人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编.docx
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人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编
解一元一次方程——合并同类项同步练习一、选择题：
x11．下列方程中，解是的是（）2（x2）122（x1）411x15（2x1）2（1x）2（A）（B）（C）（D）xxx5ax13x22．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（）x3x0x2x1（A）（B）（C）（D）3．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）（A）7岁（B）8岁（C）16岁（D）32岁aax53xx54.若方程的解为，则的值是（）．1（A）（B）4（C）16（D）804二、填空题：
x4x3x3，x5，x101．在中，是方程的解．211x（2x5）（9x2）2．当时，代数式与的差为１０．2311m5mm3．如果与互为相反数，则的值为_______．441，和等于4.在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：
“哈！
它的全部，它的719”，这个数是_____________.5.某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1︰2︰3，•则这三种邮票数分别为_______．6.当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.7.某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．aabb3xa2b8.对有理数、，规定运算※的意义是：
※=，则方程※4=2的解是___.xa3xa02x409.若关于的方程的解与方程的解相同,则_______.1
x310.请写出一个一元一次方程,使它的解是,________.三、解答题：
1、解下列方程：
21xx14xx34
（1）；
（2）；522.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：
5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
3.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
2
3
3.2第一课时合并同类项答案：
x26、；7、40；提示：
设每件商品x元，依题意有：
0．9x=30×（1+20%），解得x=40.x28、；9、-62x1510、答案不唯一（如）解答题：
5xx21、；
（2）；32.、解：
设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意，得3x+5x=32，解得x=4，则3x=12，5x=20．答：
黑色皮块有12个，白色皮块有20个．3、设小拖拉机每小时耕地x亩,列方程x+1.5x=30,x=12.课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是（）．A．－3x＋x＝（－3－1）x1x0.1xB．＝010C．0.1x－0.9x＝－xD．－x－2x－5x＝（－2－5）x＝－7x12．将方程2x＝的未知数的系数化为1，得（）．41B．x＝A．x＝284
1C．x＝D．x＝823．下列解方程的过程中，正确的是（）．A．13＝x＋3，得x＝3－13B．4y－2y＝4，得（4－2）y＝411xx2C．，得x＝－222D．2x－3＝x＋1，得3x＝－24．下列方程的解是x＝2的是（）．A．3x－1＝2x＋1B．3x＋1＝2x－1C．3x＋2x－2＝0D．3x－2x＋2＝05．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为（）．A．－1B．1C．0D．26．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______.能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．744xx18．当x＝__________时，与的值相等．339．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．22210．若|x－y|＋（y＋1）＝0，则x＋y＝__________.11．解下列方程：
（1）－5x＋5＝－6x；95xx
（2）＝－6＋；44（3）0.5x＋0.7＝1.9x；431x3＝x－.（4）34312．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？
13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？
5
15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：
第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？
6
参考答案1答案：
B点拨：
合并同类项：
系数相加字母部分不变，只有B正确．12答案：
B点拨：
方程两边同乘以比较好理解，也不易错，故选B.23答案：
B点拨：
A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.4答案：
A点拨：
分别解方程，只有A的解是2，故选A.5答案：
B点拨：
整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.6答案：
262728点拨：
实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x－1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.7答案：
－5点拨：
它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．744xx18答案：
3点拨：
值相等，所以可列方程，解方程即可求得x的值．339答案：
9点拨：
互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．2210答案：
2点拨：
|x－y|≥0，（y＋1）≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x＋2y求出．11解：
（1）－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5.合并同类项，得x＝－5.9595x6xxx
（2），移项，得＝－6.合并同类项，得x＝－6.4444（3）0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.合并同类项，得－1.4x＝－0.7.系数化为1，得x＝0.5.431xx3（4），343314x3＝.移项，得－x－433714x.合并同类项，得43874144x系数化为1，得，即x＝.34737点拨：
先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：
设十位上的数字为x，则百位上的数字为（x＋7），个位上的数字为3x，得（x＋7）＋x＋3x＝17.解方程，得x＝2.所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.7
答：
这个三位数是926.点拨：
数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：
设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.答：
计划加工的天数是5.点拨：
