ISLMBP模型与DDAA模型之比较.docx
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ISLMBP模型与DDAA模型之比较
IS
LMBP模型与DD
AA模型之比较
张
见，刘力臻
（东北师范大学经济学院，吉林长春，
130117）
摘要：
本文运用数理经济学的方法对
ISLM
BP模型与DD
AA模型的异同进行
深入分析。
在分析过程中所涉及到的函数主要采用了抽象函数的形式，
这使得我们的结论具
有一般性。
结论表明这两个模型在外部经济平衡条件、
汇率的决定、总需求曲线AD和资本
流动性四个方面有着重要差异。
关键词：
ISLM
BP模型；DD
AA模型；比较；抽象函数
一、引
言
ISLMBP模型与DDAA模型是用于研究开放经济条件下的短期经济的两个基
本模型，这两个模型都根源于凯恩斯宏观经济理论。
ISLM模型又称为“希克斯
-汉森模
型”，是由英国经济学家约翰?
希克斯（JohnRichardHicks，1937）最初提出，经美国经济学家汉森（AlvinHansen，1953）的进一步发展而形成。
20世纪60年代，马库斯?
弗莱明（J.Marcus
Fleming，1962）和罗伯特?
蒙代尔（R.A.Mundell，1963）在ISLM模型中引入了开放经
济的内容，拓展了ISLM模型，逐步形成ISLMBP模型。
DDAA模型是由诺贝尔
经济学奖获得者保罗?
克鲁格曼（PaulR.Krugman）在其与莫瑞斯?
奥博斯特弗尔德（MauriceObstfeld）合著的《国际经济学：
理论与政策》一书中提出，虽然是一个相对较新的模型，
但是在实践中已经得到了广泛的应用。
本质上，
DDAA模型是以IS
LMBP模型为基
础的，形式上，这两个模型也颇为相似，应用上，这两个模型存在一定的替代性。
但是仔细
分析，我们依然会发现一些重要区别，
弄清这些区别，有利于我们更好地运用它们来分析实
际问题。
已有的关于ISLM
BP模型与DD
AA模型的研究中，绝大部分研究都是在用这两
个模型来分析实际问题，
很少有研究从理论上来专门考察这两个模型的异同。
即使有少量研
究涉及到对于这两个模型的比较，
但是也基本上停留在文字论述的程度，
缺少严密的逻辑支
撑。
本文将运用数理经济学的方法对
ISLMBP模型与DD
AA模型的异同进行深入分
析，为以后的研究提供更为准确的参考；
为了使分析具有一般性，
在分析的过程中所涉及到
的函数都将主要用抽象函数的形式来表达。
本文接下来安排如下：
第二部分从数学角度运抽
象函数的形式对ISLM
BP模型与DD
AA模型进行推导和描述，第三部分在第二部分
分析的基础上找出两个模型之间的异同，第四部分总结全文。
二、ISLMBP模型与DD
AA模型的数理表达
（一）IS
LMBP模型：
1．IS曲线
IS曲线反映的是商品市场的均衡，即总产出＝总需求。
本文考察的是一个包含四部门
的开放经济，为了简化分析，我们没有把税收变量加入国民收入决定方程，
但这不会影响最
终的结论。
开放经济条件下的包含四部门经济的国民收入决定方程如下所示：
YC（Y）I（i）GNX（Y;Y*,e）
（1）
其中，Y表示总产出（总收入），C（Y）表示消费需求，消费需求是总收入
Y的函数，I（i）
表示投资需求，投资需求是利率
i的函数，G表示政府支出，NX（Y;Y*,e）表示净出口，净
出口是国内总收入Y、国外总收入Y*和实际汇率e的函数。
需要特别说明的是，在本文涉
及到的函数或方程中，我们在变量的下方加上“+”符号，表示该变量所在函数与该变量成
正向变化的关系，在变量的下方加上“-”符号，表示该变量所在函数与该变量成负向变化
的关系；符号“>0”表示其上面对应的项目为正数，符号“<0”表示其上面对应的项目是负数；变量右上角加有“*”符号的表示相应的国外的变量值。
