学年七年级数学上学期期末复习试题 沪科版docWord下载.docx
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∠2=∠3．
③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．
④连结两点的线段叫做两点之间的距离．
⑤40°
50ˊ=40.5°
．
⑥互余且相等的两个角都是45°
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°
时，∠BOD的度数是（）
A．60°
B．120°
C．60°
或90°
D．60°
或120°
10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；
②60m+10=62m+8；
③
；
④
中，其中正确的有（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．
12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
=ad﹣bc．现在轮到小红计算
的值，请你帮忙算一算结果是．
13．若∠α=72°
31′，则∠α的余角大小为．
14．下列各式①m；
②x+5=7；
③2x+3y；
④m＞3；
⑤
中，整式的个数有个．
15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．
16．用四舍五入法得到的近似数8.8×
103，精确到位．
17．观察下列等式：
1、42﹣12=3×
5；
2、52﹣22=3×
7；
3、62﹣32=3×
9；
4、72﹣42=3×
11；
…
则第n（n是正整数）个等式为．
18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．
三、计算或先化简再求值题
19．﹣12+3×
（﹣2）2+（﹣6）÷
（﹣
）2．
20．化简求值：
若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3
xy）的值．
四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）
21．
（1）x﹣
=1﹣
（2）
五、看图计算并回答
22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°
，求∠DOE的度数；
（2）图中是否有互余的角？
若有请写出所有互余的角．
六、数据统计
23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．
七、应用题
24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？
（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？
八、数学思想方法应用
25．
（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）根据
（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？
请用一句简洁的语言表述你的发现；
（3）请以“角的平分线”为背景出一道与
（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）
（4）若把
（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．
安徽省亳州市蒙城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷
考点：
绝对值．
分析：
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；
第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：
解：
∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．
故选D．
点评：
本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是
，而选择B．
科学记数法—表示较大的数．
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将745000用科学记数法表示为：
7.45×
105．
故选：
C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
单项式．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
根据单项式系数、次数的定义可知，单项式
的系数是
，次数是3．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4．若单项式xa+1y3与
同类项．
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
由单项式xa+1y3与
ybx2是同类项，得
a+1=2，b=3，
解得a=1，b=3，
A．
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
二元一次方程的解．
专题：
计算题．
将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
将x=2，y=1代入方程得：
a﹣2=3，
解得：
a=5，
故选A
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
解二元一次方程组．
把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．
，
②×
2得，2x+6y=10③，
③﹣①得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+1=5，
解得x=2，
所以，方程组的解是
所以，x+y=2+1=3．
点
评：
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
总体、个体、样本、样本容量．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
A、1000名学生的体重是总体，故A正确；
B、1000名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本
中包含的个体的数目，不能带单位．
，则∠2=∠3．
余角和补角；
直线、射线、线段；
两点间的距离；
度分秒的换算；
角平分线的定
义．
根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得
解．
①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；
，则∠2=∠3，正确；
③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；
④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；
50′≈40.83°
，故本小题错误；
，正确．
综上所述，说法正确的有②⑥共2个．
故选B．
本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
垂线．
计算题；
压轴题；
分类讨论．
此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．
①当OC、OD在AB的一旁时，
∵OC⊥OD，∠COD=90°
，∠AOC=30°
∴∠BOD=180°
﹣∠COD﹣∠AOC=60°
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=30°
∴∠AOD=60°
﹣∠AOD=120°
此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．
由实际问题抽象出一元一次方程．
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，
根据客车数列方程，应该为：
=
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．
11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．
解一元一次方程．
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
根据题意得：
4m﹣5+3m﹣9=0，
移项合并得：
7m=14，
m=2．
故答案为：
2
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．
代数式求值．
根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
=1×
4﹣2×
3=4﹣6=﹣2．
﹣2．
此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．
31′，则∠α的余角大小为17°
29′．
度分秒的换算．
根据余角的定义可得∠α的余角等于90°
﹣72°
31′=17°
∠α的余角等于90°
17°
本题比较容易，考查余角的定义：
若两个角的和为90°
，则这两个角互余．
中，整式的个数有两个．
整式．
根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．
①m是整式；
②x+5=7是方程，不是整式；
③2x+3y是整式；
④m＞3是不等式；
是分式，不是整式，
两．
本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，
是分式，不是整式．
15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．
有理数大小比较；
数轴．
先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．
∵由图可知，a＜0，|a|＞1，
∴﹣a＞1，
∴a＜﹣1＜﹣a．
a＜﹣1＜﹣a．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
103，精确到百位．
近似数和有效数字．
根据近似数的精确度求解．
8.8×
103精确到百位．
故答案为百．
本题考查了近似数和有效数字：
经过四舍五入得到的数叫近似数；
从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
规律型：
数字的变化类．
压轴题；
规律型．
观察分析可得：
1式可化为（1+3）2﹣12=3×
（2×
1+3）；
2式可化为（2+3）2﹣22=3×
2+3）；
…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．
折线统计图．
结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
从折线统计图中可以看出：
甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；
乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；
则甲公司销售量增长的较快．
甲．
本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；
但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．
有理数的混合运算．
先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．
原式=﹣1+3×
4+（﹣6）×
9
=﹣1+12﹣54
=﹣43．
此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．
若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．
整式的加减—化简求值；
非负数的性质：
绝对值；
偶次方．
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
∵（x+2）2+|y﹣1|=0，
∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，
则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，
当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．
此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解二元一次方程组；
解一元一次方程．
（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；
（2）根据加减消元法，可得方程组的解．
（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），
去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，
移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，
合并同类项，得8x=13
系数化为1，得x=
①×
2+②，得11x=22，
把x=2代入①，得
3×
2﹣y=7，解得y=﹣1，
原方程组的解是
本题考查了解二元一次方程组，
（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；
（2）加减消元是解方程组的关键．
角平分线的定义．
（1）根据∠DOE=
（∠BOC+
∠COA）即可求解；
（2）互余就是两角的和是90°
，根据定义即可作出判断．
（1）∠DOE=
（∠BOC+∠COA）=
[62°
+（180°
﹣62°
）】=90°
（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，
∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．
本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=
（∠BOC+∠COA）是关键．
（1）这次活动一共调查了200名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．
条形统计图；
用样本估计总体；
扇形统计图．
图表型．
（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；
（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；
（3）求出第3组人数画出图形即可；
（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．
（1）80÷
40%=200人，
（2）20÷
200×
360°
=36
°
（3）200×
30%=60（人），如图所示：
（4）600×
30%=180人，
（1）200，
（2）36，（4）180．
此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．
二元一次方程组的应用．
（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；
（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．
（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：
解得
答：
该商场购进甲种计算
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