简单的复式统计表.docx
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简单的复式统计表
《简单的复式统计表》教学案例
【案例背景】
《简单的复式统计表》是新人教版小学数学第四册P106-108的内容。
学生在此之前已经学习了一些简单的统计表知识，体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程。
本节课的教学是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验统计的整个过程。
简单地调查、收集、整理、记录这些环节对于已有统计经验基础的二年级学生来说并不难。
因此，汤小琴把这节课的重点放在了在确定统计内容后如何科学划分范围段，认识复式统计表的组成部分，并了解其含义，感受统计的实际作用。
在这一系列的探索中让学生深切感受数学源于生活，并用于生活的知识理论。
下面是汤小琴老师的教学片段及案例分析。
【片断分析】
课前谈话：
师：
刚才同学们通过测量得到了各自的身高，现在请大家来介绍一下。
生：
我的身高是131厘米……
生：
我的身高是128厘米。
师：
介绍得很清楚。
猜猜这位同学去年的身高是多少？
生：
可能是125厘米，去年比今年矮。
师：
那再估计一下他明年可能会是多少厘米？
生：
我想明年他可能会是130厘米。
师：
汤老师猜他明年会长到140厘米，可能吗？
生：
可能性不大，因为我们现在身高一年不可能长这么多。
师：
你的意思是说你们的身高每年只能增高一点儿，对吗？
生点头。
师：
其它同学请根据这一生长规律预测一下自己明年的身高。
【设计意图】课前谈话这一环节的设计可以说既随意又用心。
在交谈中，不仅拉近了老师与学生之间的亲切感，而且让学生了解一些生理常识，为后面统计时确定身高段作铺垫。
教学过程：
一、初步感知，导入新课
师：
同学们，你知道吗，咱们的校园不仅美丽，而且还隐藏许多数学小秘密。
今天汤老师在校园里拍摄了一组照片，带来跟大家一起欣赏。
（课件出示）
师：
刚才的照片隐藏了什么数学知识？
生：
统计表。
师：
同学们的观察真仔细，今天，咱们这节课就一起来学习有关统计的知识。
（板书：
统计）
【设计意图】通过从生活中摄取的素材引入新课，让学生感觉比较自然、亲切。
学生在欣赏的同时不仅勾起了对旧知的回忆，而且对新知进行了初步的感知并很自然地进入了观察发现阶段，感受数学与生活息息相关，有利于激发学生的学习欲望和参与意识。
二、创设情境激起兴趣
师：
“六一”儿童节快到了，学校组织庆祝活动，为了保证咱们班的形象整洁划一，汤老师决定为同学们每人预订一套新的夏季校服，已经学校审批，同学们高兴吗？
生：
高兴。
师：
为了保证同学们的校服大小合适，服装厂为我们提供了一组适合我们班学生穿着的服装大小尺码。
（课件出示）
服装尺码：
125、130、135、140、145。
教师分别介绍这些服装的尺码表示的意义。
师：
通过刚才的介绍，你觉得你应该选择多大的尺码的服装。
生：
我选择135的服装。
师：
为什么？
生：
因为我现在的身高是132厘米，明年我还要长高。
师：
这位同学的身高是141厘米，同学们建议他选多大的服装。
一部分学生说选140的，一部分学生说选145的。
师：
请选.145的同学说理由。
生：
我觉得选140的小了，明年我们长高了，就更小了，所以我宁愿选大一点。
而且我妈妈平时给我买衣服时都是买大一点的。
生点头。
师：
是的，因为我们现在每年都长高一点儿，所以，平时挑选衣服时也尽是梢微买大一点儿的。
师：
有了这个生活经验，同学们再快速来归纳一下，125、130、135、140、145分别适合哪些身高段的人？
（同学们纷纷讨论，随机出示）
服装尺码 适合身高段（厘米）
125 125及125以下
130 126－130
135 131－135
140 136－140
145 141及141以上
【设计意图】教学不是单纯的教给学生知识，而是让学生在学习的过程中体验学习的方法，学会思考，从而达到既掌握知识，又学会方法的目的。
因此，本环节注重激活学生已有的生活经验，让学生积极参与认知活动，并在此基础上，自主积极地发现新的知识。
三、合作探究体验领悟
师：
经过大家刚才的分析，看来我们只要统计这几个身高段各有几人，就能保证服装大小合适了。
板书随机出示：
身高。
课件：
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
师：
怎样保证数量、款式也合适呢？
生（思考）：
还要统计我们一共有多少人？
师：
也就是人数（板书）还有呢？
生2：
男、女生要分开统计。
师：
男、女生服装款式不一样，所以分开统计都能保证款式合适。
男生、女生也就是性别（板书）
在学生回答时随即把统计表的相关内容补充完整。