eEP*
（2）
P
方程
（2）反映了实际汇率与名义汇率以及国内外价格水平之间的关系。
综合方程（
1）
和方程
（2），可得一个新的国民收入决定方程，如方程（
3）所示：
YC（Y）I（i）GNX（Y;Y*,E,P*,P）
（3）
对（3）式两边求全微分，可得：
（1CY
NXY）dYIididG
NXY*dY*+NXEdE+NXP*dP*+NXPdP
（4）
0
0
0
0
0
0
0
从（4）式可以得出如下几个结论：
（1
CY
NXY）
di
0
0
0
（5）
dY
Ii
0
di
1
dG
0
Ii
0
（6）
NXY*
di
0
0
dY*
Ii
（7）
0
di
NXE
0
0
dE
Ii
0
（8）
di
NXP*
0
0
dP*
Ii
0
（9）
di
NXP
0
0
dP
Ii
0
（10）
根据（5）式—（10）式，可得开放经济条件下的
IS曲线：
iIS（Y;G,Y*,E,P*,P）
（11）
第（11）式表明，在（
iY）平面上，利率
i会随着国民收入
Y的变化而沿着
IS曲线
移动，Y变大，i变小。
而G、Y*
、E、P*和P的变化则会移动
IS曲线。
变量下面的符
号“+”或“-”指明了移动的方向，“+”表示其上面的变量变大，会导致
IS曲线向上移动，
“-”表示其上面的变量变大，会导致
IS曲线向下移动。
2．LM曲线
因为国内货币供求均衡方程为：
Ms
（12）
L（Y,i）
P
LM曲线代表的是国内货币市场的均衡，所以对第（
12）式两求全微分，可得：
1
Ms
LYdY
Lidi
dMs
2dP
（13）
P
P
>0
0
进一步得到：
di
1
0
（14）
dMs
LiP
0
di
Ms
0
（15）
dP
Li
P2
0
di
LY
0
0
（16）
dY
Li
0
根据（14）-（16）式，可得LM曲线：
iLM（Y;Ms,P）
（17）
第（17）式表明，在（i
Y）平面上，利率
i会随着国民收入
Y的变化而沿着LM
曲
线移动，Y变大，i变大。
而Y、MS和P的变化则会移动LM曲线。
变量下面的符号“
+”
或“-”指明了移动的方向，“+”表示其上面的变量变大，会导致
LM曲线向上移动，“-”
表示其上面的变量变大，会导致
LM曲线向下移动。
3．联立（11）和（17）式，可得总需求函数
AD
因为：
IS（Y;G,Y*,E,P*,P）LM（Y;Ms,P）
（18）
所以：
（ISY
LMY）dY
ISGdG
ISY*dY*ISEdEISP*dP*
LMMsdMs
（LMP
ISP）dP
0
0
0
0
0
0
0
0
0
（19）
进而：
dP
（ISY
LMY）
0
0
0
dY
（LMP
ISP）
（20）
0
0
dP
ISG
0
0
dG
（LMP
ISP）
（21）
0
0
dP
ISY*
0
0
dY*
（LMP
ISP）
（22）
0
0
dP
ISE
0
0
dE
（LMP
ISP）
（23）
0
0
dP
ISP*
0
0
dP*
（LMP
ISP）
（24）
0
0
dP
LMMs
0
0
dMs
（LMP
ISP）
（25）
0
0
由（20）-（25），可得：
PAD（Y;G,Y*,E,P*,Ms）
（26）
第（26）式表明，在（P
Y）平面上，价格P会随着国民收入
Y的变化而沿着
AD曲
线移动，Y变大，P变小。
而MS、G、Y*和P*
的变化则会移动
AD曲线。
变量下面的
符号“+”或“-”指明了移动的方向，“+”表示其上面的变量变大，会导致
AD曲线向上移
动，“-”表示其上面的变量变大，会导致
AD曲线向下移动。
4．BP曲线
BP曲线反映的是国际收支平衡。
开放经济条件下的
国际收支可以分为经常项目和资本
项目两大部分，经常项目的收支情况可以用净出口来衡量，
而资本项目的收支情况可以用资
