弯扭实验报告最终版.docx
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弯扭实验报告最终版
【实验名称】
弯扭组合受力下的圆管应力和内力测定实验
【实验背景】
在工程中受弯扭复合作用的构件比比皆是。
现仅举几例加以说明：
1.
工厂中用于机械加工的车床、铣床等主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴的内力弯矩、扭矩、轴力等。
3.自行车的拐臂，由于脚踏板的受力点与拐臂不在同一中心线上，拐臂的内力既有弯矩，又有扭矩。
一般来说，对复合受力的构件，其截面上的内力既有弯矩和剪力又有扭矩，有时还有轴力。
所以，复合受力条件下的构件属于平面应力状态。
对于这类构件，工程中一般要解决下列两类问题。
1.强化校核：
测定危险点的应力状态，确定主应力值和主方向。
2.优化设计：
分离截面上的内力，确定各内力的贡献大小。
实验目的】
1．学习电测实验的全过程。
本实验从按实验要求制定贴片方案，粘贴电阻片、引线、编号到测量所贴电阻片的应变，以及用不同组桥方式分离内力的一整套实验过程都由同学自己
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系别班级姓名（同组姓名）做实验日期2011年5月7日教师评定来完成。
2．学习测定一点应力状态的方法。
3．学习利用各种组桥方式测量内力的方法。
4．学习电阻片的粘贴方法。
5．进一步熟悉电测法的基本原理与操作方法。
【实验仪器】
1.电子万能实验机
2.静态电阻应变仪
3.弯矩复合受力实验装置一套
4.钢板尺、游标卡尺
【实验原理】
一．测主应变的大小及方向为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力大小和方向，首
先要测量该点处的主应变ε1和ε3的大小和方向，然后用广义胡克定律算得一点处的主应力σ1和σ3。
根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x和两个互相垂直方向的3个应变分量εX，εy和γxy。
由于在实验中测量剪应变很困难，而用电阻应变片测量线应变比较简便，所以通常采用一点处沿x轴成3个不同方向且已知夹角的线应变。
为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与x轴成0°，另外2个应变片分别与x轴成±45°。
用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的3
个应变值，即ε0°，ε-45°，ε45°,则有
主应变公式为
主应变的方向
ε1、ε3,和主应力σ1、σ3,方向一致。
应用广义胡克定律，则主
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系别班级姓名（同组姓名
做实验日期2011年5月7日教师评定
式中，μ,E分别为构件材料的弹性模量和泊松比。
可得到
如果测得三个方向应变值ε0°，ε-45°，ε45°，由上式即可确定一点处主应力的大小及方向的实验值。
对于重复性试验，有主应力及方向计算：
二．分离弯矩与扭矩用电测法测量复杂受力条件下的应力，依据叠加原理分离弯矩与扭矩。
首先分析危险点的位置：
通过画圆管受力图，可以分析出固定端的FQ、My、Mx均
为最大，固定端为危险截面。
端截面的上下两点位最危险的微元。
分析上下表面的应力状态：
（1）扭矩产生的切应力由于无法直接测量，可用应力变换：
旋转45度，σy=σx=τ通过测量σy与σx（ε1、ε3）可求得τ的值。
（2）弯矩单独作用，弯矩在上表面沿轴向产生的正应力σx=|M/Wmax|，而扭矩不
产生轴向应变，故弯矩产生的正应变εx可直接测量。
贴片位置：
1.由于危险截面处于端面应在接近危险点处贴应变片。
2.用与轴向成45度方向的应变片分离弯矩和扭矩。
具体方案如下图：
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ε2=εx-εy，ε4=-εx-εy，ε5=εx+εy，ε7=-εx+εy为分离弯矩组，2-4或5-7对臂（注意，在三中没有对臂这一项，应加入；另外，上表面的1是没用的，因为三中只用到了3，即0°），则ε=4εy；为分离扭矩可组5-7-4-2全桥，则ε=4εx
三．实验装置如图2-2所示。