二（6）班男生身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
二（6）班女生身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
师：
确定了这三项内容，我们现在就开始统计，好吗？
我们先来统计男生身高情况，为了节约时间，咱们分小组进行统计，怎样？
生：
好。
教师提出合作要求，各小组同学按要求将男生身高卡进行整理，巡视时，发现同学们都能提出自己的想法，并主动帮助有困难的同学，不一会儿，杂乱无章的卡片就有序地分类整理出来了。
现在请各小组长汇报你们组的数据，其它同学看小黑板进行一一核实。
组1：
我们组男生125及125以下的2人。
师：
同学们，这个“2”我能记录在这张表格里吗？
大屏幕：
二（6）班男生身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
生：
不能。
师：
为什么？
生：
因为那是记录二（6）班全班男生身高情况，这个“2”只是一个小组的125及125以下的男生人数。
师：
这位同学观察得很仔细，也说得很有道理，所以统计时，统计表的标题也是不容忽视的。
既然这样，老师就先把你们各组的数据写在黑板上，好吗？
生：
好。
各小组依次汇报统计数据，其它同学对照整理图进行核实。
师：
各小组都无差错，看来大家都是合格的小小统计员，现在我们就将这些数据进行处理，填在上面这张表格里。
学生口算。
将刚才小组内统计的各段的数据进行综合，完成二（6）班男生身高统计表
师：
在大家的共同努力下，我们很快完成了这张男生身高统计表，咱们班女生人数较少，想一想，有没有更快地方法。
生2：
一脸迷茫。
师：
老师平时了解同学们的有关情况，通常用的是什么方法？
生：
举手。
师：
你们认为用举手的方法来整理女生身高情况怎样？
生：
好。
师：
那请女生注意了，请身高在125及125厘米以下的女生举手，2人。
师：
在相应身高段表格记录2。
（课件）
（依次举手、记录）
师：
我们经过收集整理、记录，制成了这两张单式统计表。
课件展示
二（6）班男生身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
4
10
7
5
1
二（6）班女生身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
2
7
3
1
0
为了更快地把新衣服做好，我们赶紧把这两张表给服装厂的老总传过去。
（课件）音效：
数据统计得没问题，但一个班最好只用一张统计表。
师：
老总给我们提出了要求：
只能用一张表。
那也简单，把这两张表合起来就可以了。
课件演示：
二（6）班男生身高统计表
二（6）班女生身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
4
10
7
5
1
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
2
7
3
1
0
师：
同学们觉得合起来这张表怎样？
生（仔细看、思考）
生：
这张表，不知道哪是男生身高，哪是女生身高？
师：
你观察真仔细，提出了一个很有价值的问题，还有什么不足之处？
生：
我发现有两个标题。
师：
你有什么好建议？
生：
去掉一个。
（课件演示）
师：
将重复的去掉，可以让表格更简洁。
能不能再简洁点儿？
生：
沉思。
师引导：
观察第一横栏和第三横栏。
生1（哦）：
第一横栏和第三横栏里的内容一模一样，可以去掉一个？
生2：
我同意，因为它们也重复了。
师：
好，我们也试试，看去掉以后有没有影响？
（课件演示）
生1：
很好，更简洁了！
生2：
没有影响统计的数据。
二（6）班身高统计表
身高（厘米）
125及125以下
126~130
131~135
136~140
141及141以上
人数
4
10
7
5
1
人数
2
7
3
1
0
师：
这张表现在又简洁，又清楚，应该老总也会满意吧，传过去。
（课件点击）音效：
这张表做得很简洁，数据也没问题，但身高、人数、性别这三个词条要在表中显示出来。
师：
看来，这位老总是个非常认真的人，要求精益求精。
同学们，身高、人数、性别放在中哪一格呢？
生1：
应放在第一格。
生2：
应放在最前面一格。
师：
（课件定格）我们把这一格叫做“表头”。
一格放三个词条，看来我们必须先把分成三份（课件演示）。
师：
身高、人数、性别分别在在哪儿呢？
（课件闪动）
这一格你认为放哪个词合适？
生：
身高。
师：
说说你的理由。
生：
因它这一格它旁边都是身高。
师：
你是说这一格它统领这上面一横栏（课件演示）？
你说得很正确，同样的方法，这一格填什么？
生：
填性别。
师：
你的依据是什么？
生：
这一格与竖栏连在一起，应该是管男生、女生的。
师：
说得很有道理。
（课件演示）
师：
那中间这一格呢？
生齐声回答人数
师：
