上跨高速支架验算书.docx

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上跨高速支架验算书

跨高速大桥现浇预应力箱梁支架和跨路门洞受力验算书

一、验算目标

1、计算依据

⑴设计图纸。

⑵箱梁砼浇注方法：

采用分两次浇注完成（荷载计算按一次浇注计算）。

⑶模板支架使用材料、规格及其力学性能。

⑷《路桥施工计算手册》。

⑸《公路桥涵施工技术规范》JTG/TF50-2011。

⑹《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）。

2、检算内容

⑴支架和门洞整体稳定性检算。

⑵底模、纵横向木枋的强度、挠度检算。

⑶地基承载力检算。

3、检算数据

⑴方木按照市场上最普遍的红松考虑，弹性模量9×103Mpa,抗弯强度[12]Mpa；抗剪强度[1.9]MPa，容重取木材最大容重7.5KN/m3。

⑵检算要求所有方木的弯曲最大正应力均小于其容许应力[12]MPa。

⑶立柱杆件容许应力按[215]MPa进行计算。

⑷所有杆件的挠度变形量均小于[L/400]。

二、主跨门洞设置方案及相关验算

门洞采用1m宽1m高C25砼基础，D530mm的钢管柱作支墩，布置在基础中心，柱顶布置双排焊接36b工字钢作支墩横向枕梁；采用40H型钢作纵向过梁，纵梁全桥横向布置；门洞通行宽度设计8.5m，（每侧超出标线0.5m宽的安全距离）计算跨度L=8.5+1=9.5m，按9.5m验算受力及刚度。

（以下材料为单个门洞数量）

（1）门洞支墩：

中支墩为2排D530×12mm的钢管柱，边支墩为1排，箱梁底板下6根，横向中心距2.2m，两侧翼板各1根，距邻根2.485m，共16根，单根长度4.0m；钢管顶端设600×930mm厚度10mm的钢板，共16块,钢管底端设730×730mm厚度10mm的钢板16块,与预埋在砼基础上的同尺寸钢板焊接。

（2）门洞纵梁：

40H型钢，底板以下间距0.727m，腹梁位置加密并排2条，翼板下0.9m，底板12.8m范围布20根，两侧翼板共布4根；双柱墩间纵梁型钢焊接，单根长度12m，共24根；两侧纵向H钢梁采用标准满焊连接处理；

（3）门洞枕梁：

双排单层焊接36b工字钢，4根，长18m；

（4）门洞纵梁横向分布方木：

10×10cm,间距20cm;底板弧度利用多层方木找出;

（5）牛腿与剪刀撑：

钢管支墩上端设牛腿。

中支墩之间、同排支墩之间设I10槽钢剪刀撑；连接槽钢长度为4.0m，36根。

门型架布置示意图片

牛腿设计图

（一）上部荷载计算：

1、截面面积

箱梁混凝土分两次浇筑，受力验算以全断面重量计算荷载。

门洞范围内最大荷载位于门洞最外侧，按均布荷载计算，以增加安全系数。

门洞最外侧箱梁断面示意图

（1）腹梁（最不利荷载）:

门洞最外侧处腹梁高度：

h=2×（X/28.75）2+1.8=2×（10.5/28.75）2+1.8=2.07m

底板高度：

h=1.7×（X/28.75）2+1.55=1.7×（10.5/28.75）2+1.55

=1.78m

底板厚度：

2.07-1.78=0.29m

门洞最外端箱梁截面面积：

S=12.8×2.07-10×（2.07-0.25-0.29）+6×0.5×0.2/2+6×0.8×0.2/2+（0.2+0.6）/2×1.85×2=13.46m2

2、荷载计算

（1）门洞受力（按平均值考虑）单位荷载:

G砼＝q1=13.46×26/16=21.87KN/m2。

（2）施工活动荷载：

①施工人员、料、机具行走及材料堆放荷载g1=2.5KN/m2

②倾倒砼时产生的冲击荷载g2=2KN/m2

③砼振捣时产生的荷载g3=2KN/m2

④风载g4=0.85KN/m2

⑤竹胶板和方木（布满）自重荷载g5=1.5KN/m2

⑥箱梁内模自重g6=1KN/m2

⑦支架自重g7=1.33KN/m2

荷载取值系数：

静载系数rG=1.2，活载系数rQ=1.4

q门洞=21.87×1.2+1.2×（1.5+1+1.33）+1.4×（2.5+2+2+0.85）＝41.1KN/m2。

（二）门洞纵过梁H型钢强度验算

40H型钢纵梁，箱梁底板下间距72.7cm，在腹梁处并排2条,平均间距67.4cm以配合门洞顶部支架布设。

（1）纵过梁强度验算

每根纵梁纵向均布荷载q1=q门洞×lj=41.1×0.674=27.7KN/m，

每条纵过梁H型钢自重G2=172kg/m，计q2=1.72KN/m；

荷载总重q纵=q1+q2=27.7+1.7=29.4KN/m

1）钢材强度设计值：

抗拉（弯）f=215Mpa；抗剪fv=125Mpa。

40H型钢参数计算数值：

截面模量Wx=3340cm3惯性矩Ix=66900cm4

2）按简支梁计算，验算抗弯能力：

按L=9.5米验算受力

跨中弯矩M=q纵×L2/8=29.4×9.5×9.5/8=332KN•m。

跨中截面下缘拉应力：

σ=M/W=332×100/3340

=9.9KN/cm2=96Mpa

3）支点上部受压约束，按连续结构验算抗剪能力：

剪力：

Q=q纵×L×0.625=29.4×9.5×0.625=174.6KN；

近似面积矩：

S=（A/2）×（H/2）=AH/4=219.5×40/4=2195cm3（A为40H型钢截面积，H为总高=40cm）

剪应力：

τ=Q×S/（B×I）=174.6×2195cm3/（1.3cm×66900cm4）

=4.4KN/cm2=45Mpa

（2）门洞纵过梁刚度验算

跨中挠度计算按门洞顶宽度9.5m计算：

最大弯曲挠度计算：

f=5q纵l4/384EI=5×29.4×95004/（384×2.1×105×66900×104）

=22.2mm＜L/400=23.75mm。

（钢材弹性模量E=2.1×105Mpa，容许挠度按L/400）。

（三）枕梁工字钢受力验算

门洞钢管柱顶部枕梁：

2排36b工字钢；

H型钢上部承受均布荷载q=41.2KN/m2，

40H型钢自重172kg/m，计1.72KN/m；计算时按H型密布考虑枕梁受力。

每平方米40H型钢自重：

1.72×（1/0.56）=3.07KN/m2

36b工字钢枕梁自重65.7×2Kg/m，计1.32KN/m；每侧枕梁承受均布荷载为：

q=（41.2+3.07）×9/2+1.32=200.5KN/m

钢材强度设计值：

抗拉（弯）f=215Mpa；抗剪fv=125Mpa。

1、工字钢强度验算

（1）按简支梁计算，验算抗弯能力：

跨中弯矩M=q×l2/8=200.5×2.22/8=121.3KN.m

跨中截面下缘拉应力：

σ=M/W=121.3×100/919=13.2KN/cm2=132Mpa

（W为抗弯截面模量，采用型钢表P63：

Wx=919cm3,2条工字钢）

（2）支点上部受压约束，验算抗剪能力：

剪力：

Q=q横×L×0.625=200.5×2.2×0.625=275.7KN；

近似面积矩：

S=（A/2）×（H/2）=AH/4=83.68×2×36/4=1506.2cm2（2条工字钢面积，A为工字钢截面积，H为总高=36cm，B为腹板宽度1.2cm）

剪应力：

τ=Q×S/（B×I）=275.7×1506.2cm3/（1.2cm×33000cm4）

=10.48KN/cm2=104.8Mpa

2、刚度验算:

