数学每日探究.docx
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数学每日探究
1、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，1匹马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量=（）头小猪的重量。
答案：
36头
2、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，4本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1元8角，一支铅笔多少钱？
答案：
1元8角＝18角 18×2＝36（角） 36÷3＝12（角） 12×4＝48（角） 48÷6＝8（角）
3、黄彩带1.8米，红彩带2.6米，把两条彩带剪去同样长的一段，剩下的红彩带的长是黄彩带的2倍。
两条彩带各剪去多少米？
答案：
因为它们减去相同的一段，差是不变的，一直是2.6-1.8=0.8（米）它说剩下的红彩带的长是黄彩带的2倍。
所以0.8米就是剩下的黄彩带的1倍，也就是说黄彩带剩下0.8米。
1.8-0.8=1米就是剪去的。
4、甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠，4天完成任务。
甲队每天挖40米，乙队每天挖多少米？
解：
根据“甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠”和“4天完成任务”这两个已知条件，可以求出甲乙两队每天共挖水渠多少米。
300÷4=75（米）
根据“甲、乙两队每天共挖水渠75米”和“甲队每天挖40米”这两个条件，可以求出乙队每天挖多少米。
75-40=35（米）
综合算式：
300÷4-40
=75-40
=35（米）
答：
乙队每天挖35米。
5、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年多少岁？
答案：
12－7＝5（岁）5×6＝30（岁）30+7＝37（岁）
6、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有多少人？
答案：
5+3－1＝7（人）7×6＝42（人）
7、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是（）颜色。
答案：
2+3+4＝9 600÷9＝66（组）……6（颗）第6颗是黄色，所以第600颗是黄色。
8、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?
答案：
（808－128）÷5＝136（人）
9、5只箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
原来每只箱里有多少个铅笔盒?
答案：
60×5÷（5－2）＝100（个）
10、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
答案：
（84－20）÷2＝32（粒）32÷8＝4（次）
11、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分？
答案：
（9+6）÷3＝5（分）语文：
95－5＝90（分）数学：
90+6＝96（分）英语：
90+9＝99（分）
12、父子两人今年的年龄和是40岁，6年后，父亲的年龄是儿子的3倍，父子两人今年各多少岁？
答案：
40+6×2＝52（岁）52÷（3+1）＝13（岁）儿子：
13－6＝7（岁）父亲：
40－7＝33（岁）
13、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。
鸡、兔各有多少只?
答案：
34－4＝30（只）兔：
30÷（2+1）＝10（只）鸡：
34－10＝24（只）
14、小倩在2004年的一天过第10个生日，可她爸爸却在昨天刚过第9个生日，这是怎么回事？
他们各是哪年哪月哪日出生的？
答案：
小倩1994年3月1日 爸爸1968年2月29日
想：
因为爸爸不可能比小倩小，而他过生日的次数又比小倩少，说明他只有可能是4年一次的2月29日出生，而2004年正好是闰年，所以爸爸今年就有过生日，那小倩在爸爸生日的明天过生日，所以小倩就是3月1日生了。
15、两根同样长的铁丝，第一根剪去10厘米，第二根剪去26厘米。
第一根余下的长度是第二根余下的长度的5倍。
