自主招生力学1概述.docx

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自主招生力学1概述

自主招生物理力学练习一

1、某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具．

小明分析：

如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层

请你帮助小明一起完成测油分子直径的实验．

①用滴管和量筒测出

滴油的体积，记为

；

②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；

③找一块玻璃板画上边长为

的正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为＿＿＿＿＿．

④计算油分子直径为＿＿＿＿＿＿＿．

2、将22g盐完全溶解在如图所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图所示。

则盐水的密度为多少？

小红同学的解答是这样：

解：

ρ=m/v=22g÷10㎝3=2.2g/㎝3=2.2×103kg/m3。

小红同学的解答是否正确，请你做出评价。

如果有错误，请写出正确的过程。

3、如图是在第四届广东省中学物理教师创新实验能力展示交流活动中，来自潮州的黄杰华老师设计的一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置图，该实验的主要步骤和实验记录如下：

①如图20（a）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；

②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1=0.94N和G2=0.40N；

③如图20（b）将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3=1.1N和G4=0.5N；

根据以上数据，取g=10N/㎏，ρ水

=1.0×103㎏/m3，请计算：

（1）小石块受到的浮力是多少？

（2）小石块的体积是多少？

（3）小石块的密度是多少？

4、将一个容器内装满水后总质量为78g，再往此容器内装入20g沙石后总质量为90g。

求：

（1）加入容器内的沙石的体积；

（2）沙石的密度。

5、题面：

体积为1×10－3cm3的一滴石油，滴在湖面上，扩展成面积是3m2的油膜，可估算出石油分子直径的大小为多少米？

6、某种合金由两种金属构成。

它们的密度分别为ρ1、ρ2。

求下列两种情况下合金的密度。

（1）两种金属的体积相等；

（2）两种金属的质量相等。

7、如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3∶1，已知水的密度为1.0×103kg/m3，水银的密度为13.6×103kg/m3。

求：

（1）该物体在水中和水银中所受到浮力之比；

（2）该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；

（3）该物体的密度。

8、如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3。

（1）图甲中，木块对容器底部的压强多大？

（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？

（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

9、⑴配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道理。

⑵研究表明，某盐水的密度ρ随深度h而变化，变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=1.0×103kg/m4，向此盐水中投放两个

用一根轻细线系着的小球A和B，两小球体积均为1cm3，两球质量分别为mA=1.2g，mB=1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm，线是拉紧的且不拉断。

（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值，取g=10N/kg）求：

①A球球心所处的深度值？

②A球所在处盐水的压强是否可以计算？

如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？

③线的拉力？

10、学习了大气压的知识以后，小明对大气压强通常有1.0×105Pa这么大存有疑问，想亲自证实一下．

（1）小明买来一个塑料挂钩，把它的吸盘贴在玻璃餐桌的下表面，如图所示，测出塑料吸盘与玻璃的接触面积为10cm2；又找来一个轻塑料桶（质量可忽略不计），在桶中装8L水；经过计算，他认为把塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉．请你写出计算过程和判断依据．（g取10N/kg）

（2）当小明把水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，是大气压没有那么大还是其他原因？

请发表你的看法．

11、如图是一种气压保温瓶的结构示意图．用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出．如果按压器面积是8cm2，瓶内水面低于水管口10cm，按压器的自重不计，大气压强P0=1.01×105Pa，取g=10N/kg．求：

（1）要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要多大？

（2）如果在按下按压器的过程中，气室内弹簧产生的平均弹力是1.2N，为使水从出水管口流出，人手施加在按压器上的压力至少要多大？

12、如图所示，水面上漂浮一个木块。

在木块上放一个M=4千克的物体，木块正好全部没入水中。

若在木块下挂一个密度为5×103千克/米3的合金块，木块悬浮在水中，求合金质量.（15分）                                                                                                            

13、随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小，北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。

由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常要从一块浮冰跳到另一块浮冰。

当一只780kg的北极熊跳到一块露出海面部分体积为100m3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态？

（ρ海水=1.04×103kg/m3，g=10N/kg）

14、如

图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为20N。

某次操作中，将重423N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示。

细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）拉

力F

做功的功率

（2）利用该装置提升泥土的机械效率；

（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功。

15、如图是简易电动门式起重机的结构示意图，MN为长4m、质量可以不计的横梁，行

走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动，提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图所示。

