新人教案五下第二单元因数与倍数.docx

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新人教案五下第二单元因数与倍数

第二单元因数与倍数

第一课时因数和倍数

教学内容：

教科书第12~14页教学时间：

教学目标：

1、知识与技能：

掌握找一个数的因数、倍数的方法，了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

2、过程与方法：

通过对因数与倍数的学习，能熟练地找出一个数的因数和倍数。

3、情感态度与价值观：

通过学习，培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找出一个数的因数和倍数。

学情分析：

问题聚集：

1、什么是因数？

2、什么是倍数？

3、18的因数有哪几个？

你是怎么想的？

4、一个数最小的因数是什么？

最大的因数又是什么？

5、2的倍数有哪些？

6、一个数的最小倍数是几？

有最大倍数吗？

教学过程：

一、情境导入

1、直接板书课题：

因数和倍数。

接着引导学生观察第12页飞机排列图，请同学说说要计算这幅图一共有几架飞机，可以怎么列式？

（2×6=12）

2、给出因数和倍数的定义：

在类似于a×b=c的乘法算式中，a和b是c的因数；c是a的倍数，也是b的倍数。

3、结合因数和倍数的定义，指出在乘法算式2×6=12中，2和6叫做12的什么？

（因数）12是2的什么？

（倍数）也是6的什么？

（倍数）

4、12架飞机还可以怎么排列？

开动你的脑筋想想。

（可以排成三排，没排四架飞机）如果是这样排列，可以怎么列式？

（3×4=12）在这个乘法算式中，可以发现：

12的因数是什么？

3和4的倍数是几？

5、根据前两个例子，你还能找出12的其他因数吗？

（1、12）

6、强调注意事项：

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

二、学习新知

（一）找因数

1、出示第13页例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试，汇报（18的因数有：

1,2,3,6,9,18）

说说看，你是怎么找的？

（①用整除的方法：

18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；②用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

2、18的因数中，最大的是几？

最小的是几？

我们一般写的时候都是按从小到大的顺序排列的。

3、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

提问：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

提问：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（  ），而最大的一定是（  ）。

4、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在课堂练习本上写一写，然后请同学汇报。

5、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

如

          18的因数

6、我们已经找了好多个数的因数，我们可以发现：

一个数的因数个数怎么样？

（一个数的因数个数是有限的）

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

）

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组讨论，学生代表汇报：

2、4、6、8、10、16、……

提问：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

  （只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

提问：

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

请同学汇报 ：

 3的倍数有：

3，6，9，12        

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

（改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，…… ）

提问：

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……倍）

请同学汇报：

5的倍数有：

5，10，15，20，……

3、表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示:

 2的倍数         3的倍数       5的倍数

4、提问：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

1、怎么样找出一个数的因数、倍数？

2、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

四、作业布置:

课本第15页1、2、3、4

五、板书设计因数和倍数

1、a×b=c中，a和b是c的因数；c是a的倍数，也是b的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的

教学反思：

第二课时因数和倍数练习课

教学内容：

课本第15页~16页练习二教学时间：

教学目标：

1、知识与技能：

进一步巩固因数与倍数的知识。

2、过程与方法：

通过练习的讲评，及时改正学习中出现的错误。

3、情感态度与价值观：

培养有错就改，积极向上的良好学习态度。

教学重点：

理清因数与倍数的性质，避免与乘法算式中乘数所表示的因数混淆，强调本章所讲的因数、倍数都是整数。

教学难点：

更正学生出现的错误。

渗透最小公倍数、最大公因数的思想

学情分析：

问题聚集：

1、15的因数有哪些？

15是哪些数的倍数？

2、36和60的共同因数是什么？

最大的又是什么?

3、8和9的共同倍数是什么？

最小的是多少？

4、因数和倍数有什么关系？

5、从上述例题中，你发现了什么？

教学过程：

一、复习旧知

1、18的因数有哪些？

你是怎么找出来的？

2、2的倍数有哪些？

你是怎么想的？

二、讲评作业：

第15页1、2、3、4

第一题：

15的因数有哪些？

（1、15、3、5）

15是哪些数的倍数？

先请同学回答，对于这道题目，你是怎么想的，再提出本题的易错点：

15是哪些数的倍数，这里的哪些数是15的因数，而不是15的倍数。

第二题：

36的因数有：

60的因数有：

提问：

36和60共同的因数有哪些？

最大的又是什么？

第三题：

8的倍数是：

9的倍数是：

提问：

8和9共同的倍数有哪些？

最小的是多少？

第四题：

请同学上台展示成果，强调要按一定的顺序来写（从小到大）

三、课堂练习：

第16页5、6和思考题

第5题：

判断，对的打钩。

要求：

如果这句话不正确，举出反例。

第6题：

猜数游戏。

指导学生先观察

（1），题中给了4个限制条件，随着限制条件增多，符合条件的数越来越少。

先看42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍数，这四个数中只有14和42是2的倍数，其中只有42是3的倍数，所以符合条件的数只有42；第

