五年级数学上册可能性教学实录.docx
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五年级数学上册可能性教学实录
《可能性》教学设计
教学内容：
人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100，可能性。
（课本例题一：
等可能性。
同时完成99页做一做：
怎样设计才公平，练习二十，具体情境中理解等可能性，并尝试设计）
教学目标：
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；通过学生参与活动，直观感受游戏的公平性。
2、通过合作探究游戏、实验操作和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。
3、使学生能通过学习活动获得直观的学习经验，在潜移默化中，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
教学难点：
能按要求设计公平的游戏方案。
教、学具准备：
课件;硬币；实验记录表;骰子；
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、师：
同学们，你们看过足球比赛吗？
（看过）
今天，老师给大家带来一段录像，一起看。
请仔细看，主裁判将两个队的队长带到赛场的中间，谁知道，他想干什么？
生：
抛硬币。
生2：
选谁先开球。
师：
同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为这种方法公平吗？
（课件主题图）（师板书，抛硬币）
生齐：
公平。
师：
为什么？
生1：
都有可能。
生2：
哪边先开球靠运气。
生3：
硬币有两个面，有两个队，都有机会
师：
靠运气，都有机会，也是说都有可能。
2、师：
抛一枚硬币，可能出现什么情况？
可能是？
生齐：
正面（板书：
正面朝上）
也可能是？
生齐：
反面朝上（板书：
反面朝上）
师：
能不能做出准确的判断呢？
生答：
不能。
师：
看来抛硬币是一件不确定的事件。
今天这节课，我们进一步研究不确定事件发生的——可能性。
（板书：
可能性）
3、师：
大家想一想，如果我抛10次，正面朝上可能有多少次呢？
生：
可能是8次。
生2:
可能是5次。
生3:
可能是4次。
……
二、动手操作、观察体验
师：
刚才都是大家的猜测？
下面我们就用实验来验证一下。
1、师：
在开始实验之前，一起来看实验要求，谁愿意来给大家读一读：
生读：
//
实验要求：
1、每人抛硬币10次，抛硬币的时候用力均匀，高度适中；
2、前后四个人一小组，小组长负责统计数据，填入实验报告单（如下表）；
3、小组成员之间分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！
实验记录表：
出现的情况
正面朝上
反面朝上
总次数
出现次数
//
2、师：
大家都听明白要求了吗？
生齐：
明白
师：
很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数（师指屏幕上的记录表），建议同学们用画“正”字的方法来统计次数，请大家开始实验吧！
在学生做实验的过程中，出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况，教师巡视时适时给予提醒或帮助。
3、师：
大家做完实验了吗？
请各个小组汇报实验结果。
（先不汇总，仅仅统计各组数据）
（使用投影，把各个小组汇报的次数填在表格中。
）
小组
正面朝上
反面朝上
总次数
小组
正面朝上
反面朝上
总次数
1
20
20
40
9
21
19
40
2
20
20
40
10
16
24
40
3
24
16
40
11
20
20
40
4
13
17
30
12
18
12
30
5
28
12
40
13
19
21
40
6
19
21
40
14
27
13
40
7
17
25
42
15
20
20
40
8
16
24
40
16
汇总
157
155
312
汇总
141
129
270
4、分析数据，初步体验。
师：
请同学们，先观察自己小组内正面朝上和反面朝上的次数，它们之间有什么关系？
生1：
我们组的正反次数一样，都是20次，
生6：
我们组的正面19次，反面21次，反面多。
生9：
我们组的正面21次，反面19次，正面多。
……
师：
请同学们认真观察，比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，看看它们与总次数之间有什么关系？
学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多，但都差不多，接近总次数的一半。
师：
看来，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近总次数的一半。
师：
如果我们把所有小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？
一起来看。
教师使用电子表格——先统计所有小组的总次数为582次，再正面朝上次数298、反面朝上的次数284。
（汇总并板书次数）
5、师生小结：
师：
通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数是非常接近的，它们都接近总次数的一半。
6、阅读材料，加深体会。
师：
如果我们继续抛下去，会怎样呢？
其实刚才同学们做了一个非常著名的实验，历史上有很多的数学家都做过抛硬币的实验。
请看屏幕。
课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。
数学家
正面朝上
反面朝上
总次数
德·摩根
2048
2044
4092
蒲丰
2048
1992
4040
费勒
4979
5021
10000
皮尔逊
12012
11988
24000
罗曼列夫斯基
39699
40941
80640
观察表中的数据，说一说你的发现。
生：
我发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。
生：
我发现，总次数很多的时候，正面朝上和反面朝上的次数也很接近，差不多是总数的一半。
