11种蒙氏数学教具的使用方法.docx

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11种蒙氏数学教具的使用方法

11种蒙氏数学教具的使用方法  

2011-08-1801:

34:

00|  分类：

 幼师培训|字号 订阅

    蒙特梭利数学教具系列之——纺锤棒箱

   一、教具构成：

   ４５根纺锤棒，纺锤棒箱（两个样式相同的木箱各分为５格，印有数字，一个箱子印０－４，一个箱子印５－９）。

   二、教育目的：

   1、练习数量与数字的配对

   2、理解“０”的概念

   3、数序的感知

   4、为学习十位数作准备

   三、教具操作：

   1、介绍教具，纺锤棒箱端放，安０－９的顺序并排一起，放有纺锤棒的整理箱放在纺锤棒箱的右下方

   2、引导幼儿按顺序认读纺锤棒箱中１－９的数字。

   3、家长指着纺锤棒箱中写有１的格子读“１”，然后右手从整理箱中取出１根纺锤棒放在左手心，两手握住棒的中间将棒垂直竖起向幼儿展示，并同时说明：

这是１。

说完将棒放进纺锤棒箱中写有１的空格中。

   4、同样展示２之后，引导幼儿以此方法依次操作３－９纺锤棒。

   5、操作结束后引导幼儿观察讨论：

纺锤棒箱的每个格子中都有纺锤棒吗？

“０”的格子里没有纺锤棒？

为什么没有？

   6、家长小结，“０”就是没有，一个都没有就是表示０，所以０的格子不能放纺锤棒，它应该是空的。

带幼儿读“０”。

   蒙氏数学教具之——数字与筹码

   一、教育玩具配置

   1、圆形红色筹码55个

   2、1－10的数字卡片10张（或1－10的活动数字字形）

   3、文字卡片“奇数”、“偶数”各五张

   二、主要学习目标：

   1、数字和数量相结合的概念，以及数字的关系；

   2、认识10以内的奇数与偶数。

   3、10以内的基本运算

   4、认识数的大小

   三、活动提示

   1、筹码和数字的对应

   a）从盒中取出1……10的数字从盒中取出来，请孩子按数的顺序横向排列且互相间留有一定间距；

   b）指着‘1’，请宝宝拿出相应数量的筹码放在数字卡的下方；

   c）依次方法，请幼儿取和‘2’一样多的筹码，放在‘2’下方分开排列，横向对齐，中间留一指宽间距；

   d）以同样方法做筹码和数卡‘3’的对应的排列。

排第三个筹码时，要另起一排，并放在上排两个筹码的下方，与上排左边的筹码垂直对齐；

   e）请幼儿按以上方法做余下的筹码与数卡间的对应排列。

   2、认识奇数和偶数

   a）指着‘1’卡和它下面的1个筹码，说‘1下面的筹码是1个，它没有朋友，‘1’就是奇数；

   b）指着‘2’卡和它下面的2个筹码，说‘2’下面的筹码2个，它们是朋友，‘2’是偶数；

   c）指着‘3’卡和它下面的3个筹码，说‘3下面的筹码是3个，上面2个筹码是朋友，下面还有1个筹码没有朋友，‘3’就是奇数；

   d）依此类推，将引导幼儿认识奇数和偶数。

   3、10以内的基本运算

   a）加法：

如计算3+2＝？

题，“3”对应3个筹码，“2”对应2个筹码，两部分筹码合在一起，小朋友就能数出5个筹码，那么就算出“3+2＝5”。

这使加算不再抽象与枯燥，非常具体与好玩的操作使小朋友很容易学习加法。

   b）减法：

10以内的减法练习，课例与加法类似。

   c）合成加法练习：

如计算3+2+5＝？

，方法与上述加法类似，很容易算出“3+2+5＝10”。

   d）合成减算练习：

如计算9-3-5＝？

方法与上述加法类似，很容易算出“9-3-5＝1”。

   e）加减混合运算：

如计算9-3+5＝？

，方法与上述加法类似，很容易算出“9-3+5＝11”。

   f）10以内数的分解：

如“5”由哪两个数组成，通过5个对应筹码的分列，可以得出结论：

“5”可分解成“4”和“1”、也可分解成“2”和“3”。

   4、认识数的大小

   通过数量的对应与比较可以轻松掌握数字大小的关系，如“2”与“3”哪个大？

小朋友通过数数，可以观察到“3”的筹码比“2”的筹码多，那么“3”大于“2”。

   蒙氏数学教具之——长棒

   一、教具构成：

   红色木棒10根，每根之间的差数为“1”

