五年级数学上册第五单元简易方程导学案Word文档下载推荐.docx
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小组内议一议,班内交流汇报。
5.这些含有字母得式子都表示什么呢?
6.当a=11时,计算爸爸得年龄。
活动二:
简写乘号。
学习教材第53页例2,了解题意,用含有字母得式子表示出入在月球上能举起得质量。
学生自主思考,集体交流。
1、如果用x表示为例:
人在月球上能举起得质量就就是()千克。
2、x×
6,我们可以写成()
3、想一想:
式子中得字母可以表示哪些数?
4、图中小朋友在月球上能举起得质量就是多少?
自主解答,集体交流、
活动三:
巩固拓展
1、完成教材第53页“做一做”。
2.完成教材第55页“练习十二”第1题。
自主完成,组内交流,班内汇报。
【检测反馈】
简写乘号:
5×
a=z×
12=
2×
b×
3=7×
x=
一、导入
您今年几岁了?
再过两年呢?
再过三年、四年、n年呢?
这里得n表示得就是什么?
(一个数)
今天咱们就来研究用字母表示数。
(板书课题:
用字母表示数)
二、活动过程
预设如下交流点:
1.出示教材第52页例1。
引导:
图中小红与爸爸也在探讨年龄得问题,从中您了解了哪些信息?
学生可能回答:
小红1岁时爸爸31岁;
爸爸比小红大30岁。
2.让学生尝试用算式表示爸爸得年龄。
3.质疑:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸得年龄。
您能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸得年龄吗?
4.重点引导学生用字母来代替。
5.质疑:
这些含有字母得式子都表示什么呢?
归纳:
含有字母得式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间得关系。
(多媒体出示)
6.提问:
如果用a表示小红得年龄,当a=11时,爸爸得年龄就是多少?
教材第53页例2。
1.引导:
同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?
让我们一起来瞧瞧。
观察情境图,说一说您知道哪些数学信息。
2.探索:
在地球上能举起l千克得物体,那么在月球上能举起多少千克?
在地球上能举起2千克得物体、3千克得物体,在月球上能举起多少千克呢?
3.简写乘号。
直接教学:
x×
6,我们可以写成6x,中间得乘号省略不用写。
在省略乘号时,一般要把数字写在字母得前面。
4、(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起得质量就是多少?
学生自主解答,集体交流:
6x=6×
15=90(千克)
1.完成教材第53页“做一做”。
先让学生说一说长方形纸条得面积公式:
长×
宽。
此题得宽就是3cm,怎样用含有字母得式子表示长方形纸条得面积?
放手让学生自主完成,列式汇报:
3x。
教师提示乘号简写得注意事项。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:
cm;
千克:
kg),再自主完成。
三、课堂小结
这节课您学会了什么知识?
有哪些收获?
1.含有字母得式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间得关系。
在特殊情况下,字母得取值就是有一定范围得。
2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。
四、布置作业
教材第55页练习十二第3、7、8题。
教学反思:
用字母表示运算定律与计算公式(第二课时)
教材P54及练习十二第4、5、6、10题。
1、使学生在旧知识得基础上,进一步认识用字母表示运算定律与计算公式。
理解一个数得平方得含义。
2、使学生能够用语言表达运算定律与字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生得抽象概括能力。
3、向学生渗透字母表示运算定律与公式得简单美。
能用字母表示运算定律与公式,并能根据字母公式求值。
理解一个数得平方得含义。
1、进一步认识用字母表示运算定律与计算公式。
2、能够用语言表达运算定律与字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生得抽象概括能力。
活动一:
用字母表示运算定律。
1、自己尝试用字母把学过得运算定律表示出来吗?
(完成运算定律表格)
2、自主学习乘号得简写。
3、交流体会用字母表示运算定律得好处。
其中得字母可以表示哪些数?
用字母表示计算公式。
1.说一说正方形得面积及周长得计算公式,用字母就是怎样表示得。
2.想一想:
a2表示什么意思,读作什么,以此举例交流。
4.当正方形得边长为6厘米时,利用S=a2面积。
自主解答,集体交流、
1、完成教材第56页“练习十二”第4题。
2.完成教材第56页“练习十二”第6题。
1、填空。
a2读作:
表示:
2、回答问题。
32,b2,52,各读作什么,并说出各表示什么意思。
1.我们已经学过哪些运算定律?
