第六单元长方形和正方形的周长教学设计教学反思作业题答案教案.docx

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第六单元长方形和正方形的周长教学设计教学反思作业题答案教案

第六单元长方形和正方形的周长

教材分析：

本单元内容包括认识周长、长方形和正方形周长，室外测量三部分。

长方形和正方形周长是在学生认识了长方形和正方形的基本特征，常见的长度单位，经历了用不同方式测量物体长度的基础上学习的。

本单元在编排上注重旧知识对新知识的推动作用。

在引导学生认识周长的同时，重视探索长方形和正方形周长的方法，在教学中要把认识周长和计算周长贯穿于整个教学活动中，这是培养学生对周长正确计算能力培养的重要途径。

室外测量从实际问题出发，引导学生积极主动的探索新知，并能应用新知解决问题。

体会数学与生活的密切联系。

教学目标：

1.结合具体事物和图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

2.结合具体情境，通过观察、度量及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形，正方形的周长计算方法。

3.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

4.结合具体情境感知图形知识与实际生活的密切联系，培养初步的空间观念。

重点、难点

重点：

探索并掌握长方形，正方形的周长计算方法。

难点：

能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

教学建议：

1.在教学中注重所学知识与日常生活的密切联系。

从学生熟悉的生活情境或具体的事物出发，使学生通过观察、操作、探索交流等多种形式的活动，获得对空间与图形的直观经验，并逐步形成初步的空间观念。

让学生运用长方形或正方形的公式来解决生活中的问题，感受数学在日常生活中的作用。

2.让学生亲历“做数学”的过程。

在教学中给学生提供充分的活动机会，如：

测量，比较，引导学生自主探索和充分交流的过程中理解掌握长方形、正方形周长的计算方法。

教学时，还要满足多样化的学习要求，肯定不同的探究过程。

课时安排

本单元计划5课时完成教学

课题

课时

认识周长

1课时

图形的周长

1课时

长方形、正方形的周长

1课时

练习课

1课时

室外测量

1课时

第一课时认识周长

教学内容

教材74～75页了解不同物体的周长。

教学提示

利用生活中常见的小布艺，通过如何确定“小布艺花边的长”这一问题，让学生在合作研究、动手操作的过程中，引出周长的概念，并结合硬币面、课本封面、课桌面边线的长，进一步认识周长的含义。