已知动滑轮的重力为1×103N，g取10N／kg，钢丝绳重和滑轮组的轮、轴间摩擦不计。

当起重机提起0.3t的重物以0.2m/s的速度匀速竖直向上运动时：

（1）求滑轮组的机械效率。

（2）求电动机拉动钢丝绳的功率。

（3）若行走装置、提升电动机和定滑轮三者的总重是2.2×103N，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到某点B时，N点受到的向上的支持力增加了1.55×103N，则该点B离M点的距离是多少？

16、图15乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×103kg，底面积为0.5m2的货物G匀速提起．求：

（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？

（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？

（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计．如果拉力的功率为6kW，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？

需要多少时间？

17、扫地机器人，又称自动打扫机、智能吸尘、机器人吸尘器等，是智能家用电器的一种，如图所示是一款集自动清洁技术和人性智能设计于一体地面清洁机器人。

该机器人的质量为3kg,与水平地面的接触面积为0.01m2，若g取10N/kg，求：

（1）地面清洁机器人对水平地面压强

（2）若地面清洁机器人在水平地面运动时，所受阻力与速度关系如上图所示，求该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推进力功率．

18、一小组同学使用了如图所示装置测滑动摩擦力；

将A、B叠放、分别用弹簧测力计去拉，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的滑动摩擦力为    N；弹簧测力计a、b示数不相等的原因为    或    ．

19、如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦

力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为 ▲ N。

20、如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与

时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．由图象可知当t＝1s时，物体处于       状态.t＝5s时，物体受到的摩擦力为          N.

21、如图所示，水平地面上甲、乙两个物体叠放在一起，有一大小为10N的水平向左的拉力作用在乙物体上后，甲、乙两物体仍保持静止状态。

已知甲物体的质量为4kg，乙物体的质量为6kg，则物体甲受到的水平作用力为_______；如果当拉力F增大到20N时，物体甲和乙均以5cm/s的速度沿地面向左匀速直线运动，则此时甲

物体受到的水平作用力为_______。

参考答案

一、实验,探究题

1、③

　④

二、计算题

2、不正确，1.2

【解析】求出水的质量，再与盐的质量相加，便是盐水的质量，再读出盐水的体积，便可利用公式求出其密度．由ρ=m/V得，m水=ρ/V=1.0g/cm3×50cm3=50g．

