在教学中培养学生的数感.docx
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在教学中培养学生的数感
中央广播电视大学
人才培养模式改革
和开放教育试点
小学教育专业本科
毕业论文
在教学中培养学生的数感
分校：
仙游工作站
学生姓名：
陈孔香
学号：
1335001252767
专业：
小学教育
指导教师：
完稿日期：
2015.5
在教学中培养学生的数感
写作提纲……………………………………………………………………………
（2）
内容摘要……………………………………………………………………………（3）
关键词………………………………………………………………………………（3）
正文…………………………………………………………………………………（3）
一、从生活中感受数感………………………………（3）
二、在理解“数”的教学中培养数感……………………………………（4）
（一））估计猜测，体验数感………………………………………………（5）
（二）应用反思，巩固数感……………………………（6）
（三）应用数学，提升数感
三、在运算“数”的教学中发展数感……………………………………（6）
（一）方案选择，发展数感……………………………………（6）
（二）意义把握，深化数感……………………………………（6）
（三）判断合理，强化数感……………………………………（6）
参考文献…………………………………………………………………………（9）
在教学中培养学生的数感
写作提纲
一、绪论
《数学课程标准》指出：
数感包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。
由此可见，数感是进行各种数学活动的基础，是联系数学和现实生活的重要桥梁，加强对小学生进行数感培养十分重要。
二、本论
一、从生活中感受数感
二、在理解“数”的教学中培养数感
（一））估计猜测，体验数感
（二）应用反思，巩固数感
（三）应用数学，提升数感
三、在运算“数”的教学中发展数感
（一）方案选择，发展数感
（二）意义把握，深化数感
（三）判断合理，强化数感
三、结论
培养小学生的数感途径是多种多样的，教师要想方设法创造有利的条件，提供有助于培养学生数感的情境，探索相应的教学方法，将培养学生数感的使命落实到具体的教育教学过程中。
在教学中培养学生的数感
小学教育本科1335001252767陈孔香
【内容摘要】数感是人的一种基本的数学素养。
数感有着主体性、模糊性、差异性和变化性的特点。
学生数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，需要教学中循序渐进地培养，学生为达到这些目标就需要经过一定的途径来培养学生的数感。
作为教师，我们可以在理解与运用数的教学中实现对学生数感的培养与发展。
【关键词】：
教学培养学生数感
在多年的数学教学中，经常会碰上啼笑皆非的事情，那就是在学生的作业里发现诸如：
爸爸身高2厘米，小明的体重是50克，看一场电影需要2分钟……如此荒诞的结果，真是让人哭笑不得，而问问其他老师，都有过这样的经历。
我们在感慨之余，不得不反思这样一个问题：
我们的数学教育究竟怎么了？
出了什么问题？
我想：
一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。
《数学课程标准》中明确提出“数感”的集中表现为：
（1）理解数的意义；
（2）能够用多种方法表示数；（3）能在具体的情景中把握数的大小关系；（4）能用数来表达和交流；（5）能为解决问题而选择适当的算法；（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出合理的解释。
数感是人对数与运算的一般理解。
这种理解能帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。
数感表现为一种积极地、自觉地、自然地理解和运用数的态度，是一种自然而然的意识，是人的一种最基础的数学素养，它是把数学与生活问题建立起联系的纽带，建立数感可以理解为“数学地”根据《数学课程标准》中提出的关于数感培养的具体要求，以及教师们在培养学生数感领域取得的经验基础之上，我将结合自己的教学实践，从以下几方面谈谈培养数感的认识。
一、从生活中感受数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
“数感”并不是通过传授就能得到培养的，关键是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：
在生活中数数各种物品；到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到市场去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受1千克、100克、10千克的实际重量等等。
这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。
教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。
让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如：
学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。
学生例举出：
1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？
几根小棒是一捆？
帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。
即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。
又比如：
认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。
除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、
车牌上与其他数字一起组成号码。
这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。
这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
学生一旦形成在自然状态下，有意识的将某些数学术语和数产生联系，在具体的生活情境中自然地把握数的相对大小关系，就达到了学生在各种问题中将数与生活内容有机结合的境界。
这是理解数概念的需要，同时也是学生对数的现实意义把握的特性，更是学生拥有数感的标志。
二、在理解“数”的教学中培养数感
数学就是与“数”打交道的一门学问。
“数”的意义的理解与掌握对数学课程来说是一个很重要的组成部分。
是教学中必须要完成的一个重要的任务。
在小学阶段《数学课程标准》要求学习者掌握有关“数”的概念。
“数”的概念是抽象的，怎样让学生感知数，并谅解数，最终拥有对数的敏锐的感觉呢？
我认为当学生处在
