第三单元分数除法.docx
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第三单元分数除法
第三单元分数除法
单元
教材
分析
本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。
教材内容包括:
分数除法,解决问题的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数提供了基础和收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
单元
教学
目标
一、知识与技能
使学生具体情景,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算
二、过程与方法
使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。
理解分数除法的意义和分数除法的计算法则,知道分数乘、除法之间的关系,能正确求出分数除法的计算结果,能运用分数除法的有关知识解决实际问题。
三、情感、态度、价值观
让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。
单元训练重难点
重点
难点
1．分数除法的计算。
2．分数除法问题的解答。
3．分数除法问题的理解与运用。
理解分数除法计算法则的算理;学会实际应用。
单元
课时
安排
总15课时
分数除法7课时
解决问题3课时
理解与应用5课时
第一课时
教学内容
倒数的认识
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能
引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解倒数是联结分数乘法和分数除法的纽带，在进行分数除法计算时，要用到“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”这一结论分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法。
二、过程与方法
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力，鼓励学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能。
三、情感、态度、价值观
在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点
1.理解倒数与分数除法意义。
2.分数除法的算法的探究。
3.理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点
理解倒数是联结分数乘法和分数除法的纽带。
教学准备
例1的教学挂图一张.
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
创设情景，教学分数除法的意义
一、复习
1、复习整数除法的意义是什么？
2、根据已知的乘法算式：
5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
3、口算下面各题:
×3
×
×
×
×6
×
二、新课呈现：
1.出示引子情境图。
2.师：
我们一起来看一下这几个算式，观察一下这几个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？
3.讨论：
什么是倒数？
4.总结：
乘积是1的两个数互为倒数。
1.学生自由解决问题。
2.小组讨论交流。
3.反馈、总结。
探究分数除法的计算方法
一引导参与，探究新知，出示例1：
1.认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？
右边的题组是怎样得来的？
2、讨论：
右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？
3、思考：
分数除法的意义是什么？
二.质疑问难，理解新知：
通过计算你们有什么发现?
三.比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
要注意的是：
结果最简，除号要变成乘号。
1.通过涂一涂，算一算的方式来分数除法怎样计算。
2.小组合作，汇报交流。
3.用自己喜欢的方法计算。
巩固练习
1.课本第28页“做一做”。
2.练习六第1题。
学生独立完成。
课堂小结
1.分数除法的意义是什么？
2.分数除法的计算法则是什么？
学生总结。
作业布置
练习六第二题第2、3题。
教学反思
第二课时
教学内容
倒数的认识练习课
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
1、知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。
2、过程与方法：
培养学生的观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
三、情感、态度、价值观：
在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点
让学生进一步理解分数除法的意义;加强分数除以整数的计算方法。
教学难点
分数除以整数的计算方法的加强练习。
教学准备
教学挂图一张.
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
创设情景
1.出示课本29页5题情境图：
2.师：
我们一起来看一下观察一下这幅图，说一说：
从这幅图中你收获到了什么信息？
3.讨论：
小红和小亮谁说的对？
4.总结：
分数除法的计算法则。
1.学生自由解决问题
2.小组讨论交流。
3.反馈、总结。
练习分数除法的计算方法
练习巩固：
课本：
练习六第4题。
1.小组合作，汇报交流。
2.小组讨论自己的算法，并在全班交流。
3.提出自己的疑惑。
课堂练习
知识应用：
独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。
÷3
÷3
÷20
÷5
÷10
÷6
学生独立完成。
课堂小结
本节课你收获了什么？
学生总结。
作业布置
填写配套练习册。
教学反思
第三课时
教学内容
分数除以整数
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。
二、过程与方法：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能。
三、情感、态度、价值观：
在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点
总结出一个分数除以整数的计算法则，并文字抽象概括出分数除法的计算方法。
教学难点
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学准备
例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
旧知铺垫
1.计算下面，直接写出得数。
2/5×43/4×3
5/7×66/11×22
1.指名口算。
2.学生自由解决问题后集体交流。
新知探究
1.出示例1：
（1）实物投影呈现例题情景图。
理解题意，列出算式：
4/5 ÷2 4/5÷3
（2）探索分数除以整数的计算方法：
①4/5 ÷2 如何计算？
引导学生结合动手操作进行理解。
②引导学生讨论交流：
可以先算什么，再算什么？
④根据学生的回答补充完整，并板书出过程。
2.学生小结出计算法则。
3.教师总结计算法则：
无论是分数除以整数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
1.通过画一画，理解题意。
2.小组合作，讨论交流算法。
3.举一反三，尝试计算。
4.用自己的方法来验证结果是否正确。
5.总结计算法则。
巩固练习
