四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx

四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx

《四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级下册数学教案41三角形的特性青岛版

“三角形的特性”教学设计

【教学内容】

【教学目标】：

1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义，知道三角形高和底的含义，会画三角的高。

2、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。

【教学重点】三角形的定义和三角形的高

【教学难点】三角形的高

【教具、学具准备】课件一套、三角板、钉子板、三角形

【教学流程】

课前谈话：

孩子们，老师特别想知道，数学在你的心目中到底是一个怎样的存在，你能用一个词语或一句话来描述一下吗？

看来大家对于数学的感受很复杂，整体来说是喜欢，带着这份向往我们开始上课吧！

。

一、联系生活实际，唤醒经验，导入新课

老师给同学们带来一些有趣的图片，我们一起来欣赏一下吧！

师：

这些图片中我们学过的哪种平面图形?

（三角形）

师：

三角形在生活中有着广泛的应用，这节课我们就一起来研究有关三角形的知识。

（板书课题：

三角形的特性）

二、揭示概念，认识特征，明晰要素

1、画一画、想一想，感受三角形特征

师：

你们能够准确的辩认出三角形，说明大家对三角形已经有了一定的认识。

你们能快速、准确地画出一个三角形吗？

现在请同学们完成作业单第一题，画一个三角形。

师：

谁来说一说你是怎样画的？

生1：

用三角板描出两条线，然后再画一条把这两条线连接起来。

生2：

描出三角板中间的三角形。

预设一：

师：

看到同学们能够准确快速的画出三角形，老师也想画一个。

请同学们边看边想，老师的画法与你的画法不同在哪里？

并帮老师总结画的过程。

（预设二：

我觉得第二名同学的画法特别有想法，咱们一起来回顾一下，并总结一下画的过程）

①确定3个点；

②连点成线。

师：

其实在一个图形的画法中，包含着一些相关的数学知识，连接两个点可以画出一条线段，并且只能画出一条线段。

三个点，用线段两两相连就可以得到一个三角形。

2、说一说，尝试定义三角形

现在我们不光能辨认三角形，还能正确的画出三角形，同时还了解到新的画法，那如果有人问你：

什么是三角形？

你会怎么说？

同桌说一说自己的想法。

（评语：

优秀的孩子有一个共同的特点，就是敢想，敢说、敢试）

预设1：

有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

预设2：

有三条边、三个角的图形叫三角形；

预设3：

有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

预设4：

由三条边组成的图形叫三角形；

预设5：

由三条线段组成的图形叫三角形；

预设6：

由三条线段围成的图形叫三角形。

师：

从同学们的发言中，我听到了这些关键词：

边、角、线段、组成、围成

3.在辨析中明确三角形的定义

师：

“边”是什么？

谁来给大家指一指？

师：

你们所说的边就是刚才我们连接两点而成的线段，如果说成“边”，还有可能让人想到曲线，是不是用“线段”更确切，现在我们把“边”擦掉。

师：

“角”这个词是不是也可以划掉？

预设一：

可以。

预设二：

不可以。

师：

先来回忆一下，什么是角？

生：

从一点引出两条射线所组成的图形叫角。

师：

对啊，（指着画出的三角形中的相邻两边）这两条线段是不是就在从这个点引出的两条射线上？

有了在射线上截取的线段才有了角。

另外，有了三角形，才有三角形里的三个角。

那我们反过来再用角来说什么是三角形是不是不合适？

师：

所以我们我们是不是可以把“角”这个词擦掉？

师：

那什么是“组成”？

什么是“围成”？

它们有什么区别呢？

我们借助图形来理解。

如果你在这两个图形下面的括号里填写“组成”或“围成”，你会怎样填？

（）（）

师：

看来对第一个图形，只能说成是三条线段组成，不能说是围成。

而对三角形来说，可以是组成，也可以说围成，相比较用哪个词更准确？

不错，围成，它有围在一起，里外不通，也就是封闭意思。

师：

如果从“围成”和“组成”两个词中选择一个，我们应该选谁？

生：

围成

师：

那就要把“组成”划掉。

通过以上比较，五个关键词剩下了两个。

线段和围成，你能用这两个关键词说一说什么是三角形吗？

生：

由三条线段围成的图形叫三角形。

师：

这样定义三角形还有问题吗？

由三条线段围成的图形一定是三角形吗？

师：

好好想想，发现一个问题比解决一个问题更重要，只有发现问题，才能解决问题。

孩子们，如果有这样一个图形，

也是三条线段围成的，但它却不是三角形。

师：

你能移动线段的位置使它们围成三角形？

生：

线段的端点连在一起。

师：

看来大家所说的“围成”必须是每相邻两条线段的端点相连。

板书三角形定义：

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

齐读定义。

课件演示：

端点相连的过程。

我们看：

三个点中，任意一个点，既是一条线段的终点又是另一条线段的起点，三条线段两两相连构成一个三角形。

师：

孩子们，任意的三个点用线段两两相连就一定能围成三角形吗？

师：

（评价：

学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。

）

生：

这样，请同学们完成作业单第二题：

从四个点中任选3个点画一个三角形，相信你会有新的发现。

师：

谁愿意展示一下你的作品？

你们为什么不选这3个点呢？

师：

是的，就像黑板上的三角形，不在同一条直线上的三个点用线段两两相连才能围成三角形。

师：

构成三角形的这三个点就是三角形的顶点，这3条线段就是三角形的边，从一点引出的两条线段组成了三角形的角。

三角形有3个顶点，3条边、三个角。

为了方便表达，我们可以用大写字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，那么这个三角形就可以表示为三角形ABC.

