冀教版五年级上册数学教学设计 解决与土地面积有关的问题文档格式.docx

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第五课时　　

综合运用土地面积的知识解决玉米地收入的实际问题。

本单元教材在设计理念和内容安排上，有以下四个方面的特点：

一、结合实例，认识并体会土地面积单位。

教材在内容安排上，改变过去单纯进行面积单位的认识和单位换算的做法，而是选择现实生活中学生比较熟悉、能够理解的实例，让学生来认识并体验土地面积单位。

如，选择了昆明世博园的占地面积，让学生在读文章报道、交流了解到的信息、讨论报道中数据表示的意思等活动的基础上，认识测量土地的面积单位公顷。

然后通过“估计一下，学校的占地面积够不够1公顷”和“一个足球场的面积大约有1公顷”等，使学生体会1公顷的面积。

再如，利用我国的国土面积认识“平方千米”后，让学生“用计算器计算一下，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积”。

让学生通过熟悉的教室和计算出的数据体会1平方千米有多大，建立土地面积的空间概念。

二、把土地面积的认识与解决简单问题整合在一起。

本单元教材，除结合实例认识并体会面积单位外，还把面积单位的认识和解决简单问题结合在一起。

如：

每辆小汽车占地面积约25平方米，占地1公顷的停车场一次可停多少辆小汽车？

天安门广场面积是44万平方米，如果每平方米占4个人，天安门广场可容纳多少官兵接受检阅？

等。

这些问题既要进行面积单位之间的换算，又要通过运算解决问题。

另外，把种植问题以及关于土地产量、收入等问题安排在本单元中。

如，在单元最后安排了“估算玉米收入”的综合应用内容。

通过这些素材，给学生提供运用知识解决简单问题的机会，使学生感受数学计算在现实生活中的广泛应用，培养数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

三、通过大量的、真实的数据，培养学生用数据分析问题的科学态度和关心国家土地资源的意识。

“土地”是一个国家生存和发展中重要的、不可再生的资源，从丰富学生关于土地面积方面的社会知识，培养关心国家大事的目的出发，本单元教材一方面通过“搜集资料”让学生了解土地面积方面的信息，另一方面，特别选用了大量的我国、世界土地现状的真实数据和关于土地问题的讨论。

如，在认识土地面积单位的基础上，设计了关于国土面积和人均面积问题以及全球荒漠化问题的研究。

通过把我国的人均土地面积与俄罗斯、加拿大、美国等国家的人均土地面积比较，使学生了解，虽然我国的国土面积在世界上排第三位，但人均面积却很少，不到排在第一位的俄罗斯人均面积的7/100，仅占排在第四位的美国人均面积的22/100。

特别是与排在第二位的加拿大比，两个国家的国土面积差不多，但我国人均土地面积才是加拿大的2/100多一些。

使学生学会理性的思考我国土地的现状，养成用数据来分析问题、说明问题的科学态度，培养关心国家土地资源的意识。

通过地球上陆地面积与全球荒漠面积的比较以及荒漠化面积与国土面积的比较，使学生了解全球土地荒漠化的现状。

另外，结合面积单位的换算，还选择了京津“绿色奥运”风、沙漠治理工程中“计划造林”“恢复和治理草地”和我国“湿地面积”等实际数据，培养学生关心环境的责任感和环保的意识。

四、改变学习方式，借助计算器解决问题。

本单元教材是在学生已经具有了数的改写、整数和小数四则计算及混合运算技能，会计算简单图形面积的基础上学习的。

所以，本单元许多问题设计的主要目的不是数学运算，而是通过计算获得数据，进而分析、研究问题。

如，“用计算器算一算，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积。

”目的是利用计算结果，使学生间接体验1平方千米的大小。

再如，用计算器“计算四个国家的人均面积”、“估算玉米收入”等。

关注的不是计算的技能和熟练程度，而是需要计算出结果分析问题或了解解决现实问题的思路和策略。

单元教学建议：

1．这部分内容可用5课时进行教学。

2．教学土地面积单位前，可以先复习面积的含义及计算一般物体的面积的单位：

平方米、平方分米、平方厘米。

可提问这些面积单位各有多大，以及它们之间的进率。

然后说明计算土地的面积常用公顷作单位。

3．为了使学生具体了解1公顷有多大，可以带领学生到操场进行实际测量。

在操场上量出边长是10米的正方形土地，面积是100平方米用标杆及绳子围起来，或让学生手拉手围站在正方形土地的四周看一看，教师向学生说明100块这么大的土地是1公顷。

