计划生育政策调整对人口数量结构及其影响的研究Word文档格式.docx
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对于问题二，我们对《国家人口发展战略研究报告2012》报告中的假设和某些结论发表自己的独立见解。
对于问题三，我们根据问题一所得结果和《河南省历年人口普查数据》进而对2015至2025年中国和河南的人口数量进行了预测。
之后综合各种因素，通过对比，作图等方法分析总结出新政策对中国未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。
三、模型的假设与符号说明
问题假设
1、假设本问题所使用的数据均真实有效。
具有分析统计价值。
2、假设本问题研究的是一个封闭系统，即不考虑我国与其他国家的人口迁移问题。
3、不考虑战争，瘟疫等突发事件的影响。
4、在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。
5、假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布。
6、人类的生育观念不发生太大变化，如没有集体不愿结婚、不愿生小孩的想法。
7、中国各地各民族的人口政策相同。
符号说明
四、问题一
模型分析
1、计划生育的改革是在2011年开始的，故我们收集了1970-2008年近三四十年来中国人口的出生率、死亡率和自然增长率（见附录1），其中需要注意的是数据是千分比。
表格中的数据看似很相近，所以为了更能直观的反映规律就需要作图来分析这些数据之间的关系，因此我们用Excel作出线性图形来观察数据变化，如图1.1所示。
2、模型建立
图1.1很直观地表示出了中国人口在近30年出生率、死亡率和自然增长率的变化趋势。
从图中可以看出，对于出生率和自然增长率在1971年到1991年这十年内是不稳定的，有较为明显的起伏，而在1990年到2000年呈逐年下降趋势，且下降得较平稳；
对于死亡率，其在近三十年内一直处于平稳缓慢增长趋势。
这个时候说明政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长。
3、模型的求解
模型一：
阻滞增长模型的建立
意义：
单位时间内人口数量的变化（增量）
模型的意义：
在t时刻单位时间内的人口数量的变化量，仅仅与此时的人口数量x有关,（等于右边的值）
模型的求解
1，根据附录中给出的1970到2000年的每年的总人口数，我们可以画出人口数量的散点图：
图二
从图2可以看出，国家实施计划生育政策后，每年的人口数量随时间的变化还是缓慢上升的而且呈非线性过程，并存在一个与横坐标平行的渐近线，说明这个时候受到多种因素如：
自然环境，资源等的限制，人口的发展将会越来越慢。
故可以用Logistic曲线模型进行拟合。
得到结果如下：
由于出生性别比受经济、社会、政策多种因素的影响，用有规律的定量分析
并不能预测完全，所以我们用灰色GM（1,1）模型和定性分析相结合的方法进行分析。
模型二：
人口增长灰色GM（1,1）预测模型建立
设已知参考数据列为
.，做1次累加（AGO）生成数列：
=
，其中
，
求均值（mean）数列
即
于是建立灰微分方程为
相应的白化微分方程为
（a）
记
B=
则由最小二乘法，求使得
达到最小值
于是求解方程（a）得，
（b）
根据附录中给出的1970-2008的每年的人口数量，建立灰色模型GM（1,1），并通过matlab编程，得到未来十年的拟合图，并用得到的结果预测出2011—2020未来十年的人口数量：
人口增长预测模型建立GM（1,1）灰色模型
对于人口增长，需考虑生育，死亡，疾病，灾害环境等等诸多因素的影响和制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，本模型将着重考虑生育，死亡，以及自然增长在“单独二孩”政策下的影响。
其他的对于潜在而复杂的影响是无法精确计算的，这反映出人口系统具有明显的灰色性，适宜采用灰色模型的预测方法，原始时间序列综合灰色量包含了其他的内在规律。
局部分析
在灰色模型中，与起相关的因素并没有直接参与，但如果考虑到直接影响人口增长的因素，例如出生率、死亡率、迁入迁出人口数等，根据具体的数据进行计算，则可以根据年龄移算理论，从某一时点的某年龄组人数推算一年或多年后年龄相应增长一岁或增长多岁的人口数。
在这个人口数的基础上减去相应年龄的死亡人数，就可以得到未来某年龄组的实际人口数。
对于0岁的新生人口，则需要通过生育率作重新计算。
当社会经济条件变化不大时，各年龄组死亡率比较稳定，相应活到下一年龄组的比例即存活率也基本上稳定不变。
因而可以根据现有的分性别年龄组存活率推算未来各相应年龄组的人数。
因此可以建立人口发展矩阵方程模型这一主模型，并在其基础上建立生育率，死亡率等模型，本文更着重讨论生育率对模型的影响这一方面。
（1）首先设原始序列为：
=（125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802）
（2）对原始序列进行一阶累加：
=
（1.25791.26911.27651.28391.29141.29891.30651.31411.32171.3294）
=（1.33721.34501.35281.36071.36861.37651.38461.39261.40071.4089）
然后根据最小二乘法原理运用MATLAB软件编程，对参数求解可以得到：
=0.0281，
μ=0.0888初始序列的第一个元素为0.0975.