三、认识三角形的高

1、情境引入

师：

通过刚才的学习，我们不仅掌握了三角形新的画法，而且也深入了解了什么样的图形是三角形。

我们描述三角形等物体的特点时经常会用到高、低这样的形容词，到底什么是三角形的高呢？

在我们生活中哪里有高呢？

（出示PPT）

师：

你能找出下面图片中人或物体的高吗？

（指一名学生上台指出）

师：

看来大家都认为高是一条线段。

2、认识三角形的高

同样，三角形的高也是一条线段，我们知道线段的突出特征是有两个端点，那这个三角形的高，它的两个端点又会在哪里呢？

生：

一个在顶点，一个在与这个顶点相对的边上。

师：

我们可以把顶点所对着的这条边看做三角形的底边。

师：

可是三角形的底边上有无数个点，顶点到底边任意一点连接的线段也有无数条，到底哪条线段才是它的高呢？

为什么？

同学们相互讨论讨论。

预设：

从顶点到垂足，因为这是最短的一条。

师：

有道理，用顶点到底边最短的一条线段做三角形的高。

这样就可以比较两个三角形的高低。

就像这两个三角形，通过观察，非常明显第二个三角形高一些，但如果我们在第一个三角形中选一条线段，再在第二个三角形中任意选取一条线段进行比较，可能比较出来的结果第一个高，那就错了。

其实就像平时我们的比赛，需要有一个统一的标准。

都拿顶点到底边最短的这条线段去比较，这样才公平。

我们一起来看看书上是怎样定义高和底的？

师：

打开数学书，翻到60页，自学定义：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

谁再来说说什么是三角形的高？

3、画高

师：

现在我们已经知道了什么是三角形的高，如果我们暂时忽略三角形的另外两条边，快看，它是不是转化成了我们以前学习过的知识：

过直线外一点画已知直线的垂线段。

会画三角形的高吗？

赶快动手吧！

谁来说一说你是怎样画的？

方法：

三角板中的一条直角边与底边重合，平移三角板，使另一条直角边过相应的顶点，沿着这条直角边画一条线段。

师：

你们的画法和他一样吗？

只要我们确定该边与底边的交点，也就是垂足，然后用直尺连接这两个点所形成的线段就是三角形的高。

这条对边就是三角形的底。

（学生汇报，教师示范做高并在图上标出高和底）

4、认识顶点与底边的相对性

师：

怎样检查我们画的高是否正确呢？

对，用量角器或三角尺上的直角量一量。

下面请同学们互相检查一下看你画的高是否正确。

出示作品二：

我发现有位同学是这样画的，他画的是三角形的高吗？

有人认为是，有人认为不是，我们一起来回顾一下高的定义，看它到底符不符合高的特征。

（边说边指）从三角形的一个顶点，（它是三角形的顶点吗？

生：

是）到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

它符合高的特征吗？

现在你认为它是三角形的高吗？

师：

看来任何一个顶点相对的边都可以作为三角形的底边。

一个三角形里有几条高呢？

为什么呢？

师：

你能再选择一个顶点，向它相对的底边画一条高吗？

快动手画一画吧！

完成了吗？

我发现同学们在画高时有的转动了三角尺，有同学的转动了作业单。

5、不同形状三角形高的位置

师：

我们不仅认识了三角形的高还会画高，现在老师改变三角形的形状，一起来接受挑战吧！

师：

你能找到钉子板中三角形这条底边上的高吗？

（锐角三角形）谁来指一指？

现在我改变顶点的位置，快看，它变成了我们熟悉的直角三角形，你能找到它的高吗？

师：

因为直角三角形的两条直角边互相垂直，所以这两条直角边互为底和高。

师：

继续改变顶点的位置，你能找到这个三角形这条底边上的高吗？

（我再强调一下，是这条底边上的高）（钝角三角形）看来有点困难，从这个顶点向底边作垂线是不可能的，再想一想这个三角形的高在哪里？

对，在底边的延长线上。

下面请同学们把你观察到三角形的高在点子图中表示出来，并想一想，三角形的高都有可能在三角形的什么位置？

电脑显示：

让学生感受三角形的高可能在三角形内、三角形上和三角形外。

师：

当三角形的顶点在与底边平行的一条直线上移动时，所形成的这些三角形它们的高有什么特点呢？

（对了，都相等，因为平行线之间的距离处处相等。

）

四、课堂总结

这节课我们一起经历了给三角形下定义的过程，了解什么是三角形的高，并会画高。

在学习的过程中我们适时质疑：

真的是这样吗？

一定是这样吗？

发现问题并且解决问题。

三角形是图形中最简单的一种，正因为简单，才最重要，任何多边形都可以分成若干个三角形来研究。

随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。

这节课我们就上到这里，下课。