南宁市数学中考质量分析.docx
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南宁市数学中考质量分析
2011年南宁市数学科中考质量分析
一、基本情况：
今年，南宁市城区考生共26716人，全卷平均分为68.04分，及格率51.14%，优秀率19．63%、难度0．567，区分度0．64，信度0．955，最高分120分。
全体考生（含六县）64887
人，全卷平均分为63.9分，及格率45.93%，优秀率14．66%，难度0．533。
学校
人数
最高分
最低分
均分
优秀数
优秀率
及格数
及格率
高新开发区教育
110
103.0
18.0
58.62
4
3.64%
41
37.27%
江南区教育局
2633
120.0
3.0
61.99
321
12.19%
1073
40.75%
经济开发区教育
219
107.0
9.0
58.47
12
5.48%
81
36.99%
良庆区教育局
2603
118.5
3.0
46.06
166
6.38%
597
22.94%
南宁市教育局
8296
120.0
3.0
80.19
2735
32.97%
5679
68.45%
其他
88
119.0
9.0
79.13
29
32.95%
58
65.91%
青秀区教育局
1255
119.0
6.0
72.12
230
18.33%
707
56.33%
西乡塘区教育局
5546
120.0
3.0
71.83
1042
18.79%
3134
56.51%
兴宁区教育局
2074
119.0
3.0
54.80
161
7.76%
662
31.92%
邕宁区教育局
3750
120.0
3.0
117.0
61.58
516
13.76%
1558
41.55%
合计
120.0
3.0
68.04
5216
19.63%
13590
51.14%
学校
参考人数
平均分
及格率
优秀率
标准差
标准分
新民中学
326
97.2
95.4
60.12
15.04
1.01
西大附中
711
95.3
88.89
57.24
19.54
0.95
三美学校
545
93.88
88.99
58.53
19.97
0.9
南宁十四中建政校区
502
91.39
83.86
49.6
20.62
0.81
天桃实验学校
700
89.98
84
46.14
19.85
0.76
南宁十四中埌东校区
582
88.46
80.07
45.88
23.44
0.71
南宁二十六中
471
87.9
82.59
41.83
21
0.69
南宁三十七中
714
86.57
79.97
39.36
22.16
0.65
南宁九中
163
86.4
77.91
38.04
20.87
0.64
南宁外国语学校
299
85.79
80.6
34.78
20.46
0.62
市北大附中
187
85.37
77.54
36.9
21.44
0.61
新阳中路学校
135
84.87
76.3
34.81
19.67
0.59
新兴学校
48
84.49
79.17
25
17.05
0.58
沛鸿民族中学东校区
304
84.41
76.64
30.59
19.93
0.57
白沙路学校
145
83.7
75.17
37.24
23.46
0.55
翡翠园学校
43
82.9
76.74
23.26
21.14
0.52
北湖北路学校
153
82.61
75.82
25.49
18.86
0.51
医科大附中
61
82.05
77.05
29.51
22.33
0.49
南宁十八中
406
81.56
73.65
28.08
22.67
0.48
南宁三十一中
215
80.84
73.49
24.19
19.29
0.45
九曲湾中学
113
80.55
72.57
25.66
21.6
0.44
邕宁民族中学
522
79.54
65.71
35.63
26.17
0.41
民大附中
78
78.74
75.64
20.51
24.23
0.38
南宁十七中
227
78.3
67.84
18.06
18.06
0.36
社会零散考生
89
78.23
65.17
32.58
26.83
0.36
新秀学校
177
78.13
66.67
19.21
21.37
0.36
南宁二十九中
115
77.83
66.09
19.13
19.35
0.35
壮锦学校
19
77.61
52.63
21.05
17.52
0.34
市育才实验中学
251
77.55
62.15
21.51
23.32
0.34
南宁市四十九中
113
75.69
62.83
15.04
19.65
0.27
南宁市35中
206
75.51
61.65
18.93
21.49
0.27
五一西路学校
51
75.17
62.75
15.69
17.71
0.26
坛洛中学
350
74.49
58
22.29
24.45
0.23
南宁爱华学校
246
74.21
60.16
15.85
20.92
0.22
南宁三十八中
49
73.6
57.14
16.33
22.26
0.2
育才双语实验学校
139
73.37
58.99
17.27
23.75
0.2
四十一中初中部
253
73.34
60.08
24.51
27.63
0.19
南宁二十中
108
73.09
61.11
12.96
