第三单元分数除法练习练习与测试.docx
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第三单元分数除法练习练习与测试
分数除以整数
重点难点提示
●联系整数除法的运算意义，探索并理解分数除以整数的计算方法,知道分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
●能正确计算分数除以整数，解决相应的实际问题。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.下面计算对吗？
把不对的改正过来。
2.计算下面各题。
5/12÷25=
13/9÷26=
22/13÷11=
3.在（）里填“＞”“＜”“＝”。
2/3÷4（）2/3×4 9/11÷7（）9/11×7
10/111÷1（）10/111×1 5/8÷2（）5/8÷3
[拓展应用]
4.小军用一根长12/5米的铁丝做成一个正方体框架.这个正方体的棱长是多少米？
它的体积是多少立方米？
整数除以分数
重点难点提示
●联系分数的意义，探索并理解整数除以分数的计算方法，知道整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数，能正确计算相应的式题。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）右图可以表示的算式是（）。
A.3÷1/3 B.3÷1/9 C.1÷1/3
⑵可以根据图形（）来思考3÷2/5的结果。
⑶计算6÷3/4的方法正确的是（）。
A.6÷3/4=6÷4/3 B.6÷3/4=1/6×3/4 C.6÷3/4=6×4/3
2.8÷12/13=
25÷15/16=
12×3/4=
[拓展应用]
3.谁的速度最快？
姓名
马兵
刘东
林文
时间/分
2/3
5/6
5/12
路程/米
150
250
100
分数除以分数
重点难点提示
●联系图形直观，探索并理解分数除以分数的计算方法，能正确计算相应的式题。
●知道分数除法的计算方法可以归纳为：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.先在下面的长方形中用阴影表示出3/4.再画斜线表示出1/16.
从图中可知3/4÷1/16=。
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）右图可以表示的除法算式是（）。
A.2/3÷2 B.2/3÷1/3 C.2/3÷2/9
（2）—个大于0的数除以5/9.商一定（）被除数。
A.大于 B.小于 C.等于
3.计算下面各题。
1/3÷5/6=
11/12÷22/9=
15/16÷5/12=
[拓展应用]
4.小明用3/10小时走了15/16千米，平均每小时走多少千米？
照这样的速度，小明走1千米需要多少小时？
列方程解决实际问题
重点难点提示
●联系分数乘法的运算意义，列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
●体会分数乘、除法的联系，丰富对用分数表示的数量关系的理解。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.看图列方程并解答。
2.根据条件先把数量关系式补充完整，再列式解答。
（1）华丰果园种植苹果树7/12棵，占果树总棵数的华丰果园种植果树多少棵？
（）×7/12=（）
（2）人造地球卫星飞行的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船飞行速度的40/57.宇宙飞船飞行的速度是多少？
（）的速度×40/57=（）的速度
3.六年级一班参加航模人数的3/4与美术组的人数同样多。
参加美术组的有9人，参加航模组的有多少人？
4.我国领土最东端在黑龙江省的黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处，最西端 在新疆帕米尔高原，东西相距5200km;最北端在漠河以北的黑龙江江心，最南端在南沙群岛的曾母暗沙。
我国领土东西相距是南北的52/55，南北相距多少千米？
（1）小明的体重是多少千克？
（2）小明的爸爸体重是多少千克？
列方程解决实际问题练习
重点难点提示
●进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的分析和思考方法，提尚解决相关实际问题的能力。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.解方程。
5/8x=3/10
14x=7/9
1/6x=12
2.根据条件，把数量关系式补充完整。
（1）足球的个数是篮球的2/5.（）的个数×2/5=（）的个数
（2）修一段路，已经修好了7/8.（）的长度×7/8=（）的长度
（3）合唱队中女生人数占5/9.（）的人数×5/9=（）的人数
3.某次列车提速后，平均每小时行150千米，是提速前的5/4。
这次列车提速前平均每小时行多少千米？
[拓展应用]
4.小明看一本故事书，3天看了这本书的3/10。
照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？
