-剪枝实现的一字棋实验报告.doc
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人工智能大作业
——极大极小算法和a-b剪枝实现一字棋
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目录
一、实验目的 3
二、实验环境 3
三、实验原理 3
3.1游戏规则 3
3.2极小极大分析法 3
3.3a-b剪枝算法 4
3.4输赢判断算法设计 5
四、数据结构 5
4.1程序流程 5
4.2主要成员函数 5
4.2.1估值函数 5
4.2.2Alpha-Beta剪枝算法 6
4.2.3判断胜负 6
4.2.4鼠标左键响应 6
4.2.5Draw系列函数 6
4.2.6COMPUTERorPLAYER先走 7
五、实验内容 7
5.1基本功能简介 7
5.2流程图. 8
5.2.1估价函数 8
5.2.2Alpha-Beta剪枝 9
六、实验小结 10
七、实验源代码 10
一、实验目的
（1）学习极大极小搜索及a-b剪枝。
（2）利用学到的算法实现一字棋。
二、实验环境
（1）硬件环境：
网络环境中的微型计算机。
（2）软件环境：
Windows操作系统，MicrosoftVisualC++语言。
三、实验原理
3.1游戏规则
"一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井字棋"），是一款十分经典的益智小游戏。
"井字棋"
的棋盘很简单，是一个3×3的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。
"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。
井字棋（英文名Tic-Tac-Toe）
井字棋的出现年代估计已不可考，西方人认为这是由古罗马人发明的；但我们中国人认为，既然咱们都发明了围棋、五子棋，那发明个把井字棋自然是不在话下。
这些纯粹是口舌之争了，暂且不提。
3.2极小极大分析法
设有九个空格，由MAX，MIN二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"（同一行或列或对角线全是某人的棋子），谁就取得了胜利。
用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN。
比如左图中就是MAX取胜的棋局。
估价函数定义如下：
设棋局为P，估价函数为e（P）。
（1）若P对任何一方来说都不是获胜的位置，则e（P）=e（那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数）-e（那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数）
（2）若P是MAX必胜的棋局，则e（P）＝+¥（实际上赋了60）。
（3）若P是B必胜的棋局，则e（P）＝-¥（实际上赋了-20）。
比如P如下图示,则e（P）=5-4=1
需要说明的是，+¥赋60，-¥赋-20的原因是机器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。
3.3a-b剪枝算法
上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。
于是在极小极大分析法的基础上提出了a-b剪枝技术。
a-b剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下：
（1）对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界b，并且这个b值不大于MIN的父节点（一定是或节点）的估计倒推值的下确界a，即a³b，则就不必再扩展该MIN节点的其余子节点了（因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了）。
这一过程称为a剪枝。
（2）对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界a，并且这个a值不小于MAX的父节点（一定是与节点）的估计倒推值的上确界b，即a³b，则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了（因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了）。
这一过程称为b剪枝。
从算法中看到：
（1）MAX节点（包括起始节点）的a值永不减少；
（2）MIN节点（包括起始节点）的b值永不增加。
在搜索期间，a和b值的计算如下：
（1）一个MAX节点的a值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。
（2）一个MIN节点的b值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
3.4输赢判断算法设计
因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。
对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。
如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
四、数据结构
4.1程序流程
4.2主要成员函数
4.2.1估值函数
估价函数：
intCTic_MFCDlg:
:
evaluate（intboard[]）
完成功能：
根据输入棋盘，判断当前棋盘的估值，估价函数为前面所讲：
若是MAX的必胜局，则e=+INFINITY，这里为+60
若是MIN的必胜局，则e=-INFINITY，这里为-20，这样赋值的原因是机器若赢了，则不考虑其它因素。
其它情况，棋盘上能使CUMPUTER成三子一线的数目为e1
棋盘上能使PLAYER成三子一线的数目为e2，
e1-e2作为最终权值
参数：
board:
待评估棋盘
返回：
评估结果
4.2.2Alpha-Beta剪枝算法
AlphaBeta剪枝主函数：
intCTic_MFCDlg:
:
AlphaBeta（intBoard[],intDepth,intturn,intAlpha,intBeta,int*result）
完成功能：
根据输入棋盘，搜索深度，及其他参数，给出一个相应的最优解，存入result中。
参数：
board:
待评估棋盘
Depth:
搜索深度
turn:
当前是机器走（MAX结点）还是玩家走（MIN结点）
Alpha:
alpha值，第一次调用默认-100
Beta:
beta值，第一次调用默认+100
result:
输出结果
返回：
若当前点为MAX节点，则返回alpha值；
若当前点为MIN节点，则返回beta值
4.2.3判断胜负
intCTic_MFCDlg:
:
isWin（intcurPos）
完成功能：
根据输入棋盘，判断当前棋盘的结果，COMPUTER胜？
PLAYER胜？
平局？
参数：
board:
待评估棋盘
返回：
-1表示：
尚未结束
0表示：
平局
1表示：
PLAYER胜
2表示：
COMPUTER胜
4.2.4鼠标左键响应
voidCTic_MFCDlg:
:
OnLButtonDown（UINTnFlags,CPointpoint）
完成功能：
鼠标左键相应，在点击的那格放置玩家棋子，之后再相应计算机走下一步
4.2.5Draw系列函数
voidCTic_MFCDlg:
:
DrawBoard（CDC*pDC）
完成功能：
根据Chess棋盘数组画出棋盘
voidCTic_MFCDlg:
:
DrawO（CDC*pDC,intPos）
完成功能：
在棋盘上画一个O，电脑
voidCTic_MFCDlg:
:
DrawX（CDC*pDC,intPos）
完成功能：
在棋盘上画一个X，玩家
4.2.6COMPUTERorPLAYER先走
voidCTic_MFCDlg:
:
OnStartCom（）
完成功能：
计算机先走
voidCTic_MFCDlg:
:
OnStartPly（）
完成功能：
玩家先走
五、实验内容
5.1基本功能简介
本实验的界面采用C++的MFC完成，总的界面如下，有以下功能：
1.搜索树深度的设置；
2.机器先走或者玩家先走；
3.游戏胜负或者平局判断。
4．鼠标在游戏开始之前或者结束之后点击棋盘不会有相应，并会提示用户先开始游戏；
5．鼠标点击棋盘区域之外，不会有相应
6．搜索深度已经设置区域
7．同一棋盘格子点击只响应一次
这里需要说明的是，搜索深度并非越深越好，局限于估值函数是根据能够成三子一线的数目决定的，所以搜索到最后一层，如果有人胜，则出现¥¥，如果没人胜，则三子一线数目为0，所以毫无意义。
如果搜索深度取到4或者以上，会发现电脑会走出一些很"笨"的棋，就是这个原因。
经测试发现，搜索深度为2时效果最好，这也是我为什么默认值取2的原因。
5.2流程图.
5.2.1估价函数
5.2.2Alpha-Beta剪枝
六、实验小结
通过本次实验进一步对老师课堂上所讲的AlphaBeta剪枝有了更加深刻的了解，对它的一般实现有了初步的认识。
复习了大二时所学习的C++语言，并且对MFC程序设计有了更深的了解。
七、实验源代码
源代码见附件‘一字棋程序’。
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