   二、教育目的：

   1、透过视觉的辨别，在知觉上对长度（一次元）的差异有正确的了解。

   2、发展手、眼与肌肉的协调性。

   3、隐含长度测定概念的教具。

   三、教具操作：

   A.依长短顺序排列：

   1、让幼儿取出10根长棒，用手摸一摸（从头到尾），感觉每根棒的长度变化。

   2、家长可以与幼儿每人任取一根，对齐一头对比一下，谁的长，谁的短，强化幼儿辨别长短的概念。

   3、让幼儿从10根棒中找出最长的一根，放在最上面，然后再找次长的放在最长一根的下面，左端要对齐，一直排列最短的一根。

可以让幼儿说一说摆出的图形象什么（发挥幼儿的想象力）

   4、让幼儿取最短的一根，从第二根开始接，第二根＋第一根与第三根一样长，一直比较到第9根（每次都用第一根接）。

   5、任取一根长的棒，让幼儿想一想哪两根接起来与之一样长，（锻炼幼儿的目测能力），（可两根也可三根接）。

   B.改变排列方式的序列练习

   1、以最长的棒为底，左端对齐，垂直往上积高

   2、以最长的棒开始，顺次排列成直线或折线或发展幼儿想象摆出更多的图形（要求从长－短递减）。

   蒙氏数学教具之——数棒

   一、教具构成：

   由1到10的10根木棒组成，其尺寸与“长棒”相同，木棒每隔2CM分别漆上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色部分代表偶数。

最短棒为４CM，代表“1”的量。

数棒是代表连续“量”的教具。

   二、教具目的：

   1、了解数的集合体（量）

   2、记忆数词名称（从1-10）

   三、教具操作：

   提示

（一）

   初步认识

   1、让幼儿取出10根红蓝棒。

请幼儿仔细观察，然后说一说特征（有长、有短、有红蓝色）。

   2、让幼儿找出最长的，最短的，可以象操作长棒一样从最长到最短排列，把红色一端朝向左侧。

   3、也可以让幼儿从最短的“1”开始，左手捏住棒左端，右手二、三指并拢摸棒，边从头到尾摸，边数“1”（摸过一个颜色数一个数，要连续），最后排好。

   4、象操作长棒一样用“1”去补棒，得知两根之间相差“1”