教学目标

知识与技能：

结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。

　　过程与方法：

能测量并计算不同物体图形的周长。

　情感态度与价值观：

结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

重点、难点

重点：

指出并测量出不同物体、图形的周长

难点：

测量物体周长

教学准备

教具准备：

多媒体课件、不同形状的物体

学具准备：

直尺、剪刀、小布艺、针、线等

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

用课件演示：

工厂生产的两种小布艺，及制作好花边的过程。

让学生说一说什么是周长？

像这样围小布艺一周的长度叫周长，接着演示2张幻灯片，突出图形不同周长也随之改变。

设计意图：

激发学生学习兴趣，利用视频冲击学生大脑，使学生在有了感性认识的基础上进一步探索新知。

二、探索新知。

师：

工厂里这两种小布艺的周长究竟是多少呢？

我们怎样测量出来？

小组合作，利用学具解决问题，测量出小布艺的花边长度。

小组汇报活动收获：

生：

我们先把小布艺的花边做好，再拆下花边量一量。

生：

先找一根绳子沿着小布艺的边绕一圈，再测量绳子的长度，绳子的长就是小布艺花边的长度。

生：

把圆形小布艺对折，用绳子绕对折后小布艺的弧形边，绳子的长再乘2就是圆形小布艺的花边的长度。

生：

长方形小布艺就用直尺量出每条边的长度，再把四条边的长度加起来，就是长方形小布艺的花边的长度。

生：

要知道长方形小布艺的花边长度，可以只测量一个长边和一个短边，

各小组不同方法，只要正确，就要给与肯定。

教师小结：

花边的长就是小布艺的周长。

我们会用不同的方法得出小布艺花边的长，就是求出了小布艺的周长。

师：

现在我们找一找身边这些物体的边线吧。

请同学们指出硬币面、课本封面、课桌面的边线，并用手摸一摸。

　　描一描，让学生描一描自己的练习本，橡皮的周长。

师：

这些物体的边线就是它们的周长。

设计意图：

从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。

通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。

三、巩固新知。

量一量，看来周长在我们的生活中无处不在。

其实，我们人体上也有周长，我们的头一周的长度就是头围，腰一周的长度就是腰围。

（可请一名学生跟老师一起示范怎样量头围）

你们想自己动手量一量吗？

小组合作，动动你的手。

（师讲明测量要求）

（1）测量树叶的周长和腰围。

（2）测量铅笔盒盖的周长、数学课本封面的周长，鞋底面的周长。

各小组把测量结果记录下来与同学交流。

设计意图：

指导学生通过实践活动，根据所学知识进一步体会周长的含义。

尽可能地引导学生动手、动口、动脑合作交流。

四、达标反馈。

用彩笔描出图形的边线。

　五、课堂小结：

　孩子们，你们能用一句话说出这节课的收获与体会吗？

（师小结：

认识了周长，会描图形的周长，会测量四边形的周长。

）你们认为还有哪些值得研究的问题?

六、布置作业。

1、你能用彩笔描出下面图形的边线吗？

2、你知道下面图形的周长吗？

（）（）

板书设计：

认识周长

花边的长就是小布艺的周长

物体的边线就是它们的周长

周长在我们的生活中无处不在

教学反思

本节课从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,创设主动探索交流的学习氛围,精心搭建求知的舞台,以促进学生自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中完成知识的形成过程!

整个活动中，完全放手，让学生充分讨论交流，为学生创设了一个较大的探索空间，让学生对周长有了更深刻的认识。

数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，这样，努力把学生的现实生活资源转化为教学资源，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。

教学资料包。

（一）教学资源包。

优秀的教学导入。

师：

在你们的课桌上都有一张图片，图片上有一个可爱的卡通小动物，你喜欢它吗？

把它剪下来。

看谁剪得又快又好。

生：

动手剪。

师：

说说你是怎样剪得？

生：

沿着卡通的边线剪下来的。

师：

同桌之间指一指你剪出的卡通的四周的边线，

生：

用手指沿着四周边线走一圈。

一圈的长度就是它的周长。

板书：

认识周长。

设计意图：

通过学生动手操作，整体感知周长，让学生形成周长的概念。

（二）资料链接。

第一个算出地球周长的人

两千多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。

这个人就是古希腊的埃拉托色尼。

埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理，又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。

（三）说课设计。

教材分析：

本节内容是同学们已经学习了长度单位，并掌握了测量的方法的基础上设计的，将为学习长方形和正方形的周长奠定基础。

本节内容设计了量一量，说一说，指一指，练一练几个层次的内容，充分体现了数学教学的层次性。

学情分析：

三年级的学生已经具备了动手操作、观察、表达、概括的能力，并且已经掌握了测量长度和表达长度的方法。

教学目标：

知识与技能：

学生通过学习，理解周长的含义.能较准确的指出物体表面的周长.能准确量出和表达物体表面周长的长度。

过程与方法：

学生通过实际操作感知周长学生通过“说”“指”理解周长的含义。

情感态度与价值观。

培养学生的合作意识。

使学生养成倾听别人意见的习惯

教学重点：

理解周长的含义。

教学难点：

准确测量和表达测量的结果。

教法、学法

为了能够实现教学目标，突出重点，突破难点，我准备采用让学生“感知－理解－再感知—再理解”的“自主学习，合作探究”的教学方法，学生采用“合作－指－量”的“动手操作、合作探究”的学习方法学习本节知识。

