在数学教学中培养学生思维.doc

在数学教学中培养学生思维.doc

《在数学教学中培养学生思维.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《在数学教学中培养学生思维.doc（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

在数学教学中培养学生思维

——浅谈新课程标准下初中数学思维能力的培养

四川省安岳县白塔寺乡初级中学——王晔

随着新世纪的到来，中国教育界出现了一个新的主题词——新课程。

新课程将改写中国基础教育的现状，从根本上推进素质教育。

从新课程的改革目标来看，与以往相比，知识的地位已有明显降低，现在注重以知识为基础，对学生思维能力培养加强。

如现代教学理论认为：

“教师不仅要给学生传授正确的知识，而且要使学生的智能得到发展。

”事实上，无论是开发智力，还是培养能力，都是一个拓展学生的思维问题，而要促进思维能力的发展，就是要加强学生思维的培养。

又如苏联科家卡皮查语所说：

“数学课是培养学生思维最合适的学科之一”，思维能力的培养是数学教学的重要任务，这就需要数学教师在教学时，能把教学进行得生动活泼，有声有色，趣味横生，不断赋于教材以新意和活力，从而对学生进行思维的培养。

一、利用讲授数学概念，培养学生思维的准确性和流畅性

数学这一学科有许多的概念，对它们的理解和掌握直接影响着数学学习的质量，是进行一切判断和推理等的第一条件，因此要特别重视。

在传统的教学中，教师传授的内容仅限于课本知识，学生活动的空间也仅限于课堂，学生只能被动接受知识，导致对概念的死记硬背。

根据当前初中学生的年龄特点、心理特征和认知水平，教师应该重视学生的思维方式，引导他们自我获取。

使学生逐步形成抽象概括的能力，从而培养了学生思维的准确性和流畅性。

1．运用感知的思维方式掌握概念

如：

我们在学习“长度、重量、面积”等概念时，学生只坐在教室里猜想，效果可想而知，其实我们可以让学生走出课堂，走出学校，进入社会亲自去测一测、量一量、称一称、……。

这样，在实践活动中建立的概念，清晰、深刻。

2．运用直观形象的思维方式建立概念

如：

学习轴对称图形这个概念时，教师可以拿眼镜、一个等腰直角三角板或五角星作为教具来讲解这个概念，使学生理解这个概念更容易。

又如：

我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，可以制作一个教具。

如图ab

aa2ab

babb2

观察这个图，可以得公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2。

通过教具来学习轴对称图形、完全平方公式比较直观，容易理解，映象比较深刻，容易记忆。

3．运用对比的思维方式建立概念

如：

学生在学习“自然数”和“正整数”时，学生容易混淆，而影响思维流畅。

因此在教学中重视引导学生对相关概念或易混淆概念的内涵和外延进行对照比较，找出其内在联系和区别，让学生掌握一种概念区别于它种概念的本质特征。

这是帮助学生克服概念混淆，增强思维辨别能力，建立清晰概念的有效途径。

在老教材中，自然数和正整数范围是相同的，但它们的定义说法不同。

新课程标准对自然数有所改变，“0”也归为自然数，这与正整数就有所区别。

地学习这两个概念时，可以通过自然数与正整数进行对比，自然数比正整数只多一个“0”，从而把这两个概念的联系与区别很自然的就掌握好了。

在初中教材中还有很多这样的概念，应使学生掌握这些容易混淆概念的共性和个性，真正理解每一个概念，提高学生思维的判断能力以及解决概念问题的思维流畅性。

二、探索解题思路，培养学生思维的逻辑性

思维的逻辑性，是指提出问题明确、思考问题连贯、陈述问题清晰、论证问题有条理。

培养学生的逻辑思维是非常重要的，对解题的好坏有直接的影响。

教师在讲授的时候不能只把题解出，得出答案，而更重要的是讲如何分析、思考和推理的过程。

如：

用配方法解方程2x2+3=7x时，关键是利用完全平方公式配方，将一般形式转化成直接开平方的形式，其基本操作步骤是：

变为一般形式化a为1移b至左配方（两边同加一次项系数一半的平方）直接开平方。

教师在讲此题时，应引导学生找出解此题的关键，明确其基本操作步骤，

逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，让学生完整地叙述思考过程，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生的逻辑思维能力，做到能正确地解答。

