精品北师大版四年级下册数学试题 奥数板块 第1讲 最佳安排含答案.docx

精品北师大版四年级下册数学试题 奥数板块 第1讲 最佳安排含答案.docx

《精品北师大版四年级下册数学试题 奥数板块 第1讲 最佳安排含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品北师大版四年级下册数学试题 奥数板块 第1讲 最佳安排含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

精品北师大版四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排含答案

最佳安排

【名师解析】

我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。

合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：

1.知道要做哪几件事；

2.做每件事需要的时间；

3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。

【例题精讲】

例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要8分钟。

红红应该怎样合理安排时间用时最少？

最少要几分钟？

练习：

明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。

洗开水壶要1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？

练习：

小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？

例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？

练习：

一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？

例4.星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。

小华应该怎么安排呢？

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最少要用多少时间？

练习：

星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最快多少时间可以吃饭？

例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

练习：

小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河？

例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把要3分钟，乙洗衣服要10分钟，丙用桶注水要2分钟，怎样安排三个人用水的顺序，使他们所花的总时间（各自用水时间和各自等待时间的总和）最少，最少用多少分钟？

练习：

赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，店里只有一名服务员。

姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。

怎样安排使得三人等待的时间总和最少？

【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A、B、C、D、E、F）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：

千米）．现要安装水管，有粗、细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管怎样搭配，才能使费用最省，所需费用应多少元？

【综合精练】

1.小丽早上起来刷牙洗脸要3分钟，洗开水壶1分钟，读书要8分钟，烧开水要18分钟，灌开水瓶2分钟，吃早饭5分钟，小丽应怎样安排用时最少？

最少要几分钟？

2.家里要有客人来，小明准备烧水沏茶，洗开水壶1分钟，烧开水要用14分钟，洗茶壶用2分钟，洗茶杯要用5分钟，拿茶叶要2分钟，沏茶要用2分钟，你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶？

最短要多长时间？

3.用一个平底锅煎饼，每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼需要4分钟（正面、反面各需2分钟），现在需要煎三个饼，最少需要几分钟？

4.小红要和妈妈上街去，出门之前她们要完成以下几件事，整理房间5分钟，用洗衣机自动洗涤要20分钟，晾洗好的衣服2分钟，擦鞋4分钟，梳头洗脸8分钟，收拾包袋2分钟。

请你帮她们把要做的事情合理安排一下，算一算她们在多长时间后就可以出发了？

5.有一个人乘小船过河，他带了一只狐狸，一只鸡，一筐米。

他每次过河只能带一样东西过河，而且没人在的时候，狐狸会吃鸡，鸡会吃米。

这个人怎样过河，才能使三样东西都完整渡过河？

6.三个同学去图书室借阅图书。

甲需要4分钟，乙需要8分钟，丙需要3分钟，怎样安排他们的借书顺序，使他们花的总时间（各自借书时间和各自等待时间的总和）最少？

最少要多长时间？

7.星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。

小蝶开始做事：

掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。

请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？

8.二（3）班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。

李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少？

这个时间是多少？

9.理发店同时进来三位顾客，甲理发，刮胡子，不吹头发，乙只刮胡子，不理发，丙理发，吹头发，还刮胡子。

店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

10.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病，甲擦药需要3分钟，乙买双氧水需要1分钟，丙检查身体需要5分钟，丁输液需要20分钟。

已知医务室一次只能接待一位同学，要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短？

最短时间是多少？

【挑战竞赛】小王要骑自行车外出，外出之前必须做完下面几件事：

自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进洗衣机里和1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，再把衣服用水冲净、挤干，晒出用5分钟，这几件事情加起来共需29分钟，结果小王合理安排，节省了好多时间，问小王怎样安排的？

用了多少时间？

最佳安排

【名师解析】

我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。

合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：

1.知道要做哪几件事；

2.做每件事需要的时间；

3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。

【例题精讲】

例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要8分钟。

红红应该怎样合理安排时间用时最少？

最少要几分钟？

答：

先烧开水，在烧开水的时间内（刷牙、洗脸、吃早饭。

）

然后，再把开水灌入水瓶。

最少时间：

15+2=17（分）

练习：

明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

答：

洗水壶1分钟

烧开水12分钟（吃早饭、整理书包）

把水灌入水瓶要2分钟

最少时间：

1+12+2=15（分）

例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。

洗开水壶要1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？

答：

先洗开水壶1分钟

然后烧开水15分钟（在烧开水时，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶）

沏茶1分钟

最少时间：

1+15+1=17（分）

练习：

小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？

答：

先洗水壶2分钟

然后烧开水12分钟（买茶叶、洗茶杯、）

沏茶要1分钟

最少时间：

2+12+1=15（分）

例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？

答：

3+3+3=9（分）

练习：

一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？

答：

三个饼：

3+3+3=9（分）

两个饼：

3+3=6（分）

一共需要的时间为：

9+6=15（分）

例4.星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。

小华应该怎么安排呢？

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最少要用多少时间？

答：

用洗衣机洗衣服35分钟（扫地、拖地、擦桌椅、整理房间）

晾晒洗好的衣服5分钟

35+5=40（分）

练习：

星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最快多少时间可以吃饭？

答：

煮饭要35分钟（折菜、洗菜、切菜、炒菜）

摆放碗筷2分钟

35+2=37（分）

例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

答：

甲和乙先过桥（2分钟）

甲送回电筒（1分钟）

丙和丁过桥（10分钟）

乙送回电筒（2分钟）

甲和乙再过桥（2分钟）

最短时间：

2+1+10+2+2=17（分钟）

练习：

小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河？

答：

甲和乙先过河（2分钟）

甲返回（1分钟）

丙和丁过河（6分钟）

乙返回（1分钟）

甲和乙再过河（2分钟）

最短时间：

2+1+6+1+2=17（分钟）

例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把要3分钟，乙洗衣服要10分钟，丙用桶注水要2分钟，怎样安排三个人用水的顺序，使他们所花的总时间（各自用水时间和各自等待时间的总和）最少，最少用多少分钟？

