管理运筹学课程设计报告.docx
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《管理运筹学》课程设计报告
学院：
管理学院
专业：
工商管理班级：
1201学号：
201207040118
学生姓名：
张汝佳
导师姓名：
黄毅
完成日期：
2014年12月15日至2014年12月19日
目录
题目一：
线性规划问题建模与求解…………………………………………
（1）
题目二：
运输问题建模与求解………………………………………………（7）
题目三：
网络优化问题建模与求解…………………………………………（11）
题目四：
储存问题建模与求解………………………………………………（14）
题目五：
住房还贷问题EXCEL运用（决策分析）…………………………（17）
参考文献……………………………………………………………………（18）
致谢…………………………………………………………………………（19）
题目一：
线性规划问题建模与求解
一、设计资料与要求
1、某工厂要生产两种新产品：
门和窗,经测算，每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。
而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。
已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。
问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？
要求：
（1）建立线性规划模型
（2）运用EXCEL软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（3）运用LINGO软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（4）运用管理运筹学软件2.0版求出结果，并进行灵敏度分析。
二、建立数学模型
具体步骤：
1.1可用表1－1表示。
表1.1
车间
单位产品的生产时间（小时
每周可获得的生产时间（小时）
门
窗
1
4
0
8
2
0
2
12
3
3
2
15
单位利润（元）
300
450
（1）决策变量
本问题的决策变量是每周门和窗的产量。
可设：
为每周门的产量（扇）；为每周窗的产量（扇）。
（2）目标函数
本问题的目标是总利润最大。
由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为和，所以每周总利润z为：
，则线性模型为：
三、数学模型的计算机求解分析
表1.2用excel软件求出的结果
图1.1excel软件灵敏度分析
图1.2线性规划问题模型
图1.3线性规划问题的计算结果灵敏度分析
图1.4运用管理运筹学软件2.0版求出结果
图1.5运用管理运筹学软件并进行灵敏度分析
从上述求解过程来看，三种软件的求解结果相同，所以我们可以从中分析得出的系数取值范围[0，675]之间，假如系数的取值超过了该取值范围则最优解将有所改变。
第二个约束条件（车间2的工时约束）的影子价格是125，说明在
允许的范围[9,15]（即[12-3，12+3]）内，再增加（或减少）一个单位的可用工时，总利润将增加（或减少）125。
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题目二：
运输问题建模与求解
一、设计资料与要求
某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：
应如何调运可使总运输费用最小？
要求：
（1）建立运输问题的数学模型
（2）运用EXCEL软件求出结果。
（3）运用LINGO软件求出结果
表2.1
B1
B2
B3
产量
A1
6
4
6
200
A2
6
5
5
300
销量
150
150
200
二、建立数学模型
（1）决策变量：
设为从产地运往销地的运输量（i＝1,2,3;j=1,2,3,4）
（2）目标函数：
本问题的目标是使得总运输费最小。
则建立线性模型如下：
三、数学模型的计算机求解分析
表2.2运用EXCEL软件求出结果
图2.1规划求解参数
图2.2运用lindo软件求解运输问题
图2.2lindo软件运输模型求解结果
从计算结果我们可以得出：
产地A1运往B1，B2，B3的运量为50,150,0个单位，余量为0。
产地A2运往B1,B2,B3的运量为100,0，200个单位，余量为0个单位，总运费为2500个单位。
题目三：
网络优化问题建模与求解
一、设计资料与要求
某公司要从起始点vs（发点）运送货物到目的地vt（收点），其网络图如下图所示。
70
80
60
40
30
50
50
70
20
vs
v1
v2
v3
v5
v4
vt
图中每条弧（节点i->节点j）旁边的权cij表示这段运输线路的最大通过能力（容量）。
要求制定一个运输方案，使得从vs到vt的运货量达到最大。
图3.1
要求：
（1）建立网络优化问题的数学模型
（2）运用EXCEL软件求出结果。
二、建立数学模型
最大流问题的线性规划数学模型：
（1）决策变量：
设为通过弧（节点i->节点j）的流量。
（2）目标函数：
本问题的目标是从vs流出的总流量最大。
（3）约束条件（转运点的净流量为0、弧的容量限制、非负）
