八年级数学教案重难点下.docx
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八年级数学教案重难点下
§20.1一次函数的概念
教学目标
1．理解一次函数、常值函数的概念；
2．理解一次函数与正比例函数的关系；
3.会利用待定系数法求一次函数的解析式.
教学重点及难点
一次函数与正比例函数概念的关系；
用待定系数法求一次函数的解析式.
§20．2
（1）一次函数的图像
教学目标
1.了解一次函数图像是一条直线，会用描点法画一次函数图像;
2.掌握直线的截距的概念，并能根据解析式写出直线的截距;
3.理解一次函数图像与x轴、y轴交点含义，并会求出交点坐标.
教学重点及难点
1.画出一次函数图像，写出直线的截距;
2.会求直线与坐标轴交点坐标.
§20.2
（2）一次函数的图像
教学目标
1.通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，k和b的变化关系，领会用运动变化观点处理问题的方法.
2.知道两条平行直线表达式之间的关系.
教学重点及难点
研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.
§20.2（3）一次函数的图像
教学目标
1．能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.
2．通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,领会数形结合的数学思想,初步能用函数知识分析问题和解决问题.
教学重点及难点
能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的解.
§20.3
（1）函数的性质
教学目的
1.掌握一次函数的基本性质，能用一次函数的性质解决一些简单的问题。
2.理解一次函数的性质与正比例函数性质的关系，经历特殊到一般的研究过程。
教学重点和难点：
通过观察多个一次函数的图像所反映的函数值随自变量的变化而变化的活动，归纳、总结一次函数的基本性质，并运用性质解决相关的问题。
§20.3
（2）一次函数的性质
教学目标
1．学会根据直线
中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号;
2．在探索直线
在坐标系中位置特征与常数k、b符号关系的过程中，领会由特殊到一般的分析问题解决问题的思维方法.
教学重点及难点
根据直线
中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号.
§20.4
（1）一次函数的应用
教学目标:
1、经历把实际问题中的有关变量以及关系用数学式子表示出来的过程，领会一次函数的意义，掌握列函数解析式的方法和步骤,能根据题意正确熟练地列出函数解析式.
2、体会应用一次函数的知识解决简单的实际问题的作用，增强应用函数方法解决实际问题的意识.
3、会画实际问题的函数图像，注意实际问题中的定义域.
教学重点及难点
1、根据题意列出一次函数解析式.
2、应用函数的思想方法解决简单的实际问题.
§20.4
（2）一次函数的应用
教学目标:
1、经历把实际问题转化为数学问题的过程，会应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题，提高应用函数知识解题的能力.
2、能获取一次函数图像中信息，领会数形结合思想.
3、初步体会应用函数思想分析和研究实际问题中的数量关系及其变化趋势,是为人们作判断和决策而服务的,领悟数学的广泛应用性.
教学重点及难点
1、应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题.
2、获取一次函数图象中信息，领会数形结合思想.
§21.1一元整式方程
教学目标
1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.
2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.
3、通过解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程,体会分类讨论的方法，了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想.
教学重点及难点
重点:
理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法.
难点:
解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论.
§21.2
（1）特殊的高次方程的解法
教学目标
1．理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法；
2．学会把一个代数式看作一个整体，掌握可以通过换元转化为二项方程的方程的解法,经历知识的产生过程，感受自主探究的快乐.
教学重点及难点
重点：
掌握二项方程的求解方法.
难点：
把“整体”转化为“新”元的二项方程.
§21.2
（2）特殊的高次方程的解法
教学目标
1．理解双二次方程的意义，了解高次方程求解的基本方法是降次，会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程；
2．学会判断双二次方程的根的个数;
3.通过学习增强分析问题和解决问题的能力.
教学重点及难点
掌握双二次方程的求解方法，学会判断双二次方程的根的个数.
§21.2（3）特殊的高次方程的解法
教学目标
1．根据方程的特征，运用适当的因式分解法求解一元高次方程.
2．通过学习增强分析问题和解决问题的能力.
教学重点及难点
用因式分解法求解一元高次方程.
§21.3
（1）可化为一元二次方程的分式方程
教学目标
1、经历探索可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领会化归思想.
2、掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方法.
教学重点及难点
掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点.
§21.3
（2）可化为一元二次方程的分式方程
教学目标
1、熟练掌握用“去分母”法求解分式方程的方法.