5.阴影部分的面积是28平方分米，计算整个图形的面积。
做一做
用一张长方形纸照下面的样子分一分。
看图计算下面各题，并说一说其中有什么规律。
1÷1/2= 1/2÷1/4= 1/4÷1/8=
1÷1/4=1/2÷1/8= 1/4÷1/16=
1÷1/8=1/2÷1/16= 1/4÷1/32=
1÷1/16=1/2÷1/32=1/4÷1/64=
根据上表，还能直接算出哪些算式的得数？
分数连除与乘除混合
重点难点提示
●分数连除和乘除混合运算的运算顺序与整数连除和乘除混合运算相同。
计算时也可以先把除法转化成乘法，能约分的先约分。
●能应用分数连除或乘除混合运算解决相应的实际问题，提高解决实际问题的能力。
教材习题选解
●第52页思考题。
把小明的金鱼条数看作单位“1”小红的金鱼条数比小明少2个1/5如就是2/5.而“小明原来的金鱼比小红多8条”，说明8条相当于小明原来金鱼条数的可以把小明原来的金鱼条数看作了x,列方程求出小明原来有多少条金鱼。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.3/4÷15÷6/5
2/5÷1/5×1/6
6/5×2/3÷8/15
2.—个三角形的底是3/2米，高是4/9米。
它的面积是多少平方米？
[拓展应用]
3.—辆汽车4/3小时行驶120千米。
照这样计算，这辆汽车8/5小时能行驶多少千米？
4.一堆货物有5/2吨，2台拖拉机用5/4小时可以运完。
平均每台拖拉机每小时运多少吨？
[自我挑战]
5*.小李家的住房面积是108平方米，客厅的面积约占住房总面积的2/9，客厅的面积是厨房面积的8/3。
厨房的面积是多少平方米？
高斯分水
德国大数学家高斯（1777〜1855）从小就爱思考，勤于钻研问题。
一次邻居碰到一个难题来请教高斯，题目是:
有一个盛满了4升水的水壶，需要将其中的水平均分给两个孩子。
但没有秤和其他量具，只有两个空水壶可用，一个空水壶可装2又1/2升水，另一个空水壶可装1又1/2升水。
怎样利用两个空水壶把4升水分成相等的两部分？
高斯听了，沉思片刻，想出了一个把水从一个壶灌到另一个壶里的方法。
下面是高斯分水的步骤：
你能想出不同的方法吗？
比的意义
重点难点提示
●能正确说明具体情境中比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称。
●知道比与分数、除法之间的联系和区别，会用比来表示两个数量之间的关系。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.填空。
（1）5:
8的前项是（），后项是（），比值是（）。
（2）甲数除以乙数.商是0.5,则甲数和乙数的比值是（）。
（3）果园里有梨树16棵，苹果树24棵。
梨树相当于苹果树的（）/（），（）梨树和苹果树的棵数比是（），比值是（）。
苹果树占总棵数的（）苹果树和总棵数的比是（），比值是（）。
2.看图填空。
（1）空白部分与涂色部分的比是（），比值是（）。
（2）涂色部分与空白部分的比是（），比值是（）。
（3）空白部分与整个长方形的比是（），比值是（）。
（4）涂色部分与整个长方形的比是（），比值是（）。
3.三名工人生产零件的个数和所用的时间记录如下，工作量与工作时间的比表示工作效率。
姓名
工作量/个
工作时间/分
工作效率/（个/分）
张志刚
240
30
王大力
300
40
何天余
225
25
先写出每名工人工作量与工作时间的比，再将比值填在上表中。
[拓展应用]
4.写出下面各题中两种量的比。
（1）一个梯形的上底是8厘米，下底是15厘米。
（2）无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物约有8000种。
（3）王小芳买3支圆珠笔，一共用去4.5元。
（4）新一代高速动车2小时能行700千米。
5.—个县某周出生的婴儿性别和人数如下表：
星期
曰
一
二
三
四
五
六
女婴/人
50
48
56
40
36
54
50
男婴/人
52
52
60
42
40
64
46
（1）分别写出每天出生的婴儿中男性与女性人数的比。
（2）查阅有关资料，了解目前我国男性与女性人口总数的比。
中药药方中的比
中医药是中华文化中最灿烂的瑰宝之一。
东汉末年著名医学家张仲景在《金匮要略》中就记载有名为“答桂术甘汤方”的药方：
茯茶四两桂枝三两
白术三两甘草二两
中药药方中各种药材的质量都可以表示成比的形式。
上面的药方中茯苓与白术两种药材的质量比可以表示为4:
3.根据这一药方，你还能写出哪些比？
比的基本性质和化简比
重点难点提示
●联系分数的基本性质，理解并掌握比的基本性质，知道比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
●知道可以应用比的基本性质把一些比化成最简单的整数比。
教材习题选解
●第57页第8题。
这个问题要求写出每组正方形边长的比和面积的比。
第
（1）组两个正方形的边长分别为3厘米和6厘米，这两个正方形的边长比是3:
6=1:
2,面积的比是（3×3）:
（6×6）=9:
36=1:
4;第
（2）组两个正方形的边长分别为8厘米和12厘米，这两个正方形边长的比是8:
12=2:
3,面积的比是（8×8）:
（12×12）=64:
144=4:
9.
