基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案.docx
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基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案
基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案
专业代码：
070101
学科专业介绍：
河北师范大学数学学科2005年被河北省批准为硕士一级学科，且被确定为河北省强势特色学科之一。
其中基础数学专业1981年获硕士学位授予权，1996年被评定为省政府首批重点支持进入国家“211工程”的省级重点学科，1998年获博士学位授予权。
目前本专业共有博士生导师10名、硕士生导师25名。
获得国家自然科学基金资助15项、省自然科学基金资助6项。
本专业研究生的科研能力逐步增强，在校期间发表论文人数逐渐增多、科研成果水平不断提高。
毕业研究生主要从事高等学校、中等学校教学、科研工作。
一、培养目标
（一）努力学习与掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，坚持四项基本原则，热爱社会主义祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操和为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神。
（二）有严谨的治学态度和良好的学风；在本学科内掌握坚实的数学基础理论、深入系统地掌握所攻读方向的知识内容，对该方向的国内外研究状况及发展趋势有较全面、系统的了解，并能在学科前沿上进行科学研究，写出具有一定创见性的研究论文；具有从事科学研究、高等学校和中等学校教学工作和独立担负专门技术工作的能力；掌握一门外国语，能熟练阅读专业文献资料和撰写论文，具有一定的综合运用外语能力。
能熟练地使用计算机。
（三）身心健康。
二、研究方向及内容
序号
研究方向
研究方向内容及特色
1
算子代数与算子理论
无限维空间上的算子代数是研究量子力学的重要工具，而寻找算子代数中最基本的相似不变量是核心问题之一，进一步的研究算子代数的强不可约的直接积分表示、强不可约算子代数的换位问题、k-群的计算问题、开放系统的绝热现象。
2
代数拓扑与微分拓扑
研究内容包括代数拓扑、微分拓扑、变换群与微分流形，在示性类、上同调运算、微分映射、拓扑-K理论、（等变）协边理论的研究中已取得显著成绩。
目前，侧重于变换群与微分流形的研究，主要考虑具有群作用的闭流形与作用的不动点集及轨道空间的关系等问题。
3
代数与代数组合
代数方向主要研究内容包括环论、李代数、模格等，代数组合方向主要包括典型群几何，结合方案，距离正则图，球面设计，pooling设计，代数编码等内容，有关研究已取得显著成果。
4
函数论与复分析
函数论研究内容包括函数逼近理论、非线性泛函，对线性算子逼近的收敛速度、逼近定理、饱和问题与类逼近、小波逼近的研究已取得突出成果，主要利用各种光滑模研究各种算子在各种空间的逼近速度、逼近等价定理、饱和问题。
泛函分析及其应用、泛函方程的稳定性理论及其应用。
复分析研究内容包括复分析与边值问题已取得突出成果，对近代Clifford分析、边值问题的可解性等方面的研究也取得不少重要成果。
Clifford分析是研究从实向量空间到不可交换的Clifford代数的函数性质的现代数学的一个分支。
是复分析在高维空间的推广。
5
近现代数学史
研究内容包括19、20世纪数学史、20世纪中国数学史。
近现代数学史着重探讨：
19、20世纪重大数学思想的产生、演变及影响；20世纪中国数学的发展；19、20世纪数学原著的整理、研究，19、20世纪中外数学家传记研究。
目前，已在近现代数学思想史、概念史、社会史等方面取得了较大的进展，得到了国内外同行专家的认可。
6
调和分析与小波分析
调和分析与小波分析是泛函分析（Ⅰ）的主要研究方向之一，在经典Fourier分析的基础上发展而来。
主要研究各种函数空间的特征刻划、各类积分算子在函数空间上的有界性、Littlewood-paley理论及加权理论、各种小波基的构造方法。
既有系统的理论又在数学的其它领域以及图像分析、信息处理等学科中有广泛的应用。
三、学习年限及时间
全日制硕士研究生实行弹性学制，学习年限为二至四年。