教学过程。

一、激情导入。

一上课，教师：

“同学们，老师为大家带来两件小礼物。

”出示两种小布艺，“大家喜欢吗？

”激起孩子们的热情。

“这是福利厂准备生产的两种小布艺图案，在成批加工小布艺之前，需要把所需材料都裁剪好，那么，我们看一下兔博士为我们带来什么问题。

”出示问题：

“怎样确定每个小布艺的花边需剪多长呢？

”引用兔博士的问题设疑，激起孩子们求知的兴趣。

“想试一试吗？

”过渡到动手尝试的环节。

2、动手尝试。

学生利用课前准备的尺子、剪刀、针、线绳，通过小组合作，尝试测量小布艺花边的长度，教师巡视，提醒同学们用剪刀和针时注意安全，及时发现学生的不同的想法和测量方法，对于测量有困难的小组要及时给予帮助。

“谁能将测量的方法及结果给同学们说一说呢？

”引入第三个环节“汇报结果”

三、汇报结果。

请同学们说出自己的方法，鼓励学生说出不同的方法，体现数学方法的多样性，在汇报中让学生互相学习，对于同学们说出的简单的方法要及时评价，让同学们体验成功的喜悦，更愉快地投入到学习中。

此时教师加以讲解：

“刚才大家测量的花边的长就是小布艺布料的周长。

”

板书：

周长

那你能指出身边一些物体的面的边线吗？

过渡到“练”的第一环节“指”