   提示

（二）

   1、可以象以上方法去摆好棒，让幼儿观察有何现象出现：

所有的代表奇数部分，都是用红色表示的1、3、5、7、9；所有的代表偶数部分，都是用蓝色表示的2、4、6、8、10

   2、取数字卡（未提供），让幼儿把每一章卡片放在相同数量的数棒旁（数字数量相对应）。

   提示（三）

   1、首先让幼儿安1-10的顺序把长棒排列好，再把数字卡对应放好。

   2、取长棒10放在最上面，让幼儿想一想。

取“1”放在10的下面，左端红色对齐放，想一想“1”和？

合起来是10，再拿9接在1的后面，数一数从1-10，1+9从此类推，做2+8，3+7，4+6，5+5（用长棒代替另一个5）。

   3、还可以启发幼儿倒过去想一想8+2，7+3，6+4，9+1＝？

（学习加法交换率）。

   4、启发幼儿再想一想哪三根棒连起来是10（连加）。

   5、也可以用数棒做其它“10”以内数的加法。

   蒙氏数学教具之——1-100连续数板

   一、教具构成：

   1、1-100数字排列板，有10行*10列方格；

   2、100枚数字片，大小可以填入数字板上的方格；

   3、订正板，印有小数字1-100的表格，在数字排列时作参考，或用于确定正误；

   二、教育目的：

   1、感知1-100的数字次序，知道每个数的读法和写法。

   2、为了理解连续数排列的概念，以便更灵活的使用各个数字。

   3、培养幼儿做事有序的好习惯。

   三、操作方法：

   1、从1-100数字袋子中取出数字，从1开始取，从桌子左上端开始摆；

   2、摆数字时要有秩序，第一排1-10（第二排11-20以此类推），每次只拿一组10个数字。

   3、取订正板放在左侧，100数字排列板放在右侧；

   4、用左手指订正板上的1，右手取1数字小片放在排列板左上角第一个格子中，以此类推玩完10，放一个数字的同时读出数；

   5、从袋子中取11-20，对应放置。

以此类推放到100；

   6、收数字片时从100－1倒数着收，每次收5个，边收边读；

   变化与延伸：

   1、数字的消除：

在写有1-100的方格纸上，听成人指令，找到并划掉数字如“请划掉16”。

   2、数字的填空：

画有10*10的方格纸，最上行的格子印有1-10，最左列的格子印着1-91的数字，其他方格全部空白，如家长说：

写出56，家长左手食指指3，右手手指指5，让幼儿在交叉处的空格处写53。

   3、数字连线画：

一幅画全部用点子来表示，点子上端有数字，分别是1-100，幼儿可以从1开始连线，一直连到100，边读边连，最后可以看出一幅美丽的图画；

   4、奇数和偶数：

家长和幼儿一起从1开始找出奇数和偶数分开放好。

   蒙氏数学教具之——加法板

   一、教具构成：

    在画有横向18格，纵向12格的方格的板子上，上端写1-18的阿拉伯数字（1-10是红字，11-18的蓝字），10的旁边画一条纵的红色分隔线。

   定规尺：

红色和蓝色板子各9枚装在盒中，每枚木板各有规定的尺寸。

   蓝定规尺：

作为被加数使用，有1-9共9枚，数字写在板的右端。

   红定规尺：

当成加数使用，有1-9共9枚，上面标明数字与刻度。

   二、教育目的：

   1、更清楚的帮助幼儿了解数的组合及其结果。

   2、对于1位数+1位数，答案在1-18之内的数有更清晰的认识。

   3、用此计算板作练习，促使计算更进步，并导入心算。

   三、教具操作：

   提示一：

10的基本加算练习

   1、取出加法板和定规尺让幼儿观察，说一说其特征，区分红，蓝定规尺。

   2、蓝色定规尺，按从9到1的顺序（左端对齐）摆在加法板的上方左侧。

   3、红色定规尺，按从9到1的顺序（左端对齐），对准加法板上的中间红线摆好。

   4、取一个蓝色定规尺“1”放在加法板第一行第一个方格中，然后用右手指数后面的空格，数到10，得出结论“9”，“1”和“9”和起来是“10”。

取红色定规尺9接放到“1”的后面，再从1-10数一下（验证），再把此板向下移一行。

    5、取蓝色定规尺“2”及红色定规尺“8”做10的合成。

以此类推。

   6、家长还可以口头或写出作业单给幼儿出题目练习，也可以用此方法练习10以内各数的合成。

   提示二：

构成11-18的加算练习

   1、先把红蓝定规尺的“1”取走。

   2、取蓝色定规尺“2”放在加法板上，再放红色定规尺“9”，“2加9等于。

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11”得出“11”的结果。

   a）从第一个格开始数1、2、。

