自控简答题.docx

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自控简答题

自控简答题

概念：

设动态系统为x（t）Ax（t）Bu（t）,y（t）Cx（t）Du（t）,

At

（1）若（t）e，则（t）称为（状态转移矩阵）

1

（2）若G（s）C（sIA）BD，则G（s）称为（传递函数矩阵）

（3）若c[A,B][B,AB,A2B,,An1B]，则』A,B]称为（能控性矩阵）

（4）若o[C,A][C,CA,CA2,,CAn1]T，则°[C,A]称为（能观性矩阵）

（5）若oc[C,A,B][CB,CAB,CA2B,,CAn1B,D]，则°c[C,A,B]称为（输出能控性矩阵）

（6）李雅普诺夫方程ATPPAQ，其中Q为正定对称阵，当使方程成立的P为（正定对称阵）时，系统为渐近稳定。

（7）设系统xf（x）,t0,f（0）0，如果存在一个具有一阶导数的标

量函数V（x），V（0）0，并且对于状态空间X中的且非零点x满足如下条件：

V（x）为（正定）；V（x）为（负定）；当IM时，V（x）。

则系统的原

点平衡状态是（大范围渐近稳定的）。

（8）状态反馈不改变系统的（可控性）。

输出至状态微分反馈不改变系统的（可观测性）。

输出至参考输入反馈，不改变系统的（可控性和可观测性）。

状态反馈和输出反馈都能影响系统的（稳定性和动态性能）。

（9）状态反馈控制的极点任意配置条件是系统状态（完全可控）。

状态观测的极点任意配置条件是系统状态（完全可观）。

（10）系统线性变换xPx时，变换矩阵P必须是（非奇异的，或满秩）的。

名词解释

47、传递函数：

传递函数是指在零初始条件下,系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。

48、系统校正：

为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。

49、主导极点：

如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。

50、香农定理：

要求离散频谱各分量不出现重叠即要求采样角频率满足如下关系：

3SA23max。

51、状态转移矩阵：

⑴eAt，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。

52、峰值时间：

系统输出超过稳态值达到第一个

峰值所需的时间为峰值时间53、动态结构图：

把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。

54、根轨迹的渐近线：

当开环极点数n大于开环零点数m时，系统有n-m条根轨迹终止于S平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这n-m条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。

55、脉冲传递函数：

零初始条件下，输出离散时间信号的Z变换Cz与输入离散信号的Z变换Rz

之比，即Gz

56、Nyquist判据（或奈氏判据）：

当3由心变包围（-1,j0）点的圈数N，等于系统G（s）H（s）位于s右半平面的极点数P，即N=P，则闭环系统稳定；否则（N工P）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s右半平面的极点数Z为：

Z=I

P-NI

57、程序控制系统：

输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。

58、稳态误差：

对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。

59、尼柯尔斯图（Nichocls图）：

将对数幅频特性和对数相频特性画在一个图上，即以（度）为线性分度的横轴，以1（3）=20lgA（（）b）为线性分度的纵轴，以3为参变量绘制的©（3）线,称为对数幅相频率特性，或称作尼柯尔斯图

（Nichols图）

60、零阶保持器：

零阶保持器是将离散信号恢复到相应的连续信号的环节，它把采样时刻的采样

值恒定不变地保持（或外推）至忡一采样时刻61、状态反馈设系统方程为&AxBu,yex,若对状态方程的输入量u取urKx，则称状态反馈控制。

简答题

62、常见的建立数学模型的方法有哪几种？

各有什么特点？

有以下三种：

（1）机理分析法：

机理明确，应用面广，但需要

对象特性清晰,

（2）实验测试法：

不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限,（3）以上两种方法的结合:

通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点

63、PD属于什么性质的校正？

它具有什么特点？

超前校正。

可以提高系统的快速性，改善稳定性

64、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的?