21.78
0.19
南宁十九中
311
72.93
57.88
23.47
26.62
0.18
南宁四中
238
72.11
55.04
17.23
22.92
0.15
金陵中学
414
71.98
56.52
22.71
25.71
0.15
长塘镇中
189
71.3
50.79
16.93
21.49
0.12
蒲庙镇二中
513
70.84
52.83
14.23
22.89
0.11
星星学校
53
70.77
50.94
5.66
19.5
0.11
苏州路学校
119
70.52
56.3
10.92
23.03
0.1
五一路学校
365
70.06
50.96
17.53
25.44
0.08
六县
平均分
及格率
优秀率
标准差
标准分
全体考生
38171
61.26
42.47
11.25
28.25
武鸣县
7352
69.48
53.22
15.74
25.52
0.29
横县
12380
51.07
29.47
7.55
29.11
-0.36
宾阳县
8491
66.79
48.75
15.64
26.95
0.2
上林县
3436
64.66
50.55
11.87
28.42
0.12
马山县
4331
63.59
45.02
6.44
24.63
0.08
隆安县
2176
59.86
37.82
8.55
26.32
-0.05
学校
参考
数学
平均分
及格率
优秀率
标准差
标准分
城镇二中
225
71.37
60.44
13.78
23.79
0.36
宁武中心校
141
71.28
55.32
11.35
23.46
0.35
双桥中心校
374
77.76
69.25
23.8
24.35
0.58
武鸣县民族中学
2047
76.42
63.56
23.84
24.1
0.54
横县民族中学
390
81.29
72.05
29.74
22.01
0.71
陶圩完全中学
231
71.98
59.74
9.52
21.27
0.38
宾州一中
669
76.02
64.13
25.26
25.46
0.52
宾州二中
737
71.45
52.51
18.18
24.51
0.36
宾州四中
234
72.09
54.7
19.23
23.2
0.38
大桥中学
553
81.24
75.59
24.77
19.77
0.71
黎塘一中
508
70.81
54.92
18.5
25.03
0.34
清平初中
65
71.5
55.38
20
22.22
0.36
育贤中学
277
75.22
61.37
18.41
23.01
0.49
志远中学
138
76.31
63.04
10.87
17.57
0.53
明亮二中
452
83.94
82.08
26.11
17.66
0.8
明亮三中
209
76.38
68.42
20.57
23.53
0.54
马山县乔利初中
157
70.8
54.78
2.55
17.53
0.34
马山县加方初中
254
73.64
60.63
9.84
18.58
0.44
马山县古寨初中
147
71.22
55.78
7.48
19.22
0.35
马山百龙滩初中
166
70.7
57.83
6.63
20.68
0.33
马山县里当初中
143
73.46
58.74
9.09
18.07
0.43
隆安三中
257
82.53
74.71
32.3
22.62
0.75
实验学校
313
79.61
69.65
26.2
22.02
0.65
玉泉初中
76
70.79
53.95
18.42
23.88
0.34
二、试卷概况
1．试卷构成
2011年南宁市中考数学试卷，延续了前年、去年中考的命题思路，遵循数学课程标准，“立足教材，考查能力，导向教学”。
试卷主要考查初中毕业生对初中数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握和运用情况。
试题注重考查数学核心内容与基本能力，贴近教材，体现对全体考生公平、公正的原则。
试卷与前两年的构成保持一致。
全卷共26道小题，满分120分。
客观题18小题54分，占总分的45%；主观题8小题66分，占总分的55%。
其中数与代数57分，空间与几何50分，统计与概率13分，这三部分分值分别占总分的47.5%、41.7%、10.8%，这与课程标准规定的课时数大致相当。
2．试卷难度
全卷难度0.567，考查各层次的比分分别是：
了解37分，理解35分，掌握35分，灵活运用13分；容易题、中等题、较难题分别占总分的37.3%、44.7%、18%。
层次比分比较合理，整卷难度比较适中。
三、试卷特点
2011年南宁市中考数学试卷，试题朴实无华，层次分布合理，数学味尤为浓厚。
试题遵循由易到难编排，符合考生答题心理，有利于考生正常发挥。
这是本试卷一大成功之处．但要取得高分，还需较高的数学素养和扎实的数学基本功。
今年的试题有如下特点：
1、源于教材，高于教材
试题注重对教材例题或习题的重新包装和整合、延伸、拓展。
纵观今年中考试卷可以发现，直接源于或改编于课本的试题有：
第1、2、3、4、5、6、7、8、13、14、15、16、17、19、20、21、22、23、24题等，至少占总分的65%。
其中第20题解分式方程，源于课本八年级下P29练习第1（3）题，原原本本，只字未改。
第7题的函数图象、第23题几何证明题等图，直接采用了课本中的图.
