最新浙江省金丽衢十二校届高三第二次联考数学文试题含答案Word文件下载.docx

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2．平面向量a=（1，x），b=（-2，3），若a∥b，则实数x的值为（▲）

A．一6B．

c．一

D．0

3．某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积等于（▲）cm3

A．4+

B．4+

C．6+

D．6+

4．函数（x）=sinx（sinx++

cosx）的最大值为（▲）

A.2B．1+

C．

D．1

5．已知a，b，c是正实数，则“b≤

”

是“a+c≥2b”的（▲）

A.充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的

轨迹是（▲）

A.椭圆的一段B．抛物线的一段

C．一段圆弧D.双曲线的一段

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，

且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（▲）

A.（3,6]B.（3,6）C.[3,7]D.（3,7]

8．设函数f（x）=

（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x,y）|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数口，6，c满足（▲）

A.|a|=4B.a=-4且b2+16c>

C.a<

0且b2+4ac≤0D．以上说法都不对

第1I卷

二、填空题：

本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

9．计算，

=▲，

=_▲．

10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为__▲．

11.已知函数f（x）=Asin（2x+

）（A>

0），其中角

的终边经过点P（-l，1），且0<

<

。

.

则

=▲，f（x）的单调减区间为▲．

12．设a∈R，函数

为奇函数，则a=▲，f（x）+3=0的解为▲．

13．如图，双曲线C：

=1（a，b>

0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心

的圆与C的一条渐近线相切于点P，且BP∥PF，则该双曲线

的离心率为▲．

14.若实数x,y满足x+y-xy≥2，则|x-y|的最小值是

▲．

15.在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，

|t

+（1-t）

|≥|t0

+（l-t0）

|=3（t0∈R）,

·

的最小值为▲，此时t0=▲．

三、解答题：

本大题共5小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．

（I）求

的值；

（2）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．

17.（本小题14分）

已知数列{an}满足：

a1=c，2an+1=an+l（c≠1，n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn.

（I）令bn=an一l，证明：

数列{bn}是等比数列；

（II）求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有Sn≥3成立．

18.（本小题15分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AAl=2，∠ABC=120°

，点

P在线段AC1上，且AP=2PCl，M为线段AC的中点．

（I）证明：

BM//平面B1CP;

（II）求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值。

19.（本小题15分）

设抛物线C：

y2=2px（p>

0）的焦点为F，点T（t，0）（t>

0），且过点F的直线，交C于A,B.

（I）当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为-4，求焦点

F的坐标；

（II）如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：

|OF|，

|OT|，|OM|成等比数列。

20.（本小题15分）

设函数f（x）=x2-ax，g（x）=|x-a|，其中a为实数．

（I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；

（II）设t∈R，若

a∈[0，3]，对

x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值，