Kg

1|G（jWg）H（jWg）|

G（jWg）H（jWg）180。

（wc）180。

G（jwJH（jWc）,|G（jWc）H（jWc）|1

65、典型的非线性特性有哪些？

饱和特性、回环特性、死区特性、继电器特性66、举例说明什么是闭环系统？

它具有什么特点？

既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响，存在系统稳定性问题。

67■简要画出二阶系统特征根的位置与单位阶跃

响应曲线之间的关系

荡

调

68、减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方法主要有那些？

1、保证系统中各环节（或元件）的参数具有一定的精度及线性性；

2、适当增加开环增益或增大扰动作用前系统前向通道的增益；

3、适当增加系统前向通道中积分环节的数目；

4、采用前馈控制（或复合控制）。

69、连续控制系统或离散控制系统稳定的充分必要条件是什么？

连续控制系统稳定的充分必要条件是闭环极点都位于S平面左侧；离散控制系统稳定的充分必要条件系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位圆内。

70、非线性系统和线性系统相比，有哪些特点？

非线性系统的输入和输出之间不存在比例关系，也不适用叠加定理；非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且也与它的初始信号的大小有关；非线性系统常常会产生自振荡。

71、自动控制系统的数学模型有哪些？

自动控制系统的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结构图。

72、定值控制系统、伺服控制系统各有什么特

点？

定值控制系统为给定值恒定，反馈信号和给定信号比较后控制输出信号；伺服控制系统为输入信号是时刻变化的，输入信号的变化以适应输出信号的变化。

73、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？

控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件。

74、对于最小相位系统而言，若采用频率特性法实现控制系统的动静态校正，静态校正的理论依据是什么？

动校正的理论依据是什么？

静态校正的理论依据：

通过改变低频特性，提高系统型别和开换增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。

动校正的理论依据：

通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。

75、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？

分析内容有那些？

常用的工程方法：

时域分析法、根轨迹法、频率特性法；分析内容：

瞬态性能、稳态性能、稳定

性。

76、用状态空间分析法和用传递函数描述系统有何不同？

传递函数用于单变量的线性定常系统，属于输入、输出的外部描述，着重于频域分析；状态空间法可描述多变量、非线性、时变系统，属于内部描述，使用时域分析。

1滞后超前串联校正改善系统性能的原因。

2惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节。

3列举3种非线性系统与线性系统特性的不同

之处。

4现实中，真实的系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计经常采用线性时不变模型的原因。

/Ts

5零阶保持器传递函数Gh（s）亠中是否包含积

s

分环节？

为什么？

36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同？

举例说明。

答：

传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。

（3分）举例说明（2分）略，答案不唯一。

37•—阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T?

其调整时间ts和时间常数T有何关系，为什么？

答：

常用的方法（两方法选1即可）：

其单位阶跃响应曲线在0.632（2.5分）稳态值处，经过的时间t=T（2.5分）；或在t=0处曲线斜率k=1/T，ts=（3~4）T

38.什么是主导极点？

主导极点起什么作用，请举例说明。

答：

高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还

小,称其为主导极点。

（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。

（2分）举例说明（1分）略，答案不唯一。

39•什么是偏差信号？

什么是误差信号？

它们之间有什么关系？

答：

偏差信号：

输入信号与反馈信号之差；误差信号：

希望的输出信号与实际的输出信号之差。

两者间的关系：

sEsHs，当Hs1时，sEs40.根轨迹的分支数如何判断？

举例说明。

答：

根轨迹S平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同（3分）。

举例说明（2分）略，答案不唯一

36.开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？

答：

开环控制系统：

是没有输出反馈的一类控制系统。

其结构简单，价格低，易维修。

精度低、易受干扰。

（2.5分）闭环控制系统：

又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。

但精度高，抗干扰能力强，动态特性好。

（2.5分）

37.如何用实验方法求取系统的频率特性函数?

答：

答案不唯一。

例如：

即在系统的输入端加入一定幅值的正弦信号，系统稳定后的输入也是正弦信号，（2.5分）记录不同频率的输入、输出的幅值和相位，即可求得系统的频率特性。

（2.5分）

38.伯德图中幅频特性曲线的首段和传递函数的型次有何关系？

答:

0型系统的幅频特性曲线的首段高度为定值，2OlgKo（2分）

1型系统的首段-20dB/dec,斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为31=Ki（1.5分）

2型系统的首段-40dB/dec,斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为31=K2（1.5分）