设计意图：
四次对比（组内，组间，全班，数学家），三层感知（正面朝上和反面朝上的次数差不多；正面朝上和反面朝上的次数都接近总次数的一半；实验的次数越多，正反面的次数越接近），深刻理解可能性的概率统计思想，同时渗透极限思想。
7、分数表示，科学验证。
师：
我们做过实验，又观察了数学家实验数据，发现随着次数越来越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是……？
生：
一样的。
生：
相同的。
师：
对，它们的可能性相同的，谁能用一个分数表示它们可能性是多大吗？
学生：
50%
师：
说一说百分之五十是什么意思？
生：
抛100次，可能有50次是正面。
师：
也就是说，正面朝上的次数是总次数的一半。
生2：
（课件出现相同，
）
师：
通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？
（公平）
为什么？
（可能性一样）
师：
也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的，可能性是相同的，都是二分之一，所以公平）（板书）
师：
由于抛硬币比较公平，所以国际比赛中一直采用这种方式，请看视频。
（视屏二，乒乓球、排球、足球、网球、羽毛球等的抛硬币）。
三、应用拓展
1、师：
一场球赛由两个队参加，生活中有很多的游戏或活动会有很多人参加，请同学们想一想，三个小朋友玩跳棋谁先走呢？
（课件出现三个小朋友玩跳棋）
①抛硬币还方便吗？
生齐：
不方便。
师：
用什么方法决定谁先走呢？
说说你的想法。
生1：
剪子包袱锤
师：
同意吗？
（同意）
生2：
抓阄
生3：
抛色子。
生3：
用转盘。
②请看屏幕，如果是用这个转盘来决定谁先走，你会选哪种颜色呢？
生齐：
红色）
为什么？
生：
面积大（可能性大）（红的多……）
师：
可能性不一样，那这个转盘公平吗？
生齐：
不公平
师：
既然这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？
想一想，和你的同桌说一说。
生1：
把红的去掉一块，让三种颜色一样大。
师：
你这种方法不错，还有别的方法吗？
生2：
把红的那两块，换一块别的颜色。
师：
这个方法也不错。
2、师：
就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占
的转盘。
请同学们观察屏幕上的这种方案，你觉得现在公平了吗？
（公平）
请观察这个转盘，指针停在每种颜色的可能性是多少？
（三分之一）
第二个转盘呢？
（四分之一）
（2）如果转动100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
先独立思考，有想法后和你的同桌说一说。
谁来谁说你的想法。
生：
大约有25次。
生2：
大约有28次。
生3：
也可能是20次。
师：
同意他们的想法吗？
（同意）看来，转动100次，大约有25次左右。
一定——是——25次吗？
（语气慢）
生齐：
不一定。
3、师：
请看第3题，他们在做什么？
生：
飞行棋。
师：
玩飞行棋的时候，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是……？
（出示教科书练习二十第1题）
谁来谁说你的想法。
生：
师：
为什么是六分之一？
生：
六个面都有可能，一个数字只有一个。
师：
六个数字的可能性都是六分之一。
这个规则公平吗？
生：
公平。
4、师：
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷骰子来决定谁先玩。
这两个骰子该选哪一个比较公平呢？
生：
第二个。
师：
为什么？
生：
第二个是正方体，每个面都一样，第一个是长方体，有的面大，不好翻。
师：
听明白了？
谁再来说说？
生：
第一个是长方体，有的面大，可能性不相等。
师：
骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。
可能性不相等，用第一个还公平吗？
生：
不公平。
师：
也就是说而只有在可能性相等的情况下，游戏才能公平、公正。
5、师：
刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，学地非常好。
大家请看，老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？
（出示信封）
学生：
转盘、……
师：
我来告诉大家，里面是几张扑克牌，如果老师告诉你，里面只有1张2，摸到2的可能性是多少呢？
生：
100%。
师：
100%也就是1。
如果里面还有别的牌。
你，能不能确定摸出2的可能性？
生：
不能。
师：
为什么？
生：
不知道有几张牌。
师：
如果我随便摸出一张，摸到2的可能性是七分之一，你能猜出里面有几张牌吗？
生：
7张，
①如果想把摸到2的可能性变成九分之一，该怎么办呢？
生：
添两张。
师：
随便加吗？
生：
不能再加2，加两张别的牌。
②那么让我们来看看它们的是什么牌。
（出示里面有一张2,4张3，一张5，一张6）。
师：
现在你认为摸到2的可能性是多少？
生：
七分之一。
师：
那3的可能性呢？
生：
。
师：
如果想让摸到2的可能性和摸到3的可能性相等，我们该怎么办呢？
生：
再添上3张2。
师：
一起来看一下——添上3张2以后，一共有多少张扑克？
（10张）现在2的可能性是多少呢？
生：
十分之四。
师：
同意吗？
（同意），还有别的方法吗？
生：
拿走3张3
师：
拿走3张3以后，还剩下几张牌？
（4张。
）
师：
这个时候摸出2的可能性是多少呢？
生：
。
四、收获与感受
师：
同学们，回头想一想，这节课，我们通过实验探究了可能性，你学会了什么？
生1：
可能性。
师：
你是怎么研究的可能性的。
生：
通过抛硬币，正面和反面的可能性一样。
生：
可能性一样，游戏才公平。
……
希望同学们在以后，继续研究生活中的现象，用数学的眼光来看问题，用数学思考来解决生活中的问题。
板书设计：
可能性
正面朝上
抛硬币可能性是相同的，都是
反面朝上
公平
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