如果有条件，可以再量出边长是100米的正方形土地，由学生计算出它的面积是10000平方米，就是1公顷。

最好能结合学生熟悉的场地，说明土地面积单位的大小，如教室的面积一般是50平方米，200个教室的面积大约是1公顷。

然后引导学生推想：

1公顷＝10000平方米，那么2公顷等于多少平方米？

30000平方米等于多少公顷？

多指导学生实际做一做，1平方千米也可以采取这样的方法，加深学生对土地面积单位的认识。

4．在学生了解1公顷有多大的基础上，教师可以介绍，计算大面积的土地用平方千米作单位。

边长是1000米（1千米）的正方形土地，它的面积是1000000平方米，也就是1平方千米。

启发学生想1平方千米有多大。

接着可向学生说明1平方千米也叫1平方公里，例如，我国陆地面积大约是960万平方千米也可以说成我国陆地面积大约是960万平方公里。

然后引导学生推想1平方公里的土地有多少公顷？

1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，那么1平方千米等于多少公顷？

最后整理出土地面积进率表，并引导学生观察相邻两个土地面积单位间的进率，启发学生想一想它与一般面积单位间的进率一样不一样，帮助学生熟记它们之间的进率。

5、关于问题讨论内容，借助计算器，教师要重视学生关于计算结果的数据分析、研究，引导学生关注环境问题和培养环境保护的意识，感受数学指示灯额广泛应用，获得成功体验，体会用数据说明问题的客观性，探索解决问题的有效方法。

6、关于估算玉米地的收入综合运用活动，教师要充分利用小组合作的优势，帮助学生系统的复习土地面积单位，体验运用知识解决实际问题的重要性。

本单元教育目标是：

1、结合实例，体会并认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位之间的换算，能解决有关土地面积的简单问题。

2、能对现实生活中有关土地面积的数学信息做出合理的解释，在解决面积单位换算和有关问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。

3、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能借助计算器解决问题。

4、对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心；

感受数学在生活中的广泛应用，获得运用已有知识解决简单问题的成功体验；

体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心国家环境资源的意识和责任感。

学情分析：

学生在三年级已经学过面积概念及一些面积单位，从知识到方法都有了学习的基础。

本单元的教学任务是使学生初步形成1公顷、1平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；

结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，并借助计算器计算数据分析、研究，关注实际问题；

通过种植问题引出综合运用，合理地应用知识解决生活中的问题。

体验性活动的开展，关注生活实际，注重时效性，使学生比较感兴趣的学习内容之一，计算器的运用对于学生分析数据，功不可没，有利于学生学习的进一步开展。

教学重难点：

1、建立1公顷和1平方千米的大小的空间观念

2、利用数据分析问题

3、理解种植问题，解决生活问题

认识公顷教学预设

教材解析：

第1课时，体会并认识公顷，了解平方米和公顷之间的进率。

教材选择了报道世界著名的“昆明世博园”的文章。

在学生读报道、交流“了解到的信息”和“报道中数据表示什么意思”的基础上，说明：

测量土地面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。

接着，直接给出“边长100米的正方形土地，它的面积是1公顷”。

并通过兔博士的话：

“你知道1公顷等于多少平方米吗？

”鼓励学生自己推算出公顷和平方米之间的进率。

最后，通过“估计一下，学校的占地面积够不够1公顷”和“一个足球场的面积大约是1公顷”等，使学生体会1公顷面积有多大。

练一练中，设计了面积单位换算和与面积有关的简单问题。

最后，提出了“通过报刊、杂志、互联网等媒体，搜集我国园林和建筑的占地面积”的要求。

教学建议：

1、课前鼓励学生搜集关于面积单位的内容，在一些报纸、时事刊物中，土地面积单位比较常见，让学生有一个感性的认识。

2、课中让学生独立阅读资料，对新的知识充满好奇和兴趣，通过数据的理解，来了解土地面积的另一个单位：

公顷。

3、通过计算，了解公顷和平方米的进率，进而体验1公顷有多大。

4、与生活相结合，将公顷应用到生活中的一些建筑中，明确1公顷的大小，建立空间概念。

对于学校大小，教师可以组织学生进行实际测量，在实践活动中形成空间观念。

5、练习题的处理可以让学生在小组中充分交流，说出自己的想法，体验土地面积单位公顷应用的广泛性。

6、搜集资料，书写日记，为下一课时认识平方千米做好铺垫。

教学目标：

1、结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”、探索“公顷”和“平方米”之间关系的过程。

2、了解“公顷”是测量土地面积单位的专用单位，知道1公顷=10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。