根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：
（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280（元）．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288（元）．
（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315（元），两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316（元）．点拨：
按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：
设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有（x＋20）元，第二个孩子原有（x－20）元，第11xx三个孩子原有元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得（x＋20）＋（x－20）＋＋2x＝450.解方程，得22x＝100.答：
第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：
设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．解一元一次方程去括号同步练习一、选择题：
1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（）A．7B。
6/7C。
-6/7D。
-72.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下1去括号，得4x-4-x=2x+12移项得4x+x-2x=1+4○○3合并同类项得3x=54系数化为1得x=5/3其中错误的是（）○○8
A1B.2C.3D.4○○○○3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为（）A.2（30+X）=24-XB.30+X=2（24-X）C.30-X=2（24+X）D.2（30-X）=24+X4.下列变形正确的是（）A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+cB。
（a+1）-（-b+c）=a+1+b+cC．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1D.a-b+c-d=a-（b+c-d）5、小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）A.10本B.12本C.8本D.7本6、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54B．27C．72D．458、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形x的长为cm，可列方程（）x1（26x）2x1（13x）2A．B．x1（26x）2x1（13x）2C．D．二、填空题：
1、去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2（x-2）=
（2）8y-6（y-2）=2.三个连续奇数的和是21，则他们的积为______.3.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为______.4.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是______.5.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为______.6、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.7、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元。
9
18、小明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，小明的年龄是妈妈的.29、已知y=－x+b，当x=－1时，y=－1；当x=1时，y的值为（3）（x+1）-2（x-1）=1-3x23.3x-2[3（x-1）-2（x+2）]=3（18-x）二、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离三、.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。
10
3.3第1课时去括号答案：
一、选择题：
DBBCABDB二、填空题：
1、5x-4、2y+122、3969、y=-310、90三、解答题：
1、x=-1x=-3x=-1x=102、解：
设无风时飞机速度为x千米/小时2（x+20）=3（x-20）X=1003、解：
设小东原有x本，小明原有2x本3（2x-10）=x+10X=8课后训练基础巩固1．对于方程2（2x－1）－（x－3）＝1，去括号正确的是（）．11
A．4x－1－x－3＝1B．4x－1－x＋3＝1C．4x－2－x－3＝1D．4x－2－x＋3＝1xx22．将方程＝1去分母，正确的是（）．24B．2x－x－2＝4A．2x－（x－2）＝4D．2x－（x－2）＝1.C．2x－x＋2＝13．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x＝（）．A．－8B．5C．－9D．9x1x3x14．代数式的值与代数式的值相等，则x的值应为（）．3515A．－1B．13C．D．13135．父亲今年30岁，儿子今年4岁，__________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．能力提升32x4a6．方程＝4（x－1）的解为x＝3，则a的值为（）．102B．22A．2D．－2C．101x7．已知关于x的方程mx＋2＝2（m－x）的解满足方程＝0，则m的值是（）．213D．3A．B．2C．222x18．若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为（）．3B．2C．－2D．6A．89．解下列方程：
（1）2（2x－3）－3（x＋1）＝－2（3x＋1）；3xx8
（2）＝1；23x1x3＝12.（3）0.30.52x1xa－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，求得的方程的解为x＝2，10．小华在解方程32求a的值，并正确地解方程．11．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：
12
（1）若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？
（2）若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？
（3）若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？
12．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A，B两地间的距离．13
参考答案1答案：
D2答案：
A点拨：
等式两边都乘以4，且不能漏乘不含分母的项1，所以只有A正确，故选A.3答案：
D点拨：
两式子互为相反数，它们的和为0，即2（x＋3）＋3（1－x）＝0，解得x＝9，故选D.x1x314答案：
C点拨：
由题意，得x－＝1－，解得x＝.故选C.31355答案：
9点拨：
设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，得30＋x＝3（x＋4），解得x＝9.所以9年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．6答案：
C点拨：