试题编制主要依据教材，即使是最后三道压轴题第24、25、26题，也能在课本中找到原型。
其中第24题应用题，源于课本八年级下《反比例函数》复习题第11题，第
（1）、
（2）问与原题一致，第（3）问融进了方案问题；第25题、第26题分别是课本九年级上P110习题第5题、九年级下P24的探索二次函数的性质的重新包装编制而成的。
2、抓住主干，围绕核心
试题紧紧围绕初中数学的核心知识内容进行考查，体现了核心知识重点考的指导思想。
考查中还注意知识间的融合，注重知识的综合应用。
初中数学主干知识核心内容主要是数与式、方程与不等式、函数、图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率等。
在初中数学中，函数起着主导作用，处于核心地位。
今年试卷的第5、7、9、24、26题考查了初中学习的所有函数类型，考查了函数中自变量取值范围及一次函数、反例比函数函数的图象和性质、求函数解析式、运用函数解析式和建立函数模型等，考查中还结合二次函数和方程、不等式等知识，凸显主干知识和核心内容的考查。
3、考查能力，重视思想
试题在注重考查数学核心内容与基本能力的同时，突出了数感、空间感、符号感、数形结合、分类讨论、转化、函数与方程、特殊与一般等核心理念和数学思想方法的考查，突出地考查数学思想方法的理解与简单应用。
如第2、8、11、14、18、23、25、26等题突出考查空间感、符号感；如第7、8、20、22、24、26等题突出考查数函数与方程的思想；第7、10、18、26题考查了数形结合的思想和分类讨论的思想。
大部分试题都体现了化归思想。
4、考查操作，注重探究
注重考查学生动手操作，发现数学规律的能力。
如第18、21、22题。
5、引导教学，体现教改
今年的中考数学试卷，对学生的数学学习方式和教师的数学教学方式改进有着积极的导向作用。
（1）试卷显现了“反对题海战术，提倡轻负高质”的导向。
引导数学教学应该概括数学思想方法，将知识点融会贯通起来，提高学生的思维品质，使学生不仅会梳理知识，更会用数学思想方法解决数学问题。
（2）试卷重视的是解决问题的通性通法，淡化了繁杂的运算和解题的技巧性，注重考查学生的基本素养与能力，以及后续学习紧密相关的学科主干知识。
（3）试卷明显地表明“要改进初中数学教学方式”，增加“学”的成份.如何调用学生已有的经验，进行新知的学习？
如何给学生自主活动的机会，使他们参与概念、法则的形成过程？
如何变学生被动接受为主动发现，从而让学生真正成为学习的主体？
这是改进数学课堂教学时，需要继续研究、实践的问题。
为增加数学教学中“学”的成份，必需要增加教师“研”的时间.一是做些初等数学的研究，能设计出一些好的数学问题，使学生在课堂中能动起来；二是能研究在学生活动后，如何组织起学生的交流，并及时对学生的思维所得进行归纳、概括和提升，三是要研究数学的核心概念，把握初中数学的知识网络，掌握主干知识的概念本质，知晓各个知识之间的联系。
四、考生答答题情况（解答题部分）
22题：
本题考查的是统计部分的知识，试题设计合理，按难度梯度分为3个小问，共5个问题。
有机融合了几个知识点，包括样本容量的概念、直方图、扇形统计图、用样本估计总体的思想等。
既考查基础知识，又考查基本技能和运用。
本题答卷情况：
（1）第1小问考查样本容量的概念。
在对概念的理解上，学生有较多的错误认识或理解不全面的地方导致失分。
（2）第2小问考查直方图、扇形统计图。
大部分学生能借助图象直观的观察并获取有用的信息进行分析计算来回答问题，本小题得分较高。
