四年级数学单元备课.docx
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四年级数学单元备课
第一单元黄河掠影-------用字母表示数
教材简析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：
用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛——小数加碱法）的基础。
教学目标
1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点:
用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
教学难点：
理解字母表示数的意义。
教学建议：
1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
课时安排：
8课时
年级：
四年级 授课教师：
青岛版小学数学四年级下册第一单元《黄河掠影——用字母表示数》（书第2页红点问题、第4页自主练习1——8题。
）
课时：
第一课时 课型：
新授课
教材简析：
本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。
主要呈现的信息是黄河三角洲目前面积和平均每年新增陆地面积。
拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。
教学目标：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学重点：
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
学会用含有字母的式子表示数量。
教学策略与方法：
教学时，可以让学生课前先收集一些有关黄河的资料或图片，在课堂上交流。
然后通过课件、资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。
再出示教材中的情境图，引导学生读懂图中的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。
教学媒体：
自制课件
教学过程：
一、导入新课
1、师：
哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？
（指名回答）
生1：
英语课本，学校的名字下面有英文字母。
生2：
博习楼A座。
生3：
车牌号。
2.师小结：
是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，同样，数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。
（板书课题：
用字母表示数）
3.同学们去过黄河三角洲吗？
这个单元我带大家去欣赏那里诶里的风景。
二、展开新课。
（出示3张黄河三角洲的情境图，）
（一）、观察情境图，你看到了什么？
从图上你得到了哪些信息？
生1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
生2、我知道了黄河三角洲形成的原因。
生3、我知道了黄河三角洲平均每年新增陆地面积25平方千米。
生4、我看到了一望无际的黄河三角洲。
（二）、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：
2年造地约多少平方千米？
生2：
3年造地约多少平方千米？
4年呢？
5年呢？
生3：
多少年，黄河三角洲的面积达到了5450平方千米？
（三）、怎样解决2年造地约多少平方千米？
根据学生回答，板书：
造地时间（年） 造地面积（平方千米）
2 25×2＝50
3 25×3＝75
4 25×4＝100
（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？
生1、我发现造地面积和造地时间有关系。
生2、我发现求几年的造地面积，就用25乘几。
生3、我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。
（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？
小组内讨论一下。
哪个同学愿意来说说你们组的想法？
1组、直接用25乘年数，就写成25×年数。
2组、用△表示造地的年数，造地面积为25×△。
3组、用□表示造地的年数，造地面积为25×□。
4组、25t或25·t
对上面的问题你有不明白的吗？
生1：
25t或25·t
师：
请4组解释25t是什么意思？
（六）、刚才大家都用汉字、图形和字母表示了任何年数的造地面积，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，写作25×t,有件事要说明：
在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”或省略不写。
请同学们读书3页的最下面一段话。
三、灵活运用，拓展延伸
1、省略乘号，写出下面各式。
（课件展示）
①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3
⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
2、书第4页3、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。
第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。
练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、收获：
通过本节课的学习，说说你有什么收获？
师小结：
这节课我们学习了用字母表示数。
如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
六、作业：
1.书上4页1、2题
2.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？
如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？
你还能提出什么问题？
板书设计：
用字母表示数
造地时间（年） 造地面积（平方千米）
2 25×2＝50
3 25×3＝75
4 25×4＝100
…… ……
t 25×t＝25·t＝25t
教学反思：
这节课初步让学生体会数字可以用字母代替，学会了写一些含有字母的式子，通过设疑和出示问题，小组合作研究，学习了新课，效果较好。
出现的问题：
1.有的孩子对把乘号省略和简化还不太适应。
2.字母有时会写在数字前，还需要继续强调。
课时：
第二课时 课型：
新授课
教材简析：
本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
”，以及电脑小博士提问一个问题：
“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
”引导学生求含有字母式子的值。
教学目标：
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重点：
学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。
教学策略与方法：
1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。
教学媒体：
自制课件
教学过程：
一、导入新课。
1.小游戏：
玩“数青蛙”的游戏，一起数一遍。
（指名数）