则求得其数学模型为：
三、数学模型的计算机求解分析
图3.2网络优化问题的线性规划求解
表3.1运用EXCEL软件求出结果
题目四：
储存问题建模与求解
一、设计资料与要求
某公司需采购某零件，全年需求量为15000件，每次订货成本为500元，单件零件的年储存成本为30元，当订货量为900件时。
要求：
（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本。
（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本。
二、建立数学模型
单位时间内的总费用:
求极值得使总费用最小的订购批量为：
三、数学模型的计算机求解分析
（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本：
（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本：
（3）在本工作表中生成一个运算表，计算当该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量从200～1400（按行分布）变化的值。
如图4.2所示：
图4.1
图4.2
（4）基于上述运算表绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量（从200～1400）变化的图形（无数据点平滑线散点图）。
（5）根据计算得出当前订货量和经济订货量的参考数值表，做出参考数值线
（6）在图形中使用微调框与文本框控制当该零件年需求量从10000按增量1000变化到20000时，经济订货量及经济订货量下的年订储成本的值，并在图形上反映出来。
图4.3
（7）运用EXCEL做出动态模拟变化图表。
图4.4运用EXCEL做出动态模拟变化图表
题目五：
住房还贷问题EXCEL运用（决策分析）
一、设计资料与要求
由于购房是一笔大金额的消费，所以通过贷款来购置房屋已成为越来越多现代人的选择。
一般购房者在选购住房时要考虑诸多因素，例如房价、按揭年限等，在众多方案中选择适合自己的方案。
下面我们通过一个例子来具体说明。
假设某人想通过贷款购房改善自己的居住条件，可供选择的房价有20万元、30万元、40万元、50万元、60万元、80万元和100万元；可供选择的按揭方案有5年、10年、15年、20年和30年。
由于收入的限制，其每月还款额（以下称为月供金额）最高不能超过3000元，但也不要低于2000元，已知银行贷款利率为6.6%。
要求：
运用EXCEL双变量模拟运算表帮助其选择贷款方案。
二、建立数学模型
图5.1
三、数学模型的计算机求解分析
（1）新建一Excel工作簿，打开一张工作表，在C3单元格输入房价600000（此单元格将被设置为行变量），在C4单元格建立公式计算月利率：
＝6.6%/12（结果为0.55%），在C5单元格建立公式计算5年按揭的月份数：
＝5×12（结果为60）（此单元格将被设置为列变量）。
（2）在D6：
J6区域输入不同房价，在B7∶B11区域输入不同按揭年数的月份数。
（3）在C6单元格建立公式：
＝PMT（B3，B4，B2），Excel提供了PMT函数，PMT函数是基于固定利率及等额分期付款方式。
回车确认，即可在C6单元格得到房价60万元5年按揭的月供金额。
（①②③后结果如图5.1所示）
图5.2
（4）选取区域C7：
J11，建立模拟运算表。
选择“数据”→“模拟运算表”命令，打开“模拟运算表”对话框。
（5）分别指定$C$3为“引用行的单元格”（即行变量），$C$5为“引用列的单元格”（即列变量），如下图5.2所示，单击“确定”按钮，随后，在C7∶I11区域便显示不同还款期限、不同房价的房屋月供金额，如表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供所示。
图5.3
（6）工作表中有4套方案满足月供不超过3000元同时也不低于2000元的条件，可供购房时选择，如中粗线框起的部分。
表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供
参考资料
[1]韩大卫．管理运筹学（第五版）[M]．大连：
大连理工大学出版社，2006．
[2]韩伯棠．管理运筹学（第二版）[M]．北京：
高等教育出版社，2012．
[3]谢金星．优化建模与lindo/lingo软件[M]．北京：
清华大学出版社，2010.
[4]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：
高等教育出版社，2005.
致谢
本课题在选题及研究过程中得到黄老师的悉心指导。
黄老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。
黄老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，感谢各位指导老师细心指导我的学习与研究，在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。
谨向各位老师表示诚挚的敬意和谢忱!
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