（3）第3小问考查用样本估计总体的思想。
本小题比少学生因为计算错误而导致失分。
教学建议：
（1）在统计的教学中，不仅要求学生背公式，熟练计算，还要突出统计量的特征和作用。
注意让学生弄清每个统计量的含义及作用。
作为概念课的教学，要设置合理的问题情境，使每一个概念来源于生活，反之应用于生活，学生才能有比较深刻的体会。
比如：
需要弄清抽样在实践中的意义才能对样本的概念有更完整的理解。
（2）注意让学生经历活动的全过程。
不仅要收集数据、填写统计表，绘制统计图、计算数据，而且感受统计图表的作用，并从中得出相关的结论。
讲清各种统计图的步骤及经验，给学生完整的认识和明确的指导。
指导学生学会看图分析，经历用数据描述信息，作出推断的全过程。
23题：
考查三角形全等的判定的纯理论数学题，出题意思清楚，条件简洁，问题清晰明确。
如果题目条件中能增加一个不得添加字母的条件，题目指向性会更明确
除标准答案中的三种可行添加条件的方法外还有两种方法：
1.∠ACE=∠DFB
2.设AC与DF相交于点O，添加OF=OC
存在的典型错误：
一是不看清题意，连结AD
二是添加的错误条件，如：
1.AC=DF
2.AB=DF
3.∠AB=∠DE
4.AD=DF
5.BC=EF
6.AB=BE
7.DC=AB
8.∠C=∠F
9.∠B=∠E
10.∠ACF=∠DFB
11.设AC与DF相交于点O，添条件：
∠AOF=∠DOC
12.设AC与DF相交于点O，添条件：
AO=DO
证明错误的有：
1.搬动条件写错字母
2.书写没有逻辑性
3.书写很不规范
4.过程中写错字母占较大份量
5.所列条件不符合证三角形全等
6.对证全等三角形需要什么条件不明确，把所有的各种边、角情况全部列出
教学建议
1.教会学生审题并在图形上做相应标志
2.强调证三角形全等的基本步骤，在作业和测验中反复强调大括号的书写，并按所用定理排序
3.重视几何语言的描述，特别是“因为”“所以”符号的使用及其逻辑关系
24题：
本题是由八年级下反比例函数应用课本复习题进行改编，试题贴近教学内容，背景接近实际生活，第
（1）、
（2）问主要考察反比例函数的概念即应用，属于简单问题，第（3）问主要考察学生用所学的列不等式组解应用题的知识来解决实际问题。
存在的主要问题是文字叙述太多，尤其是第3问还用到了第2问的已知和结论，给学生在阅读和理解题目方面产生困难，
学生答题情况，第1、2问城区的学生绝大部分都能比较好的解决，而县区的考生出现很多0分现象，第3问学生的答题方式很多，主要有以下方面
1根据题意列出不等式组求出解集，根据解集列出3种符合条件的方案，后计算选择所用资金量最少的方案。
2只列出一个不等式，第二个不等式列不出来，，而是通过各种算术的方法来判断买某种机器台数的取值范围，根据这些取值范围等列出所用可能，并判断出3种符合条件的方案，后计算选择所用资金量最少的方案。
3不列方程，只是用文字和各种算术计算方法，说明取值范围后列出所有的可能，再判断出三个方案。
4穷举法，即将所用的11中可能都一一列出来，并通过计算判断出三种正确的方案，
25题：
几何证明题。
源自九（上）课本P103习题第14题及九（上）教师教学用书P218第11题。
在此基础上加以包装、整合、拓展。
是一道综合性较强的题目。
主要考查学生对“平行线的性质”、“等腰三角形的性质”、“全等三角形的判定和性质”、“相似三角形的判定和性质”、“勾股定理”、“三角函数”等知识的掌握及灵活运用的情况。
学生答题情况
