比的认识教学设计和反思Word下载.docx
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教学
目标
知识与技能
能正确读写比，学会求比值，理解比与除法，分数的关系
过程与方法
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，渗透
数形结合的思想
情感态度与价值观
能利用比的知识解决生活问题，培养学生用数学知识解决
问题，感受数学知识在生活中的广泛应用
重点
理解比的含义，正确读写比，会求比值
难点
理解比与除法，分数的关系
手段
白板（√）录音机（）微课（）其他（）
重要教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入环节
同学们，今天老师想介绍一位朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？
老师带来了他的相片（先出示图A）。
有四位同学分别为他画了一张画像，（再出示其余四张画像图片。
）这里还有四张图片，你们看看哪些图与A图比较像？
哪些图与A图不相像？
观察并讨论
完成
引导学生从数学角度观察和思考：
为什么图片B、D和图片A比较像？
这里有什么奥妙？
是否跟数学有关呢？
将数学与生活联系起来进行审视。
强化
如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?
单独提问，
讨论
突破
因为52＝25，所以5是25的一个平方根、问：
25的平方根
只有一个吗?
还有没有别的数的平方也等于25?
（因为（－5）2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根）
学生讨论
自主
学习
内容
试一试
（1）144的平方根是什么?
、
看书尝试完成
合作
题目
例1、求100的平方根、
提问：
（1）你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗?
学生讨论、
交流
探究
问题
设置
问：
课堂
小结
1、一个正数如果有平方根，那么有几个，
学生记忆
教学流程
一、创设情境，引出新知
（一）创设情境，初步体验比
师：
同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？
这位小朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？
（先出示图A。
）美术小组的四位同学每人分别为他画了一张画像，（再出示其余四张画像图片。
）你们看看哪些图与A图比较像？
BDCE
生1：
图B是把图A缩小了，而图D是把图A放大了。
生2：
C比A胖，E比A瘦
（二）自主探究
师：
为什么有的图像A有的不像A，这里是不是隐藏着什么秘密呢？
下面我们就把图片放在方格纸上，一起来研究一下。
—幻灯（出示教材附页—图2）
小组合作完成下表，然后汇报交流：
图片
长/小格
宽/小格
长除以宽
与A像不像
A
B
C
D
E
生汇报：
6÷
4=1.5、12÷
8=1.5，所以它们很像。
师：
刚才我们解决像与不像的问题，用的是除法。
设计意图：
让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，这样数形结合，使学生获得“比”的一些体验。
同时，借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性，进一步体会比的意义。
（三）创设生活情境，体验不同类型的比
凭大家的生活经验和平日观察，从我们学校门口到最近的公交站点，是骑车快还是跑步快？
生答。
师追问：
真的是骑车快吗？
我们来比一比。
——幻灯
师；
怎样比较快慢呢？
生：
用路程除以时间就可以求出速度。
马拉松选手的速度是20千米，骑车人的速度是15千米。
马拉松运动员很厉害，比骑车都快。
师：
刚才我们比较谁的速度快又用的是什么方法？
生：
除法。
二、揭示课题，探究比的意义。
1、揭示课题
师小结：
看来，除法（板书）可以解决生活中的许多问题。
（手指着除法式子）除法还可以用另外一种形式来表示，谁知道？
如果学生不知道，老师说。
板书：
比。
今天我们来认识比，板书课题：
生活中的比。
2、探究比的意义
4如果用比来表示，你知道怎么写吗？
请知道的学生来前面写。
教师再进行示范写，边写边强调比号写两个小圆点，在两个数的中间。
它读作：
六比四。
3.师：
这四组比都是谁与谁的比？
这个比表示的含义与除法是一样的。
谁能把40÷
2也用比的形式来写。
提问：
45∶3是谁与谁的比？
生...它表示什么意思？
那么路程除以时间可以写成路程∶时间=速度。
看来比表示的含义就是除法算式的含义，比与除法有着密切的关系。
你能试着说说什么叫做比呢？
生...师揭示比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
板书。
课本上还有一些比的其他知识，同学们想自己解决吗？
4、
自学教材P69页“认一认”的内容，了解比的相关知识。
学生自学后指出比的各部分名称。
问：
你知道比号是怎么来的吗？
——幻灯介绍比号的来历。
（17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷
”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。
）
三、创设情境，体会比的意义
现在同学们对比已有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密切相关的。
我们一起来看一看下面的比。
1、甘蔗汁与水的体积比是1∶2
先读一读，你怎样理解这个比？
通过以上的数据让我们知道了它们之间的倍数，分率，份数关系，一个小小的比让我们产生这么多的联想，我们再来看一看下面这一组比。
2、师：
树高与影长的比是5.7∶3。
随机提问，说说比的含义。
3、我们还可以借助比的关系在不同的事物中求出新的量来，就从生活中最熟悉的购物开始吧。
哪个摊位上的苹果便宜？
4、找身边的比师：
这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比，例如：
我们班人数和老师人数比是41∶1。
大家想想，用智慧的眼睛观察身边，能不能找到更多的比。
学生汇报。
5、与体育比赛中的比比较。
——幻灯我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
6、师：
其实，身体中还有很多有趣的比
课件出示：
学生自己读一读。
（1）、婴儿的头长与身高的比大约是1:
4。
（2）、成年人的头长与身高的比约是1:
7。
读完这两条你有什么想法？
（3）、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:
1。
请学生比划自己的身高。
（4）、人的心脏与拳头的比约是1:
教师观察，有的同学伸出小拳头，老师问：
你这是干什么呀？
生…你是怎么知道的?
（5）、成年男子的肩宽与头长的比约是2:
1
7、知识延伸：
——幻灯师：
同学们，笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9：
16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9：
16，为什么都选9：
16它是一个不简单的比，是一个黄金比。
宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。
而黄金分割比深受艺术家和建筑师的偏爱。
下面我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧。
（蒙娜丽莎的微笑，古埃及的金字塔，法国的埃菲尔铁塔）
4、总结与延伸：
这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？
这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
五、布置作业：
1.完成书70练一练。
2.寻找适生活中的比，记录下来，再说说它的含义。
课后
作业
布置
板书设计
11.1.1平方根
52＝25（－5）2＝52＝25
（1）144的平方根是什么?
（2）0的平方根是什么?
（3）
的平方根是什么?
教
学
反思
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