把x＝3代入原方程，解以a为未知数的方程，解得a＝10.111x7答案：
B点拨：
两方程同解，由方程＝0得x＝，把x＝代入方程mx＋2＝2（m－x）中222求出m＝2，故选B.2x18答案：
B点拨：
解方程＝5，得x＝8，也是方程kx－1＝15的解，代入求出k的值是2.39答案：
解：
（1）去括号，得4x－6－3x－3＝－6x－2.移项，得4x－3x＋6x＝－2＋9.合并同类项，得7x＝7.系数化为1，得x＝1.3xx8
（2）－＝1，23去分母，得3（3－x）－2（x－8）＝6.去括号，得9－3x－2x＋16＝6.移项，得－3x－2x＝6－9－16.合并同类项，得－5x＝－19.19系数化为1，得x＝.5x1x2（3）＝12，0.30.510x1010x20化为整数分母，得＝12.3510x10化简，得－（2x＋4）＝12.3去分母，得（10x－10）－3（2x＋4）＝36.去括号，得10x－10－6x－12＝36.移项，得10x－6x＝36＋10＋12.合并同类项，得4x＝58.14
系数化为1，得x＝14.5.点拨：
（1）去括号，注意符号．
（2）方程两边同乘以6，去掉分母解出．（3）化为整数分母，再去分母．10解：
由题意，得x＝2是方程2（2x－1）＝3（x＋a）－1的解，1∴2（2×2－1）＝3（2＋a）－1，a＝.31x2x131解，得x＝－3.3211解：
（1）设x小时后两车相遇，根据题意，得72x＋96x＝336.解得x＝2.答：
若两车同时相向而行，2小时后两车相遇．
（2）设x小时后两车相距672千米，根据题意，得72x＋96x＋336＝672.解得x＝2.答：
若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米．（3）有两种情况：
①如图，x小时后当甲行到A处，乙行到B处时，此时相距60千米，得96x＋60＝72x＋336.解得x＝11.5.②如图，x小时后，当甲行到A处时，乙行到B处，此时也相距60千米，得96x－60＝336＋72x.解得x＝16.5.答：
若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米．点拨：
（1）慢车行驶路程＋快车行驶路程＝336千米；
（2）慢车行驶路程＋快车行驶路程＋336千米＝672千米；（3）应注意有两种情况，一种是开始相距60千米，另一种是追上后继续行驶，再相距60千米．12解：
设A，B两地间的距离为x千米，x363636根据题意得：
，1081210解得：
x＝108.答：
A，B两地间的距离为108千米．点拨：
上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，说明这2小时所走过的路程的和是A，A,B两地间的路程36千米B两地间的路程－36千米，即两人速度的和是：
；到中午12时，两人又相距362千米，即从上午10时到中午12时这2个小时内，两人所走的路程的和是36＋36＝72千米，即这段时间15
72两人速度的和是＝36千米/时．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．2解一元一次方程
（二）--------去括号与去分母（4）一、选择题11－1、若5m+与5（m）的值互为相反数，则m的值为（）44131A.0B.C.D.202010－－2、若32x=6x11则x+4的值是（）2373－A.B.C.5D.42443、下列说法中，正确的个数是（）①若mx=my,则mx－my=0②若mx=my,则x=y③若mx=my,则mx+my=2my④若x=y,则mx=myA.1B.2C.3D.44、下列变形符合等式性质的是（）A.如果2x－3=7,那么2x=7－3B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2C.如果－2x=5,那么x=5+21D.如果－x=1,那么x=－33二、填空题x4x23x91、当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数2、关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是－4，则方程－ay+1=3的解为：
y=________________114（x）32x320072007·2x3、已知：
3ab与ab是同类项，则（－x）的值是3三解答题1、判断下列说法是否成立，并说明理由：
ab;
（1）由a=b,得xx33
（2）由x=y,y=,得x=;55（3）由－2=x,得x=－2.12、编一个方程，使它的解为x=－.23、解下列方程16
（1）2x+3=x－111225z+=z－
（2）7979x2x32x5（3）－－+3=051035x19x11x（4）=－683提升能力，超越自我1、长大后你想当教师吗？
下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.
（1）解方程：
2x－1=－x+5解：
2x－x=1+5x=67y
（2）解方程：
=y+15解：
7y=y+17y+y=18y=11y=82、已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数值.3、妈妈的同事问小强的妈妈：
“你儿子今年几岁了？
”妈妈说：
“我儿子年龄的3倍比你的年龄多1”同事说：
“我知道了.”同学们，你知道小强今年多大了吗？
若设小强今年x岁，那么3倍就是__________所以得列等式__________.解这个等式__________x=__________∴小强今年__________岁17
请你再编一道有关年龄的一元一次方程的问题.34、解方程|x+5|=5.2参考答案：
跟踪反馈，挑战自我一、选择题：
1.D2.C3.C4.D二、填空题12114（x）332-21、12；2、3、因为3abx与ab是同类项，根据同类项的定义可得2x=4（x－）325去括号，得2x=4x－2，移项，得2x－4x=－2，合并同类项得－2x=－2，方程两边同除以－2，得x=1.将x=12007200720072007代（－x）·x=（－1）·1=1.三．解答题1、答案：
（1）不一定成立，须有x≠0.
（2）成立，根据等式传递性.（3）成立，根据等式的对称性.2、答案：
不惟一，例如2x=－1,5x=3x－1;6x－5=4x－6.33、
（1）x=－4
（2）z=－1（3）x=7（4）x=5提升能力，超越自我1、
（1）2x－x=1+5改正：
2x+x=5+1,x=25
（2）7y=y+1改正:
7y=5y+5,y=22、解：
关于x的方程kx=4－x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即（k+1）x=4.因此k+1也为正整数且与18
x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.所以，k可以取得的整数解为0、1、3.3、3x3x－1=383x=3913134、分析：
将|x+5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号.101010.由绝对值的定义可知，x+5=或x+5=－.解：
由原方程得|x+5|=33321所以x=－1或x=－8.33解一元一次方程
（二）--------去括号与去分母（3）一、选择题1、下列是一元一次方程的是（）2A.x－x=4B.2x－y=01C.2x=1D.=2x312n7－2、如果方程x－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（）57A.2B.4C.3D.13、小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）A.10本B.12本C.8本D.7本4、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁二、填空题1、如果4x=－12y,则x=_____,根据_____.2、如果2x=5－3x,那么2x+__
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