跨中挠度计算按门洞顶枕梁宽度2.2米计算；

最大弯曲挠度计算：

f=5ql4/384EI=5×200.5×22004/（384×2.1×105×33000×104）

=0.88mm＜L/400=5.5mm

（钢弹性模量E=2.1×105Mpa，容许挠度按l/400）。

（四）门洞支墩钢管立柱受力验算

门洞中支墩为两排，排中心间距3.5m，其上纵梁采用40H型钢连接两门洞间隔部分，其受力远远优于边支墩，在此只验算边支墩即可。

边支墩采用1排D530mm的钢管，箱梁底板下12.8m范围内设计间距2.2m,共布设6根，其上布置40H型钢20根；两侧翼板下间距2.485m，共布设2根，其上布置40H型钢4根。

因翼板荷载较轻，只对箱梁底板下支墩进行验算。

（1）荷载计算：

1）砼自重荷载：

边支墩荷载作用跨度L边=10.75m；砼面积S砼=13.48m2；静载系数取1.2；砼容重取26×103KN/m3。

F砼=13.48×9×1.2×26=3785.18KN

2）施工荷载及支架模板等荷载：

F施=12.8×9×（1.2×（1.5+1+1.33）+1.4×（2.5+2+2+0.85））

=1714.87KN

3）纵过梁自重荷载：

单根纵过梁自重为：

G2=172Kg/m，计q2=1.72KN/m；

F纵=q2×1.2=1.72×（9+0.53）×20×1.2=393.4KN

4）横过梁自重荷载：

2I36b工字钢枕梁自重132Kg/m，计q枕=1.32KN/m；

F横=q枕×L×4×1.2=1.32×12.8×4×1.2=81.1KN

单根D530钢管作用荷载:

F柱=（3785.18+1714.87+393.4+81.1）/（6×2）

=497.9KN/根

钢管截面积及稳定系数见《路桥施工计算手册》

钢管截面最小回转半径i＝18.28cm，钢管立柱取高度为4.0m。

根据钢结构简易计算书：

i＝

=√（65155cm4/194.9cm2）=18.28cm

长细比λ＝l/i＝400/18.28＝21.9≤80

φ＝1.02-0.55×（（24.62+20）/100）2=0.91。

钢管截面面积：

A0＝3.14×（52.9/2）^2-3.14×（50.5/2）^2=194.9cm2

（4）强度验算：

σa＝N/A0＝497.9KN×1000/（194.9×100）mm2

＝25.5MPa<［σa］＝215MPa；

（5）稳定验算：

σa＝497.9×1000/（0.91×194.9×100）mm2

＝28.07MPa<［σa］＝215MPa；

三、边跨支架、模板、地基受力验算

本桥箱梁为变截面箱梁，箱梁底至地面平均高度为8.0m，拟采用φ48×3.5mm钢管作为全桥支架的基本构件，底板横向木枋拟采用10cm×10cm松木单层布置，间距25cm-30cm，底板纵向木枋采用15cm×10cm松木单层布置，该桥7#、8#墩处为最不利荷载处，底板支架立杆的搭设间距为60cm×30cm。

翼板下支架立杆搭设间距为90cm×60cm，中横梁前后6米外底板支架立杆的搭设间距为60cm×60cm，支架横杆的步距为1.2m，经初步设计的支架结构详见附图11所示。

（一）上部荷载计算

1、截面面积

箱梁钢筋混凝土自重属均布荷载，直接作用于底模及侧模，根据设计图可得箱梁各部分最不利自重荷载为：

（1）中横梁两侧6米段落内按中横梁断面面积计算（中横梁透气孔不计入面积）：

面积S横=12.8×3.8=48.64m2

（2）跨中断面按中横梁前后6米腹梁处断面面积计算：

腹梁高度：

h=2×（X/34.75）2+1.8=2×（28.75/34.75）2+1.8=3.17m

底板高度：

D=1.55+1.70×（X/34.75）2=1.55+1.7×（28.75/34.75）2=2.71

底板厚度：

3.17-2.71=0.46m

S中=12.8×3.17-10×（3.17-0.25-0.46）+6×0.5×0.2/2+6×0.8×0.2/2+（0.2+0.6）/2×1.85×2=18.24m2

