精选八年级下数学动点题.docx

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精选八年级下数学动点题

八年级下数学动点题

几何中动态问题专题训练

第一局部

第二局部

1、如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形

3、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.

〔1〕求证：

AB·AF＝CB·CD

〔2〕AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm〔x＞0〕，四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.

4、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．

求证：

〔1〕

；〔2〕

1.：

如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t〔s〕，解答以下问题：

〔1〕当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

〔2〕设四边形APQC的面积为y〔cm2〕，求y与t的

关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？

如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；

2.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。

P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。

假设运动时间为t秒，问：

〔1〕t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

〔2〕在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？

为什么？

〔3〕t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？

〔4〕t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？

例1．如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,假设AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式.

例3.如图，在平面直角坐标系中，点

，点

分别在

轴，

轴的正半轴上.

〔1〕假设点

从

点出发，以每秒1个单位的速度沿射线

运动，连结

．设

的面积为

，点

的运动时间为

秒，求

与

的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

〔2〕在〔1〕的条件下，是否存在点

，使以点

为顶点的三角形与

相似？

假设存在，请直接写出点

的坐标；假设不存在，请说明理由．

〔2022年淄博市〕如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．在相同时间内，假设BQ=xcm〔

〕，那么AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

〔1〕当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边〔AD或BC〕的一局部为第三边构成一个三角形；

〔2〕当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

〔3〕以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?

如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A〔18，0〕，B〔18，8〕，C〔6，8〕，四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点那么另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒，

①求直线OC的解析式。

②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。

③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，假设存在，求出t的值，假设不存在，请说明理由。

④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为

的两局部？

〔备用图〕