五年级数学《第三单元倍数与因数》共6课时教案教学设计文档格式.docx

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二、探索新知

1、理解倍数与因数的意义。

（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

25×

3=7525×

4=100

以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。

引导学生认识倍数与因数，

体会倍数与因数的含义。

（2）强调：

倍数与因数是相互依存的。

（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：

75÷

25=3启发学生思考：

根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

说明：

在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

2、你写我说

让学生同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判断题目中给的数是不是7的倍数

先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

2、找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

四、练一练

第2题：

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。

最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：

先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。

体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。

[课堂总结]

1、说说这节课的收获。

2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？

[板书设计]

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5、?

这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、?

这样的数是整数。

4=3636是4和9的倍数4和9是36的因数

[教学反思]

第2课时探索活动：

2，5的倍数的特征

2、5的倍数特征（第33-34页）

1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。

灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。

一、5的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

试一试：

尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。

引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

三、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；

又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

五、数学游戏

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

1、今天我们学了哪些知识？

2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：

2的倍数的特征：

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

第3课时探索活动：

3的倍数的特征

3的倍数特征（第35-36页）

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

理解和掌握3的倍数的特征。

会判断一个数是不是3的倍数。

一、3的倍数的特征的猜想

我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

引导学生提出猜想。

学生可能会猜想：

个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。

在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：

每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

三、练一练：

第2题：

让学生准备几张卡片：

3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54（3）30、45（4）30

四、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。

让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

（一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

）

谁能说一说这节课你学到了什么新知识？

第4课时找因数

找因数（第37-38页）

1、在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

提高有条理思考的习惯和能力。

一、谈话导入

同学们喜欢做拼图的游戏吗？

这节课我们通过拉力来学习一个新知识。

1、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

2、学生一般会用乘法思路思考：

哪两个数相乘等于12？

然后找出：

1×

12、2×

6、3×

4。

这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

3、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

请学生近顺序说出来：

1，2，3，

4，6，12

4、思考问题：

（1）怎么样找出一个数的全部因数？

（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？

小组交流，全班交流。

（从小到大找；

一对一对地找）

三、试一试

找因数的基本练习：

找9和15的因数。

让学生独立完成，注意引导学生有序

思考。

四、练一练：

先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。

最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

第5题：

可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

48=1×

48=2×

24=3×

16=4×

12=6×

8，48有10个因数，就有10种排法。

如每行12人，排4行；

每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种排法。

这节课你学到了什么？

（有序思考、找出一个数的全部因数）

找因数

面积是12的长方形有：

6种1×

12=1212×

1=12

2×

6=126×

2=12

3×

4=124×

3=12

12的因数有：

1，2，3，4，6，12

9的因数有：

1，3，9

第5课时找质数

找质数（第39-40页）

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

[教学重点]

3、知道100以内的质数。

[教学难点]

经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。

[教学准备]

学生、老师小正方形若干个；

课件

一、复习导入

我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？

拼长方形和想乘法算式。

今天我们一起来形容找质数的方法。

二、讲授新知

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察并提出问题：

“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？

3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

有的数的因数就只有两个，引导学生说出这两个因数是1和它本身，而有的除了1和本身外，还有其他因数。

总结概念：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。

三、应用概念，讨论判断质数、合数的方法

1、尝试判断：

2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法：

数，这个数就是质数。

四、巩固应用

第1题：

用“筛法”找100以内的质数。

引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。

现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。

这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第

（1）、

（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

引导观察：

因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。

第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。

第（3）题理由：

用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；

如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

还有什么疑问？

找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

第6课时练习四

练习四（41--43页）

1、复习找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。

3、应用所学知识解决实际问题。

[教学重难点]

先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。

在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：

9、18、27、36、45、54。

再列出54的所有因数：

1、2、3、6、9、18、27、54。

然后再回答问题。

有4种可能：

9、18、27、54。

要引导学生交流一下判断的方法。

如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。

第4题：

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。

第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。

在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。

先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。

8不是90的因数，不能正好装完。

第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。

第6题：

本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。