1.P30“做一做”。
2.练习七第1题。
1.学生独立完成。
2.小组内讲评，发挥组长的作用。
课堂小结
同学们，这节课你们有什么收获呢？
学生总结。
作业布置
练习七第2、3题。
教学反思
第四课时
教学内容
一个数除以分数
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
引导学生在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
二、过程与方法：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养学生观察、比较、分析的能力和抽象概括能力。
三、情感、态度、价值观：
鼓励学生主动参与,独立思考,合作交流,培养学生良好的学习习惯。
教学重点
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学准备
多媒体课件、实物投影。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
旧知铺垫
1.计算下面，直接写出得数。
2/9×33/5×3
1/8×23/8×6
2/5÷43/4÷31/6÷23/8÷6
1.指名口算。
新知探究
1.出示例2：
（1）实物投影呈现例题情景图。
小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6千米。
谁走得快些？
平均每小时走多少千米？
（速度＝路程÷时间）
列式，说清数量关系
理解题意，列出算式：
2÷ 2/3 5/6÷5/12
（2）探索整数除以分数的计算方法
①2÷2/3如何计算？
引导学生结合线段图进行理解。
②先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 2/3小时走了2 km这个条件？
③引导学生讨论交流：
已知 2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？
可以先算什么，再算什么？
④根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
2.小结出计算法则：
整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。
计算 5/6÷5/12 ，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生独立尝试计算。
5/6÷5/12＝ 5/6 ×12/5＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
（3）总结计算法则：
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
1.通过画一画，理解题意。
2.小组合作，讨论交流算法。
3.举一反三，尝试计算。
4.用自己的方法来验证结果是否正确。
5.总结计算法则。
巩固练习
1.P32“做一做”的第1、2、3题。
课堂小结
在这节课上你觉得自己表现得怎样？
学生总结。
作业布置
练习七第4、5题。
教学反思
第五课时
教学内容
分数除法练习课
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授教课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
引导学生在具体的练习中借助已有的经验正确熟练地进行分数除法的计算。
二、过程与方法：
通过富有探索性的学习活动,培养学生观察、比较、分析的能力和解决相应的实际问题的能力。
三、情感、态度、价值观：
鼓励学生主动参与,独立思考,合作交流,形成解决问题的能力。
教学重点
提高计算的速度和准确性。
教学难点
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
基础知
识练习
1.计算：
（课件出示）
2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2
3/10÷223/24÷26
17/21÷518/9÷713/15÷4
2.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?
1.学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的。
2.学生小结。
深入练习
1.计算下面各题,比较它们的计算方法.
5/6+2/35/6-2/35/6×2/35/6÷2/3
2.让学生计算后分组讨论：
你发现了什么规律?
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
1.学生自由计算。
2.分组讨论：
你发现了什么规律?
。
3.把发现的规律完整地讲给大家听听。
解决问题
练习七第6题。
第6题学生独立解答。
小结：
本题是求一个量里包含多少个另一个量，用除法计算。
1.学生独立完成。
2.全班反馈交流。
课堂小结
谈一谈，这节课你们有什么收获呢？
引导学生小结:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
作业布置
练习七第7题。
教学反思
第六课时
教学内容
分数混合运算
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
引导学生在具体的情景中，通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
二、过程与方法：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养学生观察、比较、分析的能力。
三、情感、态度、价值观：
通过分数四则混合学习，培养学生的计算能力及逻辑思维能力。
教学重点
确定运算顺序再进行计算。
教学难点
明确混合运算的顺序。
教学准备
多媒体课件
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习铺垫
一、复习：
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；
如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
二、练习出示：
1.口答：
除以一个不等于0的数，等于（）。
2.口算：
3/5÷33/7×23/5-1/51/4÷2/31/2÷33÷3/51/3+1/26×1/3
3.标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5
4.小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花?
三、引题：
整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
学生独立思考。
1.指名口算。
2.指名在全班交流。
3.学生自由解决问题后集体交流。
探究新知
1.出示例3
（1）实物投影呈现例题情景图。
学生读题，理解题意：
明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2.说一说，怎样求这盒药可以吃几天？
3.学生列式：
4.师：
请同学们观察，这道题目中有哪几种运算?
师：
在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的?
师：
从以上分析请你推想：
整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗?
生：
通过分析例3的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。
1.学生尝试列式计算。
2.分组讨论整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗?