3、对周围环境中于土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。

这一次教学活动的内容是三年级认识面积和面积单位的发展。

学生已经掌握了面积概念及平方厘米、平方分米、平方米的相关知识。

本节课主要是让学生在现实环境中综合应用所学知识，并结合实际新闻内容让学生对较大的面积单位有初步的认识，有利于学生进一步熟悉教大的面积单位的引入与旧面积单位的联系，还可以使学生受到思想品德的教育，促进情感、态度和价值的发展。

教学重点：

了解公顷，感知1公顷的大小，解决生活中的问题　　

教学难点：

感知1公顷的大小　　

教学用具：

小黑板，课件（PPT）　

教学过程：

一、激趣导入：

师：

在以前的学习中，我们认识了哪些面积单位？

（生答，师出示：

平方米、平方厘米、平方分米），　　

挑战：

你能从中选择合适的单位将下面的这段话补充完整吗？

早晨7：

00，老师离开了面积是82（）的家来到xx小学，上楼走进教室，按下了面积是2（）的日光灯开关按钮后，坐到自己的办公桌前，把教科书放到了面积是2400（）的讲桌上，手捧起语文书和同学们一起早读。

下午5：

40，伴着放学铃声，老师欢快的迈着大步离开了占地面积约3（）的学校向家里走去。

独立完成，汇报的时候，重点提出第四个空该填什么单位呢?

上述三个面积单位可以吗？

为什么？

有谁知道可以添什么单位

预设1：

学生说出公顷，教师提问：

你是怎么知道公顷这个单位的？

（生发言）。

真不错。

这节课我们一起走进比平方米还大的土地面积单位：

板书　

预设2：

学生不知道，教师：

看来还有我们不知道的面积单位，这节课我们来认识新的土地面积单位。

（设计意图：

这样引入，一方面能唤起学生已有的生活经验，复习已学习的面积单位，使学生初步感受公顷是计量较大面积土地常用的单位，引发学生进一步学生土地面积的需要；

另一方面精选的素材有助于拓展学生的视野，引领学生主动地关注自然和社会。

）

二、认识公顷

1、出示世博园的图片和文字。

学生独立阅读，找到其中的数据，说出数据的含义，并提出面积单位：

提示阅读课本第一部分。

汇报：

通过阅读，你了解公顷是什么吗？

生答：

是一种面积单位，应该比平方米还要大，一般测量土地面积的时候使用。

出示：

测量土地面积的时候，经常使用“平方米”和“公顷”作单位。

（初步感知土地面积单位“公顷”，了解到它的一些情况：

是面积单位，比平方米要大，测量土地面积的时候使用，在具体的文字中学生还能感受到公顷的大小，培养学生的数感）

三、感知1公顷的大小

1、认识了公顷，还有没有问题？

（1公顷有多大）

2、师：

为了使大家更加清楚的知道1公顷有多大，我们还是先从平方米说起。

（出示四个学生手拉手图片）师：

这四个小朋友围成一个正方形，你估计一下这个正方形的面积有多大？

（1平方米），估计得很准，确实是1平方米。

用线画出正方形。

边长是1米的正方形面积是1平方米，需要四个小朋友来围。

师：

如果要想在这1平方米的地盘上站人，大家估计一下能站几个？

（5个，6个……）　　

正好我在教室里画了1个1平方米的正方形，我请前面的这几个同学站上来，要求是不能太挤，也不能太松。

（生站，师调整），最后板书1平方米站的人数。

3、（出示32个小朋友围成的正方形）师：

再请大家来估计这个正方形的面积有多大？

100平方米。

很对！

老师请了32个小朋友来围着个正方形，每条边长是10米，需要8个人手拉手。

面积是100平方米。

如果用刚才的方法也请大家站进去，想一想：

大约需要多少人？

咱们班的人手够吗?