同时，可用多种方法解题，使学生的思维按解题的顺序步步深化，从而拓展了学生的思维能力。

三、变换中，培养学生思维的灵活性

灵活性是指解题时能随机应变，触类旁通，不局限于某一方面，敢于提出不同凡俗的新观念，善于在变通中思维，从而产生超常的构思。

如一题多解、一题多变就能很好体现思维的灵活性。

1．培养学生“一题多解”的能力

根据一般事物的多元性，当思维在某一方面受阻时，我引导学生转向另一方面，用其相异的另一因素代换，产生新思路，以培养转换机智，提高思维的变通性。

经过“一题多解”的训练后，可以使思维从单一的、狭窄的、封闭的思维中解脱出来，可以使思维拓开，提高解题的技能和效率。

如：

一张长方形的纸，怎样剪一刀，使它的4个角变成为3个角呢？

方法一：

方法二：

方法一是多数同学都想得到的，但方法二这种剪的方法无疑是一种“创造”。

这正体现了思维的灵活性。

2．培养学生“一题多变”的能力

一题多变是把一个题的题设和结论进行变换，变成多个题，实质是一个不断变更题设和结论的过程。

从而可以加强学生发散思维能力，切实培养学生分析问题、解决问题的能力。

如：

在△ABC中，∠A的平分线AD交BC于D，

⊙O过点A，且和BC、AC分别交于E、F。

求证：

EF∥BC。

将上题稍加变化，我们就可以得到以下几个题：

（图形不变）

1．在△AEF中，∠A的平分线AD与△AEF的外接圆相交于D，过D作圆的切线BC，分别交AE、AF的延长线于B、C。

求证：

EF∥BC。

2．在△ABC中，过点A与BC相切于D的圆分别交AB、AC于E、F，且EF∥BC。

求证：

AD平分∠A。

3．在△AEF中，∠A的平分线AD与△AEF的外接圆相交于D，过D作BC∥EF，求证：

BC与圆相切。

看来这几个题是没有联系，其实是有联系的、有区别的。

其联系是：

几个题都是由三个条件组成：

∠A的平分线AD，EF∥BC，BC与圆相切。

区别是：

几个题只是把这三个条件交换了位置，通过把一题多变的训练，可以大大提高学生思维的灵活性。

总之，通过一题多解、一题多变训练，可以沟通各种数学知识的内在联系，巩固已学知识，又可以改变单项思维为多向思维，使学生学会从多角度探索解题的最佳途径，从而培养了学生思维的灵活性。

四、诱导启迪，培养学生思维的独创性

思维的独创性是指学生在思维过程中能独立地发现问题、思考问题，善于作出与众不同的有创见的设想和解法。

在教学过程中，教师应创设学生探索的机会，诱发他们大胆地提出问题和见解，让学生自己养成主动去探索的习惯，从而让他们在探索中感受到快乐。

如：

已知：

求的值。

多数同学被这道题迷惑了，这道题给同学们的第一感觉是，先改方程为方程组，求出x、y、z的值，再代值求出答案即可，可是用这种方法无法解答。

教师应该注意这一点，先要正确引导学生观察、思考此题的题设和结论的结构特点，再让他们独立思考，找出其解题的关键，可能采用的公式的方法等。

从而可以培养、训练学生思维的独创性。

其解法：

设，则x=3k，y=4k，z=5k，∴原式。

但有少同学这样做：

∵∴，∴，∴，∴，∴，这种方法也很好，教师应及时鼓励、表扬他们，这就是我们独立思考的收获。

通过这道题的学习，从而培养了学生思维的独创性。

邮政编码：

642357

电话：

13795732726