3.学生独立计算，师巡视指导并作订正。
巩固练习
P33“做一做”
1.独立完成，然后全班校对。
引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
2.学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
1.学生独立完成
2.全班反馈交流
课堂小结
1.说一说，今天学习了什么新知识?
2.这节课，你有什么收获吗?
有什么发现吗?
有什么想要告诉老师和同学的吗?
请大家发表自己的见解。
学生总结。
作业布置
练习七第9、10、11题
教学反思
第七课时
教学内容
分数混合运算练习课
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。
二、过程与方法：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。
三、情感、态度、价值观：
通过练习，鼓励学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能，培养计算能力及逻辑思维能力。
教学重点
能够正确迅速地确定运算顺序再进行计算。
教学难点
提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
基本练习
一、判断正误（课件出示）：
1、5吨大米，吃了
后，又运进
吨，最后还有5吨大米。
（）
2、40比30多
，30比40少
。
（）
二、填空。
1、8月份用煤比7月份多
，8月份用煤相当于7月份的（）。
2、
的意义是（）
3、一块蛋糕，吃了
，剩下的占总块数的（）。
4、60人相当于70人的（）50的
相当80的（）
5、一个数的
是64，这个数的
是（）。
6、比2吨少
吨是（）。
比2吨少
是（）
1.指名口答。
2.自由练习，并说一说写出计算过程前是怎样想的。
深入练习
三、选择正确答案的序号填在括号里：
1、把14千克水果平均分成17份，每份重（）。
A、
B、
C、
千克D、
千克
2、一个数（0除外）除以
，这个数就（）
A、缩小4倍
B、扩大4倍
C、减少
3、一个数的
是20，这个数的5倍是多少？
列式是（）
4、A、
B、
C、
4、1米增加
米后，再减去它的
，结果是（）米。
A、1
B、
C、
1.学生思考后口答。
2.指名分析已知条件和问题的关系。
3.学生独立列式计算。
思维训练
一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几?
引导学生审题，学生独立完成。
课堂小结
同学们，这节课你们有什么收获呢？
学生总结。
作业布置
练习七12、13、14题。
教学反思
第八课时
教学内容
解决问题：
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识目标：
使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
二、能力目标：
能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
三、情感目标：
培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力，培养学生良好的数学学习习惯。
教学重点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点
会分析分数除法应用题的数量关系。
教学准备
多媒体课件。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习铺垫
课件出示复习题：
（1）水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少
，运来的雪梨比苹果少多少千克？
（2）水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少
，运来雪梨多少千克？
（3）水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少
，运来雪梨多少千克？
1.理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
2.口头列式计算。
探究新知
1.教学例4：
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?
第一个问题：
小明的体重是多少千克?
（1）读题、理解题意。
（2）引导学生写出等量关系式。
小明的体重×4/5=体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
（4）这道题什么是单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
怎样求?
（5）启发学生应用算术方法来解答应用题。
2.解决第二个问题：
小明的体重比爸爸的体重轻8/15，爸爸的体重是多少千克?
（1）启发学生确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算。
1.学生读题，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
2.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。
3、根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。
体内水分的重量÷4/5=小明的体重
巩固练习
1.课本P39练习八第1、2题。
课堂小结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，我们知道了，如果题中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
学生回味总结。
作业布置
练习八第3、4题。
教学反思
第九课时
教学内容
练习课：
两步计算解决问题
主备人
胡文武
授课班级
六年级
授课人
董国鹏
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
引导学生在具体的情景中借助已有的经验，使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
二、过程与方法：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,使学生能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
三、情感、态度、价值观：
鼓励学生主动参与,独立思考,合作交流,形成解决问题的数学能力。
教学重点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点
会分析分数除法应用题的数量关系。
教学准备
多媒体课件。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
基础练习
1.完成课本练习八第5题。
2.过程要求：
（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;
（2）选取几道计算题，让学生上台演板。
（3）集体评价。
（4）小结分数四则混合运算的计算方法。
1.学生独立计算。
2.上台演板，集体评价。
3.小结分数四则混合运算的计算方法。
专项练习
1.只列式不计算。
（课件出示）
（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?
（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?
（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人?
（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人?
过程要求：
依次出示题目，学生根据题意列出算式;
说一说有什么体会。
通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。
教师结合板书帮助分析：
一个数×几分之几=具体量
单位“1”的量×几分之几=具体量
单位“1”的量=具体量÷几分之几
2.即时练习。
学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?
过程要求：
（1）学生尝试解答。
（2）引导提问：
4/5把什么看作单位“1”?
如何求单位“1”的量?
具体量是多少，占单位“1”的几分之几?
怎样列式计算?
1.学生根
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