（1.）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？
（2.）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。
看谁的办法好。
（学生分组讨论，汇报讨论结果。
）
（3）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？
出示课件：
a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
2.回想一下上节课我们学了哪些知识？
请学生回答。
小结：
我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。
板书：
25t
二、新课。
1.课件出示问题：
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
1、你想怎样列算式？
小组内讨论。
指明“t年后”的面积就是现在的面积加t年造地的面积
板书：
现在的面积+t年造地的面积
2、试着在练习本上写出含有字母的式子。
指名回答并板书：
5450＋25t。
你能说说式子中各部分表示的意思吗？
（5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。
）
3、出示课件：
当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
让学生明白：
（1）t＝8表示什么意思？
表示8年造地的面积。
（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。
板书：
5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
（3）师：
同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
应用题要写答，学生可能想到要写单位，这时强调：
求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。
4、出示课件中的问题：
一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8箱，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。
（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？
请学生试着解答，然后集体订正。
（指出在做第二小题时，要先把含有字母的式子写上，再计算）
三、巩固拓展
1、书第6页第9题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。
练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。
2、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。
第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。
练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,学生弄明白题意后,再进行练习。
四、收获：
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？
作业：
练习册第一页
板书设计：
用字母表示数
t年后黄河三角洲的面积 当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方
约是多少平方千米？
千米？
5450＋25t 5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
教学反思：
通过本节课教学，大部分学生掌握了本节课的知识，能根据题目的意思列出含有字母的式子。
可是，在书写方面存在着问题：
1、含有字母的式子不用算出得数，几个孩子却总想写出个得数。
2、含有字母的式子后面不写单位，要写答。
有个别的学生写了单位，答语写的不够完整。
以后需要强调书写格式。
第三课时
教学内容：
信息窗1自主练习9——15题
教学目标：
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
教学过程：
一、导入新课：
同学们，今天我们一起来对学过的知识进行练习。
二、自主练习：
1.第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。
练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时，先理解题意再进行计算。
3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。
4.第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。
5.第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数
6.第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。
可以允许学生运用多种方法解答。
二、课堂小结：
说说本节课你还有哪些问题？
作业：
练习册信息窗1的第2页
课后反思：
通过完成自主练习中的题，发现学生能够初步理解用字母表示数的意义，对于用字母表示数解决的问题，书写格式不够准确，答语写不完整。
因此，学生的良好学习习惯还需要进行培养。
第四课时
教学内容：
用字母表示数字练习1
教学目标：
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
教学过程：
一、导入新课：
开学了，我们又回到了祥瑞园的校园，校园里也有我们学过的知识呢，我们一起来看看。
二、自主练习：
1.按要求做一做：
（1）.祥瑞园小学四年级今天分到图画本166本，分到的笔记本是图画本的3倍，
笔记本是多少本？
（只列式）
（2）.祥瑞园小学四年级今天分到图画本m本，分到的笔记本是图画本的3倍，
笔记本是多少本？
（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，然后比较一下两道题的不同点，再按要求做一做。
然后集体订正。
（3）12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？
（只列式）
（4）m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？
（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，比较两道题的不同点，再按要求做一做。
指名进行订正。
体会“总价钱÷枝数=一枝笔的价钱”这一数量关系。
（5）. 买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？
（只列综合算式）
（6）.买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？
（用含有字母的式子来表示）
再次比较两道题的不同点，然后列式，集体订正。
2.用含有字母的式子表示：
（1）.小明有a本课外书，小亮的课外书比小明多14本，小亮有多少本课外书？
（2）.赵老师的体重是54千克，比于亮重b千克，于亮的体重是多少千克？
（3）.祥瑞园小学有男教师m名，女教师的人数是男教师的5倍还多1人。
女教师有多少人？
让学生自己独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说列式理由。
