四年级《三位数乘两位数》单元教学设计.docx

四年级《三位数乘两位数》单元教学设计.docx

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四年级《三位数乘两位数》单元教学设计

第四单元《三位数乘两位数》目标分析和教学设计

学情分析（和注意问题）

本课学习三位数乘两位数的笔算，是学生在三年级下册已经学习了笔算三位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上进行学习的，两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。

但是，由于因数数位的增加，并且连续进位，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同情况，错误率要高一些。

因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。

在这里要提出的是乘法估算对于四年级的孩子来说是有一定基础的，但是要求根据要解决的具体问题选择适当的估算方法学生还是觉得有一定的难度，尤其是什么时候估大一些，什么时候应估小一些，这就要教师为学生提高大量的生活素材引导学生应视不同的实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来去近似值。

另外在计算教学中，学生会感觉比较枯燥乏味，教学中可将计算与解决问题融合在一起进行教学，既激发学生的学习兴趣，同时培养学生应用数学的意识。

教材分析（和整合）

本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本单元主要内容有：

三位数乘两位数的笔算，积的变化规律，常见的数量关系。

本单元内容主要有两方面的作用：

一是总结整数乘法的一般方法。

本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。

结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，初步确定结果的大致范围。

进一步强调对乘法运算的结果进行验算，以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯。

二是研究“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便；总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学习乘法运算作准备。

学段教学目标（课程标准）

【《课程标准》第66页学段教学目标】

1、能笔算三位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘法验算。

2、能口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数。

学期教学目标（教师用书）

【《教师用书》第2页“教学目标”】

1、会笔算三位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘法验算。

单元教学目标（教师用书）

【《教师用书》第93页“教学目标”】

1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。

2．使学生经历探索“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。

3.结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：

总价=单价×数量，路程=速度×时间，并运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

单元教学课时安排

课时

教学内容

课型

教学目标

第1课时

三位数乘两位数笔算乘法

书第47页例1及相应的练习

新授课

知识与技能：

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和笔算的能力

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

难点：

积的书写位置

第2课时

三位数乘两位数笔算乘法

（因数中间或末尾有0的乘法）

书第48页例2及相应的练习

新授课

知识与技能：

：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力

过程与方法：

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：

掌握因数中间或末尾有0的计算方法

难点：

掌握竖式的简便写法

第3课时

三位数乘两位数笔算乘法

书第49——50的4—12题。

练习课

知识与技能：

：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

过程与方法：

使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

1、培养学生认真计算的良好学习习惯。

2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

重点：

巩固三位数乘两位数的计算方法。

难点：

使学生能正确、熟练地计算。

第4课时

积的变化规律

书第51页例3及相应的练习

新授课

知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

过程与方法：

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

第5课时

单价、数量和总价之间的关系

书第52页例4及相应的练习

新授课

知识与技能：

1、使学生理解单价的概念，学会单价的写法。

2、掌握单价×数量＝总价这组数量关系，并应用它去解决问题

过程与方法：

引导学生自主探索单价×数量＝总价这组数量关系，

情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受数学来源于生活。

重点：

理解单价的概念，掌握单价×数量＝总价这组数量关系。

难点：

应用数量关系解决实际问题

第6课时

速度、时间和路程之间的关系

书第53页例5及相应的练习

新授课

知识与技能：

1、使学生理解速度的概念，学会速度的写法。

2、掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题

过程与方法：

引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，

情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

重点：

理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

难点：

应用数量关系解决实际问题

第7课时

整理和复习

书第55页及相应的练习九

整理和复习

熟练进行三位数乘两位数的笔算、掌握积的变化规律。

掌握“单价、数量和总价”之间的关系，掌握速度、时间和路程之间的关系；灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

第4单元第一课时课型：

新授课备课人：

知识点

三位数乘两位数笔算乘法

分解

（1）三位数乘两位数，积没有进位的乘法.

（2）两位数乘三位数，积有进一位的乘法.（3）三位数乘两位数，积有连续进位的乘法.（4）用这一知识解决相关的数学问题。

评价要求

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地笔算三位数乘两位数。

典型例题

书本P47的例1

教材在估算后直接揭示145×12的笔算过程，通过提出“第二部分该怎样写？

”用红色字强调要求学生体验12中的1与145相乘的结果是什么。

积的末尾与积的哪一部分应该对齐。

引导学生充分应用已有经验，自主归纳145×12的具体步骤，知道应先算145×2，再算145×10，注意两部分积的相同数位对齐，最后相加便得结果，这样列竖式算比较方便。