每学期后两周为课程复习考试时间，其它时间为学习时间。
培养过程中保证科学研究和撰写学位论文的时间不少于一年。
四、培养方式
（一）硕士研究生采取系统理论学习、进行科学研究、参与实践活动相结合的培养方式。
（二）硕士研究生的指导实行导师负责制，导师与教研室（或导师组）集体培养相结合的方式，充分调动硕士研究生的学习自主性和发挥导师的主导作用。
（三）政治理论学习与经常性的政治、思想、品德和法纪教育相结合。
硕士生除学习必修的政治理论课外，还应加强形势、政策、理想、法纪、道德品质和爱国主义教育。
在完成学习任务的前提下，积极开展有益于社会主义现代化建设的社会活动和科技活动
（四）硕士生的理论教学采取课堂讲授和自学、讨论相结合的方式，教师在教学中着重培养硕士生获取新知识的能力，启发硕士生深入思考与正确判断，培养分析和解决问题的能力，要注重对研究生创新精神和能力的培养。
（五）硕士生培养实行完全学分制，课程学习不少于32学分。
五、课程设置及学分
（一）课程设置
序号
课程名称
课程编号
课程类别
学时
学分
开课学期
考核方式
1
第一外国语
学位公共课
216
6
1、2
考试
2
自然辩证法
学位公共课
54
2
1
考试
3
科学社会主义理论与实践
学位公共课
54
2
2
考试
4
网络与计算机应用
学位公共课（选修）
54
1
2
考试
5
基础代数
学位基础课
68
3
1
考试
6
泛函分析（Ⅰ）
学位基础课
68
3
1
考试
7
代数拓扑
学位基础课
68
3
1
考试
8
近现代数学史
学位基础课
68
3
1
考试
9
泛函分析（II）
学位专业课
68
3
2
考试
10
算子理论与算子代数
学位专业课
68
3
3
考查
11
算子代数k－理论
学位专业课
68
3
3
考查
12
代数拓扑（II）
学位专业课
136
6
2
考试
13
纤维丛
学位专业课
136
6
3
考试
14
微分流形
学位专业课
68
3
2
考试
15
Hopf代数
学位专业课
144
6
2，3
考试
16
量子群
学位专业课
108
5
3，4
考试
17
有限典型群几何学
学位专业课
68
3
3
考试
18
结合方案与距离正则图
学位专业课
68
3
3
考试
19
代数图论
学位专业课
68
3
4
考试
20
矩阵结合方案
学位专业课
51
2
4
考试
21
共形映射与边值问题
学位专业课
144
6
3，4
考试
22
奇异积分方程
学位专业课
72
4
3
考试
23
实复克里富德分析
学位专业课
144
6
4，5
考试
24
光滑模
学位专业课
144
6
2，3
考试
25
构造逼近
学位专业课
144
6
4，5
考试
26
拓扑向量空间
学位专业课
72
3
2
考试
27
泛函方程
学位专业课
144
6
2，3
考试
28
Banach空间几何理论
学位专业课
144
6
3，4
考试
29
代数学史
学位专业课
68
3
2
考试
30
代数学与数学结构的起源
学位专业课
68
3
3
考试
31
实分析
学位专业课
144
6
2，3
考试
32
调和分析
学位专业课
144
6
3，4
考试
33
小波分析理论
学位专业课
68
3
3
考试
34
数字图像处理
学位专业课
68
3
2
考试
35
StronglyirreducibleoperatorsonHilbertspace
选修课
68
3
4
考查
36
StructureofHilbertspaceoperators
选修课
68
3
4
考查
37
流形上的群作用
选修课
68
3
3或4
考查
38
群表示理论
选修课
54
2
3或4
考查
39
同调代数
选修课
68
3
2或3
考查
40
上同调运算
选修课
54
2
3或4
考查
41
代数表示论
选修课
54
3
5
考查
42
环与模范畴
选修课
54
3
2或3
考查
43
李代数
选修课
54
3
4
考查
44
组合群试验及应用
选修课
68
3
考查
45
多复分析
选修课
54
2
4
考查
46
广义解析函数
选修课
54
2
5
考查
47
线性算子与逼近论
选修课
54
2
3
考查
48
算子逼近论
选修课
54
2
3
考查
49
实函数逼近论
选修课
54
2
3
考查
50
经典数学著作选读
选修课
68
3
3
考查
51
近代各国数学的发展
选修课
68
3
2
考查
52
计算机图形学
选修课
68
3
3
考查
53
模式识别
选修课
72
3
4
考查
（二）考核
