DICE模型翻译Word格式.docx
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DICE、RICE模型，目标函数是指与消费路径相关联的经济福利（或效用）。
下面将强调，优化的使用可以理解为两种方式：
首先，从积极的角度看，优化是模拟一个竞争市场系统的行为的一种手段；
而且，从规范的角度来看，这是在经济福利中比较替代路径和政策的影响的一种可能途径。
三、DICE2013模型的详细方程
（一）偏好和目标函数
在DICE/RICE模型中，全球或区域被假定为有明确定义的偏好，用社会福利函数代表，来排名不同的消费途径。
社会福利函数在每一代人的人均消费中增加，同时消费边际效用递减。
一代人的人均消费量的重要性取决于人口规模。
不同代人的相关重要性通过两个中心规范参数影响，纯粹社会时间偏好率（代际贴现）和消费的边际效用弹性（短期消费弹性）。
这两个参数确定产品的折现率，对跨期经济的选择至关重要。
在模型中，我们设置的偏好参数，与观察到的利率和资本回报率所反映的经济结果是一致的，这将是下面贴现一节中进一步讨论的中心。
DICE模型假设经济和气候政策应该使基于时间的总消费最优化。
强调消费应该被解释为广义消费是重要的，它不仅包括传统市场商品和服务，如食物和住所，同时也包括非市场的项目，如休闲，健康状况和环境服务。
社会福利函数（W）最大化的数学表达式，社会福利函数为人口加权的人均消费效用的贴现值加和。
C是人均消费，L是人口，R（t）是贴现系数，方程
（1）是目标函数的数学陈述。
这样的表述是现代经济学中的标准的最优经济增长理论（Ramsey1928,Koopmans1965,Cass1965）。
这个目标函数有如下进一步假设，首先，它涉及到消费的价值或“效用”的具体表示。
效用通过恒定的弹性效用函数表示，如公式
（2）中所示。
消费的边际效用恒定弹性，α表示消费边际效用弹性。
其次，假设每个时期的消费价值与人口成正比。
第三，这种方法也适用与未来几代人的经济福祉贴现。
如公式（3）所示。
R（t）是贴现系数，ρ表示纯粹社会时间偏好率。
我们应该添加注释解释DICE模型中的平衡。
我们指定基准线或没有控制的情况下，从概念上来看，就如目前存在的一样，它代表了市场和政策因素的结果。
基准线模型是试图从积极的角度预测主要的经济和环境变量的水平和增长会不会发生没有气候变化政策。
它不会使现有条件下空间或时间上任何社会期望的收入分配有理由。
我们可以把这个不同点体现在福利改善。
在跨越时间和空间的现有收入分配和投资的背景下，通过有效的气候变化政策研究潜在改善来计算潜在的世界福利改善。
可能还有其他方面的改进（当地污染的政策，军事政策，税收或转让方案，或国际援助方案），这些都将改善人类生存条件，而且甚至有可能是超过我们所考虑的政策的改善。
在此的分析中这些都是范围以外的。
（二）经济变量
DICE模型的经济部分是符合经济增长的文献的，与标准分析的主要不同是气候变化模型所需要的很长的时间框架。
尽管大多数宏观经济模型是运行了几年，或者几十年，但是气候变化项目必须运行一个世纪或更长。
其结果是，许多预测和假设是基于非常少的证据。
我们从标准的资本积累新古典决策开始，然后考虑地球的物理限制。
DICE/RICE模型相对简化了许多模型，因为它们假定一个单一的商品，这可用于任一消费，投资，或减排。
广义上的消费不仅包括食物和住所，也包括非市场化的环境设施和服务。
产出，人口和排放变量都是从国家数据上建立的。
他们一般都汇总到主要地区（美国，中国，欧盟，印度，等等），然后它们被分别预计。
该地区总量用于RICE模型。
在DICE模型中，他们汇总在一起为世界总量。
每个区域被赋予了资本和劳动的初始库存和和初始技术水平。
人口增长和技术变革是区域特定和外生的，而随着时间的推移，每一个区域的资本积累是由流量消耗决定的。
区域产出和资本存量是用购买力平价（PPP）汇率来汇总的。
接下来，我们介绍DICE—2013年模型中不同经济变量的方程。
第一组方程，确定世界产出的时间演变。
人口和劳动力是外生的，