通过转动加载手轮进行加载，载荷大小由数字显示仪显示，根据载荷大小可计算出指定横截面II上的弯矩、剪力和扭矩。
图2-2薄壁圆筒弯扭组合变形实验装置
图2-3b点的应力状态
1.测量主应力（单臂）
选择横截面II上的b、d两点进行测量，b点的应力状态如图2-3所示，根据理论分析可知，正应力为
M
Wz
式中：
MFl；WzD31432；d/D；D为薄壁圆筒的外径；d为薄
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系别班级姓名（同组姓名）做实验日期2011年5月7日教师评定壁圆筒内径。
扭转切应力为
T
TTWP式中：
WpD116。
在电阻应变仪中选择六个通道，按半桥接法将b、d两点的两个应变花的每个应变片R4～R6、R10～R12分别接入电阻应变仪上所选的六个通道的A、B端；将一个共用的温
度补偿片接入电阻应变仪的任一B、C端，形成如图2-4所示的六个测量电桥电路。
采用等量逐级加载，在每一载荷作用下，分别测得b、d两点的ε0°，ε-45°和ε45将测量结果记录在实验报告中，可用下列公式计算出b、d两点的主应力大小和方向：
2.测量与弯矩M对应的正应变（半桥）
选择横截面II上的b、d两点进行测量。
将b、d两点应变花的两个0方向应变片R5和R11按图2-5所示的半桥接法接入电阻应变仪的任一通道，可测得b、d两点与弯
矩M所对应的正应变
3.测量与扭矩T对应的切应变（全桥）
选择横截面II上的a、c两点进行测量。
拆去电阻应变仪面板上的D1、D和D2三个
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系别班级姓名（同组姓名）做实验日期2011年5月7日教师评定接线柱上的连接片，任选一个通道，用a、c两点的45和45方向的四个应变片R1、R3、R7和R9接入电阻应变仪，组成如图2-6所示的全桥电路,可测得a、c两点与扭矩T所对应的切应变
du
原理分析：
由理论分析可知,由于a、变，a、c两点均为纯剪切应力状态，与扭矩为
2
c两点位于中性轴上，所以无沿轴线方向的线应
T和剪力FQ分别对应的切应力T和FQ
T
2
2r02t
FQ
FQ
r0t
式中：
r0Dd/4为薄壁圆筒的平均半径；tDd/2为薄壁圆筒的厚度。
设在沿四个应变片R1、R3、R7和R9方向上与扭矩T所对应的线应变分别为T3、T7和T9，于是有
T1、
T3T1T9T7
设在沿四个应变片R1、R3、R7和R9方向上与剪力FQ所对应的线应变分别为FQ3、FQ7和FQ9，则有
FQ1、
FQ3FQ1
FQ7
FQ9
根据电桥的性质可知，电阻应变仪的读数为
duT3FQ3T1FQ1T9FQ9T7FQ74T3
即每个应变片与扭矩T所对应的线应变为Tdu/4。
说明全桥接法，电阻应变仪的读数为每个应变片实际应变值的四倍。
上述测得的是线应变值，根据纯剪切应力状态下的应变分析可知，在a、c两点处与扭
矩T所对应的切应变为
T3
du
2
4.测量与剪力FQ对应的切应变（全桥）
选择横截面II上的a、c两点进行测量。
任选一个通道，将a、c两点的45、45方向的四个应变片R1、R3、R7和R9接入电阻应变仪，组成如图2-7所示的全桥电路。
其测量原理同3，但必须注意应变片在电桥中的接法不同。
在此情况下，电阻应变仪的读数为
du
FQ
5.测量切变模量G
T后，可计算出切变模量
G
按照3的方法，测量出切应变
T
2式中：
T/2r02t为理论计算的切应力。
注：
1.【实验原理】中与等价。
2.一和二两部分为参考，三为主要部分，实验步骤取决于三。
3.根据实际的计算量，图2-2中的R8、R2、R10、R12不需要贴，剩下的两枚应变片，一枚用来制作温度补偿片，另一枚备用。
所以总共需要十枚应变片。
4.有二.2可知，步骤二.3亦可用R4、R6（或R10、R12）对臂的方式测应变εy，εy=（ε4+ε6）/2=εdu/2。
【实验步骤】
1.按原理部分的说明和要求贴片；
2.加力至1200N，记录200N、1200N时的相关数据。
注意事项：
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系别班级姓名（同组姓名）做实验日期2011年5月7日教师评定1.加载时，最大载荷不得超过1200N。
2.应变片接入电阻应变仪的位置应正确，接线应可靠。
3.注意半桥和全桥接法的不同。
4.选择通道接好电桥后，加载前应将电桥逐一调节平衡，使电阻应变仪显示表显示为零。