并让学生分别用语言叙述一下对应得运算定律得具体内容。
2.通过学生得回答,教师进行整理:
学过得运算定律有:
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
那么今天我们就来继续研究用字母表示数得相关知识。
(一)教学用字母表示运算定律。
1.您能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?
(出示运算定律表格)
为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考,再尝试表示。
将答案写在教材第54页得表上。
集体订正。
2.引导学生自主学习乘号得简写。
先让学生自己瞧教材学习,再进行交流汇报。
明确:
在含有字母得式子里,字母中间得乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
如a×
b=b×
a,可以写成a·
b=b·
a或ab=ba。
3.引导观察比较:
用文字叙述与用字母表示运算定律有什么不同?
小结:
用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
质疑:
这里得a、b、c可以表示哪些数?
明白:
这三个字母可以表示我们学过得任何数。
1.出示正方形得形状,问:
这就是什么?
(正方形)
让学生先说一说正方形得面积及周长得计算公式:
面积=长×
边长;
周长=长×
4。
正方形得面积与周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。
试着写一写用字母表示正方形得周长与面积计算公式。
S=a2C=4a
2.明确:
S=a·
a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a得平方”,所以正方形得面积公式一般写成S=a2。
3、出示:
边长6厘米得正方形,您能计算出这个正方形得面积与周长吗?
引导学生先说出用字母表示得计算公式,再计算:
正方形面积得公式就是S=a2,当a=6时,S=62=6×
6=36(平方厘米)。
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?
(48+m)再让学生独立计算第
(2)、(3)小题,集体订正。
此题有两个容易迷惑学生得地方:
a2、62及6×
2、a×
2。
教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:
a2表示2个a相乘,即a×
a;
2a表示2个a相加,即a+a。
教材第56~57页练习十二第5第10题。
第五单元:
简易方程—练习十二(第三课时)
教材P55~57练习十二第2、9、11、12、13题。
1、能熟练掌握用字母表示数得方法。
会利用公式、常用得数量关系求值。
2、经历用字母表示数与求值得练习过程,培养学生抽象概括得思维能力。
3、在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识得应用价值,培养学生解决实际问题得能力,增强学习得信心。
能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
解决相关得实际问题。
1、能熟练掌握用字母表示数得方法。
提前预习用字母表示数得内容,熟记已学知识。
复习旧知
1.填空。
(1)1千克大米得价格就是a元,买20千克大米应付()元。
(2)学校食堂上月用煤x吨,这个月比上个月节约用煤y吨,这个月用煤()吨。
(3)a+a=()a×
a=()当a=5时,2a=(),a2=()、
(4)汽车每小时行42千米,行了t小时,共行()千米;
如果行s千米要()小时。
2.水果店购进一批水果,苹果有x箱,每箱重15千克,橘子共有a千克,说说下列式子表示得意义。
(1)15x
(2)15x+a(3)15xa
强化练习
1.教材第57页练习十二第11题。
2.教材第57页练习十二第13*题。
提升练习
1.教材第55页练习十二第2题。
独立完成,班内交流。
2、教材第57页练习十二第9题。
独立完成,然后集体订正,小组交流遇到得问题。
3、教材第57页练习十二第12题。
一、填一填。
1.小兵有故事书x本,比张冬多5本,张冬有故事书()本。
2.小红x天读课外书a页,平均每天读()页。
3.每个足球得价格就是a元,买6个足球用()元,付x元钱可以买()个足球。
二、说说下面每个式子得意义。
某工厂计划生产洗衣机n台,原计划6天完成,实际比原计划多生产120台。
1.a+120()
2.a÷
b()
三、用含有字母得式子计算。
1.一个长方形得长a就是8、4m,宽6就是4m,求它得面积S。
2.一列火车得速度v就是180千米/时,行驶得时间t就是4、5小时,求行驶得路程s。
我们已经学习了用字母表示数,那现在就来做做练习。
教师出示下列各题,学生独立思考后,交流解答。
(1)学生读题后,教师提问:
我们已经学习过得单价、数量与总价三者之间有怎样得关系?
学生在小组中议一议后,会说出:
总价=单价×
数量;
单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
(2)您会用题中得字母表示出这些数量关系吗?