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11。

   b）看定规尺终点上方标出的数字“11”。

以此类推，分别放在3+8，4+7，。

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。

。

9+2等于11。

   c）用此方法练习11-18各数的加法。

   家长可以出一些小作业单，每张作业单上要得数相同，待幼儿能力提高后再出混合得数的作业单。

幼儿操作正确，家长要给予奖励。

   蒙氏数学教具之——减法板

   一、教具构成：

   画有横18格，纵12格组成的方格板，印有1-18的数字。

1-9是蓝色，10-18是红色，在9的地方用1条蓝色直线隔开。

   定规尺：

A、红、蓝色1-9板条各9枚，红色定规尺上有刻度。

   定规尺；B、自然色的木制定规尺17枚，上面没有数字与刻度。

   二、教具目的：

   练习1-18以内的减算

   三、教具操作

   提示一：

不用自然色定规尺的减算练习（10以内数）

   1、取出减法板和红、蓝色定规尺。

让幼儿观察，并说一说特征，区分红蓝定规尺。

   2、在减法板的上方左侧按从9到1的顺序自下而上摆好红色定规尺，再沿中间蓝色直线的上端自9到1，自下而上摆好蓝色定规尺。

   3、取一个圆环放在减法板上沿“10”的数字上面。

   4、取红色定规尺中的“1”放和板左上第一格，取蓝条“9”接在“1”后面。

先指“10”，后指“1”和“9”并说：

“10可以分成1和9”，边说边指，做完后把定规尺向下移一行。

   5、取红色定规尺“2”放在“1”的上边，取蓝色定规尺“8”接在“2”的后面，叙述方法同前。

   6、以此类推，完成10可以分成9和1

   7、也可以鼓励幼儿做其它数的练习（1-9）。

   提示二：

不用自然色定规尺的减算练习（18以内）。

   1、告诉幼儿试试看“18减9”用右手指减法板上的数字“18”，拿蓝色定规尺9，定规尺一头“9”字要刚好放在数字“18”（最上段右端）的下面。

   2、右手指最上段左侧空格，报出“9”之后，开始数空格，18-9的答案是“9”。

拿红色定规尺和蓝色定规尺并排。

让小朋友注意到红色定规尺和减法板上段的数字同样是蓝色字

   3、家长可以鼓励幼儿举一反三，练习18以内的其它数。

   提示三：

使用自然色定规尺的减算练习。

   1、家长可以从17-？

开始练习。

   2、如“试一试17-9”。

操作时先从自然色定规尺中拿起最短的盖在减法板18的数字上面（因为18与这次计算无关）（把尺盖在方格里）。

   3、其次取蓝色定规尺9，一端对齐17下面排好（右侧是最短的自然色定规尺）。

   4、进行提示2的操作“17-9。

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。

。

答案是8”。

拿红色定规尺8排在蓝色定规尺旁边。

   5、做后把每枚定规尺还原。

   如：

做12-8

   首先找自然色定规尺中6个格长度的一枚（从右顶端）盖在减法板上，前面从1-12个空格。

取蓝色定规尺8，再取红定规尺4

   提示：

给幼儿出的题目，答案一定要是个位数。

   减法板的蓝色分隔线（在9和10之间）表示减算的答案是在9以下，也就是红色规尺一定出现在蓝色线的左侧。

    蒙氏数学教具之——乘法板

   一、教具构成：

   乘法板横纵１０排，１００个圆穴，小筹码１个，１－１０的数字片，１００粒红色珠子。

   二、教育目的：

   1、学习乘法板的使用方法

   2、理解乘算的概念

   3、记忆１００以内的乘算

   三、教具操作：

   1、家长给幼儿准备１０以内数的乘法，如：

４＊３，５＊８等的作业题目。

（幼儿首先要会手口一致点数１００）

   2、取乘法板和数字片，数字片在板的左侧从１－１０纵向排列好，用一个小碗装１００粒红色珠子，小筹码放在左上角的洞里。

   3、让幼儿随机抽一个题目，先读出题，如６＊４

   4、以故事的形式说出题目“分苹果”。

有４个小朋友，每个朋友需要６个苹果，一共需要多少个苹果

   5、把小筹码取出放在横排数“４”的上面，取数字板“６”，插入左侧的空隙中，取红色珠子，从“１”下面开始竖行放，边放边数１、２、３、４、５、６放完一行，再从２下面放１－６，“３”。

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“４”。

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放完以后再拿起一个空碗从第一粒珠开始收回，边收边点数，一竖行，一竖行的收“１－２４”。