2010年的初始人口是已知的，而且增长速度下降，使得2100年世界总人口接近105亿。
初始的人口增长率gL（2015年）按照每周期（5年）13.4％设置，使人口等于年联合国预测的2050年人口。
高于DICE/RICE模型2007年估计的20%（最近的审查是Lee2011年和其他的文章）。
产出是用柯布-道格拉斯生产函数中的资本，劳动和能源产生的，能源包括含碳燃料（如煤）和无碳技术（太阳能，地热能和核能）。
技术变革有两种形式：
整个经济的技术变革和碳节能技术的变化。
全要素生产率水平[TFP，用A（T）表示]是一个同人口类似的Logistic方程。
gA（2015）为7.9%/五年，δA为0.6%/五年。
本规范导致人均消费增长从2010年至2100的每年1.89％到2100年至2200年的每年1.07%。
碳节能技术变革被建模成对产出的减少二氧化碳排放比率。
碳燃料供应有限，总上限为6万亿吨的碳含量。
随着时间的推移，因为资源枯竭和政策限制碳排放，无碳燃料替代含碳燃料变得更加昂贵。
从十二区模型估计汇总底层民众和产出。
产出是通过购买力平价（PPP）汇率测量的,其中是使用国际货币基金组织（IMF）的估计（诺德豪斯2007年a）。
每个区域的总产量是使用局部收敛模型预计的，然后汇总成世界总产量。
区域和全球的生产函数中的资本，劳动和希克斯中性技术变革都假定为规模报酬不变的柯布-道格拉斯生产函数。
全球产出如下方程所示：
Q（t）是净产出损害和减少，A（t）是总要素生产率（希克斯中性），K（t）是资本存量和服务。
生产函数中的附加变量是
和
。
是环境损害，
是减排成本。
（环境损害函数）
公式（5）包括气候变化对经济的影响，这是气候变化经济学最棘手的问题。
这些估计对于减少成本高昂的排放量和气候的损害之间作出明智决定来适当平衡是必不可少的。
然而，从长远气候变化来看提供可靠的损害估计已被证明非常困难。
目前的研究依赖于早期合成的的损害估计，以及鉴于最新数据的更新。
其基本假设是，从逐步和小型气候变化的损害是温和的，但损害与气候变化的程度呈现非线性上升。
这些估计还假定，贫穷，小的热带国家的损害可能会比富有，大的中纬度国家相对较大。
从早期的DICE/RICE的版本开始损害函数都简化了。
早期版本依赖诺德豪斯和Boyer（2000）。
然而，进一步的工作表明，这些估计越来越过时和不可靠。
新的模型，不使用高度简化的损害函数，而是依赖于目前估计的损害函数。
更确切地说，从Tol（2009年）的调查为出发点，DICE-2013采用货币化的损害估计。
然而，目前的研究普遍忽略几个重要因素（生物多样性，海洋酸化和政治反应），极端事件（海平面上升，海洋环流变化，气候变化加速），对模型本质上困难的影响（灾难性事件及长期变暖），不确定性（从经济增长到损害的几乎所有组成部分）。
关于货币化的的损害反映这些非货币化的影响，已经添加了25％的调整。
这与其他研究的估计是一致的。
（参见Hope2011,AnthoffandTol2010,FUND2013）,人们已经认识到这在很大程度上是一种判断调整。
当前版本的假定，损害是温度变化的二次函数，不包括明显的阈值或临界点，这与Lenton等人的调查是一致的（2008年）。
图2示出TOL（2009）的损害调查的结果，IPCC的评估，和DICE-2013模型中的假设。
当温度巨大增加时，使用损害函数就要注意。
在0至3℃的范围内的损害估计，损害方程已被校准。
在现实中，估计是几乎不存在损害函数为3°
C以上的温度升高。
还请注意，式（5）中的函数形式，损害比位于分母，旨在确保的损害不超过100％的产出，这限制了这种方法在灾难性的气候变化中的实用性。
损害函数需要仔细检查或在高温或灾难性的损害情况下指定。
方程（6）中显示出减排成本函数的决定因素，就是减排成本产出比。
减排成本方程（6）是一种简化形式模型，其中，减排成本是排放削减率μ（T）的函数。
减排成本函数假定减排成本与产出成正比，与减少率的一个多项式函数成正比。
该成本函数估计为高度凸状的，表明减排的边际成本与削减率从零上升超过线性。
DICE-2013模型明确包括逆止器技术，这种技术可以取代所有化石燃料。