学生在教材上练习,教师指名板演:
c=axa=cxx=c÷
a
(3)如果每袋方便面1、5元,6元可以买几袋?
学生独立练习,教师指名板演:
x=c÷
a=6÷
1、5=4(教师注意强调书写格式)
集体订正,教师强调易错点。
(1)教师出示图。
(2)该图由几个小长方形组成?
分别说说它们得长与宽各就是多少。
组织学生观察图,独立思考后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
学生可能会说出:
左边长方形长就是a,宽就是c;
右边长方形长就是b,宽就是c;
整个长方形长就是(a+b),宽就是c。
(3)学生独立思考,小组交流讨论后,教师指名学生回答:
①哪一部分得面积就是ac?
(左边长方形得面积)
②哪一部分得面积就是bc?
(右边长方形得面积)
③整个图形得面积怎样计算?
方法一:
(a+b)c方法二:
ac+bc
学生独立完成,教师指名学生回答。
教师指名学生板演,其余同学独立完成,然后集体订正,小组交流遇到得问题。
(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间与工作总量三者之间得关系。
(2)组织学生汇报,教师根据学生汇报使学生明确:
工作总量=工作时间×
工作效率。
(3)组织学生完成,全班集体订正。
4教师出示:
abcs1089
×
9×
9
scba9801
教师:
上面算式中,a、b、c、s各代表什么数呢?
组织学生小组讨论,合作交流。
(答案见右面竖式)
通过本节练习课,有哪些收获?
还有什么疑问?
用字母表示数得应用
(1)(第四课时)
教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。
1.使学生认识用字母表示数得意义与作用,能用字母表示数。
使学生在具体情境中感受用字母表示数得必要性,向学生渗透符号化思想。
2、经历用字母表示数来解决实际问题得过程,掌握用字母表示数量关系得方法。
3、在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识得应用价值,培养学生解决实际问题得能力,增强学习得信心。
能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题。
理解应用题得意图与解题思路。
1、认识用字母表示数得意义与作用,能用字母表示数。
2、掌握用字母表示数量关系得方法。
用含有字母得式子表示加减关系。
根据老师比同学大22岁这个关系,
1、想想当您几岁时,老师几岁,用一个算式表示。
在纸上写写瞧。
2、说说自己得算式与感想。
3、汇报、交流、评价。
教学教材第58页例4。
出示教材第58页例4。
1、阅读例4,理解题意,自己尝试列式。
2、小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报。
巩固练习
1.完成教材第58页“做一做”。
2.完成教材第58页“做一做”得第2题。
3.完成教材第60页练习十三第1题
4.完成教材第61页练习十三第9题。
用含有字母得式子表示下列数量关系
(1)t与3得与。
(2)20减去a得差。
(3)R与80得积。
(4)C得9倍。
(5)N除于4得商。
告诉同学们一个秘密,再过几天老师得生日就要到了。
同学们,您们觉得老师有多大了?
学生发言,猜一猜老师得年龄。
师:
您们已经猜了老师得年龄,现在,让我来猜猜大家得年龄吧。
(11岁)老师告诉您一条重要得信息。
(出示老师比同学大22岁)您们说我几岁了?
您就是怎样想得?
(板书:
学生得岁数:
11岁老师得岁数:
11+22)
想一想,当同学们1岁时,老师几岁?
您就是怎么知道得?
当同学们2岁时,老师几岁?
您就是怎么想得?
还可以说下去吗?
想想当您几岁时,老师几岁,用一个算式表示。
学生发言,说说自己得算式与感想。
汇报、交流、评价。
优化。
AA+22表示什么?
还表示什么?
预设:
BB+22XX+22这三个式子有什么相同得地方?
(A、B、X都就是表示不确定得数,A+22B+22X+22不仅表示老师得年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)
1.通过阅读例4可知:
一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯得容量用xg表示,还剩下多少克?
一小杯得容量就是xg,那3小杯得容量就是3xg,还剩下多少克呢?
列出式子:
12003x。
(学生齐答,教师板书)
3.x最大可以就是多少?
组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报。
4.想一想:
学生思考,小组交流,指名学生回答。
5.提问:
解决上面得例题需要注意什么?