39.根轨迹与虚轴的交点有什么作用？

举例说明。

答：

根轨迹与虚轴相交，表示闭环极点中有极点位于虚轴上，即闭环特征方程有纯虚根，系统处于临界稳定状态，可利用此特性求解稳定临界值。

（3分）

举例，答案不唯一。

如求开环传递函数

G（s）=K/（s（s+1）（s+2））的系统稳定时的K值。

根据

其根轨迹与虚轴相交的交点，得到0

（2分）

40.系统闭环零点、极点和性能指标的关系。

答:

1）当控制系统的闭环极点在s平面的左半部时，控制系统稳定；（1分）

2）如要求系统快速性好，则闭环极点越是远离虚轴；如要求系统平稳性好，则复数极点

最好设置在s平面中与负实轴成45夹角线以内；（1分）

3）离虚轴的闭环极点对瞬态响应影响很小，可忽略不计；（1分）

4）要求系统动态过程消失速度快，则应使闭环极点间的间距大，零点靠近极点。

即存在

偶极子；（1分）

5）如有主导极点的话，可利用主导极点来估算系统的性能指标。

（1分）

36.方块图变换要遵守什么原则，举例说明。

答：

1）各前向通路传递函数的乘积保持不变。

（2分）

2）各回路传递函数的乘积保持不变

（2

分）

举例说明（1分）略，答案不唯一。

37•试说明延迟环节G（s）e啲频率特性，并画出其频率特性极坐标图。

答：

其极坐标图为单位圆，随着从0变化,其极坐标图顺时针沿单位圆转无穷多圈。

（2.5分）图略。

（2.5分）

38.如何减少系统的误差？

答：

可采用以下途径：

1）提高反馈通道的精度，避免引入干扰；（1.5分）

2）在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。

对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小；（2分）

3）采用复合控制对误差进行补偿。

（1.5分）

39.开环不稳定的系统，其闭环是否稳定？

举例说明。

答：

开环不稳定的系统，其闭环只要满足稳定性条件，就是稳定的，否则就是不稳定的。

（3

分）举例说明答案不唯一略。

（2分）

40.高阶系统简化为低阶系统的合理方法是什

么？

答：

保留主导极点即距虚轴最近的闭环极点，忽

略离虚轴较远的极点。

一般该极点大于其它极点5倍以上的距离；（2.5分）如果分子分母中具有负实部的零、极点在数值上相近，则可将该零、极点一起小调，称为偶极子相消（2.5分）

36.简要论述自动控制理论的分类及其研究基

础、研究的方法。

答：

自动控制理论分为“经典控制理论"和“现代控制理论”，（1分）“经典控制理论”以传递函数为基础（1分），以频率法和根轨迹法为基本方法，（2分）“现代控制理论”以状态空间法为基础，（1分）。

37•二阶系统的性能指标中，如要减小最大超调

量，对其它性能有何影响？

答：

要减小最大超调量就要增大阻尼比（2分）会引起上升时间、峰值时间变大，影响系统的快速性。

（3分）

38.用文字表述系统稳定的充要条件。

并举例说明。

答：

系统特征方程式的所有根均为负实数或具有负的实部。

（3分）

或:

特征方程的根均在根平面（复平面、s平面）的左半部。

或:

系统的极点位于根平面（复平面、s平面）的左半部

举例说明（2分）略，答案不唯一

39.在保证系统稳定的前提下，如何来减小由输

入和干扰引起的误差？

答：

对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。

（2.5分）对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小（2.5分）

40•根轨迹的渐近线如何确定？

答：

如果开环零点数m小于开环极极点数n,则（n-m）趋向无穷根轨迹的方位可由渐进线决定。

（2.5分）渐进线与实轴的交点和倾角

为：

（2.5分）

36•对于受控机械对象，为得到良好的闭环机电

性能，应该注意哪些方面？

答:

较高的谐振频率（1.5分），适当的阻尼（1.5分），高刚度（1分），较低的转动惯量（1分）。

37.评价控制系统的优劣的时域性能指标常用的有哪些？

每个指标的含义和作用是什么？

答：

最大超调量：

单位阶跃输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值之差；反映相对稳定性；

（1分）

调整时间：

响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间；反映快速性；（1分）

峰值时间：

响应曲线从零时刻到达峰值的时间。

反映快速性；（1分）

上升时间：

响应曲线从零时刻到首次到达稳态

值的时间。

反映快速性；（1分）

振荡次数：

在调整时间内响应曲线振荡的次

数。

反映相对稳定性。

（1分）

38•写出画伯德图的步骤。

答：

1）将系统频率特性化为典型环节频率特性的乘积。

（2分）

2）根据组成系统的各典型环节确定转角频率及相应斜率，并画近似幅频折线和相频曲线3）必要时对近似曲线做适当修正。

（1分）

39.系统的误差大小和系统中的积分环节多少有何关系？

举例说明。

答：

由静态误差系数分析可知，在输入相同的情况下，系统的积分环节越多，型次越高，稳态误差越小（3分）。

举例说明（2分）略，答案不唯一

40.为什么串联滞后校正可以适当提高开环增

益，而串联超前校正则不能？

答：

串联滞后校正并没有改变原系统最低频段的

特性，故对系统的稳态精度不起破坏作用。

相反，还允许适当提高开环增益，改善系统的稳态精度（2.5分）；而串联超前校正一般不改善原系统的低频特性，如果进一步提高开环增益，使其频率特性曲线的低频段上移，则系统的平稳性将下降。

（2.5分）

36.如何求取系统的频率特性函数？

举例说明。

答：

由系统的微分方程；（1分）由系统的传递函数；（1分）通过实验的手段。

（1分）例略（2分）答案不唯一

37.为什么二阶振荡环节的阻尼比取=0.707较好，请说明理由。

答：

当固有频率一定时，求调整时间的极小值，可得当=0.707时，调整时间最短，也就是响应最快（3分）；又当=0.707时，称为二阶开环最佳模型，其特点是稳定储备大，静态误差系数是无穷大。

（2分）

38.设开环传递函数G（s）

（1）1（010），试说明开环系

（s1）（s10）7

统频率特性极坐标图的起点和终点

A（）2102

&^/1002

（）arctan0.1arctan

（2.5分）

A（）0（）180

0A（0）1（0）0

（2.5分）

39.串联校正中，超前、滞后校正各米用什么方法改善了系统的稳定性？

答：

对超前校正，由于正斜率、正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升，增大了稳定裕度，提高了稳定性。

（2.5分）而滞后校正是利用负斜率、负相移的作用，显著减小了频宽，利用校正后的幅值衰减作用使系统稳定。

（2.5分）

40.

（1分）分支数的确定;

（1分）实轴上的轨迹；

（1分）答案不唯一

绘制根轨迹的基本法则有哪些？

答：

根轨迹的起点与终点；

（1分）根轨迹的对称性；

（1分）根轨迹的渐近线；

36•时域分析的性能指标，哪些反映快速性，哪些反映相对稳定性？

答：

上升时间、峰值时间、调整时间、延迟时间

反映快速性（2.5分）。

最大超调量、振荡次数反映相对稳定性（2.5分）。

37.作乃氏图时，考虑传递函数的型次对作图有何帮助？

答：

传递函数的型次对应相应的起点（2分），如

0型系统的乃氏图始于和终于正实轴的有限值处（1分），1型系统的乃氏图始于相角为-90o的无穷远处，终于坐标原点处，（1分）2型系统的乃氏图始于相角为-180o的无穷远处，终于坐标原点处（1分）。

38.