最后要求学生用计算器验算，使学生体验估算、笔算、用计算器计算等多项计算技能的应用，帮助学生形成良好的计算习惯。

例题起点

三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算、估算

例题生长点

把其中一个因数的位数由两位变成了三位，积的书写位置

常考题型

参考书本P49第1题

教学过程

一、复习导入；

1、口算：

152×2=

2、笔算231×4=321×2=415×3=298×3=523×3=24×12=44×59=63×52=说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法。

板书课题：

三位数乘两位数笔算乘法

二、探究新知．例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？

问：

说一说这题如何列式？

这是一是道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

问：

先算什么？

再算什么，积的书写位置怎样？

最后算什么？

145×12=1740145×12------290145------1740

问：

如何检验自己的运算结果？

小结：

三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳：

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：

（一）基础练习。

1、算一算，填一填。

（课件）

134

×23

402……（）×（）=（）

268……（）×（）=（）

3082……（）＋（）=（）

2、在□里填上合适的数。

123

×21

1

23

□□□

□□□□

135

×42

□□□

□□□

□□□□

（二）对应练习：

3、书后做一做

（三）综合练习。

4、森林医生：

先判断对错，再改正。

（课件）

132改正：

×16

792

132

924

（）

124改正：

×36

724

372

4444

（）

5、应用题。

（课件）

某市郊外的森林公园有124公顷森林。

1公顷森林一年可滞尘32吨。

这个公园的森林一年可滞尘多少吨？

（四）拓展延伸。

6、如果让你计算四位数乘两位数，你有办法吗？

下课试试看。

（课件）

四、课堂总结：

今天你都学会了什么？

有什么收获？

训

练

题

组

题组

（一）基础练习。

1、算一算，填一填。

（课件）

134

×23

402…（）×（）=（）

268…（）×（）=（）

3082…（）＋（）=（）

2、在□里填上合适的数。

123

×21

2

23

□□□

□□□□

135

×42

□□□

□□□

□□□□

（二）对应练习。

3、做一做。

134×12=47×176=

（三）综合练习。

4、森林医生：

先判断对错，再改正。

（课件）

132改正：

×16

792

132

924

（）

124改正：

×36

724

372

4444

（）

5、应用题。

（课件）

某市郊外的森林公园有124公顷森林。

1公顷森林一年可滞尘32吨。

这个公园的森林一年可滞尘多少吨？

（四）拓展延伸。

6、如果让你计算四位数乘两位数，你有办法吗？

下课试试看。

（课件）

2136×12=1254×23=

训练方式及反馈形式

先独立探究，再与同桌交流

先独立完成，再指名学生板演

先独立探究，再与同桌交流

先独立完成，再指名学生板演

下课后完成

功能

理解乘法的笔算方法。

巩固笔算乘法的方法

深化笔算乘法的方法

知识的运用

加深笔算乘法的理解力

作

业

布

置

练习八的1、2题。

独立完成

板

书

设

计

三位数乘两位数笔算乘法

例1：

145×12=1740（）145×12≈1500

145

×12

290……（）×（）=（）

145……（）×（）=（）

1740……（）＋（）=（）

三位数乘两位数笔算的方法：

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

第4单元第二课时课型：

新授课备课人：

知识点

三位数乘两位数笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）

分解

（1）两个因数末尾都有0的乘法；

（2）一个因数中间有0，另一个因数末尾有0的乘法；（3）用这一知识解决相关的数学问题。

评价要求

掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中特性。

典型例题

书本P48例2：

例2编排以笔算为主，口算、笔算交互进行。

把口算融入到笔算教学中，让学生体验算法多样化。

教材分步学习因数中间或末尾有零的乘法，各有重点，第

（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

第

（2）题重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的

问题。

例题起点

三位数乘一位数（一个因数中间有0或末尾有0）的乘法。

例题生长点

写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题，怎样确定积的末尾零的个数

常考题型

参考书本P49第1题、第3题

教学过程

一、复习导入；

1、口算40×72=608×5=40×72=908×4=2、笔算708×6=790×8=54×278=40×72=40×72=20×20=40×90=502×7=600×300=30×23=53×30=20×700=40×22=说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法。

板书课题：

因数中间或末尾有0的笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。

普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？

。

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法。

怎么计算出结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=问：

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

160×30=4800160×30—————4800

2）106×30=自己试一试学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成106×30————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106×30=3180106×30——————3180计算时哪个竖式更简便？