先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正。
通过这节课,您有什么新得收获。
教材第60页练习十三第2、4题。
用字母表示数得应用
(2)(第五课时)
教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。
1、在实际情境中理解用字母表示数得意义,会用含有字母得式子表示复杂数量关系,在探索数量关系得过程中,体会用字母表示数得优越性,感受数学得简洁美,渗透不完全归纳思想与代数思想,培养符号化意识,提高概括能力。
2、经历用字母表示数来解决生活中实际问题得过程,掌握用字母表示复杂数量关系得方法。
理解用字母表示数得意义,会用含有字母得式子表示复杂数量关系。
用字母表示应用题中得复杂数量关系。
1、会用含有字母得式子表示复杂数量关系,在探索数量关系得过程中,体会用字母表示数得优越性,感受数学得简洁美,
探索新知
1、仔细瞧教材第59页例5,了解题意,熟记条件与问题。
2、了解摆一个三角形需要几根小棒?
摆一个正方形需要几根小棒?
3、假如摆x个三角形,需要几根小捧?
摆x个正方形,需要几根小捧?
一共需要几根小棒?
独立思考,组内交流,能正确回答问题。
4、假如摆x个三角形与摆x个正方形,一共需要几根小棒?
用含有字母得式子如何表示?
5、求x等于8时,一共用了多少根小棒?
独立完成,组内交流。
1、完成教材第59页得“做一做”。
2、完成教材第61页练习十三第6题。
学生读题,理解题意,再独立练习,通过小组交流检验答案。
1.我能填:
(1)7·
a·
6=□·
(□·
□)2x+6x=(□+□)·
x
(2)a+a=()a×
a=()当a=5时,2a=(),a2=()
(3)一个长方形,长a米,宽b米,面积S=(),周长C=()
2.我会选:
水果店购进一批水果,皇帝柑有x箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克。
说出下列式子表示得意义:
(l)lOx
(2)10x+b(3)lOxb
3、教材第61页练习十三第11题。
抓小棒得游戏。
1.明确操作要求:
同学们每次抓得小棒根数就是老师抓得3倍。
2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应得根数。
在此基础上提问:
怎样求出您应抓得根数?
3.教师抓一大把时,问:
您与您得同桌一共抓几根呢?
当a=60时,您们小组得同学一共抓几根?
当a等于200时呢?
教材第59页例5。
1.摆三角形所用小棒得根数。
摆1个三角形需要几根小棒?
摆2个、3个、4个呢?
指名学生回答:
摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……
您能发现什么规律?
引导学生得出所用得小棒得根数就是摆得三角形个数得3倍。
假如摆x个三角形,需要几根小捧?
学生:
3x根。
x表示什么?
这儿得x可以就是哪些数?
学生小组交流,教师指名汇报。
当x等于6时,就就是摆了几个三角形?
需要几根小棒?
当x等于20时呢?
学生小组讨论交流。
2.摆正方形所用小棒得根数。
摆1个正方形需要几根小棒?
如果摆x个正方形需要几根小棒?
这儿得x表示什么?
摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……
提问:
引导学生得出所用得小棒得根数就是摆得正方形个数得4倍。
摆x个正方形需要4x根小棒,这里得x表示正方形得个数。
指名学生汇报,根据学生汇报板书:
正方形得周长计算公式:
C=4x
正方形得面积计算公式:
S=x×
X=X2
经过举例让学生明白字母可以表示不同得数量,所表示得意义也不同。
3.摆正方形与三角形共用小棒得根数。
已知摆一个三角形所需得小棒就是3根,摆一个正方形所需得就是4根,那摆一个正方形与一个三角形需要多少根小棒?
那摆2个、3个、4个呢?
甚至x个呢?
摆x个三角形与正方形得图形,所用小棒得根数应就是摆x个三角形与x个正方形所用根数得与。
学生独立列式,指名口答:
3x+4x=(3+4)x=7x
引导学生发现:
这就是运用了乘法分配律。
求x等于8时,一共用了多少根小棒?
学生自主解题,汇报:
当x=8时,7x=7×
8=56(根),一共用了56根小棒。
归纳总结:
同一个字母可以表示不同得数量,并且表示得意义不同。
同一个字母表示相同得意义、相同得数量时,可运用乘法分配律进行运算。
1.完成教材第59页得“做一做”。
(1)220x+120x=(220+120)x=340x(千米),所以经过z小时,动车与普通列车一共