度输入信号。

答：

输入r（t）1t

（2.5分）

11

ss2

limsG（s）Kas0

跟随输入）（2.5分）

试证明？

型系统在稳定条件下不能跟踪加速

Rs&Kalims2G（s）0

ss0

稳态误差无穷大（输出不能

39•什么是校正？

根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为几类？

答：

校正是指在系统增加新的环节以改善系统的性能的方法（2分）。

根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正、顺馈校正三类。

（3分）

40.计算机控制系统按功能和控制方式可以分为

哪几类？

答：

计算机控制系统按功能分可以分为数据采集系统；（1分）操作指导控制系统；（1分）。

监督控制系统；（1分）直接数字控制系统；（1分）按控制方式可以分为开环控制和闭环控制系统（1分）

36.非线性特性函数线性化的本质和方法是什

么？

答：

尽可能对研究的非线性系统进行线性化处

理，用线性理论进行分析（2分）。

常用方法有忽略不计（取常值）、切线法或小偏差法（3分）

37.分析误差平方积分性能指标的特点及其原

因。

答：

误差平方积分性能指标的特点是重视大的误

差，忽略小的误差。

（3分）原因是误差大时其平方更大，对性能指标的影响更大，（3分）

38.乃氏图作图的一般方法是什么？

答：

（1）写出G（j）和G（j）的表达式；（1分）。

（2）分别求出0和时的G（j）；（1分）

⑶求乃氏图与实轴的交点（1分）；⑷求乃氏图虚轴的交点（1分）；

（5）必要时画出乃氏图中间几点然后勾画出大致曲线（1分）。

39•如何用试探法来确定PID参数？

答：

首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标（1.5分）。

然后在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正（1.5分）＜而积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，再加入适当参数的微分校正以保

证系统和稳定性和快速性。

如此循环达到理想的性能指标（2分）

40.什么是偶极子？

偶极子起什么作用，请举例说明。

答：

偶极子对：

是指若在某一极点的附近同时存在一个零点，而在该零点，极点的附近又无其它的零点或极点。

就称这个极点和这个零点为一个偶极子对（3分）。

由于零极点在数学上位置分别是分子分母，

工程实际中作用又相反，因此在近似的处理上可相消，近似地认为其对系统的作用相互抵消了。

对于高阶系统的分析，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便（2分）。

1如何测量得到一个不稳定环节的稳定性？

答：

断开闭环系统，测量开环频率特征。

可以通过比较输入正选信号与输出振幅比逐点画图，也可以用系统分析仪。

这样可以画出伯德图奶奎斯特图，从而分析频率特性。

2增加系统的开环增益，对于闭环控制系统的性能有怎样的影响？

答：

增大了系统无阻尼震荡频率，减小系统的阻尼比，降低了系统的动态性能。

误差系数有所增大，减小了稳态误差，因而提高了系统的精度。

答：

超前：

禾I」用超前相角补偿系统的滞后相角改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性，增加系统的快速性。

滞后：

利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，可以降低系统

的截止频率，提高系统的相位裕度。

4从控制观点分析飞机在气流中和轮船在海浪中能保持预定航向行驶的原因。

答：

两者的控制系统是采用反馈的闭环控制系统，对于外部的扰动有一定的抑制能力，气流和海浪相对于系统是扰动，在扰动的作用下，闭环反馈系统能够保持原看来的性能。

5惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？

在什么条件下可以近似为积分环

节？

答：

Tvvl时可以近似为比例环节。

T>>1是可以近似为积分环节

6在调试某个采用PI控制器的控制系统时，发现输出持续震荡。

试分析可以采

取哪些措施解决问题？

7某个被控对象的模型为H（s），有人认为只要在被控对象前串联环节1/H（s）这个开环控制系统就具有很好的性能。

这种做法可行吗？

为什么？

8自动控制系统通常通过负反馈构成一个闭环控制系统。

简述负反馈的主要作

用。

（3个）

答：

被控量直接间接地的参与控制，从而使系统具有自动修正偏差的作用

9在绘制连续系统频率特性bode图的幅频特性时，常采用（对数频率一分贝）坐标。

简述原因。

（3个）

答：

横坐标w以对数分度，能够将w=（H^紧凑地表示在一张图上，既能够清楚地表明频率特性的低频、中频段这些重要的频率特性，也能够大概地表示高频段部分频率特性。

纵坐标采用分贝具有鲜明的物理意义，而且也能将取值范围为0-x的频率特性紧凑地表示在一张图上。

采用对数坐标后，幅频特性曲线能够用一些支线近似，大大简化了伯德图的绘制

10系统在某个输入信号作用下的稳态误差为无限大，是否意味着系统不稳定？

请给出明确的判断，并简述理由。

答：

不意味着不稳定。

对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。

和系统的稳定性无关

11与劳斯判据相比，nyquist判据的主要优点有哪些？

（3个）

答：

计算方便，判断较直观，容易计算临街稳定时的参数，能直接从系统的频率特性等实验数据来分析、设计系统。

13列举3种