问原来每根铁丝长多少厘米？
答案：
这道题可以画图理解一下。
第一根剪去10厘米，第二根剪去26厘米。
第一根余下的长度是第二根余下的长度的5倍。
第一根比第二根少用去了26-10=16厘米，这16厘米应该是第二根剩下的5-1=4倍，所以原来每根绳子长16÷4+26=30厘米。
16、一群和尚在用膳时一人需一个饭碗，两人共一个菜碗，三人共用一个汤碗，这样一共用了44个碗，一共有多少个和尚？
答案：
6+3+2=11（个）44÷11=4（组）6×4=24（人）
想：
第一步：
一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，合起来就是6个人一共要几个碗：
一人一饭碗。
6个人6个饭碗。
二人一菜碗，6个人一共要3个菜碗。
三人一汤碗，6个人一共要2个汤碗。
合起来6个人为一组：
一共要 6+3+2=11个碗。
第二步：
现在一共有44个碗，44里一共有4个11，所以应该分为4组。
一组6个人，那么4组就是24个人。
17、小张叔叔乘火车从A地到D地考察，他在7月8日8时出发。
假设火车以均匀速度行驶。
从A地8：
00出发，到B地14：
00，到C地2：
00，到D地20：
45。
1.从A地到B地的路程是540千米，这列火车的平均速度是多少？
2.B地到C地的路程是多少千米？
3.火车到达D地是几月几日？
答案：
1、540÷（14－8）＝90（千米）
2、90×（24－14＋2）＝1080（千米）3、7月9日
18、小明.爸爸和爷爷三个人的年龄是106岁，爷爷比爸爸大24岁，爷爷和爸爸比小明大86岁，三个人分别是多少岁。
答案：
小明：
106-86）÷2=10岁爸爸：
（106-10-24）÷2=36岁爷爷：
36+24=60岁
19、王新语文和数学的平均分为94，数学和外语的平均分为88，外语和语文的平均分为86。
求他语文，数学，外语各考了多少分？
答案：
首先，看题目，一个个分析：
1.语文和数学的总分是94×2=188
2.数学和外语的总分是88×2=176 3.外语和语文的总分是86×2=172这三个数的总分188+176+172=536这是：
语文分数×2+数学分数×2+外语分数×2的和；所以三门总分是：
536÷2=268分所以语文：
268－176＝92分，数学：
268－172＝96分，外语：
268－188＝80分
20、牧童赶牛过河，甲牛要2分钟，乙牛要3分钟，丙牛要6分钟，丁牛要7分钟，一次只能骑一头赶一头牛，以慢的时间算，而且每次要骑一头牛回来，问怎样过河时间最短？
用几分钟？
答案：
第一次，牧童赶甲、乙两牛过河，用3分钟；然后骑甲回来，用2分钟。
第二次，牧童赶丙、丁两头牛过河，用7分钟；然后骑乙牛回来，用3分钟。
第三次，最后赶甲、乙过河，用3分钟。
这次四头牛全部过河，只需用：
3＋2＋7＋3＋3=18（分钟）
21、两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲袋原有盐多少千克?
答案：
甲袋取出24千克，乙袋装入28千克后，乙比甲多52千克，这时乙是甲的三倍，所以52就是甲的2倍，甲是52的一半26千克，加取出的是26+24=50千克。
22、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。
多少个李子与一个桃子一样重？
答案：
7个。
想：
①4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量
②13个李子的重量=2个苹果和1个桃子的重量，,把一个桃子等量代替到②式中：
所以13个李子的重量=2个苹果和4个李子和1个苹果的重量，也就是13个李子=3个苹果和4个李子，所以3个苹果=9个李子，那么1个苹果=3个李子，所以4个李子和1个苹果的重量=7个李子，而4个李子和1个苹果的重量=1个桃子的，所以7个李子和一个桃子一样重
23、甲袋米是乙袋米的6倍，甲倒出30千克后，两袋米重量相等，问甲有多少千克，乙袋有多少千克？
答案：
30÷（6－1）＝6千克
想：
甲倒出30千克后，两袋米重量相等，说明甲比乙多30千克，
又已知甲是乙的6倍，所以甲比乙多5倍，即乙的5倍等于30千克，
所以乙袋有30÷5=6千克，甲袋有6×6=36千克。
24、有一根绳子，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半多四米，还剩九米。
这跟绳子全长多少米
答案：
（9+4）×2×2＝52米
25、爸爸今年的年龄比小亮大28岁,7年后爸爸的年龄正好是小亮的3倍,问爸爸和小亮今年各是多少岁?