因此可得白化形式微分方程的离散解为
既
通过上述GM（1，1）模型的建模过程可知，模型的解是一个指数函数，因此用该函数来拟合是可以的。
通过灰色模型的预测，发现我国未来人口呈缓慢增长态势，但是由于统计年鉴数据表明，近年来人口数量呈增长态势，但生育率，出生率逐年降低，这将会影响未来人口结构以及老龄化社会严重.
1，图三：
2010-2020预测人口的数量
具体的预测结果如下表：
年份
人口数量
2011
136470
2016
141670
2012
137500
2017
142730
2013
138530
2018
143800
2014
139570
2019
144880
2015
140610
2020
145790
所以所以当到2020年时，灰色模型预测的全国总人口数是145790万人
问题二
1计划生育政策实施30多年来，对中国的人口数量、结构和中国的经济等都造成了深远的影响，我们通过引用典型论文（见文献[1]）中的一些假设与评论，根据问题一所预测出来的数据进行发表自己的见解：
1、人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现”
引言：
我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。
过去曾有专家预测（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2045年将达到16亿人。
见解：
按照专家的预测，可知我国的人口在未来几年里还是会增长，不过增长的速度缓慢。
这与我们所做的全国六次人口普查的数据增长速度是一致的。
（见下图）再根据问题一，可以看得出知中国在上世纪50,60年代已经由传统的高出生、高死亡、低自然增长率，转变到高出生率、低死亡率、高自然增长率，而到了20世纪90年代后，仅仅30年左右的时间，在计划生育的强力促进下，我国人口已经转变成了低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代型人口再生产类型。
当然，人口的减少在一定程度上促进了经济的发展，缓解了严峻的生存压力。
但是，一些负面因素也随之而来，比如人口老龄化严重，人口出生率下降，不久的将来这对于中国经济必定会是一个称重的打击，这也必将影响全面建设小康社会的目标，由此可见计划生育政策调整的必要性。
全国六次人口普查结果
.
人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现”
一是老龄化进程加速。
老年人口数量多、老龄化速度快、高龄趋势明显。
我国是人口大国，也是世界上老年人口最多的国家。
目前，我国60岁以上老年人口已达1.43亿，占总人口的11%。
到2020年，60岁以上老年人口将达到2.34亿人，比重从2000年的9.9%增长到16.0%；
65岁以上老年人口将达到1.64亿人，比重从2000年的6.7%增长到11.2%。
预计本世纪40年代后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.3亿人，比重达30%；
65岁以上老年人口达3.2亿多人，比重达22%。
届时每3－4人中就有1名老年人（如下图所示）。
2020年、2050年80岁以上高龄老年人口将分别达2200万人、8300万人。
人口老龄化将导致抚养比不断提高，对社会保障体系和公共服务体系的压力加大，并影响到社会代际关系的和谐。
农村社会养老保障制度不健全，青壮年人口大量流入城市，使农村老龄化形势更为严峻。
尤其要关注庞大老年人群中的贫困化和边缘化问题。
见解：
由于现行计划生育，人口出生率迅速下降，加快了我国人口老龄化的进程。
在可预见的未来，计划生育还会继续实施并且不进行一定改革，其结果将不可避免的使我国提早达到人口老龄化高峰。
另外，我国经济发展水平不高，人口老龄化的问题很难解决。
先期进入老龄化社会的一些发达国家，目前人均国民生产总值达到2万美元以上，呈现出"
先富后老"
，这为解决人口老龄化带来的问题奠定了经济基础。
而我国进入老龄化社会时，人均国民生产总值约为1000美元，呈现出"
未富先老"
，经济实力不强，无疑增加了解决老龄化问题的难度。
加之现在中国要完善社会主义市场经济体制，面临改革和发展的任务繁重，既要经济社会可持续发展，又要保持稳定，使得解决人口老龄化问题更为艰巨。
因此解决人口老龄化问题刻不容缓。
二是出生人口性别比持续升高。
第五次全国人口普查为117，2003年抽样调查为119，个别省份超过130。
2005年1%抽样调查为118.58。
城乡均出现异常，农村失调程度更为严重。
到2020年，20－45岁男性将比女性多3000万人左右。