公共学位课由学校统一组织考试，专业学位课程的考试由学院组织，成绩按百分制评定。
其它课程按优、良、中、合格、不合格评定成绩。
六、教学实践与社会实践
教学实践的目的是使硕士生对大学本科教学工作有初步的锻炼。
硕士生必须完成相当于20学时左右工作量的教学实践。
教学实践的方式可以是本科生课程辅导、指导实验、实习以及指导课程设计、辅助指导毕业设计等。
学院对硕士生的教学实践应有检查并写出书面评语。
硕士生在入学前，如已担任过不少于两年的本专科教学工作，经本人申请，提供有关证明，研究生教育学院批准，可以免去教学实践。
硕士生在学期间必须参加学校规定的社会实践活动，具体要求和安排，由党委研究生工作部统一部署。
七、学位论文
学位论文工作是研究生培养的重要环节，是培养研究创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题能力的主要环节。
学位论文工作应按照《中华人民共和国学位条例》和《中华人民共和国学位条例实施细则》和我校的有关文件的要求进行。
学位论文要求体现以下内容：
（一）选题和开题
硕士生入学后在导师的指导下确定研究方向，通过查阅文献、收集资料和调查研究确定研究课题，一般应在第四学期开学后一个月内完成开题报告。
开题报告须在本学科和相关学科专家参加的论证会上就课题的研究范围、意义和价值、拟解决的问题、研究方案和研究进度作出说明，并进行可行性论证，经认可后才能进行课题研究。
（二）学位论文的写作和要求
学位论文应在导师指导下，由硕士生本人独立完成，以表明作者具有独立从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。
论文作者应了解所研究方向的最新成就，对所研究的课题应有创新。
论文工作要有足够的工作量。
论文写作和导师修改的日程安排由各学科自定，论文的格式按学校有关规定执行，论文的字数一般不低于1万字。
（三）学位论文的答辩
研究生必须学完规定的课程，考核成绩合格并完成学术活动或实习活动，获得规定的学分后，方能申请论文答辩。
学位论文的审议和答辩时间一般安排在第六学期，按国家和学校的有关规定执行。
八、专业必读书目
序号
书名
作者
出版单位
出版时间
1
代数
ThomasW-Hungerford
世界图书出版公司
1998年3月
2
泛函分析讲义
张恭庆、林源渠
北京大学出版社
1987年3月
3
拓扑学引论
江泽涵
上海科学技术出版社
1978年
4
近代数学史
胡作玄
山东教育出版社
2006
5
Acourseinfunctionalanalysis,GTM95
Conway,J.B.
NewYork-Hecdelberg-Berlin;springer-verlag
1990
6
AlgebraicTopology,AFirstCourse
WilliamFulton
Springer-Verlag
1997
7
Stronglyirreducible,operatorsonHilbertspace
ChunlanJiang,ZongyaoWang
ResearchNotesinMath.389,Longman,Harlow,Wssex.
8
LinearoperatorsPartII:
spectraltheoryselfadjointoperatorsinHilbertspace.
Dunford-Schwartz
NewYork
1963
9
同伦论基础
廖山涛，刘旺金
北京大学出版社
1980
10
FibreBundles
DaleHusemoller
Springer—Verlag
1966
11
Introductiontoglobalanalysis
D.W.Kahn
AcademicPress
1980
12
群论
韩其智，孙洪洲
北京大学出版社
1987
13
DifferentiablePeriodicMaps
P.E.Conner
LectureNotesinMath738,Springer—Verlag
1979
14
同调代数引论
佟文廷编著
高等教育出版社
1998年5月
15
同调论
姜伯驹
北京大学
2006
16
CharacteristicClass
J.W.Milnor
PrincetonUniversityPress
1974
17
HopfAlgebras:
anintroduction
SorinDascalescu,ConstantinNastasescn,
MarcelDekkerInc.