2、掌握解分式方程的一般步骤.
3、领会分式方程“整式化”的化归思想和方法.
教学重点及难点
重点是解分式方程的方法和步骤,解分式方程的解题的表述.难点是理解产生增根的原因.
§21.3（3）可化为一元二次方程的分式方程
教学目标
1、初步体会用“换元法”解分式方程.
2、了解用“换元法”解特殊的分式方程（组）.
3、在尝试解决问题的过程中体验数学的“化归”思想.
教学重点及难点
重点是用换元法解分式方程的方法和步骤,难点是用换元法解分式方程组.
§21．4
（1）无理方程
教学目标
（1）理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念.
（2）经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想.
（3）知道解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法.
教学重点及难点
只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.
§21．4
（2）无理方程
教学目标
（1）会解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式）.
（2）能根据二次根式的性质，直接判断含二次根式的特殊无理方程的根的情况.
（3）通过解无理方程，进一步体会事物之间相互转化的关系，培养辩证观点.
教学重点及难点
解简单的无理方程；判断含二次根式的无理方程的根的情况.
§21.5二元二次方程和方程组
教学目标
1、知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念，能够判定给定的方程和方程组是否是二元二次方程或二元二次方程组；
2、了解二元二次方程（组）的解的概念，能判别给定的数值是否是方程（组）的解；
3、经历二元一次方程组和二元二次方程组的对比学习，初步感悟方程知识的通识.
教学重点及难点
二元二次方程（组）及其解的概念和辨别；二元二次方程组概念的理解及辨别．
§21.6
（1）二元二次方程组的解法
教学目标
1、知道“代入消元法”的基本思想和一般步骤；
2、掌握由“代入法”解由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组；
3、通过对二元二次方程组解法的学习，渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力.
教学重点及难点
会用“代入消元法”解由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组；理解解二元二次方程组的基本思想．
§21.6
（2）二元二次方程组的解法
教学目标
1、掌握用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组；
2、在学习过程中体会解此类特殊二元二次方程组的基本思路是“降次”；
3、通过对二元二次方程组解法的剖析，领悟事物间可以相互转化的数学思想.
教学重点及难点
会用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组；正确分析方程组的特点，从而找到合理的解法．
§21.7
（1）列方程（组）解应用题
教学目标
1、会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理.
2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.
教学重点及难点
理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组.
§21.7
（2）列方程（组）解应用题
教学目标
1．能以二元二次方程组为工具，解决一些生活中的实际问题.
2．能列方程组求解方程和解释结果的实际意义和合理性.
3．能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型.
教学重点及难点
根据具体实际问题中的数量关系列出方程组，运用二元二次方程组解决实际问题.；运用方程组解决实际问题的关键在于正确分析问题中的数量关系.
§22.1多边形的内角和
教学目标：
1．知道多边形的定义及其边、顶点、对角线等概念，会判断一个多边形是否是凸多边形．
2．经历探索多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算．
3．初步感受化归、类比、从特殊到一般等数学思想，发展合情推理意识，提高主动探索能力．
教学重点：
多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算．
教学难点：
通过动手实践、观察分析、探索并归纳多边形内角和定理．
§22.2
（1）平行四边形的性质
教学目标
1．理解平行四边形的概念，
2．经历平行四边形性质的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法；
3．掌握平行四边形的性质定理，能运用这些知识进行证明或计算；
4．理解两条平行线间的平行线段相等．
教学重点及难点
理解平行四边形性质．
经历平行四边形性质的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法．
§22.2
（2）平行四边形的性质运用
教学目的
1．经历平行四边形性质定理3、4的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法；
2．掌握平行四边形的性质定理3、4，能运用这些性质定理3、4进行证明或计算.
教学重点及难点
理解和掌握平行四边形性质定理3、4.
§22.2（3）平行四边形的判定
教学目标
1.经历探究平行四边形的判定方法的过程，体会类比、逆向思维的方法；
2.掌握平行四边形的判定方法，能运用平行四边形的判定定理解决有关的证明或计算问题．
教学重点及难点
理解平行四边形判定.