逆止器技术是一个从大气中去除碳或一个通用的对环境无害的零碳排放能源技术。
这可能是太阳能发电，或是碳吸收树木或风力发电，或是一些尚未未被发现的源。
逆止价格被认为是最初很高，随着时间的推移与碳节能技术变革而下降。
在整个区域模型中，视地区2005年的价格计算，逆止器技术取代100％的碳排放量的成本为每吨二氧化碳$230到$540之间。
在全球DICE-2013模型中，逆止器技术100％去除碳的成本是每吨二氧化碳$344。
逆止器技术成本假设为按每年0.5％下降。
通过设置减排成本公式（6）中参数的时间路径，逆止器技术被引入模型，
这样减排边际成本控制率达到100％，并且等于每年的逆止器价格。
接下来的三个方程是标准的会计等式。
方程（7）中，产出包括消费加投资。
方程（8）定义人均消费。
公式（9）指出，动态资本存量依据永续盘存法，呈指数折旧率。
二氧化碳排放量预计是总产出的函数，是随时间变化的排放产出比，排放控制率。
排放产出比是按照地区估计，然后汇总为全球的比例。
排放控制率是由气候变化的政策决定。
减排成本通过对数线性函数进行参数化，通过EMF-22报告的校准，包含在这些模型中（Clarke等，2010年）。
早期版本的DICE和RICE的模型使用排放控制率作为控制变量进行优化，因为它是最容易使用的线性规划算法。
在最近的版本中，我们也将碳税作为一个控制变量。
这可以通过使用Excel规划版本求解，运用修正牛顿法找到最佳。
它也可以用GAMS版本，前提是如果碳价格明确得到解决（可以在当前版本中完成）。
经济模块中最后两个方程是排放方程和对碳燃料的资源约束方程。
不加控制的工业二氧化碳排放量公式（10）是通过碳强度水平给出，σ（t）的时间产出。
实际排放量是1减去减排率，[1-μ（t）]。
碳强度是外生的，是建立在12个区域的排放量估算值上的，而在不同的实验中，排放减少率是控制变量。
基准碳强度的估计是类似于全要素生产率的Logistics方程。
在目前的规范中，σ（2010）设置为等于2010年的碳排放强度，为0.489吨CO2每1000美元GDP;
每年，
每五年，本规范导致碳强度的变化率（没有气候变化政策）在2010年至2100年为每年-0.95％，从2100年到2200年为每年-0.87％。
方程11为碳燃料总资源的限制。
该模型假设增量开采成本为零，随着时间的推移，市场对碳燃料有效地分配，产生最优的霍特林租金。
与早期版本相比，DICE-2013模型中该限制并没有改变，即为6000吨碳含量。
（三）地球物理部分
DICE-2013模型继续包括几个地球物理关系，链接经济与影响气候变化的不同力量。
这些关系包括碳循环，辐射强迫方程，气候变化的方程，以及气候损害的关系。
综合评估模型的一个主要特点是：
模块以综合的方式运作，而不是采取从其他模型或假设外部输入的输入。
方程（12）-（18）连结经济活动、温室气体排放和碳循环，辐射强迫以及气候变化。
这些关系已被证明一个重大的挑战，因为需要把本质上是复杂的动态简化成一个小数量的方程，以此用于一个集成的经济地球物理模型。
与经济学一样，地球物理关系哲学模型一直使用吝啬的规范，从而使理论模型是透明的，这样优化模型经验上和计算上易于处理的的。
DICE-2013模型中，唯一的温室气体是工业二氧化碳。
这反映了一个事实，CO2是全球变暖的主要来源，其他温室气体可能以不同的方式来控制（氯氟烃通过“蒙特利尔议定书”作为一个有用的例子）。
其他温室气体是在辐射强迫中作为外生包含的，这些主要包括土地利用变化，其他混合温室气体以及气溶胶（aerosols）产生的二氧化碳排放量。
当前模型的预测表明，在2100年约80％的辐射强迫来自二氧化碳，而约15％预计将来自甲烷。
回想一下，方程（10）生成的工业二氧化碳排放量。
方程（12）生成工业和土地使用排放的二氧化碳总和。
从土地利用变化所产生的二氧化碳是外生，是基于其他模型的研究预计的。
目前估计土地利用变化每年产生约1亿吨二氧化碳，但DICE-2013模型采用粮农组织近期的估计数字（每年1.57亿吨二氧化碳）。