（3）端横梁处断面面积：

S端=12.8×1.8+（0.2+0.6）/2×1.85×2=24.52m2

（4）翼板处断面面积：

S翼=（0.2+0.6）×1.85/2×2=1.48m2

2、荷载计算：

荷载取值系数：

静载系数rj=1.2；动载系数rd=1.4；砼容重取：

26KN/m3;底板宽度：

12.8m

（1）附加施工活动荷载：

a、施工人员、料、机具行走及材料堆放荷载g1=2.5KN/m2

b、倾倒砼时产生的冲击荷载g2=2KN/m2

c、砼振捣时产生的荷载g3=2KN/m2

d、风载g4=0.85KN/m2

e、竹胶板和方木（布满）自重荷载g5=1.5KN/m2

f、箱梁内模自重g6=1KN/m2

g、支架自重g7=1.33KN/m2

G附加=1.2×（1.5+1+1.33）+1.4×（2.5+2+2+0.85）＝14.886KN/m2。

（2）砼恒载计算：

中横梁处砼线载：

G横=S横×26/12.8×1.2=48.64×26/12.8×1.2=118.6KN/m2。

跨中处砼线载：

G中=S中×26/12.8×1.2=18.24×26/12.8×1.2=44.5KN/m2。

端横梁砼线载：

G端=S端×26/12.8×1.2=24.52×26/12.8×1.2=59.8KN/m2。

翼板处砼线载：

G翼=S翼×26/3.7×1.2=1.48×26/3.7×1.2=12.5KN/m2。

（3）荷载计算：

中横梁处全部荷载：

Q横=G横+G附加=118.6+14.886=133.5KN/m2。

跨中处全部荷载：

Q中=G中+G附加=44.5+14.886=59.4KN/m2。

端横梁处全部荷载：

Q端=G端+G附加=59.8+14.886=74.7KN/m2。

翼板处全部荷载：

Q翼=12.5+1.2×（1.5+1）+1.4×（2.5+2+2+0.85）=25.8KN/m2。

因中横梁两侧6m处腹梁荷载小于端梁处，两处支架布设相同，可只验算端横梁处满足要求即可。

（二）支架的强度和稳定性计算

碗扣支架式配套产品，用于支架搭设时仅计算竖向荷载满足要求即可。

钢管计算参数为：

立杆计算长度L0=120cm；惯性矩I=12.1867m4；截面积A=4.89mm2；回旋半径r=1.578cm；长细比λ=L0/r=120/1.578=76；纵向弯曲系数ψ=0.513；立杆的容许荷载[N容]=33.1KN；钢材的抗压设计强度[σ容许]=215Mpa；

1、中横梁（腹梁）处立杆受力计算，中横梁前后6米内和腹梁处支架采用60×30间距，中横梁荷载大于腹梁单位荷载，以中横梁处间距考虑受力计算。

立杆底部承受竖向荷载为:

N=0.3×0.6×133.5KN/m2=24.03KN＜[N容]=33.1KN。

轴心受压强度验算：

σa=N/A=24030/489=49.14Mpa≤1.2[σ容许]

轴心受压稳定验算：

σa=N/（ψ×A）=24030/（489×0.513）=95.8Mpa≤1.2[σ容许]

2、端横梁（箱室底板）处立杆受力计算:

端横梁与跨中箱室处底板支架采用60×60间距，端横梁处荷载大于跨中箱室底板处荷载，只计算端横梁处荷载即可。

立杆底部承受竖向荷载为:

N=0.6×0.6×74.7KN/m2=26.9KN＜[N容]=33.1KN

轴心受压强度验算：

σa=N/A=26900/489=55.0Mpa≤1.2[σ容许]

轴心受压稳定验算：

σa=N/（ψ×A）=26900/（489×0.513）=107.2Mpa≤1.2[σ容许]

3、翼板处立杆受力计算:

立杆底部承受竖向荷载为:

N=0.9×0.6×25.8KN/m2=13.9KN＜[N容]=33.1KN

轴心受压强度验算：

σa=N/A=13900/489=28.4Mpa≤1.2[σ容许]

轴心受压稳定验算：

σa=N/（ψ×A）=13900/（489×0.513）=55.4Mpa≤1.2[σ容许]

结论:

通过以上计算，单根立杆承受荷载满足容许荷载要求。

（三）纵、横向分布方木和竖背肋方木受力计算

在支架上放置两层方木，底层方木采用15×10cm，横桥向布置，在中横梁前后6m范围内按30cm布设；在中横梁前后6m范围外按60cm净间距布设。

顶层方木采用10×10cm，顺桥向布设，净间距17cm。

方木采用东北落叶松，承压应力[σa]=14.5Mpa,承拉应力[σw]=9.0Mpa；弹性模量E=9×106KN/m2

1、计算中横梁前后6m范围内底板方木受力（荷载为：

g=Q横×1m=133.5KN/m2×1m=133.5KN/m）；

10×15方木W1=15×10×10/6=250cm3;

10×10方木W2=10×10×10/6=166.7cm3；

10×15方木I1=15×10×10×10/12=1250cm4;

10×10方木I2=10×10×10×10/12=833cm4

（1）计算横向10cm×15cm方木受力,计算跨径0.6m，间距0.3m。

G1=g×0.3=133.5×0.3=40.05KN/m

1/2M=G1×0.6×0.6/8=1.8KN.m

应力：

σw=（1/2M）/W1=1.8/250=7.2Wpa≤[σw]

挠度：

f1=5×G1×0.6×0.6×0.6×0.6/（384×E×I1）

=5×40.05×0.64/（384×9×106×1250）=0.6mm≤600/400mm

（2）计算纵向向10cm×10cm方木受力,计算跨径0.3m，中心间距0.27m。

G2=133.5×0.27=36.0KN/m

1/2M=G2×0.3×0.3/8=0.405KN.m

应力：

σw=（1/2M）/W2=0.405/166.7=2.43Wpa≤[σw]

挠度：

f2=5×G2×0.3×0.3×0.3×0.3/（384×E×I2）

=5×36.0×0.34/（384×9×106×833）=0.05mm≤600/400mm

2、计算中横梁前后6m范围外底板方木受力

（荷载为：

g=Q横×1m=74.7KN/m2×1m=74.7KN/m）；

10×15方木W1=15×10×10/6=250cm3;

10×10方木W2=10×10×10/6=166.7cm3；

10×15方木I1=15×10×10×10/12=1250cm4;

10×10方木I2=10×10×10×10/12=833cm4（翼板处方木布设与跨中间距相同，跨中荷载大于翼板荷载，只计算跨中荷载）。

（1）计算横向10cm×15cm方木受力,计算跨径0.6m，间距0.6m。

G1=74.7×0.6=44.8KN/m

1/2M=G1×0.6×0.6/8=2.016KN.m

应力：

σw=（1/2M）/W1=2.016/250=8.064Wpa≤[σw]

挠度：

f1=5×G1×0.6×0.6×0.6×0.6/（384×E×I1）

=5×44.8×0.64/（384×9×106×1250）=0.67mm≤600/400mm

（2）计算纵向向10cm×10cm方木受力,计算跨径0.6m，间距0.27m。

G2=74.7×0.27=20.2KN/m

1/2M=G2×0.6×0.6/8=0.91N.m

应力：

σw=（1/2M）/W2=0.91/166.7=5.46Wpa≤[σw]