答案：
7年后的岁数分别为：
小亮：
28÷（3-1）=14（岁）
爸爸：
14×3=42（岁）现在：
小亮：
14-7=7（岁） 42-7=35（岁）
想：
两人的岁数差始终为28.7年后爸爸年龄为小亮的3倍，
差28就是小亮年龄的2倍。
小亮的年龄为28÷2=14，爸爸为14×3=42，现在年龄则为 7和35.
26、玲玲家挂了一面钟，每小时敲两次钟，几点钟就敲几下，半小时敲一下。
这个挂钟在一天中一共会敲几下？
答案：
24个小时就有24个半个小时，所以要敲24下，由于是几小时就敲几下，因此从1--12时中就要敲：
1+2+3+……11+12=78下
这只是一圈的时间的，所以两圈要敲：
78×2=156下 再加上半小时的24下，所以总共要敲：
156+24=180下
27、2008年2月13日是小莉的第十五个生日,这一年爷爷再过几天,才过第十五个生日.1.爷爷的生日是（）月（）日;2.爷爷这一年是（）岁;3.爷爷过第十七个生日时是（）年.答案：
爷爷的生日是2月29日，爷爷这一年是60岁，爷爷过第十七个生日时是2016年
28、张浩从家到学校,如果每分种走40米,则要迟到2分种。
如果第分钟走45米,则要早到4分钟，张浩家距离学校多少米？
答案：
用40米的速度要迟到2分钟即还有40×2=80米的路未走完，
用45米的速度要早到4分钟即要超45×4=180米的路这样就相差80+180=260米，这是因为后来每分钟提高了45-40=5米的速度，
也就是说这260米的路是用提高的每分钟5米速度走的。
所以正常的时间为：
260÷5=52分钟，所以学校与家的距离为：
40×（52+2）=2160米
29、一条大鱼，鱼尾的质量为4千克，鱼头的质量等于鱼尾加上鱼身的一半的质量，而鱼身的质量等于鱼头加鱼尾的质量。
这条大鱼有多少千克？
答案：
头＝半身＋尾，身＝头＋尾，所以 身＝半身＋俩尾，即 半身＝俩尾，身＝4尾＝4×4＝16千克，头＝半身＋尾＝16÷2＋4＝12千克，总质量12+16+4＝32千克。
30、被除数+除数×商=96，被除数等于几？
答案：
除数×商=被除数，
所以，2倍的被除数=96，被除数=48
31、小明做一道除法题时，误把除数9看成6，结果算出的商是12，余数是4。
正确的结果是多少？
答案：
（12×6＋4）÷9=8........4
正确的结果是商8余4。
32、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
答案：
一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
33、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
答案：
45+5×3 =45+15 =60（千克）
34、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
想：
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
4×2÷4=8÷4=2（千米）
35、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强6角钱。
每支铅笔多少钱？
答案：
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2＝10支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强6角钱，即可求每支铅笔的价钱。
6÷3＝2角
36、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？
（交换乘客的时间和桥的长度略去不计）
答案：
下午2点是14时。
往返用的时间：
14-8=6（时）两地间路程：
（40+45）×6÷2
=85×6÷2 =255（千米）
37.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？
答案：
第一组追赶第二组的路程：
3.5×2－4.5＝2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
38.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
乙队每天修多少米？
答案：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
想：
根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：
如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。
由此可求出乙队每天修的米数，
39、学校买来4张桌子和5把椅子共付345元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
想：
已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×4元，这时的总价相当于（4+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：
每把椅子的价钱：
345－30×4＝225元，225÷（4+5）＝25元，每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