由于正方形的面积=边长X边长，所以如果两个正方形边长的比是a:
b,那么它们面积的比就是（a×a）:
（b×b），也就是“a^2:
b
^2”
巩固拓展提升[基础强化]
1.在括号里填合适的数.
3:
5=（）：
15=15：
（）
80/90=8/（）
1.5/2.5=3:
/（）
2.化简下面各比。
39:
65
1.25:
1
38/95
220/33
5/12:
2/3
18:
4/9
3.小华看一本120页的故事书，已经看了75页。
（1）已看的页数和总页数的比是（），化成最简整数比是（）。
（2）未看的页数和总页数的比是（），化成最简整数比是（）。
（3）已看的页数和未看的页数的比是（），化成最简整数比是（）。
[拓展应用]
4.师傅和徒弟加工同一种零件，师傅40分钟加工50个，徒弟20分钟加工18个。
（1）分别写出师傅加工零件个数与时间的比和徒弟加工零件个数与时间的比，并化简。
（2）你还能写出怎样的比？
先写出这个比，再化简。
[自我挑战]
5*.如图，两个正方形有一部分重叠在一起3甲正方形中重叠部分与阴影部分的面积比是3:
13,乙正方形中重叠部分与阴影部分的面积比是1:
2.求甲正方形与乙正方形的面积比。
美妙的黄金分割
公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽的比值为1.618.这样的长方形看起来赏心悦目，人们把这个长方形长和宽的比叫作黄金分割比。
1.618的倒数的近似数为0.618,这个数被称为黄金分割数。
黄金分割是数学史上的一个著名问题。
把一条线段分为两段使全段的长/大段的长=大段的长/小段的长，这种分割称为对于这条线段的黄金分割，也称为分线段成黄金比。
比的意义和比的基本性质练习
重点难点提示
●结合具体情境丰富和加深对比的意义的理解。
●能较熟练地应用比的基本性质化简比，知道化简比与求比值方法的联系和区别，会用求比值的方法化简比，能根据化简比的结果说出相应的比值。
教材习题选解
●第58页思考题。
“重叠部分的面积相当于小长方形面积的1/4”，说明如果把重叠部分的面积看作1份，那么小长方形的面积就有这样的4份；重叠部分的面积“相当于大长方形的1/6”，说明如果把重叠部分的面积看作1份，那么大长方形的面积就有这样的6份。
这样，小长方形和大长方形面积的比是4:
6=2:
3.
巩固拓展提升
[基础强化]
1.下面记录了三种交通工具所行的路程和时间，把表格填写完整。
路程/千米
时间/时
路程和时间的最简整数比
速度/（千米/时）
自行车
5
1
25
汽车
165
3
火车
255
L5
2.把下面各比化成后项是100的比，填在括号里。
（1）今天六年级一班实际出勤人数与全班人数的比是49:
50.（）
（2）某工厂十月份产值与九月份产值的比是300:
250.（）
3.配制一种农药，每100毫升药液要加5000毫升的水。
（1）写出药液与水的体积的比，并化简。
（2）写出药液与药水的体积的比，并化简。
4.分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量的比，并化简。
咖啡/g
水/g
咖啡与水的质量的比
第1杯
5
125
第2杯
10
240
第3杯
6
150
第4杯
4
80
哪一杯咖啡最浓？
哪两杯咖啡一样浓？
[拓展应用]
5.调查本校六年级各班的男、女生人数。
分别写出各班男、女生人数的比，并化简。
6.算出下面三角形和平行四边形面积的最简整数比。
（单位：
cm）
[自我挑战]
7*.先找规律填数，再计算每相邻两个数的比值（用小数表示，除不尽的保留三位小数）。
你能发现什么规律？
2,3，5，8，13，21,34.（），（）……
按比例分配的实际问题
重点难点提示
●能应用比的意义和基本性质解决有关按比例分配的实际问题。
●联系具体情境体会三个数量连比的意义，知道三个数量的连比表示三个同类量的倍比关系，而不能理解为连除。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.算一算，涂一涂。
分别给下图的24个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是5:
3.两种颜色各应涂多少格？
2.强强平均每天吃的食物总量是1200克，主食与副食的质量比是2:
3.强强每天吃的主食和副食各多少克？
3.滨江动物园里的灰天鹅与白天鵝一共有270只，灰天鹅与白天鹅只数的比是3:
7.灰天鹅与白天鹅各有多少只？
4.右边的圆表示一个移动硬盘的容量是256MB，涂色部分表示已用空间的容量，空白部分表示可用空间的容量。
先估计已用空间和可用空间的容量的比，再算出这个硬盘大约还可以存储多少MB的文件。
5.—个长方体，长9厘米，宽5厘米，高4厘米。
如果把它切成三个小长方体，使它们的体积比是2:
3:
4,其中最小的长方体的体积是多少立方厘米？
[自我挑战]
6*.两桶水共有15升。
小桶里的水用去1升后，剩下的水与大桶里水的比是2:
5.小桶里原来装水多少升？
建筑中的黄金比
<加拿大多伦多电视塔，高 553.33米，其观景楼以上和以下的高度的比值是0.618.
