子的最大初动能为
又由于切断电键，在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零。
当磁感强度为B时，电流恰好为零，所以当磁感强度为B时，最大动能的电子做圆周运动的直径刚好为两块平行板的间距d，根据向心力公式即有
由此可算得光电子的荷质比
例15、云室处在磁感强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。
现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损。
（注：
涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
对于α粒子，在磁场中做半径为R的圆周运动，根据向心力公式可得：
BqV=mV2/R，所以α粒子的动量P=mV=BqR；
根据动量守恒定律可得衷变以后核的动量大小也为P=mV=BqR。
根据爱因斯坦质能方程得在衰变过程中的质量亏损为：
例16、一个具有EK0=13.6eV动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），试确定碰撞的性质。
（是弹性还是非弹性的）
两个处于基态的氢原子发生正碰，若是有动能损失，则由能量守恒可知，损失的动能转化原子的结合能（就是原子的能量，原子的能级跃迁可能吸收光子，也可能是在原子碰撞中获得能量，从而发生跃迁）。
在碰撞中，动能损失最大的碰撞是完全非弹性碰撞，也就是当两个氢原子获得共同速度。
由动量守恒定律可得：
此过程损失的动能为
这两个氢原子在碰撞过程中损失的最大动能为△EK=6.8eV，这个能量不足以使处于基态的氢原子向激发态跃迁，因为基态的氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为10.2ev，所以这两个氢原子碰撞不会失去动能,只能是弹性碰撞。
反馈练习
1．如图16所示，一个质量为m的小球，用长L的轻绳悬于O点，小球在水平恒力F的作用下从平衡位置P点由静止开始运动，运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为θ=600，则力F的大小为（）
A.
B.
C.
D.
2.一个物体如果在运动过程中克服重力做了80J的功，则（ ）
A．物体的重力势能一定增加80J.
B．物体的机械能一定增加80J.
C．物体的动能一定减少80J.
D．重力一定对物体做了80J的功.
3．有一个质量为m,边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.3,可以将它翻倒或向前匀速平推距离a,则（ ）
A.将它翻倒比平推前进做功少. B.将它翻倒比平推前进做功多.
C.两种情况做功一样多.D.翻倒时不做功.
4．如图17所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。
在小球下降阶段下列说法中正确的是（）
A．在B位置小球动能最大.
B．在C位置小球动能最大.
C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加.
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加.
5.一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，
电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很
远处的电势为零。
两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相
连，小球的电量都为q，杆长为L，且L<
d。
现将它们从很远
处移到电容器内两板之间，处于图18所示的静止状态（杆与
板面垂直），在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小
等于多少？
（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）
（）
A．
B．0
C．
D．
6．如图19所示，U型管内装有同种液体，右管管口用盖板A密
封，两液面的高度差为h，U型管中液体总长为4h，U型管
中的横截面面积各处相同。
现拿去盖板A，液体开始流动，
当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为：
A.
;
7．利用动滑轮将物体匀速提高h，如图20所示，若不计滑轮和绳重，
不计摩擦则拉力F所做的功W与夹角θ的关系是（）
A.θ越大，F越大，W也越大；
B.θ越小，F越大，W也越大；
C.F与θ大小无关；
D.W与θ大小无关
8．地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，如
果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有
的万有引力势能可表示为Ep=-G
.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是
在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航
员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一
颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星
在离开空间站时必须具有多大的动能？
9．如图21所示，绝缘木板B放在光滑水平面上，另一质量为m、电
量为q的小物块A沿木板上表面以某一初速度从左端沿水平方
向滑上木板，木板周围空间存在着范围足够大的、方向竖直向下的
匀强电场.当物块A滑到木板最右端时，物块与木板恰好相对静止.
若将电场方向改为竖直向上，场强大小不变，物块仍以原初速度从
左端滑上木板，结果物块运动到木板中点时两者相对静止，假设物
块的带电量不变.试问：
（1）物块所带电荷的电性如何？
（2）电场强度的大小为多少？
10．如图22所示，质量为M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的
水平导轨，DC部分是光滑的
圆弧导轨，整个导轨
由绝缘材料做成并处于B=1.0T的垂直纸面向里的匀
强磁场中，今有一质量为m=1.0kg的金属块（可视为
质点）带电量q=2.0×
10-3C的负电，它以v0=8m/s的
速度冲上小车，当它将要过D点时，它对水平导轨的
压力为9.81N（g取9.8m/s2）求：
（1）m从A到D过程中，系统损失了多少机械能？
（2）若m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？
参考答案：
1D.2.A.3.A.4.BD.5.A.6.D.7.D.
8.解：
由G
=
得，卫星在空间站上的动能为Ek=
mv2=G
卫星在空间站上的引力势能在Ep=-G
机械能为E1=Ek+Ep=-G
同步卫星在轨道上正常运行时有G
=mω2r，故其轨道半径r=
同步卫星的机械能E2=-G
=-G
=-
m（
）2
卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2，设离开航天飞机时卫星的动能为Ekx，则Ekx=E2-Ep=-
+G
9.解：
（1）带负电
（2）当E向下时，设物块与木板的最终速度为v1，则有mv0=（M+m）v1
μ（mg-qE）L=
mv02-
（M+m）v12
当E向上时，设物块与木板的最终速度为v2，则有mv0=（M+m）v2
μ（mg+qE）
mv02-
（M+m）v22
解得E=
10．解：
（1）设m抵达D点的速度为v1，则：
Bqv1+mg=N
∴v1=
=5.0m/s
设此小车速度为v2，金属块由A-D过程中系统动量守恒则：
mv0=mv1+Mv2
∴v2=1.0m/s
∴损失的机械能ΔE=
mv12-
Mv22=18J
（2）在m冲上
圆弧和返回到D点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D点时小车的速度达到最大，且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：
mv1+Mv2=mv1′+Mv2′系统机械能守恒，则：
mv12+
Mv22=
mv1′2+
Mv02（2分）v2′=1m/s和v2′=3m/s
v2′=1m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为3m/s
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