m盐水=m水+m盐=50g+22g=72g．

ρ盐水=m盐水/V盐水=72g/60cm3=1.2g/cm3．

3、

（1）0.1N

（2）1×10-5m3（3）2.6×103kg/m3

【解析】

试题分析：

（1）小石块受到的浮力等于排开水的重量：

．

（2）流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的质量为

，

流入空杯中水的体积

．

小石块浸没在水中，小石块的体积等于流入空杯的水的体积，所以小石块的体积为10-5m3．

（3）小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加上流入空杯的水重减去原来溢水杯中的水重：

所以小石块的质量是

小石块的密度：

．

考点：

固体的密度测量实验；物理学方法．

点评：

本题关键知道物体所受浮力等于物体排开的液体的重力，难点是根据浮力公式求石块的体积．重点是求石块的密度．

4、【解析】

试题分析：

已知：

m总1=78g，m总2=90g，m沙=20g

求：

（1）V沙=？

（2）ρ沙=？

解：

∵m水+m器=m总1    ①

m剩水+m器+m沙=m总2    ②

∴②－①式得：

m沙－m排水=m总2－m总1

∴m排水=m沙－（m总2－m总1）

     =20g－（90g－78g）=8g

∴V排水=

∴

答：

加入容器内的沙石的体积为8cm3，沙石的密度为2.5g/cm3。

考点：

密度计算

5、3.3×10-10m

6、合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和。

合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值。

【解】

（1）当两种金属体积相等时，设v1=v2=v根据密度公式有m1=ρ1v1、m2=ρ2v2

合金的密度

=

（2）当两种金属质量相等时，设m1=m2=m，根据密度公式有：

合金的密度

【评注】这是求合金的问题、泥沙水问题的一般求解方法。

7、

（1）

＝

＝

＝

＝

（2）∵F1＋F2＝G，

＝

，∴

＝

　（3）∵F1＋F2＝G，∴ρ水g·

V物＋ρ水银g·

V物＝ρ物gV物，代入数值并解得ρ物＝4.15×103kg/m3

8、

（1）木块对容器底部的压强p＝

＝

＝

＝500Pa　

（2）此时木块受重力GB、拉力F和浮力F浮，三力平衡，F浮＝GB＋F＝5N＋1N＝6N　（3）图乙木块浸入水中的深度hB＝

＝

＝

＝6×10－2m，图乙中水的深度h＝（6×10－2＋5×10－2）m＝11×10－2m，剪断细线后木块所受浮力F′浮＝GB＝5N，此时排开水的体积V′排＝

＝

＝5×10－4m3，此时水面下降的深度Δh＝Δ

＝

＝0.5×10－2m，此时水的深度h′＝h－Δh＝10.5×10－2m，容器底部受到水的压强p＝ρgh′＝1050Pa

9、

（1）见解析⑵①h=0.25m②不能，理由见解析③T=5×10-4N

【解析】解：

（1）饱满的种子密度比盐水大，在盐水中下沉，不饱满的种子密度比盐水小，在盐水中上浮并漂浮在水面。

（2）①球A、B刚放入盐水时，球的密度均大于ρ0，故它们会一起下沉，但由于盐水的密度随深度的增加而增大，故两球所受的浮力也会逐渐增大，当两球的浮力等于两球的重力时，两球悬浮。

此时对整体而言：

FA浮＋FB浮=（mA＋mB）g，即ρAVg＋ρBVg=2.6×10－3kg×g；

设A球球心处的深度值为h，则B球的深度值为h+0.1m

故球A处的密度ρA=ρo＋kh；球B处的密度ρB=ρo＋k（h+0.1m）；

将数值代入解得：

h=0.25m。

②不能，因为随着深度的变化盐水的密度发生了变化，如果要计算可以取平均值。

③对A、B隔离受力分析可得，由FA浮=T＋mAg；FB浮＋T=mBg；且FA=ρAVg=（ρ0+kh）Vg

代入数据可得T=5×10-4N；

（上述计算答案中能正确列出方程，无论是用整体法还是隔离法，每个式子1分）

（1）漂浮物体的密度比液体的密度小，沉底物体的密度比液体的密度大，故可从密度的角度进行分析得出其原因来；

（2）如果盐水的密度随深度的增加而增大，则物体放入液体中时，由于它们的密度均大于液体的密度，故它们都会下沉，但随着二球深度的增加，液体密度的增大，二球受到的浮力也会增大，最终会使二者处于悬浮状态，且A球在上，B球在下，通过受力分析，列出力的平衡方程，可计算出A球球心所处的深度值；而A球球心所处的压强值却不能求出，虽然这是液体的压强，但由于液体的密度是不均匀的，故其压强无法求出；此时如果再对其中的一个球进

行受力分析，即可列出两球的受力方程来，联立即可求出线的拉力来。

【考点】液体压强，浮沉条件。

10、见解析

【解析】

试题分析：

（1）吸盘面积：

S=10cm2=10﹣3m2，

吸盘受到的大气压力：

F=PS=1.0×105Pa×10﹣3m2=100N，

水的质量：

m=ρV=1×103kg/m3×8×10﹣3m3=8kg，

水的重力：

G=mg=8kg×10N/kg=80N，

因为G＜F，所以装水塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉．

（2）不是大气压没有那么大．可能是吸盘内没有完全压成真空或吸盘与玻璃接触面粗糙，有漏气现象，导致吸盘受到了向下的压力，而使吸盘掉下．

考点：

压强的大小及其计算；重力的计算

点评：

本题考查物理知识在生活中的应用，在实际操作中要考虑可能出现的因素，与计算的理想情况要注意区分

11、要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要1.02×105Pa；

为使水从出水管口流出，人手施加在按压器上的压力至少要2N．

【解析】

试题分析：

分析题时，要找到题目中的平衡问题，即瓶的内外气压和水压的平衡，利用平衡法求出瓶内气压；再根据力的平衡知识，分析出瓶的内外压力的平衡，利用平衡力知识和题目的条件，可解决此题．

解：

（1）由题意知，瓶内外气压以及水的压强存在以下平衡：

P内=P0+P水=P0+ρgh水=1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.02×105Pa；

