学年新课标湘教版七年级数学下册《平行线的判定》同步练习题及答案解析Word文件下载.docx
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知识点2平行线的判定与性质的综合运用
6.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°
则∠4=（）
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
7.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°
，则∠4的度数是（）
A.35°
C.90°
D.110°
8.如图，请你添加一个条件__________，使AD∥BC.
9.如图,∠EAD=∠B,∠D=75°
则∠C=__________.
10.如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：
BC∥EF.
11.如图,直线a，b被c所截,下面能判定a∥b的是（）
A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3=∠1D.∠3=∠2
12.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有____________________.
13.
（1）如图,因为∠4=∠2（已知）,所以__________∥__________（同位角相等,两直线平行）；
（2）因为∠3=∠1（已知）,所以__________∥__________（同位角相等,两直线平行）.
14.如图,已知：
∠1=120°
∠C=60°
说明AB∥CD的理由.
15.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：
a∥c.
16.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB，EF相交于M,试判断BC，EF是否平行,并说明理由.
17.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．
18.如图，已知AB∥DC，∠D=125°
，∠CBE=55°
，AD与BC平行吗？
为什么？
19.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问：
CD平分∠ACB吗？
20.如图,已知直线AB，CD被直线EF所截,如果∠BMN＝∠DNF,∠1＝∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.
参考答案
要点感知相等相等
预习练习a∥b同位角相等,两直线平行50130
1.C2.C3.A4.D5.平行6.A7.D8.∠B=∠EAD9.105°
10.因为AB∥DE（已知），
所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.
因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
所以∠2=∠4（等量代换）.
所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.
11.B12.AB∥CD,EF∥CG
13.
（1）BCAD
（2）BECD
14.因为∠1+∠BEF=180°
（平角的定义）,∠1=120°
（已知）,
所以∠BEF=60°
.
又因为∠C=60°
所以∠BEF=∠C（等量代换）.
所以AB∥CD（同位角相等,两直线平行）.
15.因为∠1=∠2，
所以a∥b.
因为∠3=∠4，
所以b∥c.
所以a∥c.
16.BC∥EF.
理由：
因为AB∥ED,
所以∠DEF=∠AMF.
又因为∠ABC=∠DEF,
所以∠ABC=∠AMF.
所以BC∥EF.
17.DE∥AB，
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAC=2∠1.
因为EF平分∠DEC，
所以∠DEC=2∠2.
因为∠1=∠2，
所以∠BAC=∠DEC，
所以DE∥AB．
18.AD∥BC.
因为AB∥DC（已知），
所以∠A+∠D=180°
（两直线平行，同旁内角互补）.
因为∠D=125°
（已知），
所以∠A=180°
-∠D=55°
因为∠CBE=55°
所以∠A=∠CBE.
所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行）.
19.CD平分∠ACB.
因为∠1=∠B,
所以DE∥BC.
所以∠2=∠DCB.
又因为∠2=∠3，
所以∠DCB=∠3.
所以CD平分∠ACB.
20.因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,
所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠QMN=∠PNF.
所以MQ∥NP.
第2课时平行线的判定方法2、3
要点感知1两条直线被第三条直线所截,如果内错角__________,那么这两条直线平行.简单说成：
内错角__________,两直线平行.
预习练习1-1如图，∠1=60°
，∠2=60°
，则直线a与b的位置关系是__________.
要点感知2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角__________,那么这两条直线平行.简单说成：
同旁内角__________,两直线平行.
预习练习2-1如图，若∠ABC+∠__________=180°
，则AB∥CD.
知识点1平行线的判定方法2、3
1.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）
A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD
2.如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）
A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°
D.∠3=∠5
3.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°
下列说法中,不正确的是（）
A.若∠5=70°
则AB∥CDB.若∠3=70°
则AB∥CD
C.若∠4=70°
则AB∥CDD.若∠4=110°
4.如图,点E是AB上一点,点F是DC上一点,点G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？
请说明理由；
（2）如果∠DCG=∠D,可以判断哪两条直线平行？
（3）如果∠DFE+∠D=180°
可以判断哪两条直线平行？
请说明理由.
知识点2平行线的判定与性质的综合运用
5.如图，若∠DAC=∠ECA，∠ADB=35°
，B在CE上，则∠DBE=（）
A．35°
B．135°
C．145°
D．大小不能确定
6.如图,∠1=60°
∠2=∠3,则∠ADC=__________.
7.如图,BD平分∠ABC,∠D=∠1=35°
则∠A=__________°
8.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：
BE∥CF.
9.如图,下列条件：
①∠1=∠5；
②∠2=∠C；
③∠3=∠4；
④∠3=∠5；
⑤∠4+∠5+∠BDE=180°
中,能判断DE∥BC的是（）
A.只有②④B.只有①②C.只有②④⑤D.只有②
10.如图，∠1+∠2=180°
∠3=100°
则∠4等于（）
A.70°
B.80°
D.100°
11.如图，若∠1=40°
，∠2=40°
，∠3=116°
30′，则∠4=__________.
12.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120°
∠BCD=60°
这时说管道AB∥CD对吗？
13.如图，已知∠ACD＝70°
，∠ACB＝60°
，∠ABC＝50°
.试说明：
AB∥CD.
14.如图所示,已知直线a，b，c，d，e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°
则a与c平行吗?
为什么?
15.如图,为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线,小明同学在直线AB上取一点C,在直线AB外取一点E,恰好量得∠2=80°
∠D=50°
∠1=∠3,这时,小明说AB与DE平行了,他说得对吗？
16.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D.试问BD是否与CE平行？
17.如图，∠1=60°
，∠3=100°
．要使AB∥EF，∠4应为多少度？
说明理由．
要点感知1相等相等
预习练习1-1平行
要点感知2互补互补
预习练习2-1BCD
1.A2.C3.C
4.
（1）因为∠B=∠DCG,
所以AB∥CD（同位角相等,两直线平行）.
（2）因为∠DCG=∠D,
所以AD∥BC（内错角相等,两直线平行）.
（3）因为∠DFE+∠D=180°
所以AD∥EF（同旁内角互补,两直线平行）.
5.C6.60°
7.110
8.因为AB∥CD，
所以∠ABC=∠BCD.
所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF.
所以BE∥CF.
9.C10.D11.63°
30′
12.对.
因为AB，CD可以看作两条线段,由于∠ABC和∠BCD是同旁内角,且∠ABC+∠BCD=120°
+60°
=180°
根据“同旁内角互补,两直线平行”可知AB∥CD.
13.因为∠ACD＝70°
，
所以∠BCD＝130°
又因为∠ABC＝50°
所以∠BCD+∠ABC＝180°
所以AB∥CD.
14.平行.
因为∠1=∠2,
所以a∥b.
又因为∠3+∠4=180°
所以b∥c.
所以a∥c.
15.对.
因为∠2=80°
∠1=∠3,
所以2∠1+∠2=180°
所以∠1=∠3=50°
又因为∠D=50°
所以∠1=∠D.
所以AB∥DE.
16.BD∥CE.
因为∠A=∠F，
所以DF∥AC.
所以∠D=∠DBA.
又因为∠C=∠D，
所以∠DBA=∠C.
所以BD∥CE.
17.∠4应为100°
理由是：
因为∠1=∠2=60°
所以AB∥CD.
当∠4=100°
时，
因为∠3=100°
所以∠4=∠3=100°
所以CD∥EF.
又因为AB∥CD，
所以AB∥EF．
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