4、现在请你想象一下：

边长是100米的正方形，他的面积有多大？

如果请小朋友来手拉手围每条边大约需要多少个？

如果是往里面站人，大约需要多少个？

生汇报：

每条边大约需要80个小朋友，共需要320个小朋友，往里面站人大约能够站……

（面积是10000平方米）

想看看这10000平方米有多大吗？

有什么方法来看？

（生猜、说）师演示课件并概括：

边长100米的正方形面积是10000平方米（100*100），也可以说是100个100平方米的正方形的面积总和，这么大的面积就是1公顷。

5、用自己的话说一说1公顷有多大？

1公顷等于多少平方米？

可以联系学校的面积回答。

板书：

1公顷=10000平方米

本环节教学，采用想象、交流、推想、观察、体会、尝试等方法，让学生有了更多的机会认识1公顷的大小，过程实在，学得扎实。

）　　

四、解决问题：

1、估计学校的长和宽，怎样估计出大约3公顷，让学生尝试计算，得出结论。

估计学校篮球场地的占地面积，学生课下可以想办法测量。

2、练一练第一题

先读题，了解44万平方米这个数据的含义，换算成公顷，学生用自己的方法解决，可以精确计算，也可以口算和估算，说出自己的理由即可。

3、体验公顷的大小，将1公顷换算成平方米再计算。

练习有针对性，有实践性，能够极大学生学习欲望，加深对1公顷的认识，巩固了新知识。

五、拓展小结

1、简单交流搜集到的有关面积的信息，土地面积单位应用非常广泛，学生汇报自己的收获。

介绍亩的认识，尝试计算关于亩的题目，不要求全部掌握，作为了解的课外数学知识。

2、教师可以出示关于平方千米的信息，你认识这个单位吗？

下节课我们继续研究土地面积单位。

让学生通过“回头看”，培养学生的反思意识，提高学生的推理能力，新的面积单位的出示让学生感受到学无止境）　

六、板书设计：

土地面积单位：

公顷

七、补充练习：

1、简答题

（1）、现在我们已经知道了1公顷的大小，如果我们的教室是50平方米，你知道多少个这样的教室面积是1公顷吗？

（列式后用计算器计算）

（2）估计你家的住房面积是多少？

多少个你家的面积是1公顷？

（用计算器计算）　　

2、单位换算　　

6公顷=（）平方米100000平方米=（）公顷　　

0.5公顷=（）平方米3000平方米=（）公顷　

3、一块三角形菜地，底110米，高150米。

它的面积有1公顷吗？

用自己的方法解决。

补充材料：

数学小故事：

抗日战争时期，河北省清苑县县长正在为计算“全县的土地面积有多大？

”发愁.

这似乎不是什么难题，把基层报来的土地面积相加求和不就行了嘛！

不行.因为这些数字中不包括荒山坡的面积，而且也无法到敌占区去实测.地图上只有比例尺而没有面积，用地图按比例计算也不行，因为地图的形状古里古怪，不能用计算规则图形面积的公式来算.

这时，县长想到了自学成材的数学家于振善，因为于振善的计算技巧在乡里远近闻名，所以这次县长请他来帮忙出主意.

于振善考虑一会儿之后，用木板和秤就把问题解决了.他先把地图按边界轮廓描在一块厚度均匀的木板上，而后把这块图形锯下来，称出它的质量.随后，把地图中代表一定长度和宽度的一块矩形也锯下来，也用秤来称.因为厚度一定，这两个质量之比就是这两块图形的面积之比.而代表一定长度和宽度的矩形面积是容易算出来的，按照比例计算，就得到了全县的土地面积.举例来说，如果锯成地图形状的木板质量是4.25千克，代表10千米长、5千米宽的矩形木板质量为0.25千克，两者的比就是4.25/0.25=17.而那个长方形所代表的面积是50平方千米，所以，全县的土地面积是50平方千米×

17=850平方千米.

于振善巧“称”全县的面积，主要用了两种科学方法.首先用了替代法：

用容易称量的木板“替代”难以称量的地图.然后用了放大法：

把能计算面积的规则矩形，与不能计算面积的不规则全县图形进行比较，经过按比例“放大”，就把全县面积算了出来.

于振善巧“称”面积已成为数学史上一段佳话，至今说起仍觉得很神奇.