我们来数一数，一共多少个苹果？

２４个苹果。

   6、提示幼儿观察摆出一个什么形状的图形。

   7、可以让幼儿再作一次４×６，比较一下摆出图形的不同。

   蒙氏数学教具之——除法板

   一、教具构成：

   除法板、绿色插孔珠子８１粒、绿色小人９个

   二、教育目的：

  直接导入除算的练习，导入数的分割（除数和被除数）

   三、教具操作：

   Ａ进行可以整除的除算练习

   1、家长给幼儿准备题目，开始可以准备简单一些的：

一位数的除法，幼儿掌握后可以再逐渐加难度到两位数除以１位数（整数）。

   2、取除法板，分别用小碗装绿色珠子及绿色小人任取一题目卡，讲一讲，如“９÷３。

   3、以故事的形式给幼儿交待题目，“我有９个苹果，要分给３个小朋友，每个人能分几个苹果？

“

   4、取一只空碗，从绿色珠子中边读数边取出９粒，取３个绿色小人，从板上端第一行的绿框穴从从１－３开始放小人。

   5、取绿色珠子，从第一个绿色小人开始分起，边读“你一个”，“你两个”“你三个”，三个人每人一个，第二行每人分一个，第三行每人分一个，碗中绿色珠子发完为止。

   6、取一个红环，圈住板左侧的数字“３＂，３就是得数，说出“９除以３得３”，“每个人能分到３个苹果”

   7、用后让幼儿收拾好。

   Ｂ使用除法板进行不能整除的除算练习

   1、家长准备一些不能整除的作业单，开始数字不要很大，先进行一位数的除法练习，然后加大难度两位数除以一位数的练习；

   2、以故事的口吻讲述题目，如“２４÷７”，请幼儿在小碗中装上２４颗绿色珠子，然后平均分给７个小朋友。

   3、取７个绿色小人放入最上行绿色框圆孔穴中。

   4、从第一行小人开始分起，“你一个”　。

。

。

。

７个，第一行分完分第二行，直至碗中的珠子分完。

   5、“果子不够了，不能平均分”再说明“把这些余下的放到一边，这些就叫作余数３”

   6、这个题目２４÷７＝３……这是得数，就是除法里面的商，然后再写出余数３，教幼儿问题和答案的写法及余数（…..）的记号，２４÷７＝３……３，写余数的笔最好和题目想区别。

   蒙氏数学教具之——邮票游戏

   一、教具构成：

   绿色邮票。

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印有“１”的数字。

   蓝色邮票。

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印有“１０”的数字。

   红色邮票。

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印有“１００”的数字。

   绿色邮票。

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印有“１０００”的数字。

   二、教育目的：

   单独加算的概念更深刻，加强定位的练习。

   三、教具操作：

   加算

   提示

（一）邮票游戏的加算（没有交换）

   1、家长要为幼儿准备一些４位数，每位相加都不超过９的作业题。

   2、取邮票每种一枚让幼儿观察、认识、并记住各表示是几。

   3、如：

3142+3526＋1231=?

   4、让幼儿分别按题目的数字取邮票。

   5、个、十、百、千按位放好

   6、进行计算：

从个位开始，把所有个位上的邮票收到一起，然后算一算是等于几“2+6+1=?