挠度：

f2=5×G2×0.6×0.6×0.6×0.6/（384×E×I2）

=5×20.2×0.64/（384×9×106×833）=0.45mm≤600/400mm

3、竖背肋方木受力计算

竖背肋方木主要承受砼的侧压力和砼的冲击力及振捣荷载，竖背肋方木采用10cm×5cm方木，间距为30cm，横纵向加固方木采用10cm×10cm,间距为60cm。

箱梁砼采用泵送形式，砼浇筑速度V=0.5m/h，假设砼入模温度为T=30度。

惯性矩I=bh3/12=104.2cm4

（1）侧压力计算：

V/T=0.5/30=0.017＜0.035采用公式h=0.22+24.9×（V/T）

有效压头高度：

h=0.22+24.9×（V/T）=0.643m

侧压力Pm=K×R×h=1.2×26×0.643=19.3Kpa（修正系数K=1.2；砼容重r=26KN/m3）

泵送砼冲击力Pm1=4.6×V1/4=4.6×0.51/4=3.87Kpa

振捣产生的荷载Pm2=2Kpa

侧压力P侧=Pm+Pm1+Pm2=19.3+3.87+2=25.17Kpa

（2）竖肋方木计算

均布荷载g竖=25.17×0.3=7.55KN/m

W=bh2/6=10×52/6=41.67cm3

跨中弯矩：

M1/2=g×l2/8=7.55×0.62/8=0.34KN.m

弯曲应力：

σw=（1/2M）/W2=0.34×1000/41.67=8.15Wpa≤[σw]

挠度f=5×g×l4/384×E×I=5×0.64×7.55/（384×9×106×104.2）=1.36mm≤600/400mm

通过以上计算可得底板横向和纵向方木及竖肋方木布设间距均在容许范围内。

满足抗拉应力和挠度变形要求。

（四）模板的受力计算

选用2.44m×1.22m×0.015m规格的优质竹胶板用于底模和侧模部位。

竹胶板直接钉在纵向10cm×10cm方木（间距为27cm,净间距为17cm）和竖背肋方木上（间距为30cm），直接承受上部和侧面的施工荷载。

取承受最大荷载的底板和腹板处进行验算，最不利荷载为中横梁处（砼面高度d=3.8m）。

截取1m宽的竹胶板简化为相应跨径的三等跨连续梁来验算，1m宽×0.015m厚竹胶板截面特性：

I=100×1.53/12=28.13cm4=0.281×10-6m4

W=100×1.52/6=37.5cm3=3.75×10-5m3

[αw]=80MPa

E=7.6×103MPa=7.6×106KN/m2

1、底模验算

砼自重：

G1=d×r=3.8×26=98.8KN/m2

施工人员：

G2=2KN/m2

倾倒砼的冲击力及振捣砼产生的荷载：

G3=3.87+2=5.87（见上）

线载为：

P=（G1+G2+G3）×1=106.67KN/m

弯矩M1/2=0.1×P×b×l2=0.1×106.67×0.172=0.31KN.m

抗拉应力σw=M1/2/W=0.31/3.75×10-5m3=8.26Mpa≤[σw]

挠度验算f=ql4/（150×E×I）=106.67×0.174/（150×7.6×106×0.281×10-6）

=0.278mm≤170/400=0.425mm

2、侧模验算

腹板承受侧压力P=25.17Kpa（见竖背肋方木受力计算）

竹胶板承受的匀布荷载:

q=25.17×1=25.17KN/m

弯矩M1/2=1/10×q×l2=25.17×0.32/10=0.227KN.m

抗拉应力σw=M1/2/W=0.227/3.75×10-5m3=6.05Mpa≤[σw]

挠度验算f=ql4/（150×E×I）=25.17×0.34/（150×7.6×106×.281×10-6）

=0.64mm∠[ω]=300/400=0.75mm

结算：

通过以上计算可得底板模板和侧模承受荷载均在容许范围内。

满足刚度和强度要求。

（五）地基验算

搭设支架前先清除表土，并进行填前碾压，而后分层填筑50cm建筑碎料或级配碎石碾压密实，最后铺筑10cm砼，碾压后密实度不小于96%。

地基处理完毕后，按支架搭设要求放样布设10cm×15cm×4m的方木作为支架底托下垫木，据《路桥施工计算手册》p361表11-18，碎石土密实状态下最小的容许承载力可达800-1000Kpa。

支架底托采用15cm×10cm，扩散角采用45°，支架间距0.06m（按0.03m考虑），底托的扩散面积为0.3m×0.2m考虑，则支架对地