四、“指”出周长。

学生们自己指出数学书的封面，铅笔盒盖的面，课桌面，黑板面，硬币面等一些物体面的边线，教师一定要观察学生是否指到位，及时指导。

教师质疑：

这些物体表面的边线的长度就是什么呢？

引导学生感知就是周长。

补充板书：

物体表面的边线的长度就是周长。

让同学们再一次感知周长，并理解周长是一个长度。

我们来选一个物体表面的周长来量一下吧！

过渡到“练”的第二个环节“量”。

五、“量”出周长。

同学们测量课桌面的周长。

鼓励同学们说出自己测量的方法，在不同的表达中让同学们互相学习。

“那么生活中有哪些地方用到周长呢？

”让学生沉浸在思考中。

六、联系生活。

鼓励学生列举生活中的实例，（如果有困难，教师再加以引导），真正体现数学源于生活，而运用于生活。

请同学们互相测量一下腰围、头围、胸围，教师或者同学之间纠正测量的方法。

七、总结升华。

同学们，这节课你有哪些收获呢？

让同学们通过谈收获，总结本课。

第二课时图形的周长

教学内容

教材76～77页学习测量并计算封闭图形的的周长。

教学提示利用生活中的事例，激发学生兴趣，让学生从实际生活中感受到图形周长的重要性，引导学生自己探索出图形周长的计算方法。

教学目标 

知识与技能：

能根据图形的特点,选择合适的测量工具和合理的测量方法,对图形的周长进行测量和计算。

过程与方法：

通过观察、测量和计算等活动,获得直接经验的同时发展空间观念。

情感态度与价值观：

在学习活动中体会数学与生活的联系,培养数学兴趣及交往、合作、探究的意识与能力。

重点、难点

重点：

感知周长、理解周长的含义和测量周长的方法

难点：

理解周长的含义。

教学准备

教具准备：

街心公园及各种封闭图形幻灯片。

学具准备：

火柴棒彩笔

教学过程

一、情境引入。

出示街心公园示意图。

师：

张奶奶每天早晨都要绕着公园边的小路散步，你能用彩笔描出张奶奶绕公园一圈的路线图吗？

学生动手画路线图，互相交流。

设计意图：

开门见山，直接引入，使学生迅速进入学习状态。

二、探索新知。

师：

同学们看看，大家画的路线图已经显示在屏幕上了，谁能指一指这个公园的“一圈”在哪儿？

（着重让学生说明从哪里开始，到哪里结束。

）

师：

谁能说说怎样才算一圈？

生：

张奶奶绕公园的一圈从公园边上一个地点出发，绕着公园的边线走,最后回到这一点。

师：

看示意图，你们能根据公园的各条边线的长度，算出张奶奶绕公园的一圈要走多少米吗？

学生自主列式并计算出来，师点名回答。

生：

要把图中各个边线的长度加起来，就是公园一圈的长，我是这样列式的：

60+50+60+28+20=218（米）。

那么，张奶奶走一圈就是218米。

师小结：

这个218米，既是张奶奶绕公园边线走一圈的长度，也可以说是这个街心公园的周长。

师：

大家数数，这个公园是由几条边组成的？

生：

五条边。

师：

对，我们可以把公园看成一个不规则的五边形，这个五边形的周长就是五条边线长度的和。

师：

下面看看三角形、四边形的周长该怎么算呀？

小组探究，交流合作。

生：

我们组算出了三角形的周长，就是把三条边的长度加起来：

45+25+38

=70+38

=108（厘米）

生：

我们组算出了四边形的周长，就是把四条边的长度加起来：

35+48+65+52

=83+65+52

=148+52

=200（分米）

生：

我有更简便的方法，把几个加数分别凑整，

（35+65）+（48+52）

=100+100

=200（分米）

师：

你们真会动脑筋！

不仅会计算周长，而且还能根据数据的特点，灵活地计算出图形的周长。

师：

同学们，三角形的周长我们知道了，四边形的周长我们知道了，五边形的周长我们也知道了。

可还有六边形、七边形、八边形……同学们，我想问一下，六边形的周长指的是什么？

七边形呢？

八边形呢？

学生交流讨论。

师：

除了用线段围成的三边形、四边形、五边形、六边形等图形外，还有其他的图形吗？

请画一画，并指出它的周长。

在学生各自动手画图的同时，教师巡视，找出一些特殊的图形，如圆等，上前展示或者上黑板画。

探究这些特殊图形的周长。

搞清楚下面两个问题：

这个图形有周长吗？

 怎么计算呢？

师：

不管是三角形、四边形、五边形，还是五角星、半圆形等，是图形就有周长，对吗？

教师转身在黑板上画了一个角。

师：

这个图形有周长吗？

教师让一位说“有的”的小朋友去指出“角”这个图形的周长。

师：

周长的“周”是什么意思，我们小朋友经常会在操场上跑一周或者说一圈，是什么意思？

师：

（指着角）这个图形有没有连起来？

什么样的图形才有周长？

（引导出封闭图形这个概念。

）

师：

是呀！

一个封闭图形周围长度的总和，也就是一周的长度，就是它的周长。

板书：

围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。

设计意图：

在整个自主研究图形的周长的过程中，不仅让学生体会了发现和创造的乐趣，学会并理解了图形的周长，而且也增强了学生的探究精神，整个过程都处处以学生为主体。

三、巩固新知

1、练一练第1题。

小组学生合作动手摆一摆，再填表。

全班交流，讨论。

2、练一练第2题。

引导学生探究：

半圆形的花坛周围装护栏，护栏的总长就是花坛的周长。

讨论：

花坛的周长由哪些线段组成?

学生自主列式解答，全班讨论，交流。

3、练一练第3、4题。

提醒学生先要判断一下图形是不是封闭图形，再来计算周长。

学生独立测量各图形的边线的长度并记录下来，最后计算出图形周长。

设计意图：

帮助学生理解和巩固知识，提高学生在生活使用数学的能力，同时也提高学生分析解决问题的能力。

四、达标反馈。

填空。

1、三角形的周长指的是（   ）条边长的（       ），四边形的周长指的是（     ）条边长的（        ）。

2、围成封闭图形的几条线段的长就是图形的（）。

3、一根牙签长6厘米，用4根牙签摆成一个正方形，它的周长是多少？

答案：

1、三长度总和四长度总和

2、周长

3、6+6+6+6=24（厘米）

五、课堂小结。

这堂课中大家积极参与，踊跃发言，充分参与到整个教学活动中来，我们一起总结一下：

通过这节课对图形周长的研究你最大的收获是什么？

六、布置作业。

求下面图形的周长。

17分米

10分米5厘米

4分米5厘米5厘米

8分米

5厘米5厘米

5厘米11分米

答案：

4+4+10+10=28（分米）

5+5+5+5+5+5=30（厘米）

17+8+8+11=44（分米）

板书设计。

图形周长

60+50+60+28+20=218（米）

答:

张奶奶走一圈就是218米。

45+25+38（35+65）+（48+52）

=70+38=100+100

=108（厘米）=200（分米）

围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。

教学反思

本课时通过学生观察图意，动手操作，进一步理解周长的意义。

然后利用数据进行计算周长，

把具体问题数学化拓展学生对周长的感性认识，根据周长的概念来解决生活中的问题，体验数学在生活中的应用。

教学资料包。

（一）教学资源包。

例：

求下列图形的周长。

分析：

把组合图形的边长相加即可。

答案：

5×2+2×2+10×2+4=38厘米

（二）资料链接。

跑步

今天，晴空万里，还不时有微风吹来，好舒服。

我不由自主地来到操场，练习跑步。

差不多跑了3圈，我就已经满头大汗，“真累呀！

”我低声叫道，“到底我跑了多远呢？

”我坐在台阶上，用小米尺敲着脑袋。

突然，我大叫一声：

“有了！

”我连忙行动起来，用小米尺量了一下我一步的长度，是35厘米，我便沿着跑道走，1步，2步，3步......“这样做太麻烦了。

”我心里想，怎么办呢？

我立刻想到了卷尺。

于是飞快地回去找妈妈，拿来几卷卷尺，和我的小伙伴们一起量起来。

我们用卷尺量出直道的长度，再用步测的方法量出弯道的长度。

终于，我们量出来了，跑道的周长是200米，然后，我用小石子在沙地上写着：

200×3=？

“是600！

”不知是哪个小机灵鬼冒出了一句，我一看，是对的，便兴奋地喊起来：

“我算出来了！

我算出来了！

我跑了600米！

”