”，进行十位，百，千位的收拢点数。

点数以后，让幼儿用一张纸写好各位所得数字。

   7、读出答案“７８９９”。

   提示

（二）邮票游戏加算（有交换时）

   1、家长可以给幼儿准备四位数与四位数相加，有进位的数字题，如：

３４５６＋１８４６＝？

   2、让幼儿从加数开始从盒中取邮票，取后按要求分别放好：

   3、３４５６＝个位６枚绿色；十位５枚蓝色；百位４枚红色；千位３枚绿色

   4、１８４６＝个位６枚绿色；十位４枚蓝色；百位８枚红色；千位１枚绿色

   5、从个位开始收拢，然后点数６＋６＝１２＝１０＋２，十枚“１”可以换１个“１０＂。

幼儿逐一进行计算、更换。

每次更换要把换后的邮票向上一位的格中放。

   乘算

   提示

（一）邮票游戏的乘算（没有交换）（完成加算有票游戏的小朋友可以玩）

   1、家长可以给幼儿出题，但是不要进位。

乘数最好是一位数，并且要小。

如１１２１×２＝？

   2、让幼儿先看被乘数１１２１，取出相应数量的邮票，象加算方法一样摆出来。

放时要从右端个位开始放。

   3、讲解乘数“２”就是同样的邮票取２次，所以取了第一次，还要取第二次，让幼儿安“１１２１”在取一次，摆放在第一次的下面。

   4、从个位开始收拢点数，记数（作加算）

   5、得出答案“２２４２”

   提示

（二）邮票游戏的乘算（有交换）

   1、家长为幼儿写出数学题，被乘数可以是４位数，乘数要小些，可以有进位。

如：

１３６７×２＝？

   2、幼儿按“１３６７”取出相应的邮票，分别摆好。

   3、×２　的“２”意思是取２次，所以让幼儿按“１３６７”再取一次邮票摆好。

   4、从个位开始收拢点数（作加算）。

个位邮票有１４枚，１０枚１可以换１个１０，把１０放到十位处，再作收拢点数，更换。

   5、把四位数全部点数完毕，得出结果：

２７３４。

   减算

   提示

（一）邮票游戏减算（没有交换）

   1、家长给幼儿出题，减数的个位数要够减。

如：

４８３９－２３２７＝？

   2、让幼儿取出邮票“４８３９”摆好

   3、把“２３２７”分别放到相应位置下

   4、从个位开始减：

从９个“１”中减去“７”，边取边点数。

然后排在下段，上段只剩下２枚邮票，十位，百位，千位也一样，最后上段剩下的邮票个位２个，十位１个，百位５个，千位２个

   5、告诉幼儿，上面剩下就是得数２５１２。

    提示

（二）邮票游戏的减算（有交换）

   1、家长给幼儿出题，减数减被减速要不够减。

如：

８４７５－３６８７＝？

   2、让幼儿取出邮票“８４７５”摆好

   3、把“３６８７”分别放到相应位置下

   4、从个位开始减：

从减数个位是７被减数个位是５，不够减；从十位上取一个“１０”的邮票送回，换１０个“１＂，与原摆好的”５＂放在一起，交换后再从中拿走７个，十位，百位，千位也一样，最后说一说各位上剩下的邮票是多少

   5、剩下就是得数４７８８。

   除算

   提示

（一）邮票游戏除算（能整除，没有交换）

   1、家长给幼儿出题，要可以整除的数。

如：

８４４４/４＝？

   2、取出“８４４４”，按位排列好

   3、首先从千位邮票开始分配，分成４份，第一回每份各１个，第二回每份再给１个，同一位数字必须每次只分１个，８０００分４份，共分２回，每份各２个“２０００”

   4、以此对百，十，个位进行分配

   5、邮票都分完，开始清点，得出结论２１１１。

   提示

（二）邮票游戏除算（能整除，有交换）

   1、家长给幼儿出题，要可以整除的数。

如：

８５７６/４＝？

   2、取出“８５７６”，按位排列好

   3、首先从千位邮票开始分配，分成４份，第一回每份各１个，第二回每份再给１个，同一位数字必须每次只分１个，８０００分４份，共分２回，每份各２个“２０００”

   4、其次分配百位，第一回每份分１个“１００”，剩下１枚，家长提示幼儿可以更换成１０个“１０”

   5、以此类推，对十位，个位进行分配

   6、分配完后，清点，得出结论２１４４。

   蒙氏数学教具之——构成三角形

（一）三角形盒

   一、教具构成

   大的白色等腰三角形1片、绿色直角不等边三角形2片，黄色钝角三角形3片，红色小三角形4片；

   二、教育目的

   1、了解三角形的特征和变化；

   2、建立相等的概念和类概念；

   3、培养幼儿的创造性思维；

   三、教具操作

   1、请幼儿把盒中所有的三角形板一一取出，边取边观察，并把形状、颜色、大小都相同的三角形放在一起；

   2、家长取白色的大