答：

各自等待时间（安排顺序为：

丙、甲、乙；等待时间为：

2+3=5分）

各自用水时间（3+10+2=15分）

时间总和：

5+15=20分

练习：

赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，店里只有一名服务员。

姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。

怎样安排使得三人等待的时间总和最少？

答：

安排顺序为：

赵、孙、钱（赵等待2分钟，孙等待7分钟，钱等待13分钟。

）

2+7+13=22（分钟）

【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A、B、C、D、E、F）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：

千米）．现要安装水管，有粗、细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管怎样搭配，才能使费用最省，所需费用应多少元？

解：

7000÷2000=3…1000，四根细管花费超过一根粗管，

所以从水塔至C点用粗管，其余用细管．

费用：

（25+10+2）×7000+（4×3+1×2+5）×2000

=37×7000+19×2000

=259000+38000

=297000（元）．

答：

从水塔到C，都用粗管，从C到F用细管，费用最省，费用为297000元．

【课后练习】

1.小丽早上起来刷牙洗脸要3分钟，洗开水壶1分钟，读书要8分钟，烧开水要18分钟，灌开水瓶2分钟，吃早饭5分钟，小丽应怎样安排用时最少？

最少要几分钟？

答：

洗开水壶1分钟

烧开水要18分钟（刷牙洗脸、读书、吃早饭）

灌开水瓶2分钟

最少时间为：

1+18+2=21（分）

2.家里要有客人来，小明准备烧水沏茶，洗开水壶1分钟，烧开水要用14分钟，洗茶壶用2分钟，洗茶杯要用5分钟，拿茶叶要2分钟，沏茶要用2分钟，你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶？

最短要多长时间？

答：

洗开水壶1分钟

烧开水要用14分钟（洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、）

沏茶要用2分钟

最少时间为：

1+14+2=17（分）

3.用一个平底锅煎饼，每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼需要4分钟（正面、反面各需2分钟），现在需要煎三个饼，最少需要几分钟？

答：

2+2+2=6（分）

4.小红要和妈妈上街去，出门之前她们要完成以下几件事，整理房间5分钟，用洗衣机自动洗涤要20分钟，晾洗好的衣服2分钟，擦鞋4分钟，梳头洗脸8分钟，收拾包袋2分钟。

请你帮她们把要做的事情合理安排一下，算一算她们在多长时间后就可以出发了？

答：

洗衣机自动洗涤要20分钟（整理房间、擦鞋、梳头洗脸、收拾包袋）

晾洗好的衣服2分钟

最少时间为：

20+2=22（分）

5.有一个人乘小船过河，他带了一只狐狸，一只鸡，一筐米。

他每次过河只能带一样东西过河，而且没人在的时候，狐狸会吃鸡，鸡会吃米。

这个人怎样过河，才能使三样东西都完整渡过河？

答：

1、先带鸡。

2、带米。

3、返回时带鸡一起返回。

4、带狐狸

5、带鸡。

6.三个同学去图书室借阅图书。

甲需要4分钟，乙需要8分钟，丙需要3分钟，怎样安排他们的借书顺序，使他们花的总时间（各自借书时间和各自等待时间的总和）最少？

最少要多长时间？

答：

各自等待时间（安排顺序为：

丙、甲、乙；等待时间为：

3+4=7分）

各自借书时间和：

4+8+3=15（分）

总时间为：

7+15=22（分）

7.星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。

小蝶开始做事：

掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。

请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？

答：

掀开水壶用1分钟

烧开水用8分钟（洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶）

沏茶用1分钟

最少时间：

1+8+1=10（分）

8.二（3）班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。

李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少？

这个时间是多少？

答：

安排顺序为：

胡刚、王莉、李菲。

所用时间为：

1+3+5=9（分）

9.理发店同时进来三位顾客，甲理发，刮胡子，不吹头发，乙只刮胡子，不理发，丙理发，吹头发，还刮胡子。

店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

答：

乙、甲、丙

11.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病，甲擦药需要3分钟，乙买双氧水需要1分钟，丙检查身体需要5分钟，丁输液需要20分钟。

已知医务室一次只能接待一位同学，要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短？

最短时间是多少？

答：

安排顺序为：

乙、甲、丙、丁。

（甲需要等待1分钟，丙需要等待4分钟，丁需要等待5分钟）

等待时间总和为：

1+4+5=10（分）

【挑战竞赛】小王要骑自行车外出，外出之前必须做完下面几件事：

自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进洗衣机里和1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，再把衣服用水冲净、挤干，晒出用5分钟，这几件事情加起来共需29分钟，结果小王合理安排，节省了好多时间，问小王怎样安排的？

用了多少时间？

1+12+5=18分钟