高中物理第5章曲线运动单元综合测评新人教版必修2Word文件下载.docx
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B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速度直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A错，B对；
笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错；
笔尖的加速度方向始终向上，D对．
BD
3．（多选题）如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
A．A物块不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A的静摩擦力提供，故A选项错误；
B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；
当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；
A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．
BC
4．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为（ ）
A．4s B．5s
C．9sD．16s
落到A点需要时间为20s，落到B点需要时间16s，A、B间的距离为1000m，飞机飞行1000m的水平距离需要时间5s，故投弹的时间间隔应为（20s－16s）＋5s＝9s.
C
5．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示（小球相邻影像间的时间间隔相等），小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是（ ）
A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动
B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；
在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，A、B、C选项正确，D选项不正确．
D
6.
（多选题）一物体在光滑的平面上做曲线运动，轨迹如图所示，交叉虚线为渐进线，物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力，下列说法中正确的是（ ）
A．如为吸引力，另一物体可以在3区；
B．如为吸引力，另一物体可以在5区；
C．如为排斥力，另一物体可以在4区；
D．如为排斥力，另一物体可以在2区．
由于做曲线运动时合力指向轨迹的凹侧，所以选B和D.
7.
如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA＝vB
B．vA>
vB
C．vA<
vB
D．重物B的速度逐渐减小
将汽车运动的速度vA分解，如图所示，其中沿长绳方向的分速度v1数值上等于重物的速度vB，由关系式vAcosθ＝vB知，vA>
vB，且θ减小时，vB变大．
8．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：
通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径R叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
甲
乙
A.
B.
C.
D.
做斜抛运动的物体在最高点P时只有水平速度，即vx＝v0cosα，在最高点，重力提供向心力：
mg＝m
，R＝
＝
，C正确．
9.
如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（ ）
A．n2＝n1
B．n2＝n1
C．n2＝n1
D．n2＝n1
滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上x处的线速度相等，即n1x＝n2r，所以选项A正确．
A
10．（多选题）两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的（ ）
A．运动周期相同
B．运动的线速度相同
C．运动的角速度相同
D．向心加速度相同
设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则mgtanθ＝m（
）2htanθ，解得T＝2π
，由此可知T与细线长无关，A、C正确，B、D错误．
AC
11．（多选题）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向
圆周运动，沿半径方向一定受力；
匀速圆周运动，切向方向不受力．变速圆周运动，切向方向一定受力，加速沿a方向，减速沿a反方向．摩擦力即为两个方向的合力．由此可判断B、D正确．
12．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R＝20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g＝10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
当圆环绕O1O2旋转时，小球则在水平面内做匀速圆周运动，球受的重力和环的支持力的合力等于球做圆周运动的向心力．
由牛顿第二定律得：
mgtanθ＝mω2r
即tanθ＝
，cosθ＝
所以θ＝60°
.
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、实验题（本题有2小题，共14分．请按题目要求作答）
13．（6分）如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板的转速为n，则大齿轮的角速度是________．
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1、小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是________．
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：
________.
（1）大齿轮的角速度ω1＝2πn.
（2）对Ⅰ、Ⅱ两齿轮有ω1r1＝ω2r2，设后轮半径为R，则自行车前进的速度v＝ω2R＝
·
R＝
所以还需要测量的物理量是后轮的半径R.
（3）v＝
（1）2πn
（2）后轮的半径R
14．（8分）如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a＝________；
（3）t＝2s时蜡块的速度v2＝________.
（1）如图
（2）因为Δx＝aT2，
所以a＝
m/s2＝5×
10－2m/s2.
（3）vy＝
m/s＝0.1m/s，
vx＝at＝5×
10－2×
2m/s＝0.1m/s，
v2＝
m/s＝0.41m/s.
（1）见解析图
（2）5×
10－2m/s2
（3）0.41m/s
三、计算题（本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（10分）汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2.求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离．
（1）汽车刹车后，小球做平抛运动：
h＝
gt2得t＝
＝0.6s
小球的水平位移为：
s2＝vt＝0.96m
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，
则：
t′＝
＝0.4s<
0.6s
则汽车的实际位移为：
s1＝
＝0.32m
故Δs＝s2－s1＝0.64m.
0.64m
16.
（12分）如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：
（1）盘的转速n0多大时，物体开始滑动？
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多大？
（结果用μ、m、R、k、g表示）
（1）当圆盘开始转动时，
物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，
设最大静摩擦力对应的最大角速度为ω0，
则μmg＝mRω
，
又ω0＝2πn0，
所以物体开始滑动时的转速n0＝
（2）转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律有：
μmg＋kΔx＝mω2r，
此时r＝R＋Δx，ω＝4πn0，
由以上各式解得Δx＝
（1）
（2）
17．（16分）如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40N，此时线突然断裂．求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力；
（2）线断裂时小球运动的线速度；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？
（g取10m/s2）
（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F.重力mg和弹力FN平衡．线的拉力提供向心力，F向＝F＝mω2R.
设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F.
则F∶F0＝ω2∶ω
＝9∶1.
由题意知F＝F0＋40N，
解得F0＝5N，F＝45N.
（2）设线断时小球的速度为v，
由F＝
得v＝
＝
m/s＝5m/s.
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t＝
s＝0.4s.
小球落地处离开桌面的水平距离s＝vt＝5×
0.4m＝2m.
（1）45N
（2）5m/s （3）2m
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