经历平行四边形判定的探索过程，体会类比、逆向思维的方法
§22.2（4）平行四边形
教学目标
1．掌握平行四边形的判定定理，能运用平行四边形的判定定理证明和计算．
2．经历探究平行四边形的判定定理的过程，体会类比、逆向思维的方法．
教学重点及难点
掌握平行四边形的判定定理，并能应用定理进行计算和证明．
§22.2（4）平行四边形综合运用
教学目标
1.理解平行四边形的性质定理和判定定理的区别与联系．
2.能综合运用平行四边形的性质定理和性质定理计算和证明．
3.领会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高逻辑思维和几何论证能力．
4.通过一题多解，增强学习数学的兴趣．
教学重点及难点
1.理解平行四边形性质定理和判定定理的区别和联系．
2.综合运用平行四边形的性质定理和判定定理计算和证明．
§22.3
（1）特殊的平行四边形
教学目标
1．理解矩形、菱形的概念，知道它们之间的关系以及它们与平行四边形的关系．
2．经历从平行四边形的性质类比探索矩形和菱形的性质的过程，感悟类比思想以及“从一般到特殊”的方法．
3.掌握矩形、菱形的有关性质并能运用这些性质进行有关的证明和计算．
教学重点及难点
1.理解矩形和菱形的概念，知道它们之间的关系以及它们与平行四边形的关系．
2.掌握矩形和菱形的性质并用这些性质进行证明和计算．
§22．3
（2）矩形、菱形的性质运用
教学目标
1．通过矩形菱形的性质运用，掌握处理矩形菱形的一般方法．同时感悟类比、转化思想；
2．掌握矩形、菱形的有关性质并能运用这些知识进行有关的证明和计算
教学重点及难点
掌握处理矩形菱形的一般方法．
感悟类比思想、转化思想．
§22．3（3）矩形、菱形的判定
教学目标
1．经历从特殊的平行四边形的性质逆向探索特殊的平行四边形判定方法的过程，掌握矩形、菱形的常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算．
2．通过矩形、菱形判定的探索过程，积累数学活动的经验，提高合情推理能力；结合性质和判定定理以及相关问题的证明，进一步发展逻辑思维能力和提高推理论证的表达能力．
教学重点及难点
掌握矩形、菱形的判定，知道它们之间的关系以及与平行四边形的关系．进一步发展逻辑思维能力和提高推理论证的表达能力．
§22．3（4）正方形
教学目标
1．理解正方形的概念，知道它与矩形、菱形以及与平行四边形之间的关系；
2．经历探讨正方形的性质及其判定的过程，感悟类比思想、分类讨论思想以及“从一般到特殊”的方法；
3．掌握正方形的有关性质并能运用这些知识进行有关的证明和计算．
教学重点及难点
掌握正方形的有关性质并能运用这些知识进行有关的证明和计算．感悟类比思想、分类讨论思想以及“从一般到特殊”的方法．
§22.4梯形
教学目标
1．知道梯形与平行四边形的区别和联系，理解三角形和梯形的之间的联系.
2．理解梯形、等腰梯形和直角梯形的概念，会添加适当的辅助线将梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；会进行梯形中有关角度、线段和面积的计算.
教学重点及难点
理解梯形、等腰梯形和直角梯形的概念，将梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决.知道梯形与平行四边形的区别和联系.
§22.5
（1）等腰梯形的性质
教学目标
1．经历由平行四边形的性质类比探索等腰梯形性质的过程，掌握等腰梯形的性质定理、并能应用进行计算和证明；
2．会添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；
3．提高探索等腰梯形性质的活动，提高类比、归纳能力，感受类比、分类讨论和转化等数学思想和方法在解决问题中的作用.
教学重点及难点
掌握等腰梯形的性质定理、并能应用进行计算和证明；会添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题.
§22.5
（2）等腰梯形的判定
教学目标
1．掌握等腰梯形的性质定理、判定定理，并能应用这些定理进行计算和证明；
2．会添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；
3．提高探索等腰梯形性质的活动能力，提高类比、归纳能力，感受类比、分类讨论和转化等数学思想和方法在解决问题中的作用.
教学重点及难点
掌握等腰梯形的判定定理、并能应用这些定理进行计算和证明；
会添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题
§22.6
（1）三角形的中位线
教学目标
1．理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别.
2．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.
3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证.
教学重点及难点
重点：
掌握三角形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；
难点：
识图，认识三角形中位线以及中位线的性质.
§22.6
（2）梯形的中位线
教学目标
1．理解梯形的中位线概念.
2．经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.