本的净流出来衡量，表示为NF（i*
i），表明资本的净流出是国内外利率差
（i*
i）的函数。
因为净出口意味着外汇资金的流入，所以当净出口＝资本净流出时意味着国际收支平衡。
所以：
NX（Y;Y*,E,P*,P）
NF（i*
i）
（27）
对方程两边全微分，可得：
NXYdY
NX
Y
*d
*+NXEdE+NX
P
*d*+NXPdP
NF*
）d
*
NF
*
i）
di
（28）
0
0
Y
0
0
P
0
（i
i
i
（i
0
0
导数NF
（i
*
反映了一国资本的流动程度。
NF
*
的大小决定于一国资本管制政策，
资
i）
（i
i）
本流动管制政策越严格，
NF
*
越小；资本完全管制时，
NF*
i）
0；完全没有资本流动
（i
i）
（i
管制时，NF（i*
i）
。
于是：
di
NXY
＝
0
i））
0
（29）
dY
（
NF（i*
0
di
NXY*
＝
0
i））
0
（30）
dY*
（
NF（i*
0
di
NXE
＝
0
i））
0
（31）
dE
（
NF（i*
0
di
NXP*
＝
0
i））
0
（32）
dP*
（
NF（i*
0
di
NXP
0
＝
0
i））
（33）
dP
（
NF（i*
0
di
＝-
NFi*
0
0
（34）
di*
（
NF（i*i））
0
由（29）-（34），可得BP曲线：
iBP（Y;Y*,E,P*,P,i*）
（35）
第（35）式表明，在（i
Y）平面上，利率
i会随着国民收入
Y的变化而沿着
BP曲线
移动，Y变大，i变大。
而Y*
、E、P*
、P和i*的变化则会移动
BP曲线。
变量下面的符
号“+”或“-”指明了移动的方向，“+”表示其上面的变量变大，会导致
BP曲线向上移动，
“-”表示其上面的变量变大，会导致
BP曲线向下移动。
5.ISLMBP模型的图形表示
i
IS
BP
LM
i'E
0Y'（Yc）Y
图1ISLMBP模型的示意图
图1中IS曲线、LM曲线和BP曲线相交于一点，此时的国民收入水平Y'恰好位于社
会充分就业时的收入水平Yc，这是内外经济同时实现平衡的一种特殊情况，在现实中，这
并不是常态，更多时候是徘徊在平衡与非平衡之间。
由（29）式可知，一般而言BP曲线是一条向右上方倾斜的曲线，但是当资本完全管制
时，NF
*
i）
0，此时BP曲线在（iY）平面上近似于一条垂线；当完全没有资本流动
（i
管制时，NF
*
，此时BP曲线在（i
Y）平面上近似于一条水平线。
（i
i）
当BP曲线是一条向右上方倾斜的曲线时，
考虑到它与LM曲线斜率大小的不同，LM
曲线与BP曲线的相对位置可以有三种情况：
（1）BP曲线比LM曲线更陡峭；
（2）LM曲
线比BP曲线更陡峭；（3）LM曲线比BP曲线同样陡峭。
由于各国的具体情况不同，上述三种情况在实际应用中都存在一定的适用性。
需要说明的是，图中IS曲线、LM曲线和BP曲线都是线性的。
根据前文的分析，我
们求出的各条曲线方程都是以抽象函数的形式表示的，因此它们具有一般性，并不仅仅局限
为某一种特定形式的函数，它们既可以是线性的也可以是非线性的。
这里绘成线性只是为了简化分析，并不影响最终的结论。
后面的示意图也大多采用线性的简化形式。
（二）DD
AA模型
1．DD曲线
DD曲线与IS曲线的国民收入决定方程是一致的，不同的是
IS曲线要找的是利率
i与
国民收入Y的关系，而DD曲线寻找的是汇率
E与国民收入Y的关系。
根据第（4）式，可
得如下几个结论：
（1
CY
NXY）
dE
0
0
0
（36）
dY
NXE
0
dE
Ii
0
0
（37）
di
NXE
0
dE
1
0
（38）
dG
NXE
0
dE
NXY*
（39）
0
0
dY*
NXE
0
dE
NXP*
（40）
0
0
dP*
NXE
0
dE
NXP
（4
升级会员 