一个现实的积极的数学情境中，将促进学生头脑中对数的感应与生成。
在教学中教
师可以通过观察与尝试、实践与体会、反思与运用等活动，让学生感知数，感受数的形成过程。
使学生在一个个鲜活的情境中，认识到由具体到抽象的数的形成过程，从而让学生对数的有一个从感性到理性的认识，根号地让学生建立起数感。
（一）估计猜测，体验数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。
例如：
在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？
一摞纸有多少张？
一把瓜子有多少颗？
全校有多少名学生？
体育馆有多少个座位？
全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？
学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。
当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。
学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方米与10平方米比较，再估算出教室的面积，也与10平方米进行比较，想象10平方米的大小。
再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。
用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数，数感也得到发展。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而
使学生的数感得到进一步发展。
（二）应用反思，巩固数感
让学生了解数在现实中的应用，有助于使他们体会到数的意义，从而巩固数感。
学生通常对于某个数的读写、和与分等掌握得非常到位，但对于这个数的意义的理解，特别是这个数在现实生活中的应用还不甚了解。
此时如果教师若内能在教学中将数与现实生活的应用相结合，将会让学生在现实情境中更好地把握数的意义，有助于数感的巩固与提高。
教材为学生提供联系生活认数的机会。
《数学国标本》第六册要求学生读出方格纸上的200、电表上的度数800、打开的字典页码400，学生一边读数一边在体会这些数的值；实践活动中要求学生们测量操场一周长200米，篮球场长宽是几米，也就是几百厘米。
还可以按照教材的要求，让学生进行操作，体会抓一把花生与一把黄豆分别数数有几粒，再反思为何会有这样的差别；让学生到操场上进行百米比赛，组织学生在1分钟内进行个性比赛活动，比如口算、拍球、测脉搏、比较时分秒的差别；让学生测量课桌、黑板的长度、小学生自己的身高与体重，与老师同学进行比较，找到一个参照物，我想象引言中出现的爸爸身高2厘米，小明的体重是50克，看一场电影需要2分钟……种种现象一定会慢慢好转。
学生一旦在头脑中形成了对数的意义的理解，能有意识地运用、理解来解决有关的问题，并会在运用中反思，从而逐步强化数感。
（三）应用数学，提升数感
数感说到底是一种心智技能，是人的一种意识活动，它存在于人的意识之中。
有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，以达到知识的融会贯通。
要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程，因此，在教学中，教师应随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，让现实问题生活化，使学生在应用数学解决问题，获得数感的升华。
例如：
在学习了“24小时计时法”后，有位老师设制了如下题目：
（1）再现改写24时计时法后的电视节目时间表。
7：
30金色年华
9：
00动画城
13：
00儿童英语
19：
04小鬼当家
19：
30阳光剧院
21：
00电视新闻
（2）选择：
①《小鬼当家》节目最多可以播放多少时间？
A.20分钟B.30分钟C.26分钟
②从《动画城》节目开始到《阳光剧院》节目开始经过了多少时间？
A.12小时B.10小时30分C.10小时10分
③星期六，小明7：
30起床，他想准备收看《金色年华》节目，最多还有多少时间？
④起床后，小明必须完成三件事：
刷牙洗脸（5分钟）．烧早饭（10分钟）．听早新闻（10分钟．小明能准时收看《金色年华》节目吗？
你能不能替小明想个办法？
生1：
不能准时看，因为完成这些事要25分钟。
生2：
电视里要播放广告，小明有可能准时收看。
生3：
万一没有广告呢？
我想可以在烧早饭时刷牙．洗脸，这样节约了5分钟，小明就能准时收看了。
生4：
可以在烧早饭的同时听早新闻。
生5：
可以边烧早饭，边听早新闻．边刷牙洗脸。
三、在运算“数”的教学中发展数感
我们的老师们常常会碰到这样的学生：
上课思维敏捷，反映快，还未等其他同学考虑好，他再就能直接对结果作出判断，而老师问他如何思考的，学生却答不上来。
只是说自己一想就想出来了，但为什么这样想的理由就是说不出。
其实这种现象可以解释为这些学生的数感较强，这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律，在自己的头脑中进行梳理，根据数学知识间的联结作出合理的判断。
是一种水到渠成的跳跃式思维，甚至可以说是一种灵感的顿悟，但是这种顿悟并不是人人都具备，有些少数学生天生具有这种天性，但大多数的学生不具备此种能力，他们不能将自
己的知识作合理的梳理与储存，在一定情境下也无法对数据做出最直接的反映。
因此，在数的运算的教学中我们可以让学生对运算方法的选择与判断、运算意义的建构，知识经验的联结，来培养、发展、提高、强化学生的数感。
（一）方案选择，发展数感
在数的运算中，单纯的计算会使学生丧失对学习数学的乐趣。
因而结合具体的生活问题，并选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：
“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。
”为此，教师在教学活动时要开放时空，带领我们的学生走出课堂，走入社会，多参加社会实践活动。
并在活动中“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
”如，星期天同学们到公园里划船。
公园大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。
全班44位同学，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳？
并说说理由。
学生思考后得出了种种租船方案，经过交流与合作，分析比较，大家一致认为租6条大船，2条小船这种方案最佳，因为租金最省。
学生们在合作解题中亲身感受到选择恰当的算法的好处。
再如，在一节数学实践活动课中，教师创设情境，如：
秋天来了，同学们最想做的是什么事情呢？
“秋游”。
在组织秋游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？
你能用数学知识解决什么问题？
你又有那些问题无法解决?
