苏州市景范中学学年第二学期期末考试Word格式.docx
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10-3B.5.6×
10-3C.5.6×
104D.5.6×
10-4
3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()
A.(a+1)(a-1)=a2-1B.a2-6a+9=(a-3)2
C.x2+2x+1=x(x+2)+1D.-18x4y3=-6x2y2·
3x2y
4.判断下列命题正确的是()
A.三角形的三条高都在三角形的内部
B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5.下列不等式变形中,一定正确的是()
A.若ac>
bc,则a>
bB.若a>
b,则ac>
bc
C.若ac>
bc,则a>
bD.若a>
0,b>
0,且
,则a>
b
6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=35°
,则∠BED的度数是()
A.70°
B.68°
C.60°
D.72°
7.如图,AD=AE.补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是()
A.∠B=∠CB.AB=ACC.∠AEB=∠ADCD.BE=CD
8.某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学说:
六班与七班的得分比为4:
3,乙同学说:
六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得x分,七班得y分,则根据题意可列方程组()
A.
B.
C.
D.
9.若不等式组
有实数解,则实数
的取值范围是()
B.
C.
D.
10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,
则m-n的值是()
A.5B.6C.7D.8
二.填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分.把答案直接填在相对应的位置上.)
11.(-2)0=_________,
=___________.
12.若
则
.
13.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°
,再前进10m,又向右转15°
,按这样的规律一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了__________m.
14.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:
_____.
15.已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,则代数式a3b+ab3的值为.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=cm.
(第13题图)(第16题图)(第18题图)
17.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是
_____________.
18.如图,已知△ABC中,
厘米,
,
厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为________________厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
三.解答题:
(本大题共9小题,共64分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明.)
19.(本题满分6分)计算:
(1)(x+3)2-(x-1)(x-2);
(2)2(a2)3-a2·
a4+(2a4)2÷
a2.
20.(本题满分9分)把下列各式分解因式:
(1)2x2-4x+2;
(2)x2-3x-28;
(3)a3+a2―a―1.
21.(本题满分10分)解下列方程组(不等式组):
(2)解不等式组
(并把解集在数轴上表示出来)
22.(本题满分6分)若关于
的方程组
的解为正数,求a的取值范围.
23.(本题满分5分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.
求证:
(1)AB=DC;
(2)AD∥BC.
24.(本题满分5分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求∠BFD的度数.
25.(本题满分6分)先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:
若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:
∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题:
(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-6b+18+
=0,请问△ABC是什么形状?
26.(本题满分8分)如图1,∠ACB=90°
,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,
(1)求证:
△BCE≌△CAD;
(2)猜想:
AD,DE,BE的数量关系为(不需证明);
(3)当CE绕点C旋转到图2位置时,猜想线段AD,DE,BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论.
图1
27.(本题满分9分)
(1)如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且B,C,D三点共线,连接AD,BE相交于点P,求证:
BE=AD;
(2)如图2,在△BCD中,∠BCD<120°
,分别以BC,CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF,连接AD,BE和CF交于点P,下列结论中正确的是(只填序号即可)
①AD=BE=CF;
②∠BEC=∠ADC;
③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°
;
(3)如图2,在
(2)的条件下,求证:
PB+PC+PD=BE.
苏州市景范中学2012-2013学年第二学期
初一年级数学学科期末考试试卷
一、选择题:
考场号______________座位号____________班级__________姓名____________成绩____________
————————————————————————装订线————————————————————————————
二、填空题:
11.__,_____12.13.14._____
15.16.17.18._____
三、解答题:
(本大题共9小题,共64分.)
(1)
(2)
22.(本题满分6分)
23.(本题满分5分)
(1)
(2)
24.(本题满分5分)
25.(本题满分6分)
(1)
26.(本题满分8分)
图1
(2)_______________________________________
(3)
27.(本题满分9分)
(2)____________________________________________;
参考答案
(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)
C
D
B
A
(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)
11.1,212.813.24014.两个锐角互余的三角形是直角三角形
15.716.317.-3<a≤-218.4或6
19.(本题满分6分)
(1)9x+7;
(2)5a6.
20.(本题满分9分)
(2)
(3)
.
(2)1≤x<4数轴略
a>
1.
23.(本题满分5分)
(1)用HL可证全等;
(2)由全等得
AD∥BC.
24.(本题满分5分)∠BFD=60°
证明略.
25.(本题满分6分)
(1)
;
(2)等边三角形.
26.(本题满分8分)
(1)略;
证明略.
27.(本题满分9分)
(1)证明:
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCE=∠ACD
∴△BCE≌△ACD(SAS)
∴BE=AD
(2)①②③都正确
(3)证明:
在PE上截取PM=PC,联结CM
由
(1)可知,△BCE≌△ACD(SAS)
∴∠1=∠2
设CD与BE交于点G,,在△CGE和△PGD中
∵∠1=∠2,∠CGE=∠PGD
∴∠DPG=∠ECG=60°
同理∠CPE=60°
∴△CPM是等边三角形
∴CP=CM,∠PMC=60°
∴∠CPD=∠CME=120°
∵∠1=∠2,∴△CPD≌△CME(AAS)
∴PD=ME
∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD.
即PB+PC+PD=BE.