实际问题与方程例1教学设计.docx

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实际问题与方程例1教学设计

实际问题与方程例1教学设计

LT

师：

下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。

请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？

学生观察情境图，然后回答。

生4：

小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

师：

那小明的成绩是多少呢？

生5：

小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。

师：

根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

生6：

用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：

怎么列式呢？

生6：

4.21-0.06=4.15（m），所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：

同学们还有其他方法吗？

生7：

也可以用方程来求解。

由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再根据题意列出方程。

师：

你能写出具体解题过程吗？

生7：

解：

设学校原跳远纪隶是xm，原纪录＋超出部分＝小明的成绩

得x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21-0.06

x＝4.15

答：

学校的原跳远纪录是4.15m。

师：

很好！

但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。

有同学能说说该如何检验吗？

生：

把x=4.15代人方程

方程的左边=x+0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，

所以求解结果正确。

师：

这位同学检验的过程是正确的。

同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

三、巩固应用

1．完成教材第73页“做一做”的第

（1）小题。

师：

你从题中能知道哪些信息？

有哪些等量关系？

根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。

评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

解答过程：

今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：

略

2．完成教材第73页“做一做”的第

（2）小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？

引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。

指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程。

小组讨论后，指名汇报，并板书：

解：

略

请学生讨论为什么方程30x÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。

你怎样判断x=60就是方程的解呢？

引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结

师：

这节课学习了什么？

用方程解决问题应注意哪些问题？

（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。

）

作业：

教材第75页第1、3、4题。

教学反思：

教材分析与目标定位：

例1是本册教材第五单元《简易方程》的一节新课，因此我们思考的最多的就是：

本课的教学目标到底如何定位？

就是让学生掌握用方程解决问题的基本步骤：

（1）找未知数，用字母x表示；

（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验。

根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”“分析和解答”“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。

而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下：

1．结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题；

2．让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系；

3．让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

其中教学重点是：

使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。

教学难点是：

让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。

教学设计的基本思路：

为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点：

1．让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性

众所周知，用方程解决问题的关键是正确理解题意，快速有效地找到等量关系，然后根据等量关系列出方程。

在平常教学中，学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手，因为他们不会主动去写出等量关系，对于等量关系的重要性感受不够。

本课在设计中，将尽量发挥例题的作用，解决问题后，让学生通过讨论体会检验的方法，即将问题当做条件代入情境中，让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系（即：

甲行的路程+乙行的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程×相遇时间=总路程）来解决的，从而感受到用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。

2．让学生在多种情境中“举三反一”，沟通联系建立“ax+bc=d”的模型

在练习环节中，让学生在解决“散步问题”“挖隧道问题”、“购物问题”“面积问题”后，与前面的”行程问题”进行沟通,，感受这五类问题的内在联系，即使购物问题中铅笔和橡皮的数量不同，学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的，都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示，从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系，建立起解决这一类问题的数学模型。

3．用数形结合贯穿全课，让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系

《数学课程标准》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。

在本课中，画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。

为了更好地凸显达成这个教学目标，在课堂上不断提醒学生：

“请你用画一画、标一标、写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系”，让学生自觉寻找直观的方法，并通过学生方法之间的对比，从对比中体会图作为直观手段的好处。

在后续的练习中，不断将图和式进行沟通，并丰富图的类型，如“购物问题”“面积问题”等，让学生通过一系列问题的解决，进一步感受到图在分析问题，寻找等量关系中的好处。