届山东省潍坊市高三下学期高考模拟考试一模数学试题Word文档下载推荐.docx
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[1.3]=1,[-1.5]=2,[2]=2，当当x[0,n）（nN*）时，f（x）的值域为代.记集合A中元素的个数
20201
为an,则值为
i2a1
四、解答题：
本大题共6小题，共70分，答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17.（10分）
△ABC的内角A,B、C的对边分别为a,b,c,已知向量m=（ca,sinB）,n=（ba,sinA+sinC）
（1）求C;
（2）若6c+3b=3a，求sinA
18.（12分）
在①b2n=2bn+1,②a2=d+b2,③b1,b2,b4成等比数列这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下面的问题中，并求解.
已知数列｛an｝中a-i=1,an+1=3an.公差不等于0的等差数列bn满足，求数列％的前n项
an
和Sn.
注:
如果给出多种选择的解答，按符合题意的第一种选择计分
19.（12分）
如图，在等腰直角三角形ADP中，A=90o,AD=3,B,C分别是AP,DP上的点，且
BCPAD,E,F分别是AB,PC的中点，现将△PBC沿BC折起，得到四棱锥PABCD，连接EF.
（1）证明:
EFP平面PAD;
（2）是否存在点B,当将△PBC沿BC折起到PAAB时，三面角PCDE的余弦值
等于』？
若存在，求出AB的长；
若不存在，请说明理由
5
20.（12分）
研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患•目前，国际上常用身体质量指数（缩写为BMI）来衡量人
体胖瘦程度，其计算公式是
24为偏胖，为了解某社
中国成人的BM数值标准为:
BMv18.5为偏瘦；
18.5BMI<
24为正常;
BMI
区成年人的身体肥胖情况研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样方法抽取了老年人、中年人、青
年人三类人中的45名男性、45名女性为样本，测量了他们的身高和体重数据，计算得到他们的BM值后数
据分布如下表所示
BMI标准
老年人
中年
青年人
男
女
BMI<
18.5
3
1
2
4
18.5<
BMV24
7
10
BM>
24
（1）从样本中的老年人中年人青年人中各任取一人，求至少有1人偏胖的概率；
（2）从该社区所有的成年人中，随机选取3人，其中偏胖的人数为X，根据样本数据，以频率作为概率,
求X的分布列和数学期望
（3）经过调查研究，导致人体肥胖的原因主要取决于遗传因素、饮食习惯体育锻炼或其他因素四类情况
中的一种或多种情况，调查该样本中偏胖的成年人导致偏胖的原因,
整理数据得到如下表：
分类
遗传因素
饮食习惯欠佳
缺乏体育锻炼
其他因素
人次
12
16
请根据以上数据说明我们学生应如何减少肥胖，防止心血管安全隐患的发生，请至少说明2条措施
21.（12分）
22
Xy
直角坐标系xOy中，R,F2分别为椭圆C：
二2=1（a>
b>
0）的左右焦点，A为椭圆的右顶点，点P
ab
为椭圆C上的动点（点P与C的左右顶点不重合），当VPRF2为等边三角形时，SvpFF=,3
p
-4
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（1）求椭圆C的方程;
证明OEF1=ODF1
22.（12分）
2a
已知函数f（x）2lnxx2,g（x）x-
x
（1）设函数f（x）与gx）有相同的极值点。
（1）求实数a的值；
（ii）若对x1,x2
丄,3，不等式f（x1）g（x2）
e
1恒成立，求实数k的取值范围
，0）上零点的个数。
（2）a=0时，设函数（x）=eg（x）sin（g（x））1•试判断h（X）在（
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