40、丽丽打了9个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了（）根绳子。
答案：
8根
41．运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。
答案：
45÷5－1＝8面
42．一根木柴被锯了4次后，平均每段长4米，这根木柴原来总长（）米。
答案：
4×（4+1）＝20米
43、一个大信封里放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，一共有（）个信封。
答案：
5×6+5+1＝36个
44．△+△+△=○+○-△，○÷△=（）答案：
2
45、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，（）年后妈妈的年龄是小明的3倍。
答案：
（26－2）÷（3－1）＝12岁，12－2＝10年
46、王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，其中2分硬币有（）个。
答案：
如果都是5分，总计20×5＝100分，多了100－76＝24分，是因为每个2分多算了5－2＝3分，那么2分的硬币就有24÷3＝8个。
47、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了（）次。
答案：
三人一共投进了100－43＝57次，小王投进32+46－57＝21次
48、△+○=9△+△+○+○+○=25
△=（ ）○=（ ）
答案：
△=（ ２ ）○=（７ ）
49、小青把1、2、3、4、……97、98、99、100、101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？
答案：
一位数：
９个－－－－９位，两位数：
９０个－－－１８０位， 三位数：
２个－－－－６位， 一共：
９＋１８０＋６＝１９５位
50、有一列数，它们是按一定顺序排列的：
1、4、7、10、13、16、19、22、25、……那么左起第99个数是几？
答案：
一共需要加（９９－１）个３，是２９４，再加第一个数１，第９９个数是２９５。
51、从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，……照这样计算下去，减多少次后，结果是0？
答案：
最后一次减２８５，其余每次减后都会加２８２，所以实际只减去了３。
３０００－２８５＝２７１５，２７１５÷（２８５－２８２）＝９０５（次），９０５＋１＝９０６（次）
5２、如果把1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下面算式的□中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是□□□□-□□□□。
答案：
让被减数尽可能的小，减数尽可能的大，并保证被减数大于减数，答案是：
５１２３－４８７６
5３、用4辆车一天运水泥30吨，问8辆车几天运水泥120吨？
答案：
因为４辆车一天运水泥３０吨，那么８辆车一天运水泥６０吨，列式为８÷４×３０＝６０（吨） 所以１２０吨要用：
１２０÷６０＝２（天）
5４、筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，多少天完成？
答案：
如果一人一天完成一份工作，那么这份工作一共有：
６x４５＝２７０（份）现在增加９人，也就是有６＋９＝１５（人） 那就需要：
２７０÷１５＝１８（天）
55、正方形菜地，边长是6米。
如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加2米，另一条边增加多少米？
答案：
扩大后，面积是6×6×2＝72平方米，扩大后，一条边的长度是6+2＝8米，扩大后，另一条边的长度是72÷8＝9米，所以增加了9－6＝3米
56、有一段长20厘米的铁丝，用它来围成一个长方形，如果长是宽的4倍，那么所围成的长方形的面积是多少平方厘米？
答案：
宽：
20÷2÷（4+1）＝2厘米，长：
2x4＝8厘米，面积：
2x8＝16平方厘米。
57、有学生300人去动物园，门票价格为2元，买10张送1张，问买门票需要多少钱？
【分与解答】买10张送1张票，那么这11张票可以看成是一组，300个人里有多少组：
300÷11=27组余3个人。
每组买票需要20元钱，27组要20×27＝540元，再加上那3个人的6元就是546元。
所以应该是：
300÷11＝27（组）……3（人）
27×20＋3×2＝546（元）
58、用0、3、2和小数点能组成多少个不同的小数？
想：
要不重复不遗漏的写出每个小数，需要按一定的顺序。
可从小到大写，先写两位小数，再写一位小数。
0.23，0.32，2.03，2.30，3.02，3.20，20.3，23.0，30.2，32.0
59、在一个边长是１０米的花坛周围修一条宽２米的小路，小路的面积是多少？
想：
做此类型题目一般需要画图帮助理解题意，根据题意画出下图。
从图上看出，小路的面积（黄色部分）可用大正方形的面积－小正方形的面积。
大正方形的边长为１０+２+２＝１４（米），面积为１４×１４＝１９６（平方米），小正方形的面积为１０×１０＝１００（平方米），小路的面积为１９６－１００＝９６（平方米）。
解法二：
先算小路的总长度：
１４ ×２+１０×２＝４８（米），再算小路的面积：
４８×２＝９６（平方米）
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