2000
18
QuantumGroups
ChristianKassel
Springer-Verlag
1995
19
群与代数表示引论
冯克勤,章璞,李尚志著
2003
20
RingsandCategoriesofModules
FrankW.Anderson,k.R.Fuller
GTM13
21
复半单李代数引论
孟道骥
北京大学出版社
1998
22
GeometryofClassicalGroupsoverFiniteFields,SecondEdition
WanZhexian
SciencePress
2002
23
AlgebraicCombinatoricsI
E.BannaiandT.Ito
TheBeniamin/CummingsPublishingCompany,Inc.,California
1984
24
AnIntroductiontoDistance-RegularGraphs
HiroshiSuzuki
SophiaUniversityLectureNoteSeriesNo.41,
1999
25
AlgebraicGraphTheory（SecondEdition）
NormanBiggs
CambridgeUniversityPress
1993
26
矩阵结合方案
王仰贤，霍元极，麻常利
北京：
科学出版社
2006
27
CombinatorialGroupTestingandItsApplications,（2ndedition）
堵丁柱，黄光明
WorldScientific,Singapore
2000
28
共形映射与边值问题
闻国椿
高等教育出版社
1985
29
奇异积分方程
赵贞
北京师范大学出版社
1982
30
RealandComplexCliffordAnalysis
黄沙，乔玉英，闻国椿
Springer
2005
31
ModuliofSmoothness
Z.DitzianandV.Totik
Springer-VerlagNewYork
1987
32
ConstructiveApproximation
R.A.DevoreandG.G.Lorentz
Springer-VerlagBerlinHeidelberg
1993
33
拓扑向量空间选讲
定光桂
广西教育出版社
1987年
34
StabilityofFunctionalEquationsinSeveralVariables,
DonaldH.Hyers,GeorgeIsac,ThemistoclesMRassias
Birkhauser
1998
35
Banach空间几何理论
俞鑫泰
华东师范大学出版社
1986
36
Originsofmodernalgebra
LubosNovy
Noordhoffinternationalpublishing
1973
37
ModernalgebraandtheRiseofmathematicalstucures
LeoCorry
BirkhauserVerlag
1996
38
数学珍宝
李文林
科学出版社
1998
39
近代数学史
胡作玄
山东教育出版社
2006
40
傅立叶分析
L.Grafakos
机械工业出版社
2006
41
实分析3
程民德，邓东皋，龙瑞麟著
高等教育出版社
1993
42
信号处理的小波导引
（法国）Mallat
机器工业出版社
1999
43
数字图像处理
冈萨雷斯著，阮秋琦等译
电子工业出版社
2003
44
计算机图形学
DonaldHearnandM.PaulineBaker
电子工业出版社
2005年6月
45
模式识别（第二版）
边肇琪、张学工
清华大学出版社
2000
河北师范大学硕士研究生培养计划表
院（系、所）
数学与信息科学学院
学科、专业
基础数学
研究方向
算子代数与算子理论
课程类别
课程名称
学分
周学时
总学时
各学期教学周时数
任课
教师
考核
方式
一
二
三
四
五
六
学位必修课程
学
位
公
共
课
第一外国语
6
6
216
6
6
*
考试
政治理论课
自然辩证法
2
3
54
3
*
考试
科学社会主义理论与实践
2
3
54
3
*
考试
网络与计算机应用（选修）
1
3
54
3
*
考试
学
位
基
础
课
基础代数
3
4
68
4
考试
泛函分析（Ⅰ）
3
4
68
4
考试
代数拓扑
3
4
68
4
考试
近现代数学史
3
4
68
4
考试
学
位
专
业
课
泛函分析（II）
3
4
68
4
考试
代数拓扑（II）
3
4
68
4
考试
算子理论与算子代数
3
4
68
4
考试
算子代数k－理论
3
4
68
4
考试
非学位选修课程
专业选修
StronglyirreducibleoperatorsonHilbertspace
3
4
68
4
考查
StructureofHilbertspaceoperators
3
4
68
4
考查
其他
其他培养环节
专业调查
√
√
实习
√
论文开题报告
√
论文写作与答辩
√
√
√
备注
*任课教师由学校统一安排；第一外国语的216学时中，含专业外语的72学时；“√”为项目实施学期。
河北师范大学硕士研究生培养计划表
院（系、所）
数学与信息科学学院
学科、专业
基础数学
研究方向
代数拓扑与微分拓扑
课程类别
课程名称
学分
周学时
总学时
各学期教学周时数
任课
教师
考核
方式
一
二
三
四
五
六
学位必修课程
学位公共课
第一外国语
6
6
216
6
6
*
考试
政治理论课
自然辩证法
2
3
54
3
*
考试
科学社会主义理论与实践
2
3
54
3
*
考试
网络与计算机应用（选修）
1
3
54
3
*
考试
学位基础课
基础代数
3
4
68
4
考试
泛函分析（Ⅰ）
3
4
68
4
考试
代数拓扑
3
4
68
4
考试
近现代数学史
3
4
68
4
考试
学位专业课
代数拓扑（II）
6
8
136
8
考试
纤维丛
6
8
136
8
考试
微分流形
3
4
68
4
考试
非学位选修课程
专业选修
流形上的群作用
3
4
68
4
考查
群表示理论
2
4
36
4
考查
同调代数
3
4
68
4
考查
上同调运算
2
4
36
4
考查
环与模范畴
3
4
68
4
考查
其他
论文研读
2
考查
其他培养环节
专业调查
√
√
实习
√
论文开题报告
√
升级会员 