比的认识教学设计和反思Word下载.docx
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教学
目标
知识与技能
能正确读写比,学会求比值,理解比与除法,分数的关系
过程与方法
经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,渗透
数形结合的思想
情感态度与价值观
能利用比的知识解决生活问题,培养学生用数学知识解决
问题,感受数学知识在生活中的广泛应用
重点
理解比的含义,正确读写比,会求比值
难点
理解比与除法,分数的关系
手段
白板(√)录音机()微课()其他()
重要教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入环节
同学们,今天老师想介绍一位朋友让大家认识,你们想知道他是谁吗?
老师带来了他的相片(先出示图A)。
有四位同学分别为他画了一张画像,(再出示其余四张画像图片。
)这里还有四张图片,你们看看哪些图与A图比较像?
哪些图与A图不相像?
观察并讨论
完成
引导学生从数学角度观察和思考:
为什么图片B、D和图片A比较像?
这里有什么奥妙?
是否跟数学有关呢?
将数学与生活联系起来进行审视。
强化
如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?
单独提问,
讨论
突破
因为52=25,所以5是25的一个平方根、问:
25的平方根
只有一个吗?
还有没有别的数的平方也等于25?
(因为(-5)2=52=25,所以-5也是25的一个平方根)
学生讨论
自主
学习
内容
试一试
(1)144的平方根是什么?
、
看书尝试完成
合作
题目
例1、求100的平方根、
提问:
(1)你能仿照上述问题解决的方法,求出100的平方根吗?
学生讨论、
交流
探究
问题
设置
问:
课堂
小结
1、一个正数如果有平方根,那么有几个,
学生记忆
教学流程
一、创设情境,引出新知
(一)创设情境,初步体验比
师:
同学们,今天老师想介绍一位小朋友让大家认识,你们想知道他是谁吗?
这位小朋友现在没来,但是老师带来了他的相片,大家想不想看?
(先出示图A。
)美术小组的四位同学每人分别为他画了一张画像,(再出示其余四张画像图片。
)你们看看哪些图与A图比较像?
BDCE
生1:
图B是把图A缩小了,而图D是把图A放大了。
生2:
C比A胖,E比A瘦
(二)自主探究
师:
为什么有的图像A有的不像A,这里是不是隐藏着什么秘密呢?
下面我们就把图片放在方格纸上,一起来研究一下。
—幻灯(出示教材附页—图2)
小组合作完成下表,然后汇报交流:
图片
长/小格
宽/小格
长除以宽
与A像不像
A
B
C
D
E
生汇报:
6÷
4=1.5、12÷
8=1.5,所以它们很像。
师:
刚才我们解决像与不像的问题,用的是除法。
设计意图:
让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考,探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系,这样数形结合,使学生获得“比”的一些体验。
同时,借助图形分类,使学生体会引入“比”的必要性,进一步体会比的意义。
(三)创设生活情境,体验不同类型的比
凭大家的生活经验和平日观察,从我们学校门口到最近的公交站点,是骑车快还是跑步快?
生答。
师追问:
真的是骑车快吗?
我们来比一比。
——幻灯
师;
怎样比较快慢呢?
生:
用路程除以时间就可以求出速度。
马拉松选手的速度是20千米,骑车人的速度是15千米。
马拉松运动员很厉害,比骑车都快。
师:
刚才我们比较谁的速度快又用的是什么方法?
生:
除法。
二、揭示课题,探究比的意义。
1、揭示课题
师小结:
看来,除法(板书)可以解决生活中的许多问题。
(手指着除法式子)除法还可以用另外一种形式来表示,谁知道?
如果学生不知道,老师说。
板书:
比。
今天我们来认识比,板书课题:
生活中的比。
2、探究比的意义
4如果用比来表示,你知道怎么写吗?
请知道的学生来前面写。
教师再进行示范写,边写边强调比号写两个小圆点,在两个数的中间。
它读作:
六比四。
3.师:
这四组比都是谁与谁的比?
这个比表示的含义与除法是一样的。
谁能把40÷
2也用比的形式来写。
提问:
45∶3是谁与谁的比?
生...它表示什么意思?
那么路程除以时间可以写成路程∶时间=速度。
看来比表示的含义就是除法算式的含义,比与除法有着密切的关系。
你能试着说说什么叫做比呢?
生...师揭示比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
板书。
课本上还有一些比的其他知识,同学们想自己解决吗?
4、
自学教材P69页“认一认”的内容,了解比的相关知识。
学生自学后指出比的各部分名称。
问:
你知道比号是怎么来的吗?
——幻灯介绍比号的来历。
(17世纪,著名数学家莱布尼兹认为,因为两个数相除又叫做两个数的比,所以比号与除号有一种亲缘关系,而比号与除号又不能共用,所以就把“÷
”中的小横线去掉,于是“∶”就成为了现在比号。
)
三、创设情境,体会比的意义
现在同学们对比已有了一定的认识,生活中还有很多的事情是和比密切相关的。
我们一起来看一看下面的比。
1、甘蔗汁与水的体积比是1∶2
先读一读,你怎样理解这个比?
通过以上的数据让我们知道了它们之间的倍数,分率,份数关系,一个小小的比让我们产生这么多的联想,我们再来看一看下面这一组比。
2、师:
树高与影长的比是5.7∶3。
随机提问,说说比的含义。
3、我们还可以借助比的关系在不同的事物中求出新的量来,就从生活中最熟悉的购物开始吧。
哪个摊位上的苹果便宜?
4、找身边的比师:
这些都是生活中的比,其实我们身边也充满了比,例如:
我们班人数和老师人数比是41∶1。
大家想想,用智慧的眼睛观察身边,能不能找到更多的比。
学生汇报。
5、与体育比赛中的比比较。
——幻灯我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系,而体育比赛中的比只是借用比的形式,是记分的方法,是比较大小的,表示的是谁多谁少,是一种相差关系。
6、师:
其实,身体中还有很多有趣的比
课件出示:
学生自己读一读。
(1)、婴儿的头长与身高的比大约是1:
4。
(2)、成年人的头长与身高的比约是1:
7。
读完这两条你有什么想法?
(3)、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:
1。
请学生比划自己的身高。
(4)、人的心脏与拳头的比约是1:
教师观察,有的同学伸出小拳头,老师问:
你这是干什么呀?
生…你是怎么知道的?
(5)、成年男子的肩宽与头长的比约是2:
1
7、知识延伸:
——幻灯师:
同学们,笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9:
16,液晶电视屏幕宽与长的比也是9:
16,为什么都选9:
16它是一个不简单的比,是一个黄金比。
宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。
而黄金分割比深受艺术家和建筑师的偏爱。
下面我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧。
(蒙娜丽莎的微笑,古埃及的金字塔,法国的埃菲尔铁塔)
4、总结与延伸:
这节课我们研究了什么内容,你有什么收获?
这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后,请同学们用你充满智慧的双眼,寻找生活中更多的比,用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比,用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
五、布置作业:
1.完成书70练一练。
2.寻找适生活中的比,记录下来,再说说它的含义。
课后
作业
布置
板书设计
11.1.1平方根
52=25(-5)2=52=25
(1)144的平方根是什么?
(2)0的平方根是什么?
(3)
的平方根是什么?
教
学
反思