我心里甜滋滋的，因为，我会在生活中用数学了。

第三课时长方形、正方形的周长

教学内容

教材78、79页，探究长方形、正方形周长的计算方法。

教学提示

学生在认识了长方形、正方形的特征，了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。

探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单的实际问题。

教学目标

知识与技能：

理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程，会计算长方形和正方形的周长。

过程与方法：

探究长方形、正方形周长的过程中，培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。

情感态度与价值观：

体验主动获取新知识的成就感，体会运用新知识解决实际问题的愉悦。

重点、难点

重点：

探索并掌握长方形周长的计算方法。

难点：

探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学准备

教具准备：

多媒体课件长方形正方形图片

学具准备：

长方形正方形纸

教学过程

一、复习导入。

师：

上一节课，我们已经学习了不同图形的“周长”，谁来说一说你是怎样理解周长的？

生：

围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。

师：

如果我们要想知道一个物体或是平面图形的周长，我们都用什么方法？

      生：

把图形各条边的长度加起来。

课件出示图片

师：

下面请看一张图片，谁来说一说长方形和正方形的周长指的是什么？

谁来大胆的猜一猜这两个图形哪一个图形的周长长一些？

师：

你怎样来证明你的猜测是正确的？

设计意图：

通过回忆复习，使学生方便快捷地融会贯通，学以致用。

二、深入探究。

师：

要想证明自己的猜想，就要计算出两个图形的周长。

提示：

大家要思考这方面的问题：

要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？

你怎样算出这两个图形的周长？

生：

我们首先要知道长方形或正方形四条边的长度，再把它们加起来。

师：

四条边的长怎么找到？

生：

方格纸上，一格表示1厘米，图形的边经过几个格就是几厘米。

师：

现在请同学们根据图中给出的信息，用自己喜欢的方法计算出两个图形的周长。

小组合作，交流探讨。

全班学生汇报各自结果：

 师：

 先说说长方形的周长吧。

生：

我们组是这样算的5+5+3+3=16（厘米）

生：

这样也行呀,5+3+5+3=16（厘米）

生：

5×2=10（厘米） 3×2=6（厘米）6+10=16（厘米）

生：

 5+3=8（厘米） 8×2=16（厘米）

生：

上面的算式可以合并成一个综合算式。

（5+3）×2=16（厘米）

师：

同学们都很聪明，竟然能想出这么多不同的方法，一起看一看，这五种算法中，你最喜欢哪一种算法呢？

为什么 ？

生：

我最喜欢后面那个综合算式，因为这个算式在计算长方形周长问题时，用最方便快捷的方法进行。

师：

知道了长方形的长和宽，就可以方便的求出长方形的周长。

这种最方便的方法就是我们今天学习的长方形公式。

（板书）

长方形周长=（长+宽）×2

     师：

我们掌握了长方形周长的计算公式，那么我们又怎样来求正方形的周长呢？

求正方形周长，只需要量出什么？

学生继续看方格图，并思考问题。

生：

3+3+3+3=12（厘米）

生：

4个3相加，就可以写成3×4=12（厘米）

师：

谁能用公式表示正方形周长公式？

生：

正方形周长=边长×4（板书）

师：

现在可以看看前面的猜想正确不正确了。

生：

长方形的周长大于正方形的周长。

师：

我们找到了长方形、正方形的周长公式，以后我们就可以直接用公式来做题了。

出示长方形，正方形图片，要求学生独立完成。

全班交流结果，提醒应该注意的问题。

引导学生思考：

求长方形的周长必须知道什么？

求正方形的周长必须知道什么？

设计意图：

在这里发挥学生的主体作用，鼓励学生先独立思考，再通过操作交流等学习形式的交互作用，推导出周长算法，体现了学生为主体的课堂理念。

培养了学生的创新能力。

）

三、巩固知新。

1、练一练，第1题。

（1）看图，小鸟口中叼着什么图形？

（2）思考：

用什么公式计算。

（3）学生独立计算图形周长，并全班汇报。

（4）连线，把小鸟送回相应的盒子里。

2、练一练，第2题。

（1）学生拿出相同比例的硬纸片（长8厘米，宽5厘米），试着找出最大的正方形，也就是边长最长的正方形。

（2）思考：

在长方形中，剪下最大的正方形，正方形的边长与什么有关？

（剪下的最大的正方形的边长=长方形的宽）

（3）找出题目中锯下的正方形的边长，根据要求列式计算。

3、问题讨论。

（1）折成的长方形，正方形的周长是多少？

（2）思考：

正方形周长与边长的关系；长方形周长与长、宽的关系。

（利用周长公式）

（3）计算出正方形边。

（4）长方形的长与宽可以有几种结果，鼓励学生找到所有可能的结果。

设计意图：

通过灵活运用周长公式解决生活中的问题，提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力。

四、达标反馈。

填空。

1、长方形的长8厘米，宽5厘米，它的周长是（   ）厘米。

2、边长是4厘米的正方形的周长是（    ）厘米。

3、一个正方形的周长是28厘米，它的边长是（   ）厘米。

4、一个长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是（  ）厘米。

5、把一根长12分米的铁丝围成一个长方形。

长方形的长可能是（   ）分米，宽可能是（    ）分米。

长方形的长也可能是（  ）分米，宽是（   ）分米。

不管怎样围，长方形的周长总是等于（     ）分米。

 答案

1、26厘米

2、16厘米

3、7厘米

4、6厘米

5、5分米1分米；4分米2分米；12分米

五、课堂小结。

师：

这节课我们一起探索出了长方形、正方形的周长公式。

长方形周长=（长+宽）×2

正方形周长=边长×4

还运用公式解决了生活中的问题，能够学以致用。

六、布置作业。

1、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形，这个长方形的长是10厘米