用手比划一下，它统领表中的哪一部分。
（生用两手划出一长方形）
师：
对，它管这一大片（课件演示）。
师：
身高、人数、性别就这样被同学们轻而易举地放进去了。
那这三个词条的位置是固定不变的吗？
（课件出示另一种的复式统计表）
二（6）班身高统计表
男生
女生
125及125以下
4
2
126~130
10
7
131~135
7
3
136~140
5
1
141及141以上
1
0
分别将身高、人数、性别填入表头相应的位置。
师：
（小结）看来表头三个词条跟横、竖栏的内容紧密相关的，我们把这样的统计表叫复式统计表（完善课题）。
（课件出示）：
两张单式统计表，一张复式统计表。
师：
这是我们刚才制成的两组统计表，如果你是服装厂的老总，你会选择哪一组？
生1：
我选下面一张，因为简单。
生2：
我选复式统计表，因为只用一张表就表示出了男、女生身高两项内容。
师：
这是同学们的意见，老总会满意这张复式统计表吗？
还是发过去吧。
（课件）音效：
这张表做得非常好，数据清楚，表格简洁，让人一目了然。
师：
一目了然，老总他了然了什么呢？
【设计意图】这一环节均由学生合作讨论完成，教师只是参与者，这样有利于学生合作能力、探索能力的培养。
在教学中我巧妙的创造矛盾冲突的情境，多媒体课件的辅助不仅有效地激起了学生探究的欲望，而且使两张单式统计表合成复式统计表的过程更直观，让学生明白了复式统计表的组成，体会到复式统计表的优点和学习复式统计表的必要性。
我们一起来分析分析（课件出示复式统计表）
（先让学生全面分析）
（课件出示填空题）
1、二（6）班男款130的服装订（ ）套，女款125的服装订（ ）套。
2、二（6）班男款服装一共订（ ）套。
3、（ ）款尺码为（ ）的服装的套数最少。
【设计意图】数学源于生活，并用于生活。
在这一环节中，对复式统计表数据的分析，我并不是简单表面化，而是让学生透明表面看内在，知道数学是灵动的。
身高、性别、人数的统计真的能解决生活中服装选购问题，让学生切身感受统计的作用，体会到学习有价值数学的成就感。
三、比较巩固强化新知
师：
看来复式统计表的确很方便，这里还有两张单式统计表。
（课件出示）
师：
请同学们也把它们合成复式统计表。
生：
（疑惑）不能合。
师：
为什么？
生1：
因为它们统计的内容不一样。
生2：
一张是统计年龄的，一张是统计性别的，内容不相同。
师：
这样看来，只有当统计的内容一致时，都能制成复式统计表。
师：
这节课的学习，同学们也一定收获不少，现在就利用所学知识完成这张表格，完成你们的答题卡。
（练习内容：
根据提供的数学信息填复式统计表）
师巡视、展示。
【设计意图】只有试过才知道错，只有知道错才会知道正确的是什么，在这一环节中，我有意让学生在错误中感悟复式统计表的特点，让学生印象深刻。
四、总结评价 拓展升华
师：
同学真是太了不起了！
你们知道吗？
其实统计的知识很丰富，大家请看。
（课件出示搜集的有关统计的知识，让学生了解）
同学们一边小声读，一边发惊叹声。
师：
看完这段话，你有什么想说的吗？
生1：
统计的作用真大。
生2：
统计员的工作好严格。
生3：
统计那么早就有了，古代人真聪明。
生4：
我长大想当一名统计员。
……
在学生的自由发言中轻松结束这节课。
【反思】
从现代课程理念来看，教学过程应该是一个学生主动发展的过程，因此，学生在课堂上是否自始至终参与了学习的全过程，他们的学习热情是不是达到了兴奋点，是不是获得主动发展是教师追求的现代课堂教学观点。
首先，汤老师创设了一个情境，让学生主动参与。
《标准》指出：
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理和交流。
”这就要求数学教学从内容到方法都要贴近儿童。
课一开始，创设了“六一”为同学们制订新衣服这一情境，让学生感觉为保证服装大小合适，必须了解如何选择尺码合适的服装，因此，主动地、科学地划分身高段范围，并根据此范围进行统计的必要性。
其次，授课方式是自主探索，合作交流。
心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把真理变成学生的真知是不可能的。
在本课的到整个教学过程中，力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，通过看、想、说、比等形式，让学生的数学思维得到培养。
将两张单式统计表合成一张复式统计表这一教学环节可以说它既是本节课的重点，也是难点。
如果呆板地传授，学生接受起来容易，理解起来很难。
因此，利用多媒体课件的直观展示，并巧妙地设计三次老总的回答，视觉和听觉的双重刺激，让学生的热情得到充分地调动，主动寻找最简便的数学方法。
数学是灵活的，它的思想是多彩的，它的教学方法更应该是与时俱进的！
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