（2）（3）题都是使学生理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

思考题：

分别计算14+21是不是7的倍数，18+27的和是不是9的倍数。

再引导学生说出：

如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。

（对于学有余力的同学，可引导他们扩展到n个数）

四、作业布置:

复习并做错题集。

预习2、3、5的倍数的特征

五、板书设计

因数和倍数练习课

15的因数有：

1、3、5、15；15是1、3、5、15的倍数

36的因数：

1、2、3、4、6、9、12、18、36

60的因数：

1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60

8的倍数：

24、48、72、40、144

9的倍数：

18、36、27、54、72

教学反思：

第三课时2、5的倍数的特征

教学内容：

教科书第17页、18页教学时间：

教学目标：

1、知识与技能：

掌握2、5倍数的特征，理解并掌握奇数和偶数的概念。

2、过程与方法：

通过学习，能运用这些特征进行判断。

3、情感态度与价值观：

培养学生的概括能力。

教学重点：

2、5倍数的数的特征。

奇数和偶数的概念。

教学难点：

既是2的倍数又是5的倍数的数的特点

学情分析：

问题聚集：

1、什么样的数是偶数？

2、什么样的数是奇数？

3、2的倍数的特征是什么？

4、5的倍数的特征是什么？

5、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么？

教学过程

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

24的因数3的倍数

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、指导学生观察课本第17页主题图，并联想在生活中有哪些地方还见过双数、单数。

（比如：

街道或者门票号的同一边是双数，另一边是单数。

）提问：

为什么这些数称为双数，它们和2有什么联系？

引导学生列出它们与2的倍数关系，说明这些数都是2的倍数。

2、引导学生通过观察，发现这些数的个位上都是0、2、4、6、8，从而形成猜想：

所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8.

3、请学生举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

提问：

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

4、口答练习：

（板书）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

2的倍数不是2的倍数

学生口答完后，介绍：

奇数和偶数的定义（自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数）

板书：

上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

3、提问：

上面两个集合圈里该不该打省略号？

为什么？

小组讨论后，说明：

　　 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

4、提问奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

）

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、从课本第18页给出的100个数中，找出5的倍数，然后提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

　学生自己动手找数、观察、讨论。

老师巡视过程中选一位同学板书5。

请同学说一说5的倍数的特征？

请举几个多位数验证。

再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（板书）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③（板书）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：

个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1、完成17页和18页的做一做

2、比75小，比50大的奇数有（  ）。

3、个位是（  ）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

四、作业布置：

第20页练习三1、2、3、5

五、板书设计：

2、5的倍数的特征

1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

3、个位上是0或者5的数都是5的倍数

4、个位上是0的数是2的倍数也是5的倍数。

教学反思

第四课时3的倍数的特征

教学内容：

教科书第19页教学时间：

教学目标：

1、知识与技能：

经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、过程与方法：

通过在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，感悟3的倍数的特征

3、情感态度与价值观：

在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：

掌握3的倍数的特征

教学难点：

归纳出3的倍数的特点

学情分析：

问题聚集：

1、知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征？

2、3的倍数的个位上的数是不是3的倍数？

3、3的倍数的各位上的数相加与3有什么关系？

4、如何判断一个数是不是3的倍数？

5、既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有什么特征？

教学过程

一、复习导入

1、2的倍数有什么特征？

（是偶数；个位上的数是0、2、4、6、8）

2、5的倍数有什么特征？

（个位上的数是0或5）

3、我们知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征？

今天我们就来研究一下3的倍数的特征。

（板书课题）

二、探索新知

1、先找出30以内的3的倍数（3、6、9、12、15、18、21、24、27）

2、观察一下，这些数的个位数是不是3的倍数？

（有的是，有的不是）

3、小组讨论，3的倍数都有什么特征？

（巡视时，对于有困难的小组，提示他们将这些数的各位数相加，再观察）

4、小组汇报结果：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、为了验证这个猜想，请同学随意说出一个表示3的倍数的乘法算式（如49×3=147,166×3=498）看看这些算式积的各位上的和是不是3的倍数。

再随意说出一个不是3的倍数的数，请同学验证一下它是不是3的倍数。

三、巩固新知

完成P19做一做1、2

1、3的倍数有：

45,876（拓展：

54是不是3的倍数？

678呢？

）

2、2和5的倍数的个位数是0，这道题又要是最小的三位数，所以百位上的数是1,10要是3的倍数，这个数只能是120、150、180，最小的是120.

