用落球法测量液体粘滞系数.docx
《用落球法测量液体粘滞系数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用落球法测量液体粘滞系数.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
用落球法测量液体粘滞系数
实验报告
实验题目：
落球法测定液体的黏度
实验目的：
本实验的目的是经过用落球法丈量油的粘度，学习并掌握丈量的原理和方
法。
实验原理：
1、斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
假如小球在液体中着落时的速度v
很小，球的半径r也很小，且液体能够当作在各方向上都是无穷广阔的
F6vr
（1）
η是液体的粘度，SI制中，η的单位是Pas
2、雷诺数的影响
雷诺数Re来表征液体运动状态的稳固性。
设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为ρ，粘度为η，圆管的直径为2r，则
0
2v
r
（2）
Re
奥西思-果尔斯公式反应出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
F6rv（1
3Re
19Re2
...）
（3）
16
1080
式中3Re项和19Re2项能够看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
161080
跟着Re的增大，高次修正项的影响变大。
3、容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为
F6rv（1
r
r
3
Re
19
2
...）
（）
R）（1
h）（1
16
1080
Re
4
4、η的表示
因F是很难测定的，利用小球匀速着落时重力、浮力、粘滞阻力协力等于零，由式（4）得
4
r3（
0）g
6
rv（1
r）（1
r）（1
3Re
19Re2
...）（5）
3
R
h
16
1080
η
1
（
0）gd2
（6）
18v（1
d
）（1d）（1
3Re
19
Re2
...）
2R
2h
16
1080
a.当Re时，能够取零级解，则式（
6）就成为
1
（
0）gd
2
（7）
0
d）（1
d）
18v（1
2R
2h
即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。
b.0.13
1
（
0）gd2
1（1
Re）
d
d
16
18v（1
）
（1）
2R
2h
它能够表示成为零级近似解的函数：
1
0
3dv0
（8）
16
c.当Re时，还一定考虑二级修正，则式（
6）变为
3
Re
19
2
）
1
（
0）gd2
2（1
Re
d
d
16
1080
18v（1
）（1
）
2R
2h
或
2
1
1[1
1
19（dv0）2]
（9）
2
270
1
实验内容:
1、利用三个橡皮筋在凑近量筒下部的地方，分出两个长度相等的地区，利用秒表测
量小球经过两段地区的时间，调整橡皮筋的地点，并保持两段地区等长，找寻两
次丈量时间相等的地区，测出两段地区总长度l。
2、采用大、中、小三种不一样直径的小球进行实验。
3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取均匀值并计算小球直径的偏差。
4、将一个小球在量筒中央尽量凑近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，
5、分别测出6个小球经过匀速降落区l的时间t，而后求出小球匀速降落的速度。
6、用相应的仪器测出R、h和ρ0，各丈量三次及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的均匀值。
应用式（7）计算η。
0
7、计算雷诺数Re，并依据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。
数据记录办理:
1、基本数据：
钢球密度
cm3
油的密度
cm3
重力加快度s2
初
始温度T=oC
实验后温度T=oC
2、量筒参数：
1
2
3
x
uA
液面高度
h/cm
匀速降落区l/cm
量筒直径
D/cm
计算置信度下的不确立度，t=1.32,
米尺cm，C=3，卡尺cm，C3
a.hUh（tuAh）2
（
米尺
）2=cm
C
液面高度h=（）cm
b.lUl（t
uAl）2
（米尺）2cm
C
匀速降落区l=（
）cm
c.DUD
（tuAD）2
（卡尺）2cm
C
量筒直径D=（）cm
3、三种小球直径d及着落时间t：
1
2
3
4
5
6
x
uA
d/mm
1
t1/s
D2/mm
t2/s
D3/mm
t3/s
（1）计算直径在置信度
下的不确立度，t=1.11,
仪mm，C=3
a.d1
mm,Ud
（tuA）2
（仪）2=mm,d1）mm;
1
1
C
b.d2mm,Ud2
（tuA2）2
（仪）2=mm,d2）mm;
C
c.d
mm,
2
仪
2=mm,d3）mm.
（tuA3）（
）
3
Ud3
C
（2）计算小球着落速度:
a.t1=t1
，v1
l
t1
b.t2=t2
，v2
l
t2
3
，v3
l
c.t=t3
t3
计算液体黏度：
第一种球:
0
1
（
0）gd2
=Pa·s,
18
d
d
v（1
）（1
）
2R
2h
Re
2v
r=0.29,由于0.10
3
dv0Pa·s,
2v
r
1
0
16
Re
=0.30,
0
故利用第一种球测得的黏度ηPa·s.
第二种球:
1
（
0）gd2
0
18v（1
d
Pa·s,
）（1d）
2R
2h
Re
2v
r=0.14,由于0.1<进行一级修正,
0
1
0
3
dv0Pa·s,Re
2vr=0.15,
16
0
故利用第二种球测得的黏度ηPa·s.
c.第三种球:
1
（
0）gd2
0
v（1d
=0.772,
18
）（1d）
2R
2h
Re
2v
r=0.04,由于Re<0.1,取零级解,
0
故利用第三种球测得的黏度ηPa·s
最后结果：
第一种球测得黏度：
ηPa·s
第二种球测得黏度：
ηPa·s
第三种球测得黏度：
ηPa·s
思虑题：
1、假定在水下发射直径为1m的球形水雷，速度为10m/s，水温为10℃，
104Pas，
试求水雷邻近海水的雷诺数。
答:
海水密度近似等于cm3
则Re
2vr
107
2、设容器内N1和N2之间为匀速降落区，那么关于相同材质但直径较大的球，该区间也是匀速降落区吗？
反过来呢？
答:
不必定，由于半径不一样，则球的重力G，所受的浮力F和粘滞阻力f都会有所不一样，达到受力均衡G=F+f的时间和位移量也不必定不一样，所以未必也是打球的匀速降落区。
反过来也未必建立，影响粘滞阻力f的要素好多，综合作用也可能使不一样半径的球受力均衡G=F+f的时间和位移量相同，有相同的匀速降落区。
升级会员 