3.祥瑞园校园外种杨树n行，每行15棵，种柳树a棵。
（1）校园外一共有多少棵树？
（2）当n=10，a=80时，一共有多少棵树？
（3）杨树比柳树多多少棵？
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
4.葡萄园一共收了a箱葡萄，每天送到批发市场200箱，运了b天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。
（2）当a=2000,b=5时，求剩下的箱数。
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
三、课堂作业：
完成课件中的4道题，检验学生学习情况。
四、小结收获：
说说自己的作业中存在什么问题，以后应该注意什么？
作业：
1.预习书8至9页的内容，读2遍，2.知道字母s、v、t、a、c表示什么意思？
教学反思：
通过完成练习和做课堂作业，发现学生对用字母表示数的书写格式有了一定的印象，大部分学生能够按要求完成学习，个别学生的答语写的不完整，部分学生对于“总价÷数量=单价”这种类型的题还会出错。
第五课时
教学内容：
用字母表示公式
教学目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
3、知道一个数的平方的含义。
4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
教学重难点：
1、用字母表示公式
2、根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
教学过程：
一、激趣导入。
1.同学们，我们这一单元的主题是什么？
生1：
黄河掠影。
今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。
小结：
现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。
（出示课件）
3.从刚才的资料我们可以了解到黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
二、共同探究，学习新知
（一）用字母表示数量关系
1、请大家看屏幕的情境图，从中你知道了哪些信息？
2、根据漂流队每天漂流情况记录表。
你想提出什么数学问题？
生1：
我想知道23日漂流多少千米？
生2：
我想知道26日漂流多少千米？
……
3、根据刚才的问题，我们可以综合成一个问题。
板书：
每天各漂流多少千米。
4、要求“每天各漂流多少千米，”需要知道哪两个数量？
生1：
速度。
生2：
时间
（二）1、下面我们来算一算。
板书：
速度时间路程
11×7 =77
12×6 =72
6×7 =42
2、观察一下这些算式，你会发现什么规律？
（和同桌交流一下）
生1：
速度×时间=路程 板书：
路程＝速度×时间
3、你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗？
请同学们把记录表填完整。
（三）、用字母表示数量关系
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？
先自己想一想，然后和小组里的同学说说。
（小组讨论）
2、指名说：
谁来说说你的想法。
小结：
同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又准确。
在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
你怎样表示它们之间的关系？
生1：
s=vt 板书：
s=vt
4、练习：
如果已知s和v，怎样求t？
板书：
t＝s÷v
如果已知s和t，怎样求v？
板书：
v＝s÷t
（四）、用字母表示面积公式
1、课件出示：
你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？
请在练习本上写一写：
（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）
2、小组合作学习，汇报结果：
（1）正方形的面积公式：
生1：
s=a·a
生2：
s=a2
生3：
s=a×a
板书：
s=a·a s=a2 s=a×a
师说明：
a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
（2）正方形周长公式：
生1：
c=4a
生2：
c=4·a
生3：
c=4×a
2、你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？
试试看。
让学生独立完成，然后一名学生上台前展示，进行订正。
三、巩固练习
1.书10页，自主练习第1题。
这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。
练习时,先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。
2.第2题：
先小组研讨,完成填表练习。
总结出求总价的表示方法，然后,进一步了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。
3.第3题：
指导学生理解总产量用字母C表示，单产量用字母X表示，总数量用字母Y表示。
明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。
先让学生独立试做,然后集体订正。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。
作业：
1.数学练习册的1—5题。
2.记住今天学的五个公式。
课后反思：
学生在课前已经进行了预习，对于例题，学生能够理解每个字母表示的意思，能够用字母表达正方形和长方形的面积和周长公式。
练习题1和练习题3的知识较难理解，学生理解起来有难度。
第二周备课
第六课时：
巩固练习课
教学目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
3、知道一个数的平方的含义。
4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
教学重难点：
1、用字母表示公式
2、根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
教学过程：
一、引入新课：
上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和周长，以及求路程的公式，谁来说说都是怎么表示呢？
二、书10—11页自主练习4---9题讲解：
1、第6题：
连线题，自己独立完成，然后在集体订正。
2、第4题:
学生说说书写的格式，然后集体订正，出示正确的书写格式。
3、第5题:
在列出式子之后，知道学生知道，题中建国前的人均寿命约是35岁，就是X。
直接代数计算。
5、第7题:
先自己独立做，然后集体订正。
6.第8题:
小组合作学习，编题有一定难度，老师先举例子，然后让学生试着来编题，并说说每一个式子所表示的具体意思。
7．第9题：
学生先读题，找出题中的数量关系，然后独立完成，再集体订正。
三、巩固练习：
1.完成练习册的第八题。
2.读小知识你知道吗？
书12页。
四、课堂小结：
说说你还有哪些不懂的问题？
作业：
1.背过第2题的总价=单价×数量
2.做练习册第4页。
课后反思：
第七课时
教学内容：
加法运算律
教学目标：
1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学准备：
由于本信息窗离学生比较遥远，因此，在本课教学中例题改变。
教学过程：
一、
升级会员 