同学们纷纷提出了多种问题，有租车的问题；有买票的问题；有购物的问题；有分组的问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的等等。
学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。
（二）意义把握，深化数感
通常情况下，学生对于一种某一种运算率的教学，存在着一定的困惑。
他们认为这些运算率有何意义，学了之后仅仅是为了进行某些计算题的重复操作，他们学起着部分内容，不是特别的起劲。
但是，假如学生能很好的理解运算率中的方法，
能有选择地使用不同的运算方法，并能正确地对方法的简便性做出合理的判断，那么学生的运算感觉就会提高，他的数学思维得以发展、数学思考得以强化，数感也得到培养。
那么如何让学生正确的选择和恰当地使用运算方法呢？
我们可以通过创设具体的情境，让学生把握运算的意义，从而感受运算率的真正价值。
数学家费赖登塔尔认为：
“数学源于现实、寓于现实、用于现实。
”比如在教学加减法简便运算中“多减了要加、多加了要减”的内容时，教师采用了这样的处理方法：
先创设了一个到商店购物的情境，班级中某位同学陪体育老师到商店购买排球，现在体育老师要考考学生，请学生作他的小会计。
老师现有人民币850元，买球共用去598元，要怎样付钱才又快又好？
学生想出很多搭配598元的方法。
其中有学生提出，小会计先付给营业员6张100元（600元），营业员再找还2元最方便。
教师根据学生提出的设想设问：
（1）为什么再找还2元？
（2）用算式表示出来，850—598=850-600+2=252
（3）为什么原来减去598，现在改成减去600？
为什么减去后，还要加上2？
这个知识点是个教学的难点。
学生对“多减了要加”感到迷惑，如果仅仅通过机械的讲解与强制计算，记忆“多加了要减”这个结论学生会感到很茫然，并且容易与“多减了要加”混淆。
教例中，教师先结合现实情境让学生体会运算的意义，把生活的常识中提炼出简算法则，似乎在不经意中，了无痕迹地培养了学生的数学意识，深化了学生的数感。
（三）判断合理，强化数感
有一位数学家曾说过：
数学教师的教学，如果能强调直观，让学生对所学的数学做出合理的判断，学生对数学的感觉便会加强。
所谓合理判断，就是对数学问题能排除干扰因素，抓住现象的本质，适时调整解题策略，挖掘出合理的结果，并且能作出合理的解释。
学生想要想具有合理判断的能力，就必须拥有一定的数学思维品质，例如思维的敏锐性、深刻性等。
举个例子来说明上述观点。
我在上三年级奥数课上，出了这样一道题：
红红的奶奶家又20只鸡蛋和一直每天能下一只鸡蛋的母鸡，奶奶只许红红一天吃2只鸡蛋，这样红红可以连续吃多少天？
其他同学还在苦
思冥想，一位同学马上举手示意，他有答案了。
他是这样考虑的：
红红每天吃的鸡蛋是2只，那么我们可以这样分配：
红红吃1只奶奶家原来存的鸡蛋，再吃1只当天刚刚声的鸡蛋，那么我们很容易就能发现，奶奶家原有的鸡蛋一天吃1只能吃多少天，就是题目所求的问题。
这个学生能在短时间内想出如此新颖的解法，并对题目作出合理的解释，说明这个学生看到问题后，立即动用已有知识储备，进行急速地思维
着每天吃2个蛋的最合理的分配，加上广泛的联想与合理的知识联结，他以敏锐的感觉，正确的判断力，使问题得到解决，这也是他数感日趋走向成熟的标志。
学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了各方面。
在这过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。
因此，培养学生的数感一定要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。
这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
总之，数感是一种意识的存在，它在人的头脑之中，是人认知数学进而形成数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。
具有良好数感的学生会自然地认知数、分解数，发展地运用基本知识去解决现实问题，估算问题结果的合理性，并且能形成直觉、灵感的素质。
数感会伴随人的一生，它来源于数学活动实践，但并不是一蹴而成的，是一个潜移默化的过程，要经过一个渐进的积累沉淀的过程。
教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地确定具体的目标，提供有助于培养学生数感的情境，探索相应的教学方法，将培养学生数感的使命落实到具体的教育教学过程中。
【参考文献】
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数感培养中计算教学的别样之境》2013年第11期
10蔡凤琴《加强学生数感培养提高学生数学素养》2013年第03期
11周凤洁《让数“生根”——例谈如何培养小学生的数感》2013年17期
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15魏岭镁《小学生数感培养的实践研究》2014年第12期
16蔡国香《学生数感培养的策略.》2014年第36期
17毛科《细致入微的课堂——小学生数感培养的点滴做法》2014年第12期
18彭爱雪《如何培养小学生的数感》2014年第93期
19张艳超《对小学生数感培养的思考》2014年第29期
20安宝秀《数感培养四部曲》2014年第18期
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