【实验数据及处理】
测量空心圆管的内di=34.47mm外经do=39.99mm；测量加力点到测量截面的距离L=28.50cm，加力点到圆管中心的距离Lk=20.00cm初载荷P0=200N，末载荷Pn＝1200N；
钢材的弹性模量E＝206GPa；泊松系数＝0.28；剪切模量G＝80.5GPa；
电阻片灵敏系数K片＝2.08；设电阻应变仪灵敏系数K仪＝2.08；试验机加载速度2mm/min。
1.测量主应力
表2-2a薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（测量应变）
应变/载荷/N
45方向
0方向
45方向
0方向
读数F
ΔF
读数
Δε45°
读数
Δε0°
读数
Δε-45°
读数
Δε0°
b/d点
R4
R5
R6
R11
200．0
1000.0
0
10
0
-259
-1
-199
0
245
1200.0
10
-259
-200
245
注：
此处R11和R5处可用于求M实，但仅用此数据与表2-3中“与弯矩M对应”的测量结果加以对比，相互验证正确性。
表2-2b薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（计算主应力及其方向）
主应力
测点
1/MPa
3/MPa
0/
理论值
实验值
误差
理论值
实验值
误差
理论值
实验值
误差
b
2.测量与弯矩、扭矩和剪力分别对应的应变和应力
表2-3薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（与内力对应的应变和应力）
应变/
载荷/N
与弯矩M对应
与扭矩T对应
读数F
增量F
读数du
增量du
读数du
增量
200.0
1000．0
6
-510
-32
-419
1200.0
-504
-451
Δεdu=
Δεdu=
ΔεM=
ΔγT=
应力实验值/MPa
σM实
τT实
应力理论值/MPa
σM实
τT理
理论值实验值误差理论值理论值实验值/%
实验结论及误差分析】
【实验总结】
1．粘贴应变片时，有一枚意外作废，幸亏当时留了一枚备用的应变片。
2．使用软件时忘了把R设置为350Ω，最后不得不重测部分数据。
3．小箱子里的设备不齐全，找设备找的很疲倦。
4．实验数据记录纸一如既往的乱······
5．在实验过程中，发现有时线路连得对，但自动平衡时电脑显示数据异常（应变为19999），原来是电线焊接不牢固，从圆筒上脱落造成的。
6．应变片粘的不是很正确，就出现了【误差分析】中所说的情况。
总体而言，实验结果还是较为符合实际的。
思考题】
1.预习思考题
（1）受到剪力，沿轴向均匀分布；弯矩，沿轴向均匀减小；扭矩，沿轴向均匀分布。
（2）接触面为危险截面，接触面的上端点为危险点。
受力如下：
（3）三个，0°和±45°
（4）两个，0°和90°
（5）选择测量截面；选择应变片（应变花）的个数；确定应变片的尺寸；确定应变片的分布；便于组桥分离内力；易于一点应力状态的计算。
（6）布片时，需瞄准贴片位置，以保证满足基本的对称、同截面等要求。
另外，应变花中各个应变片的距离不应太远，保证它们不相互叠加即可。
2.课后思考题
（1）外力如何简化到测量截面上？
根据力的作用效果，将力简化为截面上的主应力和力矩，计算时根据叠加原理就可得到总的理论值。
（2）如何测一点应力状态？
清华大学实验报告
系别班级姓名（同组姓名）做实验日期2011年5月7日教师评定正应力由【实验原理】一中给出切应力由二、三给出。
（3）如何分离内力？
各应变片测出的应变是由弯矩、扭矩和剪力的效果线性叠加而成，利用它们之间的线性运算进行分离。
具体步骤见【实验原理】三。
（4）使用电桥的目的？
1.放大应变；2.抑制温漂。
（5）在哪个方向上正应力最大？
对于长臂梁，轴向的正应力最大。
（6）在某个方向上正应力为零，那该方向上的正应变也为零吗？
否。
比如金属材料自受轴向力时，横向应力为零，但应变不为零。
（7）剪应变如何测，ε90？
见【实验原理】三.4
（8）剪应变在哪个方向上引起的线应变最大？
在过圆筒水平直径的竖直方向上最大。
（9）剪力如何得到，FQ对XY平面产生何影响？
先测剪应变，再根据公式=GΔγFQ=GΔεdu/2。
τFQ实
FQ会使X轴下倾，所以XY平面并不变化，但XY轴会偏转。
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