（2）由题意知，手向下的压力为F，必须克服弹簧向上的弹力以及水面上方大气压强差所造成的向上的压力．所以

F=F弹+（P内﹣P0）S=1.2N+（1.02×105Pa﹣1.01×105Pa）×8×10﹣4m2=2N；

答：

要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少

要1.02×105Pa；

为使水从出水管口流出，人手施加在按压器上的压力至少要2N．

考点：

压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用

点评：

此题是大气压强与液体压强的综合应用题，应用平衡法可得到题中的气压和手的压力；计算时要合理运用题目的已知条件

12、在木块上放物体M时，木块漂浮，在重力G物、浮力ρ水gV木、压力Mg三力作用下平衡，有F浮=G物+Mg

（1）

在木块下挂物体m时，木块悬浮。

由于木块全浸在水中，所以浮力仍为ρ水gV木。

木块在浮力F浮、重力G物、m对木块的拉力f三力作用下平衡，有F浮=G物+f

（2）

物体m也全浸在水中，受浮力、重力和拉力平衡。

浮力F＇浮=ρ水gV合，重力mg，拉力f，三力关系为f+F＇浮=mg（3）

（1）、

（2）两式联立，得Mg=f。

代入（3）式得Mg=mg－F＇浮=mg－ρ水gV合

合金m的体积为

，代入上式

，

千克

木块下方挂的合金物体质量为5千克。

13、浸入液体中的物体的浮沉取决于物体的重力和受到浮力的大小关系，当F浮>G时，物体上浮，最终漂浮在液面上；当F浮

要判断浮冰的状态，可以比较浮冰露出海面部分受到的浮力与北极熊的重力的大小关系。

答案：

浮冰露出海面部分受到的浮力F浮=ρ海水V排g=1.04×103kg/m3×100m3×10N/kg=1.04×106N，北极熊的重力G=mg=780kg×10N/kg=7.8×103N，因为F浮>G,所以浮冰可以继续漂浮。

14、

15、

（1）提起的物体的重力G＝mg＝0.3×103kg×10N/kg＝3×103N

   滑轮组的机械效率η＝G物/（G物＋G动）＝3×103N/（3×103N＋1×103N）＝75%

（2）起重机对物体做功的功率P物＝Gv物＝3×103N×0.2m/s＝600W              

    电动机拉动钢丝绳的功率P拉＝P物/η＝600W/75%＝800W                 

  【或：

钢丝绳的拉力F＝（G物＋G动）/3＝4/3×103N

       电动机拉动钢丝绳的功率P拉＝Fv绳＝4/3×103N×3×0.2m/s＝800W】

（3）以M为支点，由杠杆的平衡条件有

  （G总＋G物＋G动）（BM－AM）＝（FB－FA）NM                          

   则：

（2.2×103N＋3×103N＋1×103N）（BM－2m）＝1.55×103N×4m

   解得：

BM＝3m                                                   

16、解：

（1）货物对地面的压力：

F压=G

=mg

=2×103kg×10N/kg

=2×104N　　　　　

货物对地面的压强：

P=F／s　　　　

 =2×104N／0.5m2

=4×104Pa．

（2）由杠杆平衡条件可得：

OA×mg=OB×m0g，

所以m0=（OA×m）/OB

=（12m×2×103kg）／4m

 =6×103kg；              

（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，绳端移动的距离：

s=nh=3×10m=30m                 

拉力：

F=1/n（G物＋G动）

=1/3×（2×103kg＋

100kg）×10N/kg

=7000N                    

拉力做的功：

W

=Fs

=7000N×30m

=2.1×105J           

做功时间：

t=W／P

=2.1×105J／6000W

=35s　　　　　　　　　　

17、解：

（1）地面清洁机器人受到的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N

地面清洁机器人对水平地面的压强P=F/S=G/S=30N/0.01m2=3000Pa

（2）从图像可知地面清洁机器人受到的阻力与速度成正比关系，当机器人速度为0.5m/s时，其阻力为70/0.2×0.5=175N

地面清洁机器人在水平地面匀速运动时，水平推进力F=f=175N

水平推进力功率p=w/t=FS/t=Fv=175N×0.5m/s=87.5W

三、填空题

18、 解：

（1）对B进行受力分析，当A被拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即f=60N；

（2）如果物体A做匀速直线运动，则物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和地面、B分别对A向左的摩擦力；并且弹簧测力计b的示数等于两个摩擦力之和，故弹簧测力计a、b示数不相等；

如果物体A没有做匀速直线运动，则弹簧测力计b的示数范围就比较大，也可导致弹簧测力计a、b示数不相等．

故答案为：

60；A与水平面还有摩擦力；弹簧测力计b没有做匀速直线运动．

19、80   

20、静止       2  

21、0    0