碳循环是基于三储层模型校准到现有的碳循环模型和历史数据。
假设有三个碳储层。
变量MAT（T），MUP（T），MLO（t）的代表大气中的碳，迅速混储的海洋上层和生物圈中的碳，深海中的碳。
碳在相邻的储层之间呈两个方向流动。
深海和其他储层之间的混合是非常缓慢的。
从长远来看，深海虽然广阔，但提供的是一个有限的碳汇。
三个储层中的每一个都被假定为在短期内是充分混合的。
参数φij代表储层之间的流量参数。
请注意，流动到大气中的排放。
碳循环已被证明是困难的，因为它不能表示复杂海洋化学和碳吸收的相互作用。
我们已经调整了碳流动的参数，以反映21世纪的碳循环模型，显示出海洋吸收比早期缓慢。
这意味着，该模型过高预测了历史时期的大气吸收。
下一个步骤关注的是温室气体累积和气候变化之间的关系。
气候方程是一种简化表示，包括辐射强迫方程和气候系统的两个方程。
辐射强迫方程计算温室气体的积累对地球辐射平衡的影响。
气候方程计算全球平均地表温度和深海每个时间步长的平均温度。
这些方程借鉴和调整了2007年IPCC第四次评估报告的一般大型的大气环流模型和海洋系统。
就整体而言，现有的气候研究模型过于复杂，包括经济模型，尤其是那些最优化模型。
相反，我们采用一个小结构模型，该模型抓住温室气体浓度、辐射强迫和动态气候变化之间的基本关系。
温室气体积累，通过增加辐射强迫导致地球表面气候变暖。
温室气体积聚和辐射强迫增加之间的关系来自实证的测量和气候模型，如方程（16）所示。
F（T）是自1750年以来来自温室气体人为排放源的总辐射强迫的变化，如CO2，FEX（t）为外生强迫，第一项是因为二氧化碳的强迫。
方程使用1750年估计的碳作为工业革命前的平衡状态。
气候变暖主要是因为二氧化碳，而平衡是来自于其他长期温室气体，气溶胶，臭氧，反照率变化以及其他因素外生强迫的。
DICE模型将其他温室气体和强迫部分作为外生变量，要么是因为这些都是比较小的，或者他们的控制是外生的（如氟氯化碳的情况），或者是因为对他们知之甚少（如云反照率的影响）。
气溶胶未来影响的估计已经被证明是非常有争议的，当前模型使用估计的科学文献和现有评估。
注意，这些导致在DICE-2013中非二氧化碳强迫从2010年的0.008W/m2升到2100年的0.62W/m2。
与此相比，在不受控制的预测下，2100年的二氧化碳强迫为6.1W/m2。
2011年非二氧化碳强迫（0.008W/m2）的估计，与目前模型的估计（约0.42W/m2）相比偏低。
下表提供了一个来自CMIP5项目中最近的模型比较使用非二氧化碳强迫的影响的初步估计。
CMIP5项目比DICE-2013模型使用较高的非二氧化碳的辐射强迫影响
较高的辐射强迫使得大气层变暖，然后使上层海洋升温，逐渐升高深海的温度。
系统中滞后主要是由于不同层的扩散惯性。
DICE-2013模型把气候敏感性调节到IPCC3.2度范围的中心，达到CO2浓度加倍的平衡状态。
动态是确定的，使瞬变温度灵敏度与平均大气海洋环流模式是相同的，在政府间气候变化专门委员会第四次评估报告2007审阅。
TAT（t）和TLO（t）分别表示的地表温度和深洋温度。
注意，平衡温度的灵敏度由下式给出
精确的校准程序执行以下操作：
IPCC第四次评估报告同时也为几种模型提供了瞬变温度灵敏度和平衡的温度灵敏度。
这些模型取这两个参数的平均值，分别为3.2度和1.8度。
然后我们校准DICE气候模型，使它适合这两个参数。
调整的主要参数是方程（17）中的ξ1，还有另外一个自由参数，它不产生重大影响。
请注意，扩散参数ξ1类似于垂直扩散系数的简单能量平衡模型的标准的校准参数。
DICE2013参数值
参数名称
参数值
碳循环矩阵系数
初始大气碳浓度/GTC（2012年底）
839.646
初始海洋表面生物圈碳浓度/GTC（2007年底）
1527
初始深海碳浓度/GTC（2007年底）
10010
大气到大气碳传输率/a
91.2
大气到浅海碳传输速率/a
8.8
浅海到浅海传输速率/a
95.917
浅海到大气碳传输速率/a
3.833
浅海到深海碳传输速率/a
0.25
深海到浅海碳传输速率/a
0.034