四、作业布置:

P20-21页4、6

五、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教学反思：

第五课时2、3、5的倍数的特征复习课

教学内容：

P20~22教学时间：

教学目标：

1、知识与技能：

进一步巩固2、3、5的倍数的特征。

2、过程与方法：

通过知识回顾，熟练掌握求2、3、5的倍数的方法。

3、情感态度与价值观：

培养总结归纳的能力。

教学重点：

明确2、3、5的倍数的特征，学会用所学知识解决问题

教学难点：

使学生认识到自己的错误，并改正，养成良好的书写习惯。

学情分析：

问题聚集：

1、2的倍数的特征是什么？

2、5的倍数的特征是什么？

3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么？

4、3的倍数的特征是什么？

5、奇数与偶数的和、奇数与奇数、偶数与偶数的和是奇数还是偶数。

教学过程

一、复习巩固

1、2的倍数有什么特征？

（个位数是0、2、4、6、8的数）

2、5的倍数有什么特征？

（个位上的数是0或5）

3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么？

（个位上的数是0）

4、3的倍数的特征是什么？

（各位数的和是3的倍数）

二、练习讲评（P20~21）

1、请同学说出找到的2的倍数的数，并说明是怎么找的。

2、让学生寻找生活中的偶数和奇数，并判断这些数是不是2、3、5的倍数。

3、先请同学说出5的倍数的特征，在判断321是不是5的倍数。

4、先请同学说出3的倍数的特征，再说出题中是3的倍数的数。

5、请同学说说题意，再总结：

马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数。

郁金香每枝5元，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来总价一定是几十或者几十五元。

因此服务员找的钱不对。

6、2+2的和是4，不是3的倍数，最少再加2等于6才是3的倍数，因此至少再加2人就够了。

三、课堂练习（P21~22）

第七题：

请学生说出3的倍数的特征。

鼓励学生尽可能多地说出方框里可以填的数。

第八题：

左边：

先确定个位上的数，只能是0、2、4、6、8，再根据3的倍数的特征来组数；右边：

也是先确定个位上的数，因为是奇数所以个位上的数只能是1、3、5、7、9，再根据5的倍数的特征确定，则个位上的数只能是5，再组数。

第九题：

判断对错，错的请同学举出反例。

第十题：

先引导学生列出所有的三位数，再根据题意将这些数分类。

第十一题：

引导学生利用演绎推理的方法来证明奇+偶=奇，奇+奇=偶，

偶+偶=奇

四、作业布置:

复习并做错题小结，预习“质数和合数”

五、板书设计

2、3、5的倍数的特征复习

1、2的倍数的特征：

个位数是0、2、4、6、8的数

2、5的倍数的特征：

个位上的数是0或5

3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点：

个位上的数是0

4、3的倍数的特征：

各位数的和是3的倍数

5、奇+偶=奇，奇+奇=偶，偶+偶=奇

教学反思：

第六课时质数和合数

教学内容：

教科书第23~24页教学时间：

教学目标：

1、知识与技能：

理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类

2、过程与方法：

经历质数和合数的学习过程，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、情感态度与价值观：

培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

学情分析：

问题聚集：

1、什么样的数是质数？

2、什么样的数是合数？

3、1是质数还是合数？

4、是不是所有的质数都是奇数？

5、是不是所有的奇数都是质数？

是不是所有的偶数都是合数？

教学过程

一、复习导入

1、写出1~20个数的因数

2、将这些数按照

①只有一个因数②只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数

进行分类。

3、如果让你给这三类数取一个名字，你觉得可以叫什么？

我们在数学上也给它们取了好听的名字，我们把“只有1和它本身两个因数”这一类的数叫做质数（或者素数），把“有两个以上的因数”这一类的数叫做合数。

这就是我们今天要学习的内容（板书课题：

质数和合数）

二、动手操作，制质数表。

1、请同学举例哪些数是质数（比如：

2、3、5、7），哪些数是合数？

（比如：

4、6、15、49）

2、提问：

1是质数还是合数？

为什么？

3、出示：

73。

让学生思考着它是不是质数。

提问：

要想马上知道73是什么数还真不容易。

如果有质数表可查就方便了。

（同学们都说“是呀”。

）

这表从哪来呢?

（出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?

谁来说说自己的想法？

（让学生充分发表自己的想法。

）

4、让学生动手制作质数表。

5、集体交流方法。

6、提问：

是不是所有的质数都是奇数？

（2是偶数）

是不是所有的奇数都是质数？

（9、15等是奇数但不是质数）

是不是所有的合数都是偶数？

（9、15等是合数，但是是奇数）

7、分解质因数：

每个合数都可以由几个质数相乘得到。

30=2×3×5230

315

2155

35

三、巩固练习

1、第23页做一做，先说说什么样的数是质数，什么样的数是合数，再找出这一列数中的质数和合数。

2、第25页练习四1、2

四、作业布置：

第25页练习四3、4、5

五、板书设计

质数和合数

1、质数（素数）：

只有1和它本身两个因数。

如：

1、2、3、5、7等。

2、合数：

除了1和它本身还有别的因数。

如：

4,12,15,49等

3、1不是质数也不是合数

教学反思：