（一）好的方面：
（1）第
（1）问的解答中，大部分学生能熟练地运用平行线的性质；会通过证明△ADC和△AOE全等的途径得到∠AEO=900，从而得出要证明的结果。
在寻找△AOC和△AOE全等的条件时，大部分学生利用了圆O的半径相等的特点，得到∠OED=∠ODE，再根据∠AOE=∠OED等量代换得到∠AOC=∠AOE；也有部分学生利用垂径定理及推论得到∠AOC=∠AOC这个条件；还有的学生利用同弧所对的圆心角和圆周角的关系，先证出∠COE=2∠CDE,又因为∠COA=∠CDE,从而得到∠AOC=∠AOE。
（2）第
（2）问的解答中，较多的学生有求解的思路，会利用勾股定理求出BC的值；利用△BOE∽△BAC的性质求圆的半径；从而求出tan∠OAC；有部分学生会使用两次勾股定理，求圆的半径；还有个别学生有切割线定理或平行线分线段成比例定理求线段长。
（二）不足的方面
（1）第
（1）问的解答中，作辅助线时，表述不合理，如：
连接OE，使OE⊥AB；或作法不合理，如：
作OE⊥AB。
（2）对几何的基础知识掌握不牢固。
如：
忽略了一个圆半径相等的特点。
（3）数学符号的使用不规范。
如：
①以点E为顶点的角有两个时仍把∠AEO写成∠E。
S
=
②“△AOC≌△AOE”写成“△AOC△AOE”或者“△AOC=△AOE”，或者∠AOC≌∠AOE。
（4）在证明过程中用数字表示角的方法来书写，在图中却没有标出数字或字迹不清或书写凌乱。
（5）第
（2）问的解答中，不会使用第
（1）问已经证明的结果△AOC≌△AOE来求出AE。
（6）使用勾股定理，不注意区分斜边和直角边，如求直角边BC时，写成
.
（7）计算能力较弱，整数的四则运算；简单的二次根式的化简都有很多学生出错。
（8）几何证明的思路不够清晰，解题过程的书写缺乏条理。
（9）对所学的几何知识掌握得不太好，不能灵活使用。
教学建议
（1）教师注意研究课标及教师教学用书，重视课本例、习题的教学，落实双基，挖掘其中蕴含的数学思想方法。
（2）教学中引导学生将所学的知识形成知识网络，使学生的思维和视野得到进一步的延伸和拓展。
（3）通过几何证明题的教学，要注意培养学生思维的严谨性、书写的条理性、全面提高学生的数学能力。
26题：
压轴题，综合性较强，共考查了一次函数和二次函数解析式的确定、二次函数的性质、直角坐系中三角形的面积、平行四边形的判定等知识点以及数形结合、分类讨论等数学思想方法。
学生答题情况：
1．第
（1）小题主要考查一次函数和二次函数解析式的确定相对比较容易，得分率较高，但也出现一些错误，如：
1将B点坐标（0，-3）代入出错，得
；
2解方程组出错；
3自己增加条件，如点C的坐标（-1，0）。
2．第
（2）小题求△ABM的面积要先求线段PM的最大值，难度较大，得分率低，主要错误有：
1题目已设P点的横坐标，仍有不少同学另外再设其他字母；
2误认为当M为抛物线的顶点时线段PM最长；
3不知表示线段PM或表示线段PM出错，如
而正确的应是
；
④将△ABM的面积转化为四边形与几个三角形面积的差来求，由于计算量大从而出错，正确的是转化为△BPM和△APM的面积和，且以PM为底；
3．第（3）小题实际是求PM=3时t的值，由于第
（2）小题PM表示出错，所以大多数同学未能正确求出t的值，另有部分同学受第
（2）小题影响以为点P仍在第四象限，从而得出不存在的错误结论。
五、问题与建议
1．据统计，
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