3．掌握梯形的中位线的性质定理，能运用梯形中位线定理进行
计算和论证.
教学重点及难点
重点：
掌握梯形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；
难点：
识图，认识梯形中位线的性质.
§22.6（3）三角形、梯形中位线的综合运用
教学目标
1、理解三角形、梯形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别.
2、掌握三角形中位线、梯形的中位线的性质定理，能以运动变
化的观点认识它们之间的区别和联系，能运用三角形中位线定理、梯形中位线定理进行计算和论证.
3、能综合运用三角形、梯形、以及其他特殊四边行有关知识进
行计算与证明；解决一些简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识.
教学重点及难点
重点：
掌握三角形、梯形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；
难点：
识图，图形中的三角形、梯形中位线.
§21.7平面向量
教学目标
1、初步掌握平面向量的定义、表示方法及其有关概念；
2、学会画图表示平面向量，会判定向量是否相等；
3、通过自主学习与指导、互动，发展抽象概括能力和类比等数学思想.
教学重点及难点
向量的定义、模和方向以及表示方法；清晰地展现平面向量“数学化”的过程，把握向量的概念.
§22.8
（1）平面向量的加法
教学目标
1．通过实例理解向量加法的三角形法则及其几何意义；理解零向量的意义．
2．探究得出向量的加法满足交换律与结合律，并会用它们进行向量的运算．
3．知道向量加法的交换律与平行四边形的判定和性质定理之间的联系．
教学重点及难点
理解向量加法的三角形法则及其几何意义；会用向量加法的交换律与结合律进行向量的运算．理解向量加法的三角形法则及其几何意义．
§22.8
（2）平面向量的加法
教学目标
1．通过对向量加法的三角形法则的推广，理解几个向量相加的多边形法则并会进行初步运用．
2．通过向量加法与实数加法的类比，发展数学观念，领会类比的思想方法．
教学重点及难点
理解向量的概念，明确向量是既有大小（长短）又有方向的量．
理解向量可以用有向线段表示，平移可以用向量表示．
§22.9
（1）平面向量的减法
教学目标
1．理解向量的减法;
2．知道利用向量加法与减法的互逆关系导出向量减法的三角形法则;
3．理解向量减法的三角形法则.
教学重点及难点
理解向量减法是加法的逆运算，会进行向量的减法运算会用向量减法的三角形法则求出两个向量的差向量.
§22.9
（2）平面向量的加减法：
平行四边形法则
教学目标
1．理解向量的减法，熟悉向量减法的三角形法则，
2．理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则.
3．通过向量加减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则，加深体会化归思想.
教学重点及难点
1．理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则，会通过作图的方法得出向量加减之后的向量.
2．理解平行四边形法则.
§23.1确定事件和随机事件
§23.2事件发生的可能性
教学目标
初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件发生是确定的.
会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；能正确判断随机事件中事情发生的可能性大小.
在经历猜测、试验、收集与分析结果的过程中，学会合作交流.
教学重点及难点
正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小.
§23．3
（1）事件的概率
教学目标
1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率.
2．经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区别和联系.
3.会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.
教学重点及难点
理解随机事件发生的频率的意义；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.体会从特殊到一般的数学思维.
§23．3
（2）事件的概率
教学目标
1．通过实例知道等可能试验的含义.
2．初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式.
3．会运用公式来计算简单事件的概率.
教学重点及难点
知道等可能试验的含义；会运用公式来计算简单事件的概率.
§23．3（３）事件的概率：
树形图
教学目标
1、会用枚举法得出事件的概率．
２、初步学会用树形图分析概率问题的方法，会画树形图．
３、初步会用所学概率知识解释生活中的一些简单概率问题.
教学重点及难点
用树形图分析概率问题，用所学概率知识解释生活中的一些简单概率问题．
§23．4
（1）概率计算举例
教学目标设计
1．学会通过度量计算事件的概率.
2．经历对图形的分析和研究的过程，培养思维的条理性，提高利用数形结合解决问题的能力.
3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.
教学重点及难点
分析和研究图形计算事件的概率.
画图形计算事件的概率，培养学生思维的条理性.
§23.4
（2）概率计算举例—画树形图求概率
教学目标设计
1．学会画树形图计算简单事件的概率.
2．经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力.
3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.
教学重点及难点
画树形图计算简单事件的概率.
通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.
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