<澳大利亚悉尼歌剧院，每个“帆”的宽与长的比值是0.618.
按比例分配的实际问题练习
重点难点提示
●进一步掌握解答按比例分配的实际问题的思考过程和方法，加深对用比来表示的数量关系的理解。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.一个周长是28厘米的长方形，长与宽的比是4:
3.求这个长方形的长。
2.学校童星合唱队男生和女生人数的比是2:
3.
（1）如果合唱队的总人数是40人，那么男生有多少人？
（2）如果合唱队中的男生有16人，那么女生有多少人？
3.—种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，下图表示三种原料所需要的份数。
如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？
还剩多少千克青菜？
[拓展应用]
4.把一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是5 :
3:
2.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
整理与练习
（1）
重点难点提示
●回顾并整理分数除法的计算方法，提高正确计算分数除法的能力。
●回顾并整理比的意义和基本性质，提高应用比的意义和基本性质解决问题的能力。
巩固拓展提升
[基础强化]
1.直接写出得数。
2÷2/3= 6/7÷3= 3/4÷1/4=
1÷5/9= 1/10÷1/5= 3/8×2=
2.8/9÷4/15=21÷3/7=10/7÷15=
3/4÷3/5÷5/2=2/9×33÷11/6=
3.填空。
（1）花生的质量是大豆的2/3.花生质量和大豆质量的比是（），大豆质量是花生质量的（）倍。
（2）果园里梨树的棵数是桃树的2.4倍，梨树棵数和桃树棵数的比是（），
比值是（）。
（3）2/5:
3/4化简后的结果是（），6：
2.4的比值是（）。
[拓展应用]
4.
（1）一个长方体、正方体底面积相等，高的比是3:
2,这个长方体、正方体体积的比是（）。
（2）两个正方体棱长的比是2:
3,这两个正方体体积的比是（）。
整理与练习
（2）
重点难点提示
●通过用分数乘除法解决实际问题，进一步加深对用分数表示的数量关系的理解。
●通过用比的知识解决实际问题，进一步加深对用比表示的数量关系的理解。
巩固拓展提升
[基础强化]
这台拖拉机1小时耕地多少公顷？
这台拖拉机耕地1公顷需要多少小时？
2.
（1）—个长方体的底面积是4/5平方米，高是5/8米。
它的体积是多少立方米？
（2）—个长方体的底面积是4/5平方米，体积是1/2立方米。
它的高是多少米？
3.解方程。
4x=8/9
2/3x=6
5/12x-5=30
4.有一组互相咬合的齿轮。
（1）小齿轮有25个齿，是大齿轮的1/6.大齿轮有多少个齿？
（2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮的转速是小齿轮的1/6。
大齿轮每分钟转多少周？
[拓展应用]
5.⑴某工厂有一堆煤，用去2/3.正好是4/5吨。
这堆煤原有多少吨？
（2）某工厂有一堆煤，用去2/3吨，还剩4/5吨。
这堆煤原有多少吨？
（3）某工厂原有一堆煤，重4/5吨，用去2/3。
用去了多少吨？
6.如图，等腰三角形顶角与一个底角的度数的比是5:
2.这个等腰三角形的三个内角各是多少度？
[自我挑战]
7*.两个数的比是2:
3,b、c两个数的比是6:
7,那么a、b、c三个数的比是多少？
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