小结：

因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳：

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

三、巩固练习：

（一）基本练习

1、书后第48页做一做

（二）巩固练习

2、练习八的3、4

3、吹泡泡，真好玩。

（三）拓展练习

4、小玲准备坐汽车到相距1000千米的姑妈家，汽车的速度是每小时80千米，10小时后小玲能到姑妈家吗？

四、课堂总结：

今天你都学会了什么？

有什么收获？

训

练

题

组

题组

基本练习

1、书后第53页做一做

巩固练习

2、练习八的3、4

3、吹泡泡，真好玩。

拓展练习

4、小玲准备坐汽车到相距1000千米的姑妈家，汽车的速度是每小时80千米，10小时后小玲能到姑妈家吗？

训练方式及反馈形式

自主完成，集体讲评。

独立完成，展示答案

弄清题意，指名答案。

游戏（开火车作答）

让学生理解题目，解决问题。

功能：

巩固学生竖式计算的简便写法

提高学生的计算能力

通过游戏的形式，进一步让学生掌握计算的方法。

使学生学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法。

作

业

布

置

练习八第7题。

独立完成

板

书

设

计

因数中间或末尾有0的笔算乘法

例2：

1）160×30=4800

160

×30

4800…（16）×（3）=（48）00

2）106×30=3180

106

×30

3180…（106）×（3）=（318）0

因数中间或末尾有0的计算方法：

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

第4单元第三课时课型：

练习课备课人：

知识点

三位数乘两位数笔算乘法

分解

（1）三位数乘两位数，积没有进位的乘法.

（2）两位数乘三位数，积有进位的乘法.（3）两个因数末尾都有0的乘法；（4）一个因数中间有0，另一个因数末尾有0的乘法；（5）用这一知识解决相关的数学问题。

评价要求

熟练地进行三位数乘两位数笔算乘法，运用相关知识正确解决相关的数学问题。

典型例题

书本P50第10题

本题既有多种类型的乘法笔算，又是简单实际问题解决的题目。

此题渗透了单价、数量与总价的关系，为后续学习作铺垫。

例题起点

三位数乘一位数（中间有0或末尾有0）的乘法。

例题生长点

熟练运用三位数乘两位数的笔算解决相关的数学问题

常考题型

参考书本P50第9题

教学过程

一、复习导入；

1、口算28×3=15×6=150×6=190×5=口算的方法是什么？

2、笔算322×24=145×27=679×13=286×35＝26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=16`×8=36×2=46×20=4×160=3×150=笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：

笔算乘法练习

二、练习内容：

1、1、判断并改错。

（书上练习八第8题）

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。

学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

4）书上练习八第5、6题

四、思维训练：

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习七第12思考题。

五、课堂总结：

今天你都学会了什么？

有什么收获？

训

练

题

组

题组

基本练习

2、判断并改错。

（书上练习八第8题）

134152246

×16×23×34

---——————————

804156964

134104638

————————————

93811967344

2、笔算

124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=

巩固练习

书上练习八第5、6、9题

拓展练习

练习八第12思考题

训练方式及反馈形式

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

独立完成，互相说说笔算的方法是什么？

让学生认真审题，理解题意。

功能：

让学生会辨别的能力，并改正。

提高学生的计算能力

培养学生认真审题的能力

作

业

布

置

练习八第10、11题。

独立完成

板

书

设

计

笔算乘法练习

判断并改错。

134152246

×16×23×34

---——————————

804156964

134104638

————————————

93811967344

三位数乘两位数笔算的方法：

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

因数中间或末尾有0的计算方法：

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

第4单元第四课时课型：

新授课备课人：

知识点

积的变化规律

分解

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积的变化规律；

（2）一个因数不变，另一个因数除以几时，积的变化规律；（3）两数相乘，两个因数都发生变化，积的变化的规律.

评价要求

经历探索过程，理解和掌握积的变化规律。

典型例题

书本P1例3

例题的设计分为三个层次：

第一层次研究问题；教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

第二层次是归纳规律：

结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

第三层次是验证规律：

引导学生举例验证积的变化规律的普适性。

关注探索过程的梳理，体验规律探索的基本方法：

研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。

例题起点

口算整十、整百数乘一位数（或整十数），笔算两位数乘一位数、两位数。

口算两位数乘一位数或几百几十的数

例题生长点

乘法中因数变化引起积的变化

常考题型

参考书本P51第3题

教学过程

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？

试试看6×2=6×20=6×200=组织小组交流。

归纳规律：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？

学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=40×4=20×4=25×160=25×40=25×10=8×125=24×125=72×125=

引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律问：

谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=26×24=26×12=17×12=17×24=17×36=自己举例说明积的变化规律

3、应用规律完成例3下面的做一做。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律完成下列计算，说规律。

18×24=105×45=

（18÷2）×（24×2）=（105÷5）×（45×5）=

（18×2）×（24÷2）=（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律：

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、书上练习九的1、4题。

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？

它的