深海到深海碳传输速率/a
99.966
气候学参数
C02浓度倍增导致的大气温度增量/°
C
3.2
工业CO2排放量（2010年底）MtC
8930.000
初始大气温度，2010（超过1900年，摄氏度）
0.83
初始深海温度，2010（超过1900年，摄氏度）
0.007
大气温度的调整速度
0.104
每十年土地利用变化的C02排放量下降率
0.2
大气到深海的热损失系数
0.155
深海的热增益系数
0.025
灾难性影响的温度阔值
4
每十年碳的衰减率
0.083
经济学模块参数
边界消费效用的弹性系数
1.3
每年的社会时间偏好率
0.015
每年资本折旧率
0.1
资本产出弹性系数
0.3
HOTELLING租金参数（每五年）
霍特林租金比系数
100
霍特林指数
12
累计燃料碳排放量，2208年（GtC）
90
这样就完成了DICE模型的描述。
我们现在来说明DICE模型和RICE模型之间的差异。
（四）RICE-2010模型
RICE模型（区域气候和经济的综合模型）是DICE模型的区域化版本。
它具有相同的基本经济和地球物理结构，但包含一个区域的阐释。
最新的一个完整版本是RICE-2010。
RICE模型的一般结构是类似的DICE模型，但是，规范的偏好不同，因为它必须涵盖多个地区。
各地区的一般偏好函数是Bergson-Samuelson社会福利函数，
UI是第I个地区的偏好函数，该模型被指定使用Negishi的方法，各区域采用时间和地区的比重汇总并受预算约束，
在本说明书中，ΨI,t是每个区域每个时间段的“Negishi重量”。
每个地区都有个人消费和人口。
原则上，他们可能有不同的时间偏好率，在实践中的RICE模型假定他们都是相等的。
RICE模型的Negishi算法设置每一个权重，如此，每个区域每个时期的消费边际效用都相等，这保证了最大化作为市场要求模拟的原则。
我们将在“计算和算法方面”详细阐述Negishi方法，它被广泛应用于气候变化综合评估模型。
RICE-2010把世界分为12个区域，分别是美国，欧盟，日本，俄罗斯，欧亚（东欧和一些前苏联加盟共和国），中国，印度，中东，撒哈拉以南非洲，拉丁美洲，其他高收入国家和其他发展中国家。
需要注意的是一些地区是大国，如美国或中国，有些则是大型的多国地区，如欧盟或拉丁美洲。
假定每个区域生产一个单一的商品，可用于消费，投资，或减少排放。
每个区域被赋予了一个初始的资本存量和劳动力以及初始的技术水平。
人口数据来自联合国，更新的最新估计到2009年，采用联合国预测的2300年数据。
产出按恒定价格计算国内生产总值，不同国家的GDP转换成定值美元。
采用购买力平价汇率（PPP）计算的国际价格。
产出数据来自2009年世界银行和国际货币基金（IMF）的数据，从国际货币基金组织（IMF）得到直到2014年的预测。
直到2008年的二氧化碳的排放量数据来自美国能源情报署和二氧化碳信息分析中心。
人口，技术和生产结构与DICE模型是相同的。
但是，每个地区的每个变量都有其自己的水平和发展趋势。
技术变化在前沿国家提出，随后其他国家衔接技术变化。
地球物理部分与DICE的模型是基本相同的。
唯一的区别是，有特定地区的土地利用产生的二氧化碳排放量，但这些是外生的，对结果的影响不大。
RICE模型与DICE模型的目标函数是不一样的，每个区域都假定有一个社会福利函数，随着时间的推移，每个区域都最优化它的消费量，温室气体的政策，以及投资。
为每个区域的参数标定，以确保在现实世界中的特定区域市场，模型中的实际利率是接近的平均实际利率与平均实际资本回报率。
我们认为，最优化模型的产出和标定是“市场最大化算法”（见诺德豪斯2013年的讨论）。
我们不认为该解决方案是一个最佳的分配资源方式。
相反，产出和消费是根据技术的初始禀赋。
RICE模型中的“Dollarvotes”可能不符合任何道德准则，而是反映了法律的供应和需求。
从福利经济学标准的结果看，如果最初的禀赋道德合适，在这个意义上是效率和公平最优的
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