2005年以后，新进入婚育年龄人口男性明显多于女性，婚姻挤压问题凸现，低收入及低素质者结婚难，所导致的社会秩序混乱将成为影响社会稳定的严重隐患。
全国六次人口普查男女比例
对于男女比例分布严重不平衡，男女配偶间年龄差距增加，高基数高比例的无择偶人群，男女比例的失衡所导致的出生人口萎缩。
因此，对于现行的计划生育，我们必须做出一些改革，对于传统生育观念如“重男轻女”，“晚婚晚育”等，进行一些调整，从而降低人口性别比例的过大化。
三是人口城镇化快速发展，城镇人口接近50%。
三是人口在地区间、产业间分布不尽合理。
大量剩余劳动力仍滞留在农村。
如果城乡间、地区间、行业间收入差距拉大的趋势没有明显改善，由此引发的各种社会矛盾将严重制约社会主义和谐社会的构建。
如下图：
流动迁移人口规模庞大。
目前农村剩余劳动力仍有1.5-1.7亿人，大规模的劳动力流动将持续存在。
按人口城镇化水平年均增长1个百分点测算，今后20年将有3亿农村人口陆续转化为城镇人口。
日益庞大的流入人口对城市的基础设施、公共服务和城市管理能力提出挑战，也增加了计划生育管理和服务的难度。
问题三
模型建立
以问题一中的灰色模型为基础，在假设没有“单独二孩”政策下对生育率，死亡率的分析模型建立以及对未来人口结构的预测
由于“单独二孩”政策短期内不会改变死亡率，只会对生育率造成影响，并且改善人口结构，本文对生育率进行着重分析
为各年龄生育的女性占总生育女性的概率分布，即生育模式（生育加权因子）。
由于生育模式主要受生理因素印象，假设不随时间变化，考虑到生育的女性中，中青年人口占有较大比例的特点，我们设不同年龄的生育加权因子满足
分布：
并取
，这时有
可以看出，提高
意味着晚婚，而增加n意味着晚育。
根据统计年鉴的数据，对数据进行拟合得到：
一、城市部分
拟合情况如图
一、城镇部分
拟合情况如图
二、农村部分
从结果可知，对于三类地区，用此模型得到的从23岁到28岁的生育模式比较准确。
由于这一年龄段时生育高峰期，其他年龄段的生育模式微小变化对总人口的变化影响较小，所以用Gamma分布描述生育模式随年龄的分布是合理的。
另外，受当前农村人口文化、经济条件影响，早生现象存在，这一点从对农村生育模式的拟合情况图也可以看出来。
但是，由于将来农村的发展，早生现象必会慢慢消除。
因此用此模型对农村地区作长期预测将会得到更准确的结果。
记平均生育数
通过分析数据，我们发现从2001年到2012年平均生育数上下波动，但总体来说有所减小。
（1）中短期内，采用如下线性回归方程：
根据各年平均生育数数据，得到如下结果：
对城市人口：
对城镇人口：
对乡村人口：
综上所述，可以发现，从2005年到2012年，平均生育数上下波动，并呈下降趋势，适龄生育女性在选择生育时大部分选择独生子女。
这将会影响未来的人口结构，并将对总和生育率造成影响。
4.3.2出生率的拟合分析
根据中国统计年鉴的数据，通过EXCEL对出生率的变化进行拟合，结果如下：
y=0.0019x3-11.101x2+22162x-1E+07
R²
=0.9567
根据EXCEL多项式拟合的结果可以看出：
=0.9567数据准确里较高，是可信的。
通过该函数我们可以看出未来人口出生率会趋近于缓和平稳的走势，由于出生率直接的反应了人口变化过程，可以认为由于原政策的影响，我国生育率逐年降低，出生率逐年下降，这将导致未来人口结构的变化。
表现为人口老龄化，青少年人口流失等方面。
（老龄化拟合没做，审稿提醒）
从以上报告摘要可以看出，“单独二孩”政策有利于改善未来人口的构成，并且降低性别比，其次有利于消除人口素质的逆淘汰，最重要的是提高人口生育总和，提高生育率。
这些变化都有利于保持合理的劳动力规模，延缓人口老龄化速度，促进经济持续健康发展，并促成社会可持续发展。
六、模型的优缺点
1、对模型一
优点
缺点
2、对模型二
1、优点：
（1）很好的创新性。
在对传统模型的理解的基础，取模型之长，利用CRITIC加权法对模型进行组合预测，大幅度提高了预测准确度；
（2）思路宽阔。
在不同时期，建立起不同的模型，能够与实际紧密的联系，结合当前具体国情，对问题进行求解，使该模型具有很好的推广性和通用性。
（3）数据精确可靠。
题目涉及到的数据，均是从“中国统计局”官方网站下载，并且对论文中涉及到的众多影响因素进行了量化处理，使得论文的说服力强，实际性更高。
模型采用专业软件求解，例如Matlab,excel等，
2、缺点
（1）人口增长的动态因素很多，而且不可能都波及到，所以模型与实际还是有一些距离的。
（2）模型在相应的时间阶段具有很高的预测能力，但是一旦脱离了这个时间阶段，模型的预测能力就会回落。
模型推广：
该模型适用于受多因素影响的社会型问题的量化分析。
七、模型的推广
参考文献
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