吕凤军图像处理初学者最全最好的资料1第4章 图象的半影调和抖动技术Word下载.docx

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言归正传，前面讲了，图案化使用图案来表示象素的灰度，那么我们来做一道计算题。

假设有一幅240×

180×

8bit的灰度图，当用分辨率为300dpi×

300dpi的激光打印机将其打印到12.8×

9.6英寸的纸上时，每个象素的图案有多大？

这道题很简单，这张纸最多可以打（300×

12.8）×

（300×

9.6）=3840×

2880个点，所以每个象素可以用（3840/240）×

（2880/180）=16×

16个点大小的图案来表示，即一个象素256个点。

如果这16×

16的方块中一个黑点也没有，就可以表示灰度256；

有一个黑点，就表示灰度255；

依次类推，当都是黑点时，表示灰度0。

这样，16×

16的方块可以表示257级灰度，比要求的8bit共256级灰度还多了一个。

所以上面的那幅图的灰度级别完全能够打印出来。

这里有一个图案构成的问题，即黑点打在哪里？

比如说，只有一个黑点时，我们可以打在正中央，也可以打16×

16的左上角。

图案可以是规则的，也可以是不规则的。

一般情况下，有规则的图案比随即图案能够避免点的丛集，但有时会导致图象中有明显的线条。

如图4.1中，2×

2的图案可以表示5级灰度，当图象中有一片灰度为的1的区域时，如图4.2所示，有明显的水平和垂直线条。

图4.2 

2×

2的图案

图4.3 

规则图案导致线条

如果想存储256级灰度的图案，就需要256×

16×

16的二值点阵，占用的空间还是相当可观的。

有一个更好的办法是：

只存储一个整数矩阵，称为标准图案，其中的每个值从0到255。

图象的实际灰度和阵列中的每个值比较，当该值大于等于灰度时，对应点打一黑点。

下面举一个25级灰度的例子加以说明。

图4.4 

标准图案举例

图4.4中，左边为标准图案，右边为灰度为15的图案，共有10个黑点，15个白点。

其实道理很简单，灰度为0时全是黑点，灰度每增加1，减少一个黑点。

要注意的是，5×

5的图案可以表示26种灰度，当灰度是25才是全白点，而不是灰度为24时。

下面介绍一种设计标准图案的算法，是由Limb在1969年提出的。

先以一个2×

2的矩阵开始：

设M1=

，通过递归关系有Mn+1=

，其中Mn和Un均为2n×

2n的方阵，Un的所有元素都是1。

根据这个算法，可以得到M2=

，为16级灰度的标准图案。

M3（8×

8阵）比较特殊，称为Bayer抖动表。

M4是一个16×

16的矩阵。

根据上面的算法，如果利用M3一个象素要用8×

8的图案表示，则一幅N×

N的图将变成8N×

8N大小。

如果利用M4，就更不得了，变成16N×

16N了。

能不能在保持原图大小的情况下利用图案化技术呢？

一种很自然的想法是：

如果用M2阵，则将原图中每8×

8个点中取一点，即重新采样，然后再应用图案化技术，就能够保持原图大小。

实际上，这种方法并不可行。

首先，你不知道这8×

8个点中找哪一点比较合适，另外，8×

8的间隔实在太大了，生成的图象和原图肯定相差很大，就象图4.1最右边的那幅图一样。

我们可以采用这样的做法：

假设原图是256级灰度，利用Bayer抖动表，做如下处理

if（g[y][x]>

>

2）>

bayer[y&

7][x&

7]then打一白点else打一黑点

其中，x,y代表原图的象素坐标，g[y][x]代表该点灰度。

首先将灰度右移两位，变成64级，然后将x，y做模8运算，找到Bayer表中的对应点，两者做比较，根据上面给出的判据做处理。

我们可以看到，模8运算使得原图分成了一个个8×

8的小块，每个小块和8×

8的Bayer表相对应。

小块中的每个点都参与了比较，这样就避免了上面提到的选点和块划分过大的问题。

模8运算实质上是引入了随机成分，这就是我们下面要讲到的抖动技术。

图4.5就是利用了这个算法，使用M3（Bayer抖动表）阵得到的；

图6是使用M4阵得到的，可见两者的差别并不是很大，所以一般用Bayer表就可以了。

图4.5 

利用M3抖动生成的图

图4.6 

利用M4抖动生成的图

下面是算法的源程序，是针对Bayer表的。

因为它是个常用的表，我们不再利用Limb公式，而是直接给出。

针对M4阵的算法是类似的，不同的地方在于，要用Limb公式得到M4阵，灰度也不用右移2位。

要注意的是，为了处理的方便，我们的结果图仍采用256级灰度图，不过只用到了0和255两种灰度。

BYTEBayerPattern[8][8]={ 

0,32,8,40,2,34,10,42,

48,16,56,24,50,18,58,26,

12,44,4,36,14,46,6,38,

60,28,52,20,62,30,54,22,

3,35,11,43,1,33,9,41,

51,19,59,27,49,17,57,25,

15,47,7,39,13,45,5,37,

63,31,55,23,61,29,53,21};

BOOLLimbPatternM3（HWNDhWnd）

{

DWORD 

OffBits,BufSize

LPBITMAPINFOHEADER 

lpImgData;

LPSTR 

lpPtr;

HLOCAL 

hTempImgData;

lpTempImgData;

lpTempPtr;

HDC 

hDc;

HFILE 

hf;

LONG 

x,y;

unsignedchar 

num;

OffBits=bf.bfOffBits-sizeof（BITMAPFILEHEADER）;

BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;

//要开的缓冲区大小

if（（hTempImgData=LocalAlloc（LHND,BufSize））==NULL）

MessageBox（hWnd,"

Errorallocmemory!

"

"

ErrorMessage"

MB_OK|

MB_ICONEXCLAMATION）;

returnFALSE;

}

lpImgData=（LPBITMAPINFOHEADER）GlobalLock（hImgData）;

lpTempImgData=（LPBITMAPINFOHEADER）LocalLock（hTempImgData）;

//拷贝头信息和位图数据

memcpy（lpTempImgData,lpImgData,BufSize）;

for（y=0;

y<

bi.biHeight;

y++）{

//lpPtr为指向原图位图数据的指针

lpPtr=（char*）lpImgData+（BufSize-LineBytes-y*LineBytes）;

//lpTempPtr为指向新图位图数据的指针

lpTempPtr=（char*）lpTempImgData+（BufSize-LineBytes-y*LineBytes）;

for（x=0;

x<

bi.biWidth;

x++）{

num=（unsignedchar）*lpPtr++;

if（（num>

BayerPattern[y&

7]）//右移两位后做比较

*（lpTempPtr++）=（unsignedchar）255;

//打白点

else*（lpTempPtr++）=（unsignedchar）0;

//打黑点

}

if（hBitmap!

=NULL）

DeleteObject（hBitmap）;

hDc=GetDC（hWnd）;

//形成新的位图

hBitmap=CreateDIBitmap（hDc,（LPBITMAPINFOHEADER）lpTempImgData,

（LONG）CBM_INIT,

（LPSTR）lpTempImgData+

sizeof（BITMAPINFOHEADER）+

NumColors*sizeof（RGBQUAD）,

（LPBITMAPINFO）lpTempImgData,

DIB_RGB_COLORS）;

hf=_lcreat（"

c:

\\limbm3.bmp"

0）;

_lwrite（hf,（LPSTR）&

bf,sizeof（BITMAPFILEHEADER））;

_lwrite（hf,（LPSTR）lpTempImgData,BufSize）;

_lclose（hf）;

//释放内存和资源

ReleaseDC（hWnd,hDc）;

LocalUnlock（hTempImgData）;

LocalFree（hTempImgData）;

GlobalUnlock（hImgData）;

returnTRUE;

4.2抖动法

让我们考虑更坏的情况：

即使使用了图案化技术，仍然得不到要求的灰度级别。

举例说明：

假设有一幅600×

450×

300dpi的激光打印机将其打印到8×

6英寸的纸上时，每个象素可以用（2400/600）×

（1800/450）=4×

4个点大小的图案来表示，最多能表示17级灰度，无法满足256级灰度的要求。

可有两种解决方案：

（1）减小图象尺寸，由600×

450变为150×

113；

（2）降低图象灰度级，由256级变成16级。

这两种方案都不理想。

这时，我们就可以采用“抖动法”（dithering）的技术来解决这个问题。

其实刚才给出的算法就是一种抖动算法，称为规则抖动（regulardithering）。

规则抖动的优点是算法简单；

缺点是图案化有时很明显，这是因为取模运算虽然引入了随机成分，但还是有规律的。

另外，点之间进行比较时，只要比标准图案上点的值大就打白点，这种做法并不理想，因为，如果当标准图案点的灰度值本身就很小，而图象中点的灰度只比它大一点儿时，图象中的点更接近黑色，而不是白色。

一种更好的方法是将这个误差传播到邻近的象素。

下面介绍的Floyd-Steinberg算法就采用了这种方案。

假设灰度级别的范围从b（black）到w（white），中间值t为（b+w）/2，对应256级灰度，b=0,w=255,t=127.5。

设原图中象素的灰度为g，误差值为e，则新图中对应象素的值用如下的方法得到：

ifg>

tthen

打白点

e=g-w

else

打黑点

e=g-b

3/8×

e加到右边的象素

e加到下边的象素

1/4×

e加到右下方的象素

算法的意思很明白：

以256级灰度为例，假设一个点的灰度为130，在灰度图中应该是一个灰点。

由于一般图象中灰度是连续变化的，相邻象素的灰度值很可能与本象素非常接近，所以该点及周围应该是一片灰色区域。

在新图中，130大于128，所以打了白点，但130离真正的白点255还差的比较远，误差e=130-255=-125比较大。

，将3/8×

（-125）加到相邻象素后，使得相邻象素的值接近0而打黑点。

下一次，e又变成正的，使得相邻象素的相邻象素打白点，这样一白一黑一白，表现出来刚好就是灰色。

如果不传递误差，就是一片白色了。

再举个例子，如果一个点的灰度为250，在灰度图中应该是一个白点，该点及周围应该是一片白色区域。

在新图中，虽然e=-5也是负的，但其值很小，对相邻象素的影响不大，所以还是能够打出一片白色区域来。

这样就验证了算法的正确性。

其它的情况你可以自己推敲。

图4.7是利用Floyd-Steinberg算法抖动生成的图。

图4.7 

利用Floyd-Steinberg算法抖动生成的图

下面我们给出Floyd-Steinberg算法的源代码。

有一点要说明，我们原来介绍的程序都是先开一个char类型的缓冲区，用来存储新图数据，但在这个算法中，因为e有可能是负数，为了防止得到的值超出char能表示的范围，我们使用了一个int类型的缓冲区存储新值。

另外，当按从左到右，从上到下的顺序处理象素时，处理过的象素以后不会再用到了，所以用这个int类型的缓冲区存储新值是可行的。

全部象素处理完后，再将这些值拷贝到char类型的缓冲区去。

BOOLSteinberg（HWNDhWnd）

OffBits,BufSize,IntBufSize;

LPBITMAPINFOHEADERlpImgData;

LPBITMAPINFOHEADERlpTempImgData;

float 

e,f;

hIntBuf;

int 

*lpIntBuf,*lpIntPtr;

tempnum;

//OffBits为BITMAPINFOHEADER结构长度加调色板的大小

//要开的缓冲区的大小

returnFALSE;

IntBufSize=（DWORD）bi.biHeight*LineBytes*sizeof（int）;

if（（hIntBuf=LocalAlloc（LHND,IntBufSize））==NULL）//int类型的缓冲区

lpIntBuf=（int*）LocalLock（hIntBuf）;

//拷贝头信息

memcpy（lpTempImgData,lpImgData,OffBits）;

//将图象数据拷贝到int类型的缓冲区中

lpPtr=（char*）lpImgData+（BufSize-LineBytes-y*LineBytes）;

lpIntPtr=（int*）lpIntBuf+（bi.biHeight-1-y）*LineBytes;

for（x=0;

x++）

*（lpIntPtr++）=（unsignedchar）*（lpPtr++）;

lpIntPtr=（int*）lpIntBuf+（bi.biHeight-1-y）*LineBytes+x;

num=（unsignedchar）*lpIntPtr;

if（num>

128）{//128是中值

*lpIntPtr=255;

e=（float）（num-255.0）;

//计算误差

else{

*lpIntPtr=0;

e=（float）num;

if（x<

bi.biWidth-1）{//注意判断边界

f=（float）*（lpIntPtr+1）;

f+=（float）（（3.0/8.0）*e）;

*（lpIntPtr+1）=（int）f;

//向左传播

if（y<

bi.biHeight-1）{//注意判断边界

f=（float）*（lpIntPtr-LineBytes）;

*（lpIntPtr-LineBytes）=（int）f;

//向下传播

f=（float）*（lpIntPtr-LineBytes+1）;

f+=（float）（（1.0/4.0）*e）;

*（lpIntPtr-LineBytes+1）=（int）f;

//向右下传播

//从int类型的缓冲区拷贝到char类型的缓冲区

lpTempPtr=（char*）lpTempImgData+（BufSize-LineBytes-y*LineBytes）;

tempnum=*（lpIntPtr++）;

if（tempnum>

255）tempnum=255;

elseif（tempnum<

0）tempnum=0;

*（lpTempPtr++）=（unsignedchar）tempnum;

